toodete või teenuste koguseid, mida tootja soovib ja suudab erinevate hindadega vaadeldaval perioodil müüa. Pakkumisseadus tootjad pakuvad kõrgema hinna korral kaupa rohkem ning madalama hinna korral vähem, kui muud tingimused jäävad samaks. Kauba hind ja pakutav kogus muutuvad samas suunas. PAKKUMISSEADUS Matemaatiline väljendus pakkumisfunktsioon (supply function) funktsioon, mis kirjeldab seost pakutava koguse q (või qS ) ja toote ühikuhinna p vahel. Pakkumisfunktsiooni graafik pakkumiskõver (ehk pakkumisjoon) (supply curve) selle iga punkt näitab kaubakogust, mida pakkujad soovivad ja on reaalselt võimelised antud hinnataseme juures turule müügiks tooma. Seega q S = f ( p) Ajalooliselt on kujunenud, et ka pakkumisfunktsiooni korral -1 kasutatakse tegelikult pöördfunktsiooni p = f ( q S ) . Seda nimetatakse ikka pakkumisfunktsiooniks.
Pakkumis- ja nõudlusfuktsioonid Nõutav kogus Q (või QD ) on toote ühikuhinna p funktsioon, mida väljendatakse Q=f (p) või QD=f (p) ja nimetatakse nõudlusfunktsiooniks. Pakutav kogus Q (või QS) on toote ühikuhinna p funktsioon, mida väljendatakse kujul Q=f (p) või QS=f (p) ja nimetatakse pakkumisfunktsiooniks. Sageli kasutatakse nõudlusfunktsiooni ja pakkumisfunktsiooni pöördfunktsioone: p = f -1 (QD ) p = g -1 (QS ) Seega, kui Q=f (p) teostab teisenduse p Q, siis selle pöördf. Teostab teisenduse Q p. Hinda p*, mille puhul nõudlus võrdsustub pakkumisega nimetatakse tasakaaluhinnaks. Vastavat kaubakogust Q* nimetatakse tasakaalukoguseks. Pöördfunktsioon Funktsiooni y=f(x) pöördfunktsiooni saame, kui seame selle funktsiooni muutumispiirkonna f(X) igale elemendile y
kui p > 3 5, 4, ühike- 3 3 lastse nõudlusega, kui p = 5, 4 ning elastse nõudlusega, kui p < 5, 4. 3. Pakkumine on võrdeline hinna n-da astmega (n on naturaalarv). Tõestada, et pakkumise hinnaelastsus on kõikide hinnaväärtuste korral ühesugune. Lahendus: Pakkumisfunktsiooni saab kirja panna järgmiselt QS = a · pn . Leiame elastsuse Ep (Q) = a·pp n · a · n · pn-1 = n Tulemus ei sisalda argumenti p ja seega tõepoolest hinnaelastsus ei sõltu hinnast. 4. Gunnar ostab vaid kolme liiki kaupu: leiba, juurvilja ja piimasaadusi. Leivale kulutab ta 15% oma sissetulekutest, juurviljale 60% ja piimasaadustele 25%. Teades, et Gunnari nõud- luse elastsus sissetuleku suhtes on piimasaaduste korral +1,5, leiva korral -0,5, leida Gunnari
Leia lineaarne pakkumisfunktsioon, kui on teada, et tasakaaluhind on 30 ning hinna 15 juures kujuneb pakutavaks koguseks 105 ühikut. 9 10.02.2014 ARVUTUSNÄITEID Lahendus: Kui tasakaaluhind p* = 30 , siis tasakaalukoguse saab leida nõudlusfunktsioonist: q* = 420 - 0,3 30 2 = 150 Lineaarset pakkumisfunktsiooni saame otsida kujul q = a p + b Ülesande tingimuste põhjal saame koostada võrrandisüsteemi: 150 = 30 a + b b = 150 - 30 a 105 = 15 a + b 105 = 15 a + 150 - 30 a 15 a = 45 a = 3 b = 150 - 30 3 = 60 a = 3 Järelikult q = 3 p + 60 b = 60 ARVUTUSNÄITEID Näide 6: Teada on mingi kauba nõudlusfunktsioon ja pakkumisfunktsioon: q D = 3200 - 40 p q S = 360 p Leia:
Kuna hind peab olema positiivne, siis b > 0 (sest p (0) ' b ). Joonisel 18 on toodud lineaarse nõudlusfunktsiooni graafik. Lineaarne pakkumisfunktsioon p (q S ) ' b % a q S kus p on hind; qS on pakutav kogus; a, b on arvud. Kuna hinna kasvades pakutav kogus suureneb, peab pakkumisfunktsiooni korral a > 0 . Joonis 18 Lineaarne nõudlusfunktsioon Joonis 19 Lineaarne pakkumisfunktsioon ©Audentese Ülikool, 2003. Koostanud A. Sauga MAJANDUSMATEMAATIKA I Funktsioonid ja nende algebra 14 Joonisel 19 on toodud lineaarse pakkumisfunktsiooni graafik. Siin tegime vahet nõutava koguse qD ja pakutava koguse qS vahel. Edaspidi eeldatakse enamikes
Px 6 5 4 3 2 1 Dx 0 2 4 6 8 10 12 QDx Maksimaalne nõutav kogus ajaühikus, mida tarbija sooviks saada, on 12 ühikut. Sellisel juhul oleks hind null (jagataks tasuta). See on antud tarbija küllastuspunkt. Kauba X täiendavad ühikud tooksid kaasa juba hoiustamise probleemi. Analoogiliselt koostame pakkumisfunktsiooni. Iseloomustagu järgmine pakkumisfunktsioon QSx=20Px toote X pakkumist. Seoseid pakutava koguse ja hinna vahel iseloomustab järgnev tabel. Px 6 5 4 3 2 1 0 QS x 120 100 80 60 40 20 0 Tootja pakkumiskõvera (kui see eksisteerib) kuju ja asendi määravad ära tehnoloogia ja kulupiirang ning selle turu struktuur, millel antud tootja tegutseb
0 2 4 6 8 10 12 QDx MIKROÖKONOOMIKA 20 Maksimaalne nõutav kogus ajaühikus mida tarbija sooviks saada on 12 ühikut. Sellisel juhul oleks hind null (jagataks tasuta). See on antud tarbija küllastuspunkt. Kauba X täiendavad ühikud tooksid kaasa juba hoiustamise probleemi. Analoogiliselt koostame pakkumisfunktsiooni. Iseloomustagu järgmine pakkumisfunktsioon QSx=20Px toote X pakkumist. Seoseid pakutava koguse ja hinna vahel iseloomustab järgnev tabel. Px 6 5 4 3 2 1 0 D Q x 120 100 80 60 40 20 0
= + kus p - hind; qS - pakutav kogus; a ja b - lineaarse funktsiooni parameetrid. Pakutav kogus q S Kuna hinna kasvades pakutav kogus suureneb, peab pakkumisfunktsiooni korral a>0. Siin tegime vahet nõutava koguse qD ja pakutava koguse qS vahel. Edaspidi eeldatakse enamikes ülesannetes (kui ei ole teisiti märgitud), et turul valitseb tasakaal, s.t nõutav kogus = pakutav kogus (qD = qS = q). Turutasakaal on esitatud järgneval joonisel. 10
annaabi.ee 
