Protsentide arvutamine - sarnased materjalid

jagatis, lehtpuud, jagatise väljendamine
Protsentarvutus
2
docx

Protsentarvutus

Raudvara 3.ptk Protsentarvutus 1. Mis on protsent? Ühte sajandikku mingist kogumist või arvust nimetatakse protsendiks. 1% = 0,01 10% = = 0,1 20% = = 0,2 25% = = 0,25 100% = 1 50% = = 0,5 75% = = 0,75 Kümnenemurrust ja naturaalarvust saame protsendi, kui korrutame arvu 100 -ga. Hariliku murru avaldamisel protsentides teisendatakse arv kümnendmurruks ja toimitakse nii nagu kümnendmurru puhulgi. Et protsendist saada arvu tuleb jagada protsent 100-ga. 2. Arvu leidmine Protsendi järgi 1) Ühe protsendi kaudu 20% on 90 9020=4,5 4,5100=450 2) Jagades osamääraga 9020100=450 3. Osa leidmine 1) Ühe osa kaudu 60% 240-st 240100=2,4 2,460=144 2) Osamääraga korrutamine =144 – Tervik korrutatakse osamääraga ja tulemus jagatakse 1...

Matemaatika - Põhikool
23 allalaadimist
Protsent
8
txt

Protsent

...eada, et 34% mingist arvust x on 68. Leia 71% sellest arvust. Selle ?lesande lahendamisel polegi tarvis teada, kui suur x on, sest ?lesande saame lahendada j?llegi v?rde abil. 34% 68 71% y, millest .Protsent?lesanded Vaatleme j?rgmisi protsent?lesandeid: a) osa leidmine tervikust; b) terve leidmine osa j?rgi; c) mitu protsenti moodustab ?ks arv teisest; d) suuruse kasvamine ja kahanemine protsentides. Et 1% on ?ks sajandik tervest, siis ilmselt k% on k sajandikku tervest. 1. N?ide 1. Leiame 67% 420-st. Eelneva p?hjal tuleb leida korrutis 420 281,4. 100 67 # = 2. N?ide 2. Lattu veeti s?gisel 420 tonni kartuleid ja neist oli kevadeks m?danenud 33%. ?lej??nud kartulid ?nnetus omanikul maha m??a. Mitu kilogrammi kartuleid m??di? Kui kartulitest m?danes 33%, siis m??giks k?lbulikke oli j?relikult 100% - 33% = 67%. Seega leiame 67% 420-st. See on aga juba eelmises ?lesandes v?lja arvutat...

Matemaatika - Keskkool
49 allalaadimist
Protsendid 6 klass
3
doc

Protsendid 6.klass

PROTSENDID 1 terve = 100 = 100% 1 = 1% = 0,01 100 100 1 = 0,1 = 10% 25% = 1 = 0,25 10 4 • Ühte sajandikku tervest nimetatakse protsendiks (%) Protsendi leidmine arvust Kalle elab majas, mille juurde kuuluva maatükki suurus on 2800m². Vastavalt korteri suurusele kuulub talle sellest maatükkist 15%. Kui suur on Kalle maa? (leia 15% 2800-st) 1) vastus 1% kaudu 100% = 2800m² 1% = 2800m² : 100 = 28m² 15% = 28m² · 15 % = 420m² 2) osamääraga arvutamine Hariliku murruna = 15 · 2800m² = 420m² 100 Kümmnendmurruna = 0,15 · 2800m² = 420m² Vastus : Kalle maa on 420m² suur. ...

Matemaatika - Põhikool
21 allalaadimist
Protsent arvutuse tööleht
1
doc

Protsent arvutuse tööleht

Protsendi mõiste ja selle rakendamine 1. 1) 1 tervik on ………%. 2) 1% on ……….. tervikust (arvust) ehk 1% = 3) 2% on ……….. tervikust ehk 2% = 4) 30% on ………. tervikust ehk 30% = 5) 61% on ………… tervikust ehk 61% = 2. Avalda protsentides. 79 7 531 1) = 2) = 3) = 100 100 100 9 11 21 4) = 5) = 6) = 10 20 25 3. Avalda protsentides. 1) 0,13 = ...

Matemaatika - Põhikool
55 allalaadimist
Protsent
9
docx

Protsent

Osa leidmine tervikust I võimalus: Terviku leidmiseks antud protsendi järgi leiame 1% sellest tervikust ja tulemuse korrutame 100-ga. II võimalus: Terviku leidmiseks antud protsendi järgi tuleb protsendid teisenda murruks ja seejärel jagada antud osa suurus selle murruga. Terve leidmine osa järgi Lattu veeti sügisel 420 tonni kartuleid ja neist oli kevadeks mädanenud 33%. Ülejäänud kartulid õnnetus omanikul maha müüa. Mitu kilogrammi kartuleid müüdi? 420= 100% X= 33% X= 420*33/100=...

