üheselt määrama objekti kõik geomeetrilised omadused, kuid objekti üksainus kujutis ilma lisaandmeteta ei määra seda objekti ruumis 5. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 6. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? * Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? * 1) 0 m1 * 2) 0 m 9. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega 2) paralleelne ekraaniga? * 1) Sirglõiguks * 2) Kaldprojektsioonis ellipsiks, ristprojektsioonis ringiks 10
geomeetrilised omadused, kuid objekti üksainus kujutis ilma lisaandmeteta ei määra seda objekti ruumis 5. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 6. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? * Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? * 1) 0 m 1 * 2) 0 m 9. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega 2) paralleelne ekraaniga? * 1) Sirglõiguks * 2) Kaldprojektsioonis ellipsiks, ristprojektsioonis ringiks 10
geomeetrilised omadused, kuid objekti üksainus kujutis ilma lisaandmeteta ei määra seda objekti ruumis 5. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 6. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? * Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? * 1) 0 m 1 * 2) 0 m 9. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega 2) paralleelne ekraaniga? * 1) Sirglõiguks * 2) Kaldprojektsioonis ellipsiks, ristprojektsioonis ringiks 10
KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis on kujutava geomeetria esimeseks ja olulisimaks eesmärgiks? Kujutava geomeetria esimeseks ja olulisemaks eesmärgiks on teoreetiliste aluste andmine jooniste valmistamiseks ja lugemiseks. 2. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraal projektsiooni puhul on silmapunkt lähedal. Ning kujutamiskiired lähtuvad kõik ühest punktist S. Paralleelprojektsiooni (on tsentraalprojektsiooni eriliik) korral on silmapunkt lõpmata kaugel. Ja kujutamiskiired on omavahel paralleelsed. 3. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb: Ristprojektsioon ja Kaldprojektsioon. Ristprojektsiooni korral on kujutamiskiired risti ekraaniga, kaldprojektsiooni korral on nad kaldu ekraani suhtes. 4
1. tsentraalprojektsiooni puhul väljuvad kõik kujutamiskiired ühest punktist (tsentraalsed kujutamiskiired). Paralleelprojektsiooni puhul on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. 2. kaldprojektsioon - kujutamiskiired langevad ekraaniga kaldu. Ristprojektsioon - kujutamiskiired ekraaniga risti. 3. sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt, kui sirgjoon ühtib kujutamiskiirega. 4. tasapinnalise kujundi paralleelprojketsiooniks sirglõik, kui kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis 5. sirglõigu moondetegur - sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja sirglõigu enda tõelise pikkuse suhe 6
* Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? * Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? * 1) 0 m1 * 2) 0 m 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega 2) paralleelne ekraaniga? * 1) Sirglõiguks * 2) Kaldprojektsioonis ellipsiks, ristprojektsioonis ringiks 8. Mis on sirglõigu kaldenurk?
kongruetne kujundi enesega # Paralleelsete sirgete paralleelrpojetsioonid on üldjuhul jälle paralleelsed sirged; erijuhul punktikujulised või ühine kujutis. # Sirgjoone lõigud on võrdelised oma paralleelprojektsioonidega. # Sirgjoone ristprojektsiooni pikkus võrdub sirglõigu enda pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. Sirgjoone kaldnurk teravnurk selle sirge ja tema ristprojektsiooni vahel Sirglõigu moondetegur sirgjoone paralleelprojektsiooni pikkuse ja sirglõigu tegeliku pikkuse suhe # Täisnurk projekteerub ristprojekteerimisel täisnurgaks, kui tema üks haar asetseb ekraanil või on sellega paralleelne, teine haar aga pole selle ekraaniga risti. # Teravnurga ristporjektsioon võib nurga asendist tingitult olla piires 0 kuni 180 kraadi Projektsioonidele esitatavad nõuded: lihtsus, mõõdetavus, piltlikkus, objekti üheselt määratavus Kujutava geomeetria põhilised meetodid: # Monge'i meetod ehk mituvaade # aksonomeetria
