"nivoojoontest" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II loengukonspekt

Funktsiooni z ln x y määramispiirkonnaks on pooltasand y x (sirgest y x ülespoole jääv tasandi osa: vaata joonist). Kahe muutja funktsioon ise esitab pinda xyz-ruumis (ruumis R 3 ).  Näide 2. Funktsiooni z x2 y 2 graafikuks on pöördparaboloid (vaata allpool olevat joonist) Kahe muutuja funktsiooni f nivoojoonteks nimetatakse jooni f x, y c Näide 3. Tüüpiline näide nivoojoontest on kaardi tasakõrgusjooned: need on punktid kaardil, millel on sama kõrgus. Funktsiooni z f x, y osamuuduks x järgi nimetatakse vahet x z fx x, y f x, y ja osamuuduks y järgi vahet yz f x, y y f x, y . Funktsiooni z f x, y täismuuduks nimetatakse vahet z fx x, y y f x, y . oluline on teada, et üldiselt z xz y z.