kontuuridega. Leida iga valitud kontuuri jaoks tema ulatuses konstantsed muutujad xi Kirjutada kontuuride konstantsete muutujate järgi välja MDNK elementaarkonjuktsioonid või MKNK elementaardisjunktsioonid. Milline loogikafunktsioon on nõrgalt määratud? Suure määramatuspiirkonnaga osaliselt määratud funktsioone nimetatakse nõrgalt määratud loogikafunktsioonideks. Millised intervallid on ortogonaalsed? Intervallid on ortogonaalsed, kui nad ei oma ühisosa. 2 intervalli on ortogonaalsed, kui ei leidu sellist kahendvektorit, mis kuuluks samaaegselt mõlemasse intervalli. Mis on ortogonaalsustehe? Millele teda rakendatakse? Vt lk 217 Mis on loogikafunktsiooni implikant? Mis on lihtimplikant? Loogikafunktsiooni implikandiks nimetatakse igat tema 1-depiirkonna intervalli. Lihtimplikandiks nimetatakse maksimaalset implikanti. Lihtimplikant ei sisaldu tervikuna mitte üheski veelgi suuremas selle funktsiooni implikandis. Mis on funktsiooni taandatud DNK?
nõrk seadus) Aastad 1847-1850 1847 tegi uurimuse teemal "Integraalide leidmine logaritmide tähenduse abil" (avaldati alles peale tema surma) 1849-1853 avaldas erinevaid uurimusi numbrite teooria teemadel 1849 avaldas raamatu "Teooriate võrdlus" 1845 Bertrand väitis, et alati on n ja 2n vahel vähemalt üks arv, mis on n>3. Chebyshev tõestas Bertrand's väidet 1850 Aastad 1852-1887 1852 reisis ta Euroopas ning hakkas huvituma mehhaanikast 1854 avastas ortogonaalsed polünoomid Alates 1852 veetis ta kõik suved kas Lääne Euroopas või Tallinnas 1867 avaldas uurimuse keskmiste väärtuste teemal- Bienaymé- Chebyshevi seadus 1887 avaldas "Kahe teoreemi suhteline tõenäosus" (pani kindla põhja tõenäosusteooriale ja statistikale) Veel tegemisi: Ta genereeris beeta funktsiooni Uuris integraale vormis: xp (1 - x)q dx Koostas kaarte Ehitas arvutavaid masinaid Tegeles geomeetriliste kujundite mahtude arvutamisega Eraelu
Vektori V pikkuseks nimetatakse arvu . Vektori pikkust tähistatakse . Olgu ja nullvektorist erinevad vektorid eukleidilisest vektorruumist V. Vektorite ja vaheliseks nurgaks NO NO nimetatakse nurka , mis on määratud võrdusega cos , = . Öeldakse, et vektorid ja on omavahel risti ehk ortogonaalsed ja tähistatakse , kui = 0 . 6. Vektorkorrutise definitsioon. Teoreem vektorkorrutise ristseisust ja pikkusest (tõestuseta). Segakorrutise definitsioon. 1. Vektorite ja vektorkorrutiseks nimetatakse vektorit × , mis on määratud võrdusega: a a aa aa × = 2 3 ;- 1 3 ; 1 2 . Vektorkorrutis × on risti mõlema teguriga ja . bb bb bb 2 3 1 3 1 2
Geoid on algebraliselt keeruline kujund ja seetõttu lähendatakse seda pöördellipsoidiga, mis on lihtne kujund tasapinnale projtseerimiseks. Võimalikke sobilikke ellipsoide on palju. 9. Kaardi matemaatilised elemendid on: · Geodeediline alus · Mõõtkava · Projektsioon 10. Projektsioonide liigitamine kasutatava kiirte lähtekoha järgi, seadke vastavusse: · Kiired on omavahel paralleelsed ja risti projektsioonitasapinnaga ortogonaalsed · Kiired lähtuvad Maa vastasküljelt stereograafilised · Kiirte lähtekoht Maa keskmes tsentraalsed Test number 3 1. Andmebaasi esimene normaalkuju tähendab, et.. · Tabelis ei ole korduvaid veergusid 2. Lineaarse inerpoleerimise puhul .. · Arvutatakse väärtus lähimate naabrite väärtustest kauguse pöördväärtusega kaalutud keskmisena 3. Seadke vastavusse generaliseerimisel tehtavad tegevused ja nende (võimalik)
