"olekumudeliga" - 1 õppematerjal

Süsteemiteooria kogu 2009

Sillamaa õpikust ptk. 3.5. Kui on tegemist süsteemiga, millel on mitu sisendit ja mitu väljundit, siis sellel süsteemil on ülekandefunktsiooni, impulsskaja ja hüppekaja asemel ülekandefunktsioonide, impulsskajade ja hüppekajade maatriksid. Ülekandefunktsioonide maatriks: H ( s ) = C ( sE - A) -1 B + D Impulsskajade maatriks: H (t ) = Ce At B + D < (t ) > Hüppekajade maatriks: G (t ) = CA -1 (e At - B) B + D Näidisülesanne N 7.1 Antud: süsteem on antud oma olekumudeliga: 3 2 0 1 1 - 1 A= , B= , C= 2 3 1 0 - 1 1 Leida süsteemi impulsskajade maatriks H (t ). Lahenduskäik 1. Leiame kõigepealt maatrikseksponendi Laplace'i teisenduse kaudu: s - 3 - 2 det( sE - A) = det = ( s - 3) 2 - 4 = ( s - 1)( s - 5); s1 = 1, s2 = 5 - 2 s - 3