Matemaatika - Keskkool
37 allalaadimist
Matemaatika 6 klassi valemid ja seadused
5
doc

Matemaatika 6 klassi valemid ja seadused

6 klassi valemid ja seadused (ring, murrud, kolmnurk jne..)

Matemaatika - Põhikool
154 allalaadimist
Gümnaasiumi I astme valemid
4
doc

Gümnaasiumi I astme valemid

ARVUHULGAD Naturaalarvude hulk N = {1;2;3; ...}. Positiivsete täisarvude hulk Z + = N. Negatiivsete täisarvude hulk Z - = { -1; -2; -3; ...}. Täisarvude hulk  EMBED Equation.3  Ratsionaalarvude hulk  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3   EMBED Equation.3   EMBED Equation.3  Irratsionaalarvude hulga I moodustavad lõpmatud mitteperioodilised kümnendmurrud. Reaalarvude hulk R = Q EMBED Equation.3 I. KORRUTAMISE ABIVALEMID  EMBED Equation.3 .  EMBED Equation.3 .  EMBED Equation.3 .  EMBED Equation.3 . ASTMED JA JUURED Korrutise aste EMBED Equation.3 . Jag...

Matemaatika - Keskkool
592 allalaadimist
Matemaatiline analüüs 2 - Janno - teooria
14
pdf

Matemaatiline analüüs 2 - Janno - teooria

Matemaatiline anal u us II 1 osa 1 Mitmemõõtmelise ruumi ja selle punkti mõisted Kaugus mitmemõõtmelises ruumis Kauguse omadused Parameetrilised jooned Mitmem~o~otmelise ruumi de nitsioon Hulka mille elementideks on k~oik m reaalarvust koosnevad j arjestatud s usteemid a1; a2; : : : ; am nimetatakse m m~o~otmeliseks ruumiks s usteemi A = a1; a2; : : : ; am selle ruumi punktiks ja arve a1; a2; : : : ; am punkti A koordinaatideks m m~o~otmelist ruumi t ahistame s umbol...

Matemaatiline analüüs 2 - Tallinna Tehnikaülikool
576 allalaadimist
Gleitmani raamtumaterjal
8
doc

Gleitmani raamtumaterjal

...kestus. [EE 6. kd., lk 498] Lk. 262 Unustamiskõver iseloomustab unustamise kiirust, näidates kui palju meeldejäetust aja möödudes ununeb ehk teisiti öeldes – kui palju meeles püsib. Mida suurem on unustamine, seda vähem on jäänud meelde ja vastupidi – mida vähem unustati, seda rohkem jäeti meelde. Seepärast võib unustamiskõverat väljendada ka meeldejätmise (säilitamise) kaudu: ordinaatteljele kantakse säilitamise (saving) ulatus protsentides, abstsissteljele – esmaõppimisest möödunud aeg (meeldejätmise ehk retentsiooni aeg, retention interval). [joonis 7.9] Unustamiskõverat saab koostada sisutute silpide (kaks konsonanti nende vahel oleva vokaaliga, mis ei moodusta tuntud sõna) teatava valiku meeldejätmise kaudu. Esmaõppimisel on vaja nende meeldejätmiseks vaja teha mingi arv kordusi, teatava aja pärast on sama komplekti taasõppimiseks vaja sooritada hoopis vähem arv kordusi, seega on unustamine olnud mittetäielik ja ...

Sissejuhatus psühholoogiasse - Eesti Ettevõtluskõrgkool Mainor
131 allalaadimist
12-klass matemaatika kordamine
8
doc

12. klass matemaatika kordamine

...emalt 2 kollast palli; 2) Kõik erinevat värvi pallid; 3) kõik ühtevärvi pallid. 3. Leia kõik reaalarvude paarid (x;y), mis rahuldavad võrrandit 2 x +1 = 4 y 2 +1 ja võrratust 2 x ? 2 y . 4. Kahe positiivse arvu vahe moodustab 1/19 nende kuupide vahest, nend4e korrutis on aga ½ võrra väiksem nende ruutude poolsummast. Leia need arvud. ? ?? 5. Lahenda võrrand 3sin ? 9? + 3 ? = 3 vahemikus (-2?; 2?). ? ? 6. Võrdkülgsesse kolmnurka küljega a on kujundatud teine võrdkülgne kolmnurk, mille tipud asuvad esimese kolmnurga külgedel jaotades need suhtes 1:2. Leia väiksema kolmnurga pindala. 7. Koonusekujulise veiniklaasi kõrgus on h. Mitu protsenti klaasi ruumalast on täidetud, kui klaasi fvalatakse veini poole kõrguseni? 8. Milliste muutuja x Väärtuste korral saavutab funktsioon f ( x ) = 2 ? 8 x ? 9 ? 4 x + 12 ? 2 x + 1997 ...