Geoid on algebraliselt keeruline kujund ja seetõttu lähendatakse seda pöördellipsoidiga, mis on lihtne kujund tasapinnale projtseerimiseks. Võimalikke sobilikke ellipsoide on palju. 9. Kaardi matemaatilised elemendid on: · Geodeediline alus · Mõõtkava · Projektsioon 10. Projektsioonide liigitamine kasutatava kiirte lähtekoha järgi, seadke vastavusse: · Kiired on omavahel paralleelsed ja risti projektsioonitasapinnaga ortogonaalsed · Kiired lähtuvad Maa vastasküljelt stereograafilised · Kiirte lähtekoht Maa keskmes tsentraalsed Test number 3 1. Andmebaasi esimene normaalkuju tähendab, et.. · Tabelis ei ole korduvaid veergusid 2. Lineaarse inerpoleerimise puhul .. · Arvutatakse väärtus lähimate naabrite väärtustest kauguse pöördväärtusega kaalutud keskmisena 3. Seadke vastavusse generaliseerimisel tehtavad tegevused ja nende (võimalik)
Ülesanne (x1 ) ( x2 x3 ) ( x1 x2 ) 12 Leida antud loogikafunktsiooni MDNK, MKNK, TDNK, TKNK. Minimeerimine normaalkujude klassis Boole'i ruum {0,1}n all mõistame järgnevas kõikvõimalike kahendvektorite (x1 ,x2 ,...,xn ) hulka. Hüperkuupi (n-mõõtmelist kuupi) esitame kui graafi, mille iga tipp vastab üks-üheselt ruumi {0,1}n ühele vektorile ja 2 tippu on omavahel seotud, kui vastavad vektorid on ortogonaalsed (s.o. erinevad) täpselt ühe argumendi järgi ja langevad kokku ülejäänud (n-1)-s argumendis. · Intervall on vektorite (x1 ,x2 ,...,xn ) hulk, mis moodustavad teatava suurusega hüperkuubi. · Antud funktsiooni ühtede intervall on intervall, mille koosseisus olevate vektorite jaoks f(x1 ,x2 ,...,xn )=1. · Maksimaalne ühtede intervall on ühtede intervall, mis ei sisaldu üheski teises ühtede intervallis. Näide f(x1 ,x2 ,x3 )=(0,1,2,3,7)1
Ülesanne x x 1 2 x3 x1 x2 Leida antud loogikafunktsiooni MDNK, MKNK, TDNK, TKNK. Minimeerimine normaalkujude klassis Boole'i ruum {0,1}n all mõistame järgnevas kõikvõimalike kahendvektorite (x1 ,x2 ,...,xn ) hulka. Hüperkuupi (n-mõõtmelist kuupi) esitame kui graafi, mille iga tipp vastab üks-üheselt ruumi {0,1}n ühele vektorile ja 2 tippu on omavahel seotud, kui vastavad vektorid on ortogonaalsed (s.o. erinevad) täpselt ühe argumendi järgi ja langevad kokku ülejäänud (n-1)-s argumendis. Intervall on vektorite (x1 ,x2 ,...,xn ) hulk, mis moodustavad teatava suurusega hüperkuubi. Antud funktsiooni ühtede intervall on intervall, mille koosseisus olevate vektorite jaoks f(x1 ,x2 ,...,xn )=1. Maksimaalne ühtede intervall on ühtede intervall, mis ei sisaldu üheski teises ühtede intervallis. Näide f(x1 ,x2 ,x3 )=(0,1,2,3,7)1
