Saadi järgmised tulemused: Väljakutsete arv Sagedus 0 10 1 26 2 31 3 18 4 8 5 7 Mis jaotusega on teie meelest väljakutsete sagedus? Leidke selle jaotuse parameetr(te)le suurima tõepära (STP) hinnang. Konstrueerige teststatistik kontrollimiseks, kas empiiriline jaotus vastab teie poolt pakutud teoreetilisele tõenäosusele. Olulisusnivooks võtke 0.05. Lahendus Väljakutsete ~ (~ ni−ni)2 sagedus ni p´i ni arv i ~n i 0 10 0
(Student'i) t testi. Käsklusrida: Analyze Compare Means Independent Samples T Test Tulemused: a) Teise tabeli esimeses pooles tuuakse ära Levene'i test gruppide dispersioonide võrdlemiseks (meenutame, et üks eeldusi oli dispersioonide homogeensus): b) Teise tabeli teises pooles on info gruppide keskmiste võrdlemiseks: Statistikas on saanud traditsiooniks kasutada olulisusnivoosid 0.01 (ehk 1%) ja 0.05 (ehk 5%). Valides olulisusnivooks 0.05, peab olulisustõenäosus selleks, et nullhüpoteesi ümber lükata, olema väiksem kui 0.05 ning vastavalt olulisusnivoo 0.01 korral peab ta olema väiksem kui 0.01. Seega mida täpsemalt vaadata? Esmalt visake pilk peale tabeli esimesele osale, kus on Levene-i test seda on oluline silmas pidada, et teaksite, kumma rea tulemusi edasi lugeda. Kui Levene'i testi Sig on suurem kui 0.05, vaatame
H0:sig>=0,05 H1:sig<0,05 Nullhüpoteesi ei tõestata. Otsus langetatakse valimi põhjal. Kuna valim on juhuslik, siis võib meie otsus ka olla juhuslik. Hüpoteeside testimisel võib esineda kaht liiki vigu- esimest ja teist liiki. 1. Liiki viga on raske viga, 2. liiki viga ei peeta nii raskeks. Kui tahame vähendada esimest liiki vea tekkimise tõenäosust alfa, siis suureneb kohe teist liiki vea tekkimise tõenäosus beeta. Raske vea suurimat lubatavat tõenäosust nimetatakse olulisusnivooks, mis on üldjuhul 0,05.(ST et 1. liiki vea tekkimise tõenäosus on 5%). Tegelik Tegelik Vastuvõetud H0 H1 H0 Õige otsus 2.liiki viga H1 1.liiki viga Õige otsus Näide- vangi paneku näide. Suur/väike kuritegu, 1. liiki viga oleks süütu inimese vangi panek, 2. liiki viga oleks süüdlase vabaks laskmine. KESKVÄÄRTUSTE VÕRDLEMINE
( ) ( ) =[ ; ] 6.Olulisustõenäosus, olulisusnivoo, I ja II liiki viga Olulisustõenäosuseks nimetatakse antud valimi põhjal saadud riski teha I liiki viga (p-value) Olulisusnivooks nimetatakse maksimaalset lubatud tõenäosust teha I liiki viga (β) maksimaalne lubatav I liiki vea tõenäosus (tavaliselt α = 0,05; 0,01; 0,001), nö valulävi. I liiki viga: P(H1 tõestatud | H0 on õige) tekib siis, kui võetakse vastu sisukas hüpotees, aga tegelikult on õige nullhüpotees. II liiki viga: P(H0 juurde jääda | H1 on õige) tekib siis, kui jäädakse nullhüpoteesi juurde, kuid õige oleks sisukas hüpotees.
keskmise standardviga. Teise tabeli esimeses pooles tuuakse ära Levene'i test gruppide dispersioonide võrdlemiseks: Teise tabeli teises pooles on info gruppide keskmiste võrdlemiseks: 7 Statistikas on saanud traditsiooniks kasutada olulisusnivoosid 0.01 (ehk 1%) ja 0.05 (ehk 5%). Valides olulisusnivooks 0.05, peab olulisustõenäosus selleks, et nullhüpoteesi ümber lükata, olema väiksem kui 0.05 ning vastavalt olulisusnivoo 0.01 korral peab ta olema väiksem kui 0.01. Seega mida täpsemalt vaadata? Esmalt visake pilk peale tabeli esimesele osale, kus on Levene-i test seda on oluline silmas pidada, et teaksite, kumma rea tulemusi edasi lugeda. Kui Levene'i testi Sig on suurem kui 0
) s ( n−1 ) s ( n−1 ) I α =[ ; ] n2 n1 . Olulisustõenäosus, olulisusnivoo, I ja II liiki viga Olulisustõenäosuseks nimetatakse antud valimi põhjal saadud riski teha I liiki viga (p-value) Olulisusnivooks nimetatakse maksimaalset lubatud tõenäosust teha I liiki viga (β) I liiki viga: P(H1 tõestatud | H0 on õige) II liiki viga: P(H0 juurde jääda | H1 on õige) I liiki viga võib olla oluliselt väiksem kui II liiki viga . Normaalne aproksimatsioon kui tsentraalse piirteoreemi rakendus Tsentraalset piirteoreemi kasutatakse normaalse aproksimatsiooni juures teststatistiku z leidmiseks.
annaabi.ee 