Matemaatika - Keskkool
202 allalaadimist
Ligikaudne arvutamine
2
odt

Ligikaudne arvutamine

Ligikaudne arvutamine Arvu standardkuju Arvu saab esitada järguühikute kaudu 1999= 1*1000+9*100+9+10+9*1 Kõik järguühikud on avaldatavad ka astmetena 1000= 103 100= 102 10=101 1=100 0,1=10-1 0,01=10-2 0,001=10-3 Standardkuju Standardkuju on arv mis on 2 teguri korrutis millest üks on 1-10 ja teine on 10. aste 1999=1,999*103 20000=2*104 345=3,45*102 Ligikaudsed arud. Arvude ümardamine Ligikaudsed tulemused saame mõõtmisel või arvutamisel. Täpsed arvud saame loendamisel või mõnikord ka arvutamisel. Loendamisel saame ligikaudse arvu kui objekte on palju või need muudavad loendamisel asukohta. Ligikaudsete arvudega arvutamisel need ümardatakse. Üles...

Matemaatika - Põhikool
19 allalaadimist
Matemaatika Referaat
7
docx

Matemaatika Referaat

... Juhendaja: Rakvere 2011 Sissejuhtatus - Protsendi mõiste Protsendiks saab nimetada seda kui tervikut saab jagada sajaks võrdseks osaks, siis iga osa on üks protsent. Üks protsent on üks sajandik osa tervikust. Protsendi märk on %. Sõna protsent tähendab saja kohta. Protsente kasutatakse erinevate ülesannete lahendamisel. 1) Osa leidmine tervikust 2) Terviku leidmine osa järgi 3) Suhte väljendamine protsentides 4) Muutuste väljendamine protsentides ehk kasv ja kahanemine Protsent ülessannete lahendamine: 1) Ülesanne tuleb hoolikalt läbi lugeda ja aru saada mis on ülesandes antud ja mida tuleb leida. 2) Parema ülevaate saamiseks oleks hea teha ülesande andmete põhjal joonis ning meeles tuleks pidada, et 1 tervik on 100% ! 3) Seejärel tuleb koostada lahendusplaan ning ülesanne lahendada. Osa leidmine tervikust I võimalus: Terviku leidmi...

Matemaatika - Kutsekool
24 allalaadimist
Uurimustöö-Laste ja vanemate suhted
20
doc

Uurimustöö: Laste ja vanemate suhted

.........................................................4 1.1. Kodu ja perekonna osa lapse elus........................................................................4 1.2. Keskkond, kui arengutegur................................................................................. 4 1.3. Lapse mina-areng ............................................................................................... 5 1.4. Igal perekonnaliikmel on oma kindel roll lapse arengus.................................... 5 2. LASTE SUHTED VANEMATEGA...............................................................................7 2.1. Mida noored arvavad suhetest vanematega.........................................................7 2.2. Suhted teismelisega...................................................

Informaatika - Keskkool
81 allalaadimist
TALLINNA JA TARTU ELANIKKONNA ARVULINE VÕRDLUS JA STATISTILINE ANALÜÜS
27
doc

TALLINNA JA TARTU ELANIKKONNA ARVULINE VÕRDLUS JA STATISTILINE ANALÜÜS

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Majandusteaduskond Rahvamajanduse instituut Statistika ja ökonomeetria õppetool Allar Plaksi EALB-41 062005 TALLINNA JA TARTU ELANIKKONNA ARVULINE VÕRDLUS JA STATISTILINE ANALÜÜS Kodune töö õppeaines Statistika TES0020 Juhendaja: Dotsent Ako Sauga Tallinn 2010 2 SISUKORD SISSEJUHATUS Käesolevas töös viib autor läbi statistilise analüüsi Eesti kahe suurima linna – Tallinna ja Tartu elanikkonna põhjal. Uuritakse nende jaotumist erinevatesse vanusegruppidese aast...