Skalaarkorrutis on arv =a1 b 1+a 2 b 2 ...+anbn On vektorruum V,defineeritud skalaarkorrutisega.siin skalaarkorrutis on reegel,mis on 2 vektori vastavuse reaalarv,kasutatakse kindlaid tingimusi neid on 5.eukleidiline vektorruum defineerib pikkust ehk ja nurka vektorite vahel. 16) Cauchy-Bunjakovski võrratus. Põhilised meetrilised suurused: vektori pikkus, ühikvektor, kahe vektori vaheline nurk. b 2 2 b 2 ¿ ) 17) Ortogonaalsed vektorite süsteemid. Ristbaas. Vektori suunakoosinused. On eukleidilises vektoriruumis V.ortogonaalsed vektorin on lineaarselt sõltumatud.ühik vektor ° ° on normeerimine.kui on kui tema pikkus on võrdne 1,tähistatakse ,üleminek ühikvektoritele,see ongi ortogonaalne vektorisüsteem. 18) Afiinse ja eukleidiline punktiruum. Reeperi mõiste ja punkti koordinaadid reeperi suhtes. Ristreeper.
(prantsuse matemaatiku Hermite'i järgi), kui A^ + = - A^ - antihermiitiliseks. Seega rahuldab hermiitiline operaator tingimust i ( ) * A^ k dq = A^ * k dq mistahes i ja k korral antud funktsioonide hulgast. 20. Omafunktsioonide omadused Teoreem 1: Erinevatele omaväärtustele vastavad hermiitilise operaatori omafunktsioonid on ortogonaalsed. Olgu 1 omafunktsioon, mis vastab operaatori L^ omaväärtusele 1 , 2 - omaväärtusele 2 , s o L^ 1 = 1 1 , L^ 2 = 2 2 , (20.1) 1 2 . Siis väidab teoreem, et 1 * 2 dq = 0 = 2 * 1 dq. Tõestus: Korrutame valemi (20.1) esimest võrrandit 2 * -ga ja esimest võrrandit
c)iga kolme punkti A, B, CP korral kehtib võrdus kordinaadid- 22. Eukleidiline vektorruum ja selle defineeritavad mõisted ( skalaarkorrutis,vektori pikkus,nurk vektoritevahel) On vektorruum V,defineeritud skalaarkorrutisega.siin skalaarkorrutis on reegel,mis on 2 vektori vastavuse reaalarv,kasutatakse kindlaid tingimusi neid on 5.eukleidiline vektorruum defineerib pikkust ehk ja nurka vektorite vahel. 23. Ortogonaalsed vektorite süsteemid. On eukleidilises vektoriruumis V.ortogonaalsed vektorin on lineaarselt sõltumatud.ühik vektor on kui tema pikkus on võrdne 1,tähistatakse ,üleminek on normeerimine.kui ortogonaalses vektorsüsteemis on kõik vektorid normeeritud-nad on vastavad ühikvektoritele,see ongi ortogonaalne vektorisüsteem. 24. Eukleidiline ruum-ortonormaalne reeper,kaugus,omadused. A=(V,P)-vektorruumis v on võimalik teostada ainult lineaartehteid (liitmist ja
vähendada mulla mõju signaalis. Mõne maakatteüksuse, nt mulla mõju vähendada, et taimkate paremini välja tuleks. Lineaarsed indeksid kasutavad korraga ära kõikide kanalite näitusid, kusjuures kordajad valitakse nii, et vastav indeks omaks teatud füüsikalis-bioloogilist tähendust (integraalne heledus kõik kordajad positiivsed, rohelisus positivsed ainult TM4 ja TM5, märgus TM2, TM3, TM4 positiivsed) faktorid on omavahel ortogonaalsed. Mõned indeksid püüavad vähendada signaalis atmosfääri mõju. Lineaarne indeks nt wetness, greeness ja brightness arvutatakse kõigi TM kanalite kaudu, mida rohkem nt rohelust, seda suurem greeness peab tulema. Wetness mida märjem on pind, seda suurem on neeldumine ja st on TM5 ja TM7 negatiivsed. Kui liidame 1 kanalite korrutised ja teiste kanalite korrutised, siis saame 0-i. Kui korrutises, siis saame 1-e. St on need ortogonaalsed.
