"normaalivektori" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II konspekt - MITME MUUTUJA FUNKTSIOONID

saame esimese puutujavõrrandi abil k = f x (a, b ) ning võttes puutujatasandi võrrandis x = a , saame teise puutujavõrrandi abil vastavalt l = f y (a, b ) . Seega on punktis A = (a, b, c ) c = f (a, b ) pinna z = f ( x, y ) puutujatasandi võrrand (z - c ) = f x (a, b )( x - a ) + f y (a, b )( y - b ) . Def. Pinna z = f ( x, y ) normaaliks punktis A = (a, b ) nimetatakse punktis A = (a, b, f (a, b )) võetud puutujatasandi normaali. Puutujatasandi võrrandist saame normaali (normaalivektori) n = (- f x ( A),- f y ( A),1) . r x-a y -b z-c Normaali kui sirge võrrand on seega = = . - f x (a, b ) - f y (a, b ) 1 7. Kõrgemat järku osatuletised Vaatleme funktsiooni z = f ( x, y )