Statistika - Tallinna Tehnikaülikool
127 allalaadimist
Mailaselised ja kuslapuulised
23
docx

Mailaselised ja kuslapuulised

...ne), kollinsia (Collinsia), müürlill (Cymbalaria), kaksikkannus (Diascia), sõrmkübar (Digitalis), eriinus (Erinus), käokannus (Linaria), pärdiklill (Mimulus), nemeesia (Nemesia), peekerlill (Penstemon), purpurvanik (Rhodochiton), suutera (Sutera), toreenia (Torenia), vägihein (Verbascum) mailane (Veronica) ja männasmailane (Verinicastrum). Perekondi on küll palju kuid enamikest perekondadest on Eestis haljasuses kasutusel vaid 1-2 liiki. Lähemalt tutvustan mailase perekonda ja veel kolme mulle huvi pakkuvat perekonda – kilpkonnalill, pärdiklill ja vägihein. Tabel 1.1. Sugukonda kuuluvate perekondade määramistunnused. [1, 10, 11, 13] Perekond mailane (Veronica) Ühe- kuni mitmeaastaste rohttaimede, poolpõõsaste või põõsaste perekond samanimelisest sugukonnast. Perekonnas on erinevatel andmetel 180-300 liiki, mis looduslikult kasvavad peamiselt põhjapoolkera paraskliimaga aladel, harvem troopilistel aladel mäe...

Botaanika - Kutsekool
12 allalaadimist
Informaatika 1
0
xlsx

Informaatika 1

...olt valitud kolme TA.CSV. NB! Kui te olete ühe firma andmed kopeerinud, peate selle faili sulgema, sest järgmise fir ada aktsia hinnamuutuse protsendid. Välja tuleb mõelda järgmine valem: näiteks, kui eelmine hin kui eelmine hind oli 100$ja uus hind on 95$, siis peab valem andma -5%. SEDA VALEMIT ON DAS TEADA SAADA HINNAMUUTUSE PROTSENTI ??? pole, siis on esimene hinnamuutuse protsendi lahter 0. aafikut - hindade graafik ja hinnamuutuse protsentide graafik. ------------------- es allalaetud andmetest veergu "Volume". xchange" alt NYSE - the nisel on kirjas igale firmat. st 2011 kuni 30. adetakse, on DATA.CSV e poolt valitud kolme firma ema, sest järgmise firma teks, kui eelmine hind oli EDA VALEMIT ON Date Eastmand Kodak Company TECO Energy Ingersoll-Rand PLC 30.sept.11 0,78 17,13 28,09 29.sept.11 1,69 ...

Informaatika - Tallinna Tehnikaülikool
22 allalaadimist
Kõrgem matemaatika- lineaaralgebra
81
pdf

Kõrgem matemaatika / lineaaralgebra

...sentrilisus ja juhtjooned. Ellipsi optiline omadus. Hüperbooli definitsioon ja kanooniline võrrand. Hüperbooli fookused, harud, ekstsentrilisus. Hüperbooli kaldasümptoodid ja juhtjooned. Hüperbooli alternatiivne definitsioon. Parabooli definitsioon ja kanooniline võrrand. Parabooli fookus, juhtjoon, ekstsentrilisus. Parabooli optiline omadus. Matemaatikutele tulemused tõetustega 1. Determinandi leidmine, kus viimases reas kõik elemendid peale viimast võrduvad nulliga. 2. Determinandi arendis j-nda veeru järgi. 3. Maatriksi pöördmaatriksi arvutamise valem. 4. Crameri valemi tuletamine 5. Kronecker-Capelli valemi tuletamine 6. Igal nullist erineval kompleksarvul on n erinevat n-juurt. 7. Vektorruumis on täpselt üks nullvektor. 8. Cauchy-Bunjakovski võrratus 9. Kolmnurga võrratus 10. Vektorkorrutise vektori koordinaatide leidmise valem 11. Punkti kauguse sirgeni leidmise valem 12. Ta...

Matemaatika -
106 allalaadimist
Mõisted matemaatikas
15
doc

Mõisted matemaatikas

...lineaarse seose erijuht, mistõttu ka iga võrdelise seose graafik on sirge. Võrdelise seose korral läbib see koordinaadistiku alguspunkti. Peale selle ei saa võrdelise seose graafik olla paralleelne kummagi koordinaatteljega. Võrrand ehk võrdlus, mis sisaldab tundmatut suurust ehk tundmatut. Võrrandi lahend on kõik tundmatu väärtused, mille korral võrrand osutub tõeseks võrduseks. Võrrandi lahendamine on võrrandi lahendihulga leidmine. Võrrandi põhiomadused: 1) võrrandi pooli võib vahetada 2) võrrandi mõlemale poolele võib liita või mõlemast poolest lahutada sama liikme või avaldise 3)võrrandi mõlemat poolt võib korrutada või jagada ühe ja sama nullist erineva arvuga. Võrre on tõene võrdus kahe suhte vahel. Ühiskordseteks nimetakse arve, mis jaguvad iga antud arvuga. Ühiskordseid on lõpmata palju. Suurimat ühiskordset pole olemas. Ühiskordsete seast võime aga välja kirjutada vähima ühis...