andmete ruumi kaheks signaali ja müra LIKVIIDSUSSUHTARVUD mõistetav aruande kasutajatele, kellel on aruandest alamruumiks. Need alamruumid on vastastikku Lühiajalise võla kattekordaja = käibevara/lühiajalised arusaamiseks piisavad finantsalased teadmised; ortogonaalsed. kohustused. 4) olulisuse printsiip raamatupidamise aruandes 20. Alamruumi meetodid Likviidsuskordaja = (käibevara-varud- ettemaksed)/ peab kajastuma kogu oluline informatsioon, mis Pisarenko harmooniliste dekompositsioon on likviidsed kohust. mõjutab raamatupidamiskohustuslase
Karnaugh’ kaarti kasutatakse kõige enam loogikaF-de minimeerimiseks. LoogikaF-ni minimeerimine on tema esitamine minimaalse keerukusega normaalkujul – MDNK/MKNK. Minimeerimine Karnaugh’ kaardiga: tõeväärtustabel kaardile ; katta 1-d/0-d väikse arvu/suurte kontuuridega ; leida iga kontuuri jaoks const muutujad ; kirjuta elementaarkonj./elementaardisj. Nõrgalt määratud F on suure määramatuspiirkonnaga osaliselt määratud F. Intervallid on ortogonaalsed, kui nad ei oma ühisosa (mittelõikuvad 2ndvektorite hulgad). Implikant on loogika-ni 1-de piirkonna intervall. Lihtimplikant on maksimaalne implikant, mis ei sisaldu tervikuna üheksi teises selle F-ni implikandis. Taandatud DNK on F-ni kõigi lihtimplikantide disjunktsioon. Igal F-nil on vaid 1 TaDNK. MDNK koosneb alati osadest/kõikidest TaDNK elementaarkonjunktsioonidest. MCCLUSKEY’ MEETOD McCluskey’ meetod on rakendatav suvalise loogikamuutujate arvu korral. Sellel
3.2.1.6 Signaalid passiivse ja aktiivse pausiga- Sideteoorias vaadeldakse kahte signaali klassi passiivse ja aktiivse pausiga. 1.Passiivse pausi korral üks signaalidest või võrdub nulliga. Selline olukord on näiteks amplituudmanipulatsioonil. 2. Aktiivse pausi korral võib olla kaks signaalide alaliiki: ·Vastassuunalised sigaaalid (vastasmärgilised) - sellisele olukorrale vastab näiteks 180 kraadine faasmanipulat-sioon (FM ehk inglise keelest PM); ·Ortogonaalsed signaalid ( nihutatud signaalid), kus kehtib u1(t)u2(t)dt=0 -sellisele olukorrale vastab 90 kraadine faasmanipulatsioon (FM ehk PM), sagedusmanipulatsioon. Passiivse pausi korral signaalide eristamine on sama, mis signaali avastamise ülesanne. Seega kehtivad siin kõik ülaltoodud seosed ning arutlused. Aktiivse pausiga, täielikult teadaolevate signaalide eristamine käib (joon3.3.3). Sisendsignaal läbib kahte, ühe või teise signaaliga sobitatud filtrit või
vajalik aine kuumutamiseks ühe kraadi võrra. Ühik: J/K. 99. Mida kirjeldab Boltzmanni faktor? Kirj math avaldis: kirj r-ni kiiruse sõltuvust T'st. kb=l (astmel:)-Ea/RT. 100. Kas vedeliku auramisel T* langeb. Miks? Vedeliku auramisel lähevad vee molekulid üle vedelast faasist üle gaasilisse faasi ning nad vajavad energiat lahkumiseks veest (veest välja tõukamiseks). 