Akonomeetria jaotus: 1)teljestiku projektsiooni alusel: *paralleelaksonomeetria (rist-, kaldaksonomeetria) *tsentraalaksonomeetria 2)telgede moondetegurite vahekorra alusel: *isomeetriline e võrdmõõduline (isomeetria- mx=my=mz)- ristisomeetria, kaldisomeetria *dimeetriline e kahemõõduline (dimeetria- mx=mz; mxmy)- ristdimeetria, kalddimeetria *trimeetriline e kolmemõõduline (trimeetria- mxmymz) risttrimeetria, kaldtrimeetria Moondetegur- lõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu enda suhet nimetatakse lõigu moondeteguriks. Taandatud moondetegur tähendab suurendatud moondetegurit. Ristisomeetria: on ristprojektsioon, kus teljestik on kujutise saamiseks paigutatud ekraani suhtes võrdkaldeliselt. (nurgad telgede kujutiste vahel on 1200). Ristdimeetria: on ristprojektsioon, kus teljestiku kujutamisel kaks telge asetsevad ekraani suhtes võrdse nurga all. Objektist saadakse 1,06 korda suurendatud kujutis. Aksonomeetrilise kujutise tuletamise käik: 1
Need erinevad üksteisest kujutamiskiirte ekraanile langemise nurga poolest. 3. Sirgjoone projektsiooniks tuleb erijuhul punkt, siis kui sirge ühtib kujutamiskiirega. 4. Tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik juhul, kui teda projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas. 5. Sirglõigu moondetegur näitab mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus lõigu tegelikust pikkusest väiksem. Sirgjoone paralleelprojektsiooni pikkus Sirglõigu tegelik pikkus 6. Ristprojekteerimisel loetakse moondetegur üheks, täpne suurus 0,82. Paralleelprojekteerimisel üldiselt võib moondetegur muutuda vahemikus (0; ) 7. Kui ring on paralleelne kiirtega, projekteerub ta sirgeks.Kui ring on paralleelne ekraaniga, prjekteerub ta ringiks. 8. Sirglõigu ristprojektsiooni pikkus võrdub sirglõigu enda pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. A'B'=AB cos
kiired langevad ekraanile. 4. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. 5. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui sirged asuvad ühel ja samal tasapinnal, mis on kiirtega paralleelne, siis projekteeruvad nad üheks sirglõiguks. 6. Mis on sirglõigu moondetegur? Moondeteguriks nimetatakse sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu enda pikkuse suhet. 7. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) Ristprojekteerimisel 0 _< m _<1 2) paralleelprojekteerimisel? 0 _< m < lõpmatus 8. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega- Sirge 2) paralleelne ekraaniga Ringiks , ellips 9. Mis on sirglõigu kaldenurk? Sirglõigu kaldenurgaks ekraani suhtes nimetatakse teravnurka selle sirge ja tema
erinevad? Kaldprojektsioon (kiired ekraani suhtes kaldu) ja ristprojektsioon (kiired ekraani suhtes risti). 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Kui sirgjoon on ühtib projekteeritavate kiirtega. 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib sirglõigu moondetegur muutuda: a) ristprojekteerimisel? Nullist üheni b) paralleelprojekteerimisel? Nullist lõpmatuseni 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: a) paralleelne kiirtega? Sirglõiguks b) paralleelne ekraaniga? Ringiks 8. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja pikkuse kaudu
2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja kuidas need projektsioonid üksteisest erinevad? Jaguneb kald- ja ristprojektsioonideks, vastavalt kas kiired langevad paralleelselt või kaldu. 3. Mis juhtumil tuleb sirgjoone projektsiooniks punkt? Kui sirgjoon ühtib kujutamiskiirega. 4. Mis juhtumil tuleb tasandilise kujundi paralleelprojektsiooniks sirglõik? Kui kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu enda pikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur? a) ristisomeetrias Tegelikult kui siin on ristisomeetriat mõeldud, siis seal on ju telgedel moondetegur umbes 0,82, aga ristprojekteerimisel on see moondetegur nullist üheni (mõlemad kaasa arvatud) b) paralleelprojekteerimisel Nullist(kaasa arvatud) kuni lõpmatuseni. 7. Mis kujundiks projekteerub ring, kuid ta on a) paralleelne kiirtega Sirglõik b) paralleelne ekraaniga Ring (peaks olema) 8
Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) Ristprojekteerimisel Vahemikus 0 m1 2) paralleelprojekteerimisel? Vahemikus 0 m 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) Paralleelne kiirega Sirglõiguks 2) Paralleelne ekraaniga? Kaldprojektsioonis ellipsiks, ristprojektsioonis ringiks 8
Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) Ristprojekteerimisel Vahemikus 0 m 1 2) paralleelprojekteerimisel? Vahemikus 0 m 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) Paralleelne kiirega Sirglõiguks 2) Paralleelne ekraaniga? Kaldprojektsioonis ellipsiks, ristprojektsioonis ringiks 8
Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimiskiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega. (x s) 4. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) Ristprojekteerimisel Vahemikus 0 m1 2) paralleelprojekteerimisel? Vahemikus 0 m 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) Paralleelne kiirega Sirglõiguks 2) Paralleelne ekraaniga? Kaldprojektsioonis ellipsiks, ristprojektsioonis ringiks 8
04) Miks ühest projektsioonist koosnev joonis ilma lisaandmeteta ei määra objekti? Joonised peavad üheselt määrama kõik objekti geomeetrilised omadused. 05) Millisel juhul tuleb sirgjoone projektsiooniks punkt? Kui sirgjoon ühtib kujutamiskiirtega. 06) Millisel juhul tuleb tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 07) Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu originaalpikkuse suhe (m). 08) Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur rist- ja paralleelprojekteerimisel? a) ristprojekteerimisel b) paralleelprojekteerimisel 09) Milliseks kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui see on paralleelne kiirte või ekraaniga? a) paralleelne kiirtega projekteerub sirglõiguks b) paralleelne ekraaniga kaldprojektsioonis projekteerub ellipsiks ja ristprojektsioonis ringiks
B B A C A C 0 0 Joon. 1 Joon. 2 1.2. Paralleelprojektsioon Paralleelprojektsiooni vime vaadelda kui tsentraalprojekteerimise erijuhtu, kui punkt S on viidud lpmata kaugele ning kujutamiskiiri vib lugeda paralleelseteks (joon. 2). Paralleelprojektsioonid jagunevad kald- ja ristprojektsioonideks vastavalt sellele, kas kiired vetakse ekraaniga kaldu vi risti. Kaldprojektsiooni korral lisanduvad toodud lausetele 1...4 järgmised. 5. Kui sirglik on paralleelne ekraaniga, siis tema projektsioon ekraanil on pikkuselt vrdne ja paralleelne ligu enesega. 6
0. uheselt m8arama objekti koik geomeetrillsed omadused, kuid objekti uksainus kujutls ilma lisaandmeteta el maara seda objektl ruumls S. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? * Kui sirgjoon tihtib projekteeritavate kiirtega. (Ex .L s) 6. Mis juhtumll tasapinnallse kujundl paralleelprojektsloonlks tuleb slrgloik? * Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevadkOik kujundi tasandis. 7. Mis on slrgl61gu moondetegur? * LOigu paralleelprojektsiooni ja temaoriginaalpikkuse suhe. 8. MiIIlstesplirides v51bmuutuda slrgl6igu moondetegur: 1) ristprojekteerimis~l, 2) paralleelprojekteerlmisel? * -1) 0 s ms 1 2)Osmsao 9. Mis kujundlks projekteerub paralieelprojekteerlmisel ring, kui ta on: 1) paralieelne kiirtega --;/ 2) paralieelne ekraanlga? * 1) Sirgloiguks 2) Kaldprojektsloonlselilpslks, rlstprojektsloonisrlngiks J
kasutada objekti eriasendit kiirte ja ekraanide suhtes, kuid piltlikkus nõuab üldasendit. 5. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirge projekteerub punktiks, kui ta ühtib kujutamiskiirega. 6. Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja selle tegeliku pikkuse suhe. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? ei saa olla lõigust enesest pikem seega 0>1 0> olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest. 9. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega 2) paralleelne ekraaniga? kahekordseks sirglõiguks ringiks 10
kaldu või risti. 3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirgjoone projektsiooniks on punkt, kui sirge ühtib kujutamiskiirtega. 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Tasandiline kujund projekteerub projekteerub sirglõiguks, kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondeteguriks nimetatakse sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu tõelise pikkuse suhet. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur ristprojekteerimisel (paralleelprojekteerimisel)? 0m1 (0m<) 7. Mis on sirglõigu põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust määratakse? Sirglõigu põhikaldenurk on nurk sirge ja põhiekraani vahel, selle suurust määratakse täisnurksest kolmnurgast, kus 1 asub lõigu tegeliku pikkuse ja pealtvaate ristprojektsiooni pikkuse vahel. (Sirglõigu
Projektsioone
4. Mis juhtumil tasandilise kujundi ühendavat sirget.
projektsiooniks tuleb sirglõik? Kui 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus.