Matemaatika - Põhikool
44 allalaadimist
Matemaatika 8 klassi reeglid- valemid
2
doc

Matemaatika 8 klassi reeglid & valemid

1) Võrdsete alustega astme korrutamine. *Võrdsete alustega astme korrutamisel astendajad liidetakse. am x an = a m+n 2)Võrdsete alustega astme jagamine. *Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse. am : an = a m-n 3) Korrutise astendamine. *Korrutise astendamisel võib astendada iga tegur eraldi ja siis saadud tulemus korrutada. ( a x b )m ? am x bm 4) Jagatise astendamine. *Jagatise astendamisel võib astendada eraldi jagatava ja jagaja ja seejärel jagada üks tulemus teisega. ( a x b ) m ? am : bm 5) Astme astendamine, *Astme astendamisel astendajad korrutatakse. ( a m ) n = a mxn 6) Hulkliikme korrutamine üksliikmega. *Hulkliikme korrutamisel üksliikmega tuleb hulkliige iga liige läbi korrutada se...

Matemaatika - Põhikool
191 allalaadimist
Matemaatiline analüüs I konspekt - funktsioon
10
doc

Matemaatiline analüüs I konspekt - funktsioon

...avaldises on esimesena võetud tuletis x järgi (x on z-le lähemal) ning seejärel y järgi. Kui funktsioon z = f (x;y) ja tema esimest ning teist järku osatuletised on pidevad (aga ainult niisuguste funktsioonidega me tegelemegi), siis kehtib  EMBED Equation.3  ehk tulemus ei sõltu diferentseerimise (tuletise leidmise) järjekorrast. Ja enamasti leiame neist ainult ühe. Kuna definitsiooni järgi (piirväärtust kasutades) osatuletise leidmine on tülikas, kasutame niisamuti kui ühe muutuja funktsiooni korral tuletiste tabelit (seesama tabel, tuleb jälgida, et tuletist võetaks õige muutuja järgi). Täisdiferentsiaal Funktsiooni muudu kaht esimest liiget nimetakse funktsiooni täisdiferentsiaaliks dz =  EMBED Equation.3 . Diferentsiaal (mõnikord unustatakse eesliide täis) on (väikeste (x ja (y korral) ligikaudu võrdne funktsiooni muuduga (z ? dz. Osatuletise kasutamine ligikaudsel arvutamisel. Kasutame sa...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
174 allalaadimist
Reaalarvud- slaidid-
53
ppt

Reaalarvud ( slaidid )

Matemaatika - Kutsekool
30 allalaadimist
Eksami materjal
4
doc

Eksami materjal

Matemaatika 9 klass 1 Ühenimeliste murdude summa on murd mille nimetajaks on murdude ühine nimetaja ja lugejaks murdude lugejate summa Näide1 2 Harilike murdude korrutis on murd mille lugejaks on nende murdude lugejate korrutis ja nimetajaks murdude nimetajate korrutis Näide2 Harilike murdude jagatis on murd mis saadakse esimese murru korrutamisel teise murru pöördarvuga Näide3 3 4 kümnendmurrud Näide4 5 negatiivsed ja erimärgilised arvud Näide5 6 sulud astendamine korrutamine jaga...

Matemaatika - Põhikool
65 allalaadimist
Elektroonika komponendid ja toimimine algajatele
0
PDF

Elektroonika komponendid ja toimimine algajatele

...nis 2.11. Trafosüdamike kujud. Trafode põhilised tunnussuurused on: 1. Primaar- ja sekundaarpinge, U1n, U2n. 2. Ülekandetegur, k. 3. Primaar- ja sekundaarvool, I1n, I2n. 4. Niminäivvõimsus, S = U1n a6 I1n = U2n a6 I2n. 19 5. Nimisagedus, fn. 6. Lühisepinge on pinge, mis tuleb rakendada trafo primaarmähisele, et sekundaarpoole lühise korral tekiks primaarmähises nimivooluga võrdne vool (antakse tavaliselt protsentides a9 Ul%). Trafode paralleeltööle lülitamisel peavad nende lühisepinged olema võrdsed. Trafo tähtsaimaks tunnusjooneks on pinge-voolu tunnusjoon U2 = f(I2), mis väljendab sekundaarpinge ja sekundaarvoolu vahelist sõltuvust. Koormuse kasvamisel suureneb trafo sekundaarvool ning sekundaarmähise pingelangu suurenemise tõttu väheneb sekundaarpinge. Trafo pinge-voolu tunnusjoon on toodud joonisel 2.12. a9 U2 U2 U2n U0 I2n I2 Joonis 2.12. Trafo pinge-vo...