101. Koordinatsiooniteljed peavad olema üksteise suhtes ortogonaalsed, kas ka reaktsioonikoordinaadid? ei. 102. Kuidas muutub el.jõu tugevus sõlutvalt punktlaengute vahelisest kaugusest? +valem. Eljõud väheneb kauguse R2 võrra, mõju väheneb eksponentsiaalselt. F=k2*(laeng*laeng)r2 f=k2 l1*l2/r2. 103. Mille kohta käib deBroglie valem? Mis tähed, mis SI süsteemis. De Broglie valem näitab, et lainepikkuse ja impulsi korrustis on konstantne suurus. Kui üks väheneb, suureneb teine. Lambda- lainepikkus, m. p- impulss kgm/s
millel saatmine käib, vähendab pealtkuulamist. Hajutav jada pannakse kandesignaali generaatori külge ehk õget sõnumit saadetakse hajutatud kanalil. M-jada ehk pseudojuhuslik: mürataoline, kasutatakse nihkeregistrit, luuakse deterministlikult, entroopia võimalikult suur Ortogonaalne sagedustihedus: laiaribalist digitaalsignaali (nt teleka) saadetakse osadekaupa paljudel lähestikku olevatel abisagedustel, need sagedused peavad olema omavahel risti (faasinihe 90°) ehk ortogonaalsed. et kõrvutiolevad signaalid üksteist ära ei kataks GPS: satelliidid edastavad erinevaid signaale, neli tükki peab olema kogu aeg nägemisulatuses, et asukohta määrata nende ristumispunkti järgi IEEE 802.11 WiFi: ortogonaalne sagedustihedus, ruuteril mitu antenni (SDMA) Bluetooth: sagedushüplemine Mobiilside, kärgvõrgud, sageduste taaskasutus, kärgede jaotamine. 1 mast suure maa ala peal ei tööta hästi, sest see ei taluks kogu
Karnaugh’ kaarti kasutatakse kõige enam loogikaF-de minimeerimiseks. LoogikaF-ni minimeerimine on tema esitamine minimaalse keerukusega normaalkujul – MDNK/MKNK. Minimeerimine Karnaugh’ kaardiga: tõeväärtustabel kaardile ; katta 1-d/0-d väikse arvu/suurte kontuuridega ; leida iga kontuuri jaoks const muutujad ; kirjuta elementaarkonj./elementaardisj. Nõrgalt määratud F on suure määramatuspiirkonnaga osaliselt määratud F. Intervallid on ortogonaalsed, kui nad ei oma ühisosa (mittelõikuvad 2ndvektorite hulgad). Implikant on loogika-ni 1-de piirkonna intervall. Lihtimplikant on maksimaalne implikant, mis ei sisaldu tervikuna üheksi teises selle F-ni implikandis. Taandatud DNK on F-ni kõigi lihtimplikantide disjunktsioon. Igal F-nil on vaid 1 TaDNK. MDNK koosneb alati osadest/kõikidest TaDNK elementaarkonjunktsioonidest. MCCLUSKEY’ MEETOD McCluskey’ meetod on rakendatav suvalise loogikamuutujate arvu korral. Sellel on 2 põhietappi:
Võib nõuda, et 0 , . Siis on nurk üheselt määratud. Vektorid on risti, kui nendevaheline nurk on . Kuna cos = 0 , siis peab sel korral skalaarkorrutis võrduma nulliga. 2 2 Def. 2. Öeldakse, et vektorid ja on omavahel risti ehk ortogonaalsed ja tähistatakse , kui =0. 6.Vektorkorrutise definitsioon. Teoreem vektorkorrutise ristseisust ja pikkusest (tõestuseta). Segakorrutise definitsioon. Vaatleme kolmemõõtmelises eukleidilises ruumis vektoreid = ( a1 ; a2 ; a3 ) , = ( b1 ; b2 ; b3 ) , mis on antud koordinaatidega xyz-teljestikus. Def. 1
