"naatkuju" - 1 õppematerjal

Matemaatika - Õhtuõpik

ja Pythagorase teoreem* Skalaarkorrutisel on tavalise korrutamisega mitmeid sarnaseid omadusi. vektor Esiteks võime koordinaatkuju abil kergesti näidata, et ka skalaarkorrutis on distribu- tiivne: teisisõnu, iga kolme vektori jaoks kehtib . Näiteks kahemõõtmeliste vektorite korral võime kirjutada koordi- naatkuju definitsiooni abil: . Samamoodi näeme emmast-kummast definitsioonist, et skalaarkorrutis on kom- mutatiivne, ehk vektorite järjekord skalaarkorrutise võtmisel ei loe: Samas meenutame, et nurga abil antud definitsioonist järeldasime, et ristiole- vate vektorite skalaarkorrutis on null ning vektori skalaarkorrutis tema endaga on võrdne vektori pikkuse ruuduga. Kasutades nüüd neid kahte omadust, võime näiteks tuletada Pythagorase teo- reemi.