Automaatika alused - Kutsekool
272 allalaadimist
Funtsioonide tuletiste valemid
2
odt

Funtsioonide tuletiste valemid

Funktsiooni summa ja vahe tuletis, Funktsiooni korrutise tuletis, Funktsiooni jagatise tuletis , Tuletiste väärtused Funktsiooni y=f(x)tuletiseks kohal x nimetatakse funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhte piirväärtust, kui argumendi muut läheneb nullile.

Matemaatika - Keskkool
35 allalaadimist
Arvude logaritmimine ja potenseerimine
1
odt

Arvude logaritmimine ja potenseerimine

ARVUDE LOGARITMIMINE JA POTENSEERIMINE Korrutise logaritm võrdub tegurite logaritmide summaga, s.t Loga N1 * N2 = loga N1 * loga N2 Jagatise logaritm võrdub jagatava ja jagaja logaritmide vahega, s.t loga N1 / N2 = loga N1 – loga N2 Astme logaritm võrdub astendaja ja astme aluse logaritmi korrutisega, s.t loga Nc = c* loga N Neet kolm valemit on logaritmimise eeskirjad. Need v...

Matemaatika - Keskkool
33 allalaadimist
J-Kurvitsa teooria vastused
16
docx

J. Kurvitsa teooria vastused

... kuuluvad elemendid. Hulkade A ja B ühisosa tähistatakse * Hulkade A ja B vaheks nimetatakse kõigi selliste elementide hulka, mis kuuluvad hulka A, kuid ei kuulu hulka B. Hulkade A ja B vahet tähistatakse AB, * Hulkade A ja B sümmeetriliseks vaheks nimetatakse kõigi selliste elementide hulka, mis kuuluvad hulka A, kuid mitte hulka B, või kuuluvad hulka B, kuid mitte hulka A. Hulkade A ja B sümmeetrilist vahet tähistatakse Arvuhulgad: N = - naturaalarvude hulk). Z = täisarvude hulk. Q = ratsionaalarvude hulk. I = irratsionaalarvude hulk. R = reaalarvude hulk. C = kompleksarvude hulk. Teoreem. Ei leidu ratsionaalarvu, mille ruut on 2 tõestada. Oletame vastupidiselt, et sellinne arv on olemas ja tähistame sümboliga . Järelikult võib ta olla mingi taandumatu murd kujul , kus a ja b on ühistegurita. = ehk 2 = = . Et arvud a ja b on ühistegurita arvud (neil puuduvad ühised algtegurid ) ja arvu ruututõstmine ei lisa uusi al...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
147 allalaadimist
Statistika uurimustöö-quot Tervslik eluviis NRG õpilaste seas quot
16
docx

Statistika uurimustöö "Tervslik eluviis NRG õpilaste seas"

...aalse heaolu seisund, mitte ainult haiguste või kehaliste defektide puudumine. See on lai, kõikehõlmav sotsioloogiline mõistemäärang. Oma uurimustööga üritangi teada saada, paljud õpilased arvavad, et nende eluviis on tervislik. Palju liigutab Nrg õpilane keksmiselt nädalas, palju nad on aastas haiged ning, kuidas suhtutakse Nrg koolitoitu. Samuti lasin õpilastel pakkuda lahendusi, kuidas muuta NRG koolitoitu maitsvamaks. Küsitlesin 15-18 aastaseid Nõo Reaalgümnaasiumi õpilasi. Kokku osales küsitluses 50 õpilast. HÜPOTEESID: 1) Naised peavd rohkem oma eluviisi tervislikumaks. 2) Naised mõtlevad rohkem, mida nad söövad. MÕISTED Statistika – teadus, mis käsitleb andmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Üldkogum – looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Valim – uurimiseks võetud üldkogumi osa. Järjestustunnus ...

Matemaatika - Keskkool
48 allalaadimist
Matemaatika Üleminekueksam 8-klass-kordamine
4
doc

Matemaatika Üleminekueksam 8. klass (kordamine)

8. KLASSI MATEMAATIKA ÜLEMINEKUEKSAM 1. Tehted arvude ja astmetega. Ruutjuur • Astmete korrutamine am × an=am+n • Astmete jagamine am : an=am-n • Korrutise astendamine(a × b)n=an × bn • Astme astendamine (am)n=amn • Jagatise astendamine ( )n=( ) • Kui astendaja on 0 a0=1 a ? 0 • Kui astendaja on negatiivne täisarv a-n = a?0 Ruutjuur • Ruutjuureks antud positiivsest arvust nimetatakse niisugust positiivset arvu, mille ruut võrdub antud arvuga. • Ruutjuur nullist võrdub nulliga. • Mittenefatiivse...