Triviaalne ja mittetriviaalne Vektorite lineaarne kombinatsioon. Lineaarselt sõltumatud ja sõltuvad vektorid. 14. Vektorruumi baasi definitsioon. Geomeetriliste vektorite baas, aritmeetiliste vektorite baas, maatriksite vektorruumi baas. Vektorruumi mõõde ehk dimensioon. Vektori koordinaadid 15. Skalaarkorrutise definitsioon vektorruumis. Eukleidiline vektorruum. Vektori pikkuse definitsioon. Vektori pikkuse 3 omadust. Vektorite vahelise nurga definitsioon. Ortogonaalsed vektorid, ortogonaalne baas, ühikvektor. Ortonormaalne baas. Skalaarkorrutise ja vektori pikkus ortonormaalse baasi järgi. 16. Vektorkorrutise definitsioon. Vektorkorrutise vektori koordinaadid. Segakorrutise definitsioon ja omadused. 17. Sirge parameetrilised ja kanoonilised võrrandid. Sirge üldvõrrand ja normaalvektor, normaalvektori koordinaadid üldvõrrandist. Punkti kaugus sirgeni, selle leidmise valem tasandilise sirge korral. Tasandi
+ ||||2 = (|||| + ||||)2 => ||+|| <= |||| + ||||) 27. Punktide vaheline kaugus. Kauguse omadused. punktide A ja B vaheline kaugus (A, B) = ||vektor(AB)||. Omadused: 1. (A,A) = 0 2. (A,B) = (B,A) 3. (A,C) <= (A,B) + (B,C) 28. Nurk vektorite vahel ja selle olemasolu. Ortogonaalsus ehk ristseis. Vektorite ja vaheline nurk ; cos() = (*) / (||||*||||) Kui või on , siis pole määratud. ,V; öeldakse, et ( on risti -ga ehk , on ortogonaalsed), kui * = 0. <=> * = 0 29. Ortonormaalne baas. Vektorite skalaarkorrutise, vektori pikkuse ja punktide vahelise kauguse leidmise reeglid ortonormaalse reeperi korral. 1, ..., n olgu V baas; öeldakse, et see baas on ortogonaalne, kui ij i,j korral. Ortonormaalne, kui ta on ortogonaalne ja ||i|| = 1 i korral Kui ortogonaalses vektorite süsteemis i, ..., m kõik vektorid on normeeritud, siis öeldakse, et 1, ..., m on ortonormeeritud vektorite süsteem. Eukleidilise
Esiteks saadud komponente on sisuliselt raske tõlgendada. See asjaolu on tähtis siis, kui peamisi komponente käsitletakse eraldi analüüsiobjektina. Teiseks peamiste komponentide kasutamisel üles kerkivaks probleemiks on edaspidises analüüsis kasutatav komponentide arv. Regressioonivõrrandi kordajad on efektiivsed seetõttu, et peamised komponendid rahuldavad kõiki klassikalise regressioonanalüüsi eeldusi (komponendid on ortogonaalsed, peamiste komponentide varieeruvus on suurim). 1. Teoreetiliselt peaksid kõik variandid andma regressioonikordaja a = 1. Kui sõltumatute muutujate vahel ei esine multikollineaarsust, siis peamiste komponentide meetodi kasutamine mingit eelist ei anna (tase 1). 2. Kui sõltumatute muutujate vahel esineb multikollineaarsus, siis teoreetiliselt peaks parameetrite hindamisel (regressioonikordajate leidmisel) olema kõige
