Nüüdisaegne digitaal- ja arvutustehnika põhineb binaarloogikal. Käesolevas raamatus käsitletakse samuti ainult binaarloogikat. Loogikasignaalidega saab sooritada kõiki loogikatehteid ning moodustada suvalisi loogikafunktsioone. Loogikatehete kohta kehtivad järgmised binaarloogika aksioomid: 1. Argumentide järjekorda võib tehtes muuta 2. Sulgusid võib avada ehk funktsiooni võib teisendada loogiliste osakorrutiste summaks 3. Funktsiooni võib teisendada loogiliste osasummade korrutiseks 4. Argumendi ja tema eituse loogiline korrutis võrdub nulliga ega muuda loogilise summa väärtust 5. Suvalise argumendi ja tema eituse loogiline summa võrdub alati ühega 6. Suvalise argumendi ja tema eituse loogiline korrutis võrdub alati nulliga Loogikatehete ja aksioomide põhjal leitakse kahendarvude kohta kehtivad
aksioomid. Boole'i algebra elementideks on binaarloogika signaalid (argumendid) väärtustega 0 ja 1. Nende signaalidega saab sooritada kõiki loogikatehteid ning moodustada suvalisi loogikafunktsioone. Loogikatehete kohta kehtivad järgmised binaarloogika aksioomid: 1. Argumentide järjekorda võib tehtes muuta a + b = b + a. (1.3) 2. Sulgusid võib avada ehk funktsiooni võib teisendada loogiliste osakorrutiste summaks a(b + c) = ab + ac. (1.4) 3. Funktsiooni võib teisendada loogiliste osasummade korrutiseks a + bc = (a + b)(a + c). (1.5) 4. Argumendi ja tema eituse loogiline korrutis võrdub nulliga ega muuda loogilise summa väärtust a+ a ⋅ a = a . (1.6) 5
annaabi.ee 