Matemaatika - Keskkool
106 allalaadimist
Mõisted-valemid ja joonised
9
doc

Mõisted, valemid ja joonised

...iga, millele on liidetud kolmekordne esimese arvu ruudu ja teise arvu korrutis, kolmekordne esimese arvu ja teise arvu ruudu korrutis ja teise arvu kuup. (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 19.Vahe kuup Kahe arvu vahe kuup on võrdne esimese arvu kuubiga, millest on lahutatud kolmekordne esimese arvu ruut ja teise arvu korrutis ning sellele on liidetud kolmekordne esimese ja teise arvu ruut ning sellest on lahutatud teise arvu kuup. (a - b) 3 = a 3 ? 3a 2 b + 3ab 2 ? b 3 20.Hulkade ühisosa Kahe hulga kõigi ühiste elementide hulka nimetatakse nende hulkade ühisosaks. Hulkade ühisosa tähistatakse sümboliga ? . Ühisosa on hulk, kus on kõik hulga A elemendid, mis kuuluvad ka hulka B N: on hulgad : A = {2;4;5;7;9} B = {2;3;5;8;9} A ? B = {2;5;9} 21.Hulkade ühend Kõigi elementide hulka, mis kuuluvad vähemalt ühte kahest hulgast, nimetatakse nende hulkade ühendiks. Hulkade ühendit tähistatakse süm...

Matemaatika - Põhikool
569 allalaadimist
Hulkliikme jagamine üksliikmega - näide
1
doc

Hulkliikme jagamine üksliikmega - näide

Hulkliikme jagamine üksliikmega 1. Leia jagatis. a) (9a2 – 6a) : 3a Lahendus: (9a2 – 6a) : 3a = 3a – 2 b) (x3 – x4) : x3 Lahendus: (x3 – x4) : x3 = 1 – x c) (1,2s3t – 0,9s2t2) : 3s2t Lahendus: (1,2s3t – 0,9s2t2) : 3s2t = 4s – 0,3st2 d) (1,6ab2 – 3,2ab) : 4ab Lahendus: (1,6ab2 – 3,2ab) : 4ab = 0,4b – 0,8 e) (3,8m2n2 + 1,2m3n2) : 0,2m2n2 Lahendus: (3,8m2n2 + 1,2m3n2) : 0,2m2n2 = 19 + 6m f) (12ab2 – 8a2b + 4ab) : 4ab ...

Matemaatika - Põhikool
6 allalaadimist
Lineaarsete algebraliste võrrandite süsteem
9
doc

Lineaarsete algebraliste võrrandite süsteem

...mil on üheks mittetriviaalseks lahendiks ? x1 ? ? bx1 ? ? ? ? ? ? x2 ? ? bx2 ? X = ? ? , siis on lahendiks ka bX = ? , kus b on suvaline konstant . ... ... ? ? ? ? ? ?x ? ? bx ? ? n? ? n? Vektorid Olgu n -mõõtmelises ruumis ortonormeeritud baasvektorid ? ? ? e1 = (1, 0, ..., 0 ) , e 2 = ( 0,1, ..., 0 ) , e n = ( 0, 0, ...,1) . 1 MLF 1121 Geofüüsikaline hüdrodünaamika (Matemaatika ülevaade I) Jüri Elken n ...

Matemaatika - Põhikool
65 allalaadimist
Hulknurkade sarnasus
2
odt

Hulknurkade sarnasus

HULKNURKADE SARNASUS Kiirteteoreem NKN - Kui ühe kolmnurga kaks nurka on võrdsed teise kolmnurga vastavate nurkadega, siis need kolmnurgad on sarnased. Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis nurga ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega Näiteül.: Kas pildil olevad kolmnurgad on sarnased? Põhjenda ...

Matemaatika - Põhikool
73 allalaadimist
Matemaatika kontrolltöö
1
doc

Matemaatika kontrolltöö

10klass 1.kursus 1.kontrolltöö 10.klassi matemaatika õpik, lk. 3 - 29 2 1. Arvutage arvude ja -11 a)summa vastandarv; b)vastandarvude vahe; c) vahe pöördarv; 5 d)pöördarvude summa; e)pöördarvude vahe ja vastandarvude summa jagatis; j)vastandarvude summa ja pöördarvude vahe korrutis. 2. Avaldage kahe täisarvu jagatisena a)0,(4); b)0,113(4); c)0,4(12); d)1,(8); e)0,3(5); f)2,3(154). ...

Matemaatika - Keskkool
65 allalaadimist
Matemaatiline analüüs l
37
docx

Matemaatiline analüüs l.