bitikiirus, seda laiemat kanalit vajame. Kui hajutatult ühe biti kiirus on 7 korda suurem (1 biti asemel edastatakse 7), siis spekter on 7 korda laiem. Hajaspektri signaal on sarnane hajutava signaali spektrile. 52 53 OFDM – ortogonaalne sagedustihedus – Sisendiks on suur ja kiire bitivoog. Jaotatakse suureks hulgaks alamkanaliteks – ühest kiirest voost tehakse palju aeglaseid. Kanalid on omavahel ortogonaalsed, st lihtne eristada. Edasi on faasmodulatsioon, võimalik on mõõta ka kanali kvaliteeti (parematesse kanalitesse rohkem bitte. Siis liidetakse kõik signaalid kokku ja saadakse moduleeritud komposiitsignaal. Kus 1 signaal on maksimum, seal teiste summa võrne nulliga – ortogonaalsus. Taaskord ühe signaali spekter on kitsas, aga kogu signaali spekter on lai – hajutatud. Ei hüpata juhuslikult ringi, vaid jagatakse kanaliteks. Ei sega teineteist, kuid on tihedalt pakitud
Komponentanalüüsi meetodeid kasutatakse sünteetiliste statistiliselt sõltumatute tegurnäitajate väljatoomisel. Komponentanalüüsi rakendamise tulemusena edastatakse lähtenäitajate X i variatsioon sünteetiliste komponentide Fj variatsiooni kaudu. Informatsiooni sisalduselt on need kaks näitajate süsteemi võrdväärsed. Komponentanalüüsi kaudu edastatavad sünteetilised komponendid ei ole omavahel statistiliselt seotud (korreleeritud), st komponendid on alternatiivide ruumi ortogonaalsed koordinaatteljed. Nende kasutamine otsustuste ettevalmistamisel likvideerib raskused (probleemid), mis on seotud alternatiivide ruumi piiritlemisega (piiride funktsionaalse vormi määratlemisega). Eri komponentide kõigi väärtuste kombinatsioonid on võimalikud ja järelikult kujutavad endast sõltumatuid alternatiivseid tegutsemisvariante. Sünteetiliste komponentide statistiline sõltumatus tagab otsustusteooria ja majandusanalüüsi
Kanal jaotatakse erinevateks sagedusvahemikeks, iga saatja edastab andmeid oma sagedusel teisi segamata. Samuti väheefektiivne, kuna sagedusvahemikud on alati saatjate käes, kuigi neil võibolla alati ei ole midagi saata. CDMA (code division multiple access) koodipõhine multipöördus. Igale kasutajale antakse unikaalne kood. Kõik kasutavad sama sagedust, kuid kõik kodeerivad saadetavad andmed oma koodiga. Koodid on ortogonaalsed ja sellepärast ei sega erinevad saatjad üksteist. Vastuvõtjas teatakse saatja koodi ja selle järgi on võimalik andmed dekodeerida. CDMA-d kasutatakse enamasti juhtmeta seadmetes (mobiiltelefonid, sateliitside jne). Juhupöördusprotkollid (Random Access Protocols): Slotted ALOHA - kanal jaotatud võrdseteks ajavahemikeks (slottideks) ning iga saatja võib oma suva järgi kasutada mingit ajavahemikku andmete saatmiseks (saatmine algab ja lõppeb sloti vahetumisel)
