leidmisel ja keskväärtuse kohta hüpoteeside kontrollimisel. Arvutustes rakendatakse täiendkvantiile, mis on kumulatiivsele osakaalule 100%-a vastava argumendi z väärtus, tähistame seda z (kumulatiivsele osakaalule a vastavat väärtust z nimetame kvantiiliks). Täiendkvantiil on väärtus, millest suuremate väärtuste osakaal on a ehk väärtus, millest väiksemate väärtuste osakaal on 100%-a. Üldiselt on üldkogumile tulemuste andmisel kasutusel järgmised mõisted: · Olulisusnivoo a (alpha) on uurija poolt etteantud veapiir ehk suurim lubatud tõenäosus tulemuste andmisel vea tegemiseks, enamasti on väärtusteks olulisusnivoo a=5%, kuid mitte kunagi üle 10%. · Usaldusnivoo on olulisusnivoo vastandtõenäosus (100%-a) ehk tõenäosus, millega üldkogumile antud vahemikhinnang või otsus kehtib, seega enamasti 95%, kuid mitte kunagi alla 90%. · Olulisustõenäosus on valimist tulenev tegelik viga üldkogumile tulemuste andmiseks.
nullhüpotees (raske viga; näidatakse erinevuse või seose olemasolu, mida tegelikult pole). - Teist liiki viga tekib siis, kui jäädakse nullhüpoteesi juurde, ehkki tegelikult on õige alternatiivne hüpotees. See on kergem viga, mis tihti tähendab, et alternatiivse hüpoteesi tõestamiseks tuleb andmeid juurde koguda. - - Iga kord kui teete t-testi on I tüüpi vea tõenäosus 5 % (olulisusnivoo 0.05). Kui teete mitu testi, siis suureneb tõenäosus leida vale positiivseid tulemusi. - ANOVA kasutamine hoiab I tüüpi vea tõenäosuse 5% peal. - Kui võrdlete omavahel rohkem kui kahte gruppi, siis tuleks alati eelistada ANOVA't. 2 ANVOA või regressioonanalüüs
võrdlemiseks (meenutame, et üks eeldusi oli dispersioonide homogeensus): b) Teise tabeli teises pooles on info gruppide keskmiste võrdlemiseks: Statistikas on saanud traditsiooniks kasutada olulisusnivoosid 0.01 (ehk 1%) ja 0.05 (ehk 5%). Valides olulisusnivooks 0.05, peab olulisustõenäosus selleks, et nullhüpoteesi ümber lükata, olema väiksem kui 0.05 ning vastavalt olulisusnivoo 0.01 korral peab ta olema väiksem kui 0.01. Seega mida täpsemalt vaadata? Esmalt visake pilk peale tabeli esimesele osale, kus on Levene-i test seda on oluline silmas pidada, et teaksite, kumma rea tulemusi edasi lugeda. Kui Levene'i testi Sig on suurem kui 0.05, vaatame edaspidi ülemist tabelirida (näitab, et jaotuste ,,kujud" ei erine statistiliselt oluliselt); kui Levene'i test Sig on väiksem kui 0.05, loeme edaspidi alumist
Valim on juhuslik,võib esineda erinevaid tulemusi. Tehes üldistusi üldkogumile,peame veaga arvestama. Usaldusintervalle kasutataksegi selle vea hindamiseks. Keskmine esindusviga. Valimi suurenedes esindusviga väheneb. Selle leidmiseks on erinevad valemid lähtuvalt sellest, kas üldkogumi suurus on teada või ei ole.(valimi mahu võtmisel ei arvestata missing lahtrit) Piiresindusviga. Jälle kaks valemit lähtuvalt üldkogumist. Kasutatakse t-jaotuse täiendkvantiili (olulisusnivoo ja vabadusastmete arv). Piiresindusviga=keskmine esindusviga*t Usalduspiirid= x ±x Mõisted: · usaldusvahemik on see piirkond, kuhu meie üldkogumi karakteristik määratud tõenäosusega langeb · alumine ja ülemine usalduspiir on usaldusvahemiku otspunktid · usaldusnivoo on see tõenäosus, millega antud karakteristik sellesse vahemikku jääb HÜPOTEESIDE TESTIMINE Statistiliseks hüpoteesiks nimetatakse üldkogumi kohta esitatud üldistust
)= <=> ( )= ( ) ( ) =[ ; ] 6.Olulisustõenäosus, olulisusnivoo, I ja II liiki viga Olulisustõenäosuseks nimetatakse antud valimi põhjal saadud riski teha I liiki viga (p-value) Olulisusnivooks nimetatakse maksimaalset lubatud tõenäosust teha I liiki viga (β) maksimaalne lubatav I liiki vea tõenäosus (tavaliselt α = 0,05; 0,01; 0,001), nö valulävi. I liiki viga: P(H1 tõestatud | H0 on õige) tekib siis, kui võetakse vastu sisukas hüpotees, aga tegelikult on õige nullhüpotees.