tasandilist kujundit projekteerivad kiired Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet,
asetsevad kõik kujundi tasandis. kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks
5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu korda. Eeltoodust tingitult esineb punkti
paralleelprojektsiooni ja tema esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate
originaalpikkuse suhe. kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena
6. Millises piirides võib muutuda sirglõigu z-teljest.
moondetegur ristprojekteerimisel 16. Missugustele kordinaatlõikudele vastavad
(paralleelprojekteerimisel)? 0=
Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimiskiired tasapinnale kaldu, ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks on punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega (kujutamiskiirtega). 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi projektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur m? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millises piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur ristprojekteerimisel (paralleelprojekteerimisel)? 0m1, (0m<). 7. Mis on sirglõigu põhikaldenurk 1 ja kuidas selle suurust määratakse? Põhikaldenurk 1 on nurk sirge ja põhiekraani vahel. Määratakse täisnurksest kolmnurgast, kus 1 asub lõigu tegeliku pikkuse ja pealtvaate ristprojektsiooni pikkuse vahel
Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimiskiired tasapinnale kaldu, ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks on punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega (kujutamiskiirtega). 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi projektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur m? Lõigu paralleelprojektsiooni ja tema originaalpikkuse suhe. 6. Millises piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur ristprojekteerimisel (paralleelprojekteerimisel)? 0m1, (0m<). 7. Mis on sirglõigu põhikaldenurk 1 ja kuidas selle suurust määratakse? Põhikaldenurk 1 on nurk sirge ja põhiekraani vahel. Määratakse täisnurksest kolmnurgast, kus 1 asub lõigu tegeliku pikkuse ja pealtvaate ristprojektsiooni pikkuse vahel
ldbiva kujutamiskiire ja ekraanil6ikepunkt ( A' = SA x e , j o o n .1 .1 ). Kui tasandilinekujund on paralleelne ekraaniga,siis tema paralleelprojektsioon 4 on kongruentnekujundienesega$dreldub 1.4 Ristprojektsioon lausest6). g Paralleelsetesirgete paralleelprojektsioo- Et ristprojektsioonon paralleelprojektsiooni nid on Uldjuhuljdlle paralleelsedsirged; alaliik,siis kehtivadsiin k6ik eespooltoodud erijuhtudel punktikujulised v6i uhine laused1...9.Lisaksselleleon ristprojektsioonil joonkujutis (Kui AB llCD, siis A'B' llC'D'. veeljdrgmised eriomadused. Vastupidine ei kehti,sest MNllCD, ehkki M ' N 'l lC ' D '; o o n .1 .3 ). j pikkus v6rdub
2)bipolaarkoordinaatidega S1 ja S2- kahe polaarraadiusega 3)Bipolaarkoordinaatidega 1 ja 2 7. Kumeral pinnal saadud mõõtmistulemuste väljendamine tasapinnal Kõigepealt tuleks kanda geodeetilise võrgu punktid kumerale pinnale.Seejärel kantakse kumeralt pinnalt tasapinnale kaardi värk ja geodeetilise võrgu punktid ning siis nende suhtes määratud maastiku objektid ja kontuurid. 8. Kaardiprojektsioonid ja moonutused 1)Paralleelprojektsiooni Võib näha, et alakeskpaik on kujutatud korrektselt, väikeste moonutustega, mida tsentrist eemal, seda kokku surutum kujutis. Poolus langeks kokku maakera keskpunktiga, meridiaanid kujutatud tsentrist väljuvate sirgetena ja paralleelid kontsentriliste ringidena, mille raadius r=R*cos 2)Tsentraalprojektsioon- kujutava ala keskosa on väikeste moonutustega, mida väljapoole seda väljavenitatum on kujutis
muuta kehade topoloogiat, so. tahkude ja servade arvu ning nende vastastikust paigutust.
5. Jooniste vaatlemine
Ruumiliste jooniste korral on olulisel kohal oskus jooniseid sobivast suunast vaadelda, et
saada joonisest võimalikult ilmekamat ja arusaadavamat pilti. Sageli soodustab see ka joo-
nise modifitseerimist. Üks lihtsamaid vaatlemissuundade valiku käske on VPOINT (käsu-
lühendiga VP), mis võimaldab vaadelda joonist suvalisest suunast paralleelprojektsiooni
meetodil. Selle meetodi puhul pole vaatepunkti kaugus oluline, küll aga suund. Käsus
VPOINT toimub vaatlemine koordinaatide alguse (0,0,0) poole ja tema käivitamisel tuuakse
käsureale viip
Specify a view point or [Rotate]
annaabi.ee 