Kanal jaotatakse erinevateks sagedusvahemikeks, iga saatja edastab andmeid oma sagedusel teisi segamata. Samuti väheefektiivne, kuna sagedusvahemikud on alati saatjate käes, kuigi neil võibolla alati ei ole midagi saata. CDMA (code division multiple access) koodipõhine multipöördus. Igale kasutajale antakse unikaalne kood. Kõik kasutavad sama sagedust, kuid kõik kodeerivad saadetavad andmed oma koodiga. Koodid on ortogonaalsed ja sellepärast ei sega erinevad saatjad üksteist. Vastuvõtjas teatakse saatja koodi ja selle järgi on võimalik andmed dekodeerida. CDMA-d kasutatakse enamasti juhtmeta seadmetes (mobiiltelefonid, sateliitside jne). Juhupöördusprotkollid (Random Access Protocols): Slotted ALOHA - kanal jaotatud võrdseteks ajavahemikeks (slottideks) ning iga saatja võib oma suva järgi kasutada mingit ajavahemikku andmete saatmiseks (saatmine algab ja lõppeb sloti vahetumisel)
b b b (f (x) + g(x))2 dx f 2 (x) dx + g 2 (x) dx a a a 17 Ortogonaalsus ja ristbaas 17.1 Ortogonaalsus ¨ Oeldakse, et eukleidilise ruumi V vektorid a, b V on ortogonaal- sed ehk risti, kui (a|b) = 0. VS-i nimetatakse ortogonaalseks, kui s¨ usteemi iga kaks erinevat vektorit on ortogonaalsed. VS-i nime- tatakse ortonormeerituks, kui 1) ta on ortogonaalne, 2) s¨ usteemi vektorid on u ¨hikvektorid, s.t normeeritud. N¨ aide Nullvektor on ortogonaalne eukleidilise ruumi iga vektoriga, kaasa arvatud iseendaga. VI. Vektorruumid 37 17.2 Teoreem Ortogonaalne VS, mis ei sisalda nullvektorit, on lineaarselt s~ oltu-
Kanal jaotatakse erinevateks sagedusvahemikeks, iga saatja edastab andmeid oma sagedusel teisi segamata. Samuti väheefektiivne, kuna sagedusvahemikud on alati saatjate käes, kuigi neil võibolla alati ei ole midagi saata. CDMA (code division multiple access) – koodipõhine multipöördus. Igale kasutajale antakse unikaalne kood. Kõik kasutavad sama sagedust, kuid kõik kodeerivad saadetavad andmed oma koodiga. Koodid on ortogonaalsed ja sellepärast ei sega erinevad saatjad üksteist. Vastuvõtjas teatakse saatja koodi ja selle järgi on võimalik andmed dekodeerida. CDMA-d kasutatakse enamasti juhtmeta seadmetes (mobiiltelefonid, sateliitside jne). 44. ALOHA, CSMA/CD Aloha ja CSMA/CD on juhupöördusprotokollid. Aloha protokolli on kaks liiki. Slotted Aloha puhul on kanal jaotatud võrdseteks ajavahemikeks (slottideks) ning iga saatja võib oma suva järgi kasutada mingit ajavahemikku
ruumis dV ehk dP~|ψ(r,t)|2dV. Viimase järgi saame võrrelda omavahel erinevates ruumipunktides olevaid tõenäosusi. Osake või kvantsüsteem võib olla kahes erinevas olekus, mida kirjeldavad vastavalt lainefunktsioonid ψ1(1) ja ψ1(2). Sellisel juhul võib osake olla ka olekutes, mida kirjeldatakse olekute ψ1(1) ja ψ1(2) lineaarse kombinatsioonina: Ψ = c1 ψ1(1) + c2 ψ1(2) . Kui aga ψ1(1) ja ψ1(2) ei ole ortogonaalsed, siis saab neist moodustada 2 lineaarset kombinatsiooni, mis on omavahel ortogonaalsed: Ĺ Ψ = c1 Ĺ ψ1(1) + c2 Ĺ ψ1(2) = c1 λ1 ψ1(1) + c2 λ1 ψ1(2) = λ1 Ψ. Koefitsentide c1 ja c2 mooduli ruudud annavad vastavate olekute esinemise tõenäosused. Seda nimetatakse superpositsiooniprintsiibiks. Superpositsiooniprintsiibi korral liituvad osakeste olekufunktsioonid, mitte tõenäosused.
annaabi.ee 
