Blaise Pascal Referaat Elulugu Blaise Pascal sündis 19. juuni 1623 Prantsusmaal , Auvergne'i provintsis . Ta oli prantsuse füüsik, matemaatik ja filosoof. Pascal oli juba eluajal tuntud kui pühak, inimese uurija ja usuelu ehitaja. Pascal on jätnud matemaatika ja füüsika ajalukku kustutamatu jälje, sest teoreeme ja seadusi muutma ei hakata Palju on oletatud, mis olnuks lääne elus teisti kui ta elanuks mitte 39 aastat vaid näiteks kaks korda kauem . Pascal pärineb perekonnast, mille teisedki liikmed on prantsuse kirjandusse või ajalukku oma jälje jätnud. Tema isa Étienne Pascal pidas Auvergne'i maksuringkonna valitava kuningliku nõuniku ametit. Ema Antoinette Bégon suri, kui Blaise oli kolmeaastane . Varakult tutvus Pascal oma isa haritud sõpradega. Eelkõige oma maksuametnikust isa abistamiseks konstrueeris Pascal liitmismasina. Ühe sellise saatis ta näidisena Rootsi kuningannale Kristiinale. Pascal pidas kirjavahetust selliste s...
Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide ...
1. Ainepunkti kinemaatika a. Ainepunkti kiirus b. Ainepunkti kiirendus c. Ringliikumine. Nurkkiirus ja –kiirendus d. Pöörlemist kirjeldavate suuruste vektoriseloom e. Tahke keha kulgev ja pöörlev liikumine A)Ainepunkti kiirus Kõige lihtsam mehaaniline liikumine on ainepunkti liikumine. Mõõtmed ja kuju võib jätta arvestamata tema liikumise kirjeldamisel. Kas lihtsustus on õigustatud või mitte, see oleneb liikumisülesandest. Näiteks Maad võib liikumisel ümber Päikese vaadelda ainepunktina, kuid pöörlemisel ümber oma telje mitte. B)Ainepunkti kiirendus Kiirenduseks nimetatakse kiiruse muutumise kiirust. Sellest definitsioonist järgneb, et kiirendus arvutud analoogiliselt kiirusega – tuletise abil. Kiiruse puhul � = lim ∆�→0 ∆� ∆� = �� �� = � = � ′ leidsime tuletise kohavektorist aja järgi ja saime selle muutumise kiiruse ehk lihtsalt kiiruse. Võttes tuletise kiirusest, saame kiiruse muutumise kiiruse � = lim ∆�→0 ∆� ∆� = �� �� = ...
Elementaarmatemaatika 1. Teooria Mõistete definitsioonid; selgitavad joonised, tekstid 1. Arvuhulga järjestatus- Arvuhulka nimetatakse järjestatuks, kui iga tema kahe arvu a ja b korral kehtib üks kolmest võimalusest, kas a > b , a = b või a
Hüdrogaasimehaanika Kordamisküsimused eksamiks 1. Mida uurib hüdromehaanika? Hüdromehaanika on teadus, mis käsitleb vedeliku tasakaalu ja liikumise seaduspärasusi ning vedelikku asetatud jäiga keha välispinnale mõjuvaid jõude. 2. Mida uurib hüdrostaatika? Hüdrostaatika on hüdromehaanika haru mis uurib tasakaalus olevat vedelikku. 3. Mida uurib hüdrodünaamika? Hüdrodünaamika on hüdromehaanika haru, mis uurib vedelike liikumist neile mõjuvate jõudude toimel (sealhulgas ka mitmesuguseid lainetusnähtusi) ning liikuvasse vedelikku asetatud keha välispinnale mõjuvaid jõude. 4. Mida uurib hüdraulika, tema mõiste, aine ja uurimisobjekt. Hüdraulika on hüdromehaanika rakendusharu, mis käsitleb vedeliku tasakaalu (hüdrostaatika) ja liikumise (hüdrodünaamika) seaduspärasusi. 5. Loetleda vedelike omadusi. Tihedus, erikaal, kokkusurutavus, soojuspaisum...
Füüsika eksami küsimused ja vastused! Füüikalised suurused ja nende etalonid: Klassikaline mehaanika 2) Kulgliikumise kinemaatika põhimõisteid o Ainepunkt (punktmass)keha,mille kuju ja mõõtmetega või antud ülesandes arvestamata jätta o Taustsüsteem (+ joonis) on kehade süsteem,mille suhtes antud liikumist vaadeldakse o Kohavektor (+ joonis)kohavektor määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistikus o Nihkevektor (+ joonis) kohavektori juurdekasv vaadeldava ajavahemiku jooksul o Liikumisseadus (+ valem)Kui punkt liigub ruumis,siis tema koordinaadid muutuvad ajas o Kiirus ja kiirendus(+ valemid)kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist ajavahemikus, Kiirendus on füüsikaline suurus, mis näitab, kui kiiresti keha kiirus muutub. Kui keha kiirus temale mõjuva jõu tõttu suureneb, loetakse kiirendus...