VALE: Keskerakonna toetus on tõusnud 5%, mida võib pidada statistiliselt oluliseks, st, suureks ÕIGE: KE toetajate seas on oluliselt palju mitte-eestlasi, st seos rahvuse ja parteilise toetuse vahel on statistiliselt oluline Stat.olulisus näitab tõenäosust, et valimis ilmnenud seos pole juhuslik ehk kui mõõta sama asja suurema hulga vastajate peal, saama ikka sama tulemuse Stastistiline olulisus: olulisusnivoo Väite tõestamiseks vajame statistilisi andmeid SSPS mõõdab meie jaoks olulisusnivoo (p) p on väiksem või võrdne 0,01 seos on juhuslik 1% 100-st p on väiksem või võrdne 0,05 seos on juhuslik 5% 100-st Statistiliselt olulisi tulemusi võib üldistada Kui seos pole stat.oluline, siis üldistada ei saa Kuidas tõsta statistiliselt olulisuse tõenäosust? Mida suurem on valim, seda lihtsam saavutada statistiliselt olulist seost
Vastavalt usaldusnivoo väärtusele arvutatakse parameetri usalduspiirid so. kaks arvu, mille vahel parameeter asub etteantud tõenäosusega. Valem 95% usalduspiiride arvutamiseks: Alumine usalduspiir= X̅-1.96SD*SEM Ülemine usalduspiir= X̅+1.96SD*SEM Usaldusnivoo (confidence level) on psühholoogias 95%, ehk et 95 % tõenäosusega on tulemus usaldusäärne. Olulisusnivoo (level of significance) ehk vea tõenäosus on sellisel juhul p=0,05 ehk tõenäosus eksida valimi tulemuste populatsioonile laiendamises on 5% o Esimest liiki viga – arvatakse, et tulemused kehtivad populatsioonile, kuigi ei kehti (false positive) o Teist liiki viga – arvatakse, et tulemused ei kehti populatsioonile, kuigi kehtivad (false negative) Hüpoteeside testimine ehk keskmiste võrdlemine:
n1 =α ) s ( n−1 ) s ( n−1 ) I α =[ ; ] n2 n1 . Olulisustõenäosus, olulisusnivoo, I ja II liiki viga Olulisustõenäosuseks nimetatakse antud valimi põhjal saadud riski teha I liiki viga (p-value) Olulisusnivooks nimetatakse maksimaalset lubatud tõenäosust teha I liiki viga (β) I liiki viga: P(H1 tõestatud | H0 on õige) II liiki viga: P(H0 juurde jääda | H1 on õige) I liiki viga võib olla oluliselt väiksem kui II liiki viga
Olulised mõisted Esinduslikkus, õigus üldistsda üldkogumile ◦Eeldab valimi esinduslikkust Standardhälve (SD) -Näitab vastuste hajuvust. Mida väiksem SD, seda homogeensemad on vastajad/vastused Statistiline olulisus (statistical significance)-Näitab seose kvaliteeti 2 või mitme muutuja vahel Stat.olulisus näitab tõenäosust, et valimis ilmnenud seos pole juhuslik ehk kui mõõta sama asja suurema hulga vastajate peal, saama ikka sama tulemuse Statistiline olulisus: olulisusnivoo Väite tõestamiseks vajame statistilisi andeid SSPS mõõdab meie jaoks olulisusnivoo (p) ◦p on väiksem või võrdne 0,01 – seos on juhuslik 1% 100-st ◦p on väiksem või võrdne 0,05 – seos on juhuslik 5% 100-st Statistiliselt olulisi tulemusi võib üldistada Kui seos pole stat.oluline, siis üldistada ei saa Kuidas tõsta statistiliselt olulisuse tõenäosust? ◦Mida suurem on valim, seda lihtsam saavutada statistiliselt olulist seost
kilomeetrites. Maksimaalne sulgemisviga oli 2,7 mm/km ja minimaalne sulgemisviga oli 0,0 mm/km. 3.1.4 Nivelleerimiskäikude tasandamine Nivelleerimiskäikude tasandamisel kasutati programmi XLocal Net+ (INPHO Technology OY). Statistilistes testides ja võrgu täpsushinnangus kasutati järgmisi statistilisi konstante: - tasanduse referents keskruutviga väärtusega 1 (ühikuta), - testi riskitase väärtusega 0,5 % , (statistilise testi olulisusnivoo: 100 - = 99,5 %), - testi efektiivsus väärtusega 20%. Jämedate vigade avastamiseks kasutati Data Snooping testi. Statistiliselt jämedateks vigadeks hinnati standardiseeritud jääkvead ( vi / vi ), mis ületasid normaaljaotuse väärtused valitud riskitasemel : wi > N (0,1) 1- a / 2 (1)
annaabi.ee 