Loogika aine ja ajalugu: sissejuhatus T.Tamme, T.Tammeti ja R.Prangi loogikaõpikule "Mõtlemisest tõestamiseni" Tanel Tammet Department of Computer Sciences, University of Göteborg and Chalmers University of Technology, 41296 Göteborg, Sweden email: [email protected] Puhta loogika eesmärk on olla õige kõigis võimalikes maailmades, mitte ainult selles veider-segases vaevarikkas maailmas, kuhu juhus meid on heitnud. Loogik peab eneses alal hoidma teatud annuse jumalikkust: ta ei tohi alanduda selleni, et teha järeldusi...
10.klass a1 b1 c1 1. Reaalarvude piirkonnad kui D = 0; D x = 0; D y = 0, siis = = a 2 b2 c 2 2. Astme mõiste üldistamine a m a n = a m +n c)pole lahendeid a1 b1 c a m : a n = a m -n , kui m > n kui D = 0; D x 0; D y 0, siis = 1 a 2 b2 c 2 ( a b) n = a n b n n 12. Ruutvõrrandi süsteemid a an 13. Kolmerealine determinant = n , kui b 0 b b ...
Füüsika I osa eksami kordamisküsimused TEST........................................................................................................................................... 1 DEFINITSIOONID...................................................................................................................13 VALEMID (SEADUSED)........................................................................................................20 TEST Loeng 1 · Arvutüübid: naturaalarv, täisarv, ratsionaalarv, reaalarv, kompleksarv. naturaalarv loendamiseks kasutatavad arvud 0, 1, 2, 3, ... (mõnikord jäetakse 0 naturaalarvude hulgast välja); täisarv kõik naturaalarvud ja nende negatiivsed vastandarvud; ratsionaalarv need reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n (n0) m/n. Igal ratsionaalarvul on lõpmatu kümnendarendus ja se...
YMM3731 Matemaatiline analu¨u¨s I 2007/08 ~o.-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfu...
TEST Loeng 1 - Naturaalarv loendamiseks ja järjestamiseks kasutatavad arvud (0), 1, 2, 3, .... Mõnikord jäetakse 0 naturaalarvude hulgast välja. - Täisarv kõik naturaalarvud ja nende negatiivsed vastandarvud. - Ratsionaalarv reaalarvud, mida saab kasutada kahe täisarvu m ja n jagatisena m/n. Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendarendus ja see on alati perioodiline. - Reaalarv kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud (mitteperioodilised lõppmatud kümnendmurrud) kokku. Täidavad lünkadeta kogu arvsirge. - Kompleksarv arv kujul a + ib, kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik. Reaalarvu a nimetatakse kompleksarvu a + ib reaalosaks ja reaalarvu b selle kompleksarvu imaginaarosaks. Iga kompleksarv z = a + ib on määratud oma reaal- ja imaginaarosaga, st. reaalarvude järjestatud paariga (a;b). Sellise paariga on määratud ka tasandi punkt. Seega on vastav...
TEST Loeng 1 - Naturaalarv loendamiseks ja järjestamiseks kasutatavad arvud (0), 1, 2, 3, .... Mõnikord jäetakse 0 naturaalarvude hulgast välja. - Täisarv kõik naturaalarvud ja nende negatiivsed vastandarvud. - Ratsionaalarv reaalarvud, mida saab kasutada kahe täisarvu m ja n jagatisena m/n. Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendarendus ja see on alati perioodiline. - Reaalarv kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud (mitteperioodilised lõppmatud kümnendmurrud) kokku. Täidavad lünkadeta kogu arvsirge. - Kompleksarv arv kujul a + ib, kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik. Reaalarvu a nimetatakse kompleksarvu a + ib reaalosaks ja reaalarvu b selle kompleksarvu imaginaarosaks. Iga kompleksarv z = a + ib on määratud oma reaal- ja imaginaarosaga, st. reaalarvude järjestatud paariga (a;b). Sellise paariga on määratud ka tasandi punkt. Seega on vastavus tasandi punktide...
KESKKONNAFÜÜSIKA ALUSED.
1. Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemendid.
· Sündmus, juhuslik suurus.
o Sündmus- mingi fakt, mingi juhtum, mis võib toimuda, aga võib ka mitte
toimuda. Kindel sündmus (toimub kindlasti), võimatu sündmus (ei toimu
kindlasti), juhuslik sündmus (võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda).
o Juhuslik suurus on mingi arv. Diskreetne e mittepidev (1,2,3), mittediskreetne
e pidev (2
1.FÜÜSIKALISED SUURUSED JA NENDE ETALONID 1.Füüsikalised suurused ja nende etalonid – SI süsteemi 7 põhiühikut ja nende definitsioonid (+etalonid) Suurus Mõõtühik Tähis Hetkel kehtiv etalon Pikkus meeter 1 m tee pikkus, mille valgus läbib vaakumis 1/299 792 458 sekundi jooksul 133 Aeg sekund 1s Cs aatomi (tseesium-133) põhiseisundi kahe ülipeen(struktuuri)-nivoo vahelisele üleminekule vastava kiirguse ca 9 miljardi võnkeperioodi kestusega Mass kilogramm 1 kg massiühik, mis on võrdne rahvusvahelise kilogrammi prototüübi massiga 1 Temperatuur ...
§36. Rõhk, Pascali seadus, Archimedese seadus. Vedelatele ja gaasilistele kehadele on isel. see, et nad ei avalda vastupanu nihkele, seepärast muutub nende kuju kui tahes väikeste jõudude mõjul. Vedeliku või gaasi ruumala muutmiseks aga peab neile rakendama lõplikke välisjõudusid. Ruumala muutudes tekivad vedelikus või gaasis elastsusjõud, mis lõpptulemusena tasakaalus-tavad välisjõudude mõju. Vedelike ja gaaside elastsusom. avalduvad selles, et nende osade vahel, aga samuti nendega kok-kupuutes olevatele kehadele mõjuvad jõud, mille suurus sõltub vedeliku või gaasi kokkusurumise astmest. Selle mõju esel.-seks kasutatavat suurust nim. rõhuks. Pinnatükikese S ja pindalaühiku kohta tuleva jõu f väärtus määrab rõhu vedelikus. Seega rõhk p avaldub valemiga: p=f/S. Kui jõud, millega vedelik mõjub pinnatü-kikesele S, on jaotunud ebaühtlaselt, määrab eelnev valem rõhu keskmise väärtuse. Rõhu määramiseks antud punktis tuleb võtta suhe f/S piirv...
11.1.INERTSIAALNE TAUSTSÜSTEEM EINSTEIN JA MEIE Albert Einstein kui relatiivsusteooria rajaja MART KUURME Liikumise uurimine algab taustkeha valikust leitakse mõni teine keha või koht, mille suhtes liikumist kirjeldada. Nii pole aga alati tehtud. Kaks ja pool tuhat aastat tagasi arvas eleaatidena tuntud kildkond mõtlejaid, et liikumist pole üldse olemas. Neid võib osaliselt mõistagi. Sest kas keegi meist tunnetab, et kihutame koos maakera ja kõige temale kuuluvaga igas sekundis umbes 30 kilomeetrit, et aastaga tiir Päikesele peale teha? Eleaatide järeldused olid muidugi rajatud hoopis teistele alustele. Nende neljast apooriast on köitvalt kirjutanud mullu meie hulgast lahkunud Harri Õiglane oma raamatus "Vestlus relatiivsusteooriast". Elease meeste arutlused on küll väga põnevad, kuid tõestavad ilmekalt, et palja mõtlemisega looduses toimuvat tõepäraselt kirjeldada ei õnnestu. Aeg on näidanud, et ka nn. terve mõistusega ei jõua...
FÜÜSIKA PÕHIVARA Liikumine 1. Mehaaniliseks liikumiseks nim. keha asukoha muutumist ruumis teiste kehade suhtes mingi aja jooksul. 2. Kulgliikumisel sooritavad keha kôik punktid ühesugused nihked (trajektoori). 3. Keha vôib lugeda punktmassiks, kui tema môôtmed vôib ülesande tingimustes jätta arvestamata, s. t. kulgliikumisel ja kui liikumise ulatus vôrreldes keha môôtmetega on suur. 4. Liikumine on ühtlane, kui keha kiirus ei muutu, s. t. keha läbib vôrdsetes ajavahemikes vôrdsed teepikkused (sirgjoonelisel liikumisel nihked). 5. Liikumine on mitteühtlane, kui keha läbib vôrdsetes ajavahemikes erinevad teepikkused. 6. Liikumine on ühtlaselt muutuv, kui keha kiirus muutub vôrdsetes ajavahemikes vôrdse suuruse vôrra. 7. Trajektoor on joon, mida mööda keha liigub. 8. Teepikkus on trajektoori pikkus, mille keha mingi ajaga on läbinud. 9. Kiirus on füüsikaline suurus, mis näitab ajaühikus läbitud teepikkust (nihet). v = s / t (m/s; ...
Füüsikaline maailmapilt (II osa) Sissejuhatus......................................................................................................................2 3. Vastastikmõjud............................................................................................................ 2 3.1.Gravitatsiooniline vastastikmõju........................................................................... 3 3.2.Elektromagnetiline vastastikmõju..........................................................................4 3.3.Tugev ja nõrk vastastikmõju..................................................................................7 4. Jäävusseadused ja printsiibid....................................................................................... 8 4.1. Energia jäävus.......................................................................................................8 4.2. Impulsi jäävus .............................
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