Matematiline analüüs l Jaan Jaano 1 Arvtelje mõiste Reaalarvu absoluutväärtus Loetleda absoluutväärtuse omadused Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused Tõkestatud hulga definitsioon Arvtelje mõiste Arvteljeks nimetatakse sirget millel on valitud nullpunkt pikkusühik ja positiivne suund Võib väita et igale arvtelje punktile vastab üks ja ainult üks reaalarv ja vastupidi: igale reaalarvule vastab üks ja ainult üks arvtelje punkt Absoluutväärtuse mõiste Reaalarvu a absoluutväär...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
420 allalaadimist
Matemaatika mõisted 8-klassile
4
txt

Matemaatika mõisted 8. klassile

Mõisted 8 klassile 1 Milline murd on harilik murd * Harilik murd näitab mitmeks võrdseks osaks on tervik jaotatud ja mitu sellist osa on võetud 2 Milline murd on kümnendmurd Too näide * Kümnendmurd on komaga arv nt : 2 14 ; 76 76 ; 16 36 3 Mida nimetatakse murru taandamiseks * Hariliku murru taandamiseks nimetatakse murru lugeja ja nimetaja jagamist ühe ja sama nullist erineva arvuga 4 Astmete korrutamine Too näide * Ühe ja sama alusega astmete korruta...

Matemaatika - Põhikool
74 allalaadimist
Matemaatiline analüüs
16
doc

Matemaatiline analüüs

Täisprogramm Selle programmi järgi saab ette valmistada teooria kontrolltööde B (so raskemateks) variantideks. Esimese kontrolltöö materjal hõlmab lõike 1 – 22 ja teise kontrolltöö materjal hõlmab lõike 23 - 45. Igas kontrolltöös on 5 küsimust. Üks küsimus viiest on valitud jämedas kirjas (bold face) olevate teemade hulgast. Vähemalt kaks küsimust viiest sisaldavad tõestusi, tuletuskäike või põhjendusi. Programm järgib otseselt õppejõu konspekti. Kontrolltöödes ei küsita konspektis esitatud näiteid ja väikeses kirjas olevaid osi. 1. Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga defin...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
196 allalaadimist
MATEMAATIKA ANALÜÜS 1 KT 1 vastused
7
docx

MATEMAATIKA ANALÜÜS 1 KT 1 vastused

...elge, mis on ristuvad oma nullpunktides. Need moodustavad tasandil nn koordinaatteljestiku. Tasandi punkti ristkoordinaatideks nimetatakse selle punkti ristprojektsioone koordinaatttelgedele. Igale tasandi punktile vastab üks ja ainult üks ristkoordinaatidest moodustatud arvupaar ja vastupidi: igale arvupaarile vastab üks ja ainult üks tasandi punkt. Matemaatikas tähistatakse tavaliselt ühel ristuvatest koordinaattelgedest olevat olevat arvu x-ga ja teisel koordinaatteljel oleval arvu y-ga. Sel juhul on tegemist xy-teljestikuga ja me saame rääkiga tasandil asuva punkti x- ja y-koordinaatidest. Reaalarvu absoluutväärtus. Reaalarvu a absoluutvaartuseks nimetatakse jargmist mittenegatiivset reaalarvu: Reaalarvu a absoluutvääartust võib tõlgendada kui punkti a ja nullpunkti vahelist kaugust arvteljel. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Reaalarv...

Matemaatika analüüs I -
182 allalaadimist
Raudvara-Üksliige
2
doc

Raudvara "Üksliige"

Üksliikmed Raudvara 1.osa Üksliige Üksliikmeid nimetatakse arvuliste ja täheliste tegurite korrutist. x·2·x·y·3·(-5)·z=-15x2yz Kordaja 1 ja -1 jäetakse kirjutamata. Kordaja -1 asemel kirjutatakse lihtsalt – märk. 1abc=abc -1abc=-abc Sarnased üksliikmed, sest täheline osa on sama. 3ab+4c-2ab-c=ab+3c Astmete korrutamine ja jagamine Ühe ja sama arvu astmete korrutamisel astendajad liidetakse. am·an=am+n 37·311=37+11=318 (-4)5·(-4)7=(-4)5+7=(-4)12=412 Ühe ja sama arvu astmete jagamisel astendajad lahutatakse. Murrujoonel on jagamismärgi tähendus. am:an=am-n ehk. = am-n 75:72=75-2=73 Astme astendamine Astme astendamisel astendajad k...

Matemaatika - Põhikool
6 allalaadimist
Võrdeline- ja pöördvõrdeline seos-lineaarfunktisoon
4
docx

Võrdeline- ja pöördvõrdeline seos, lineaarfunktisoon.

... Tähistame esimese osa 15x, teise osa, 20x ja kolmanda osa 25x. Nende osade summa on 300. 15x + 20x + 25x = 300 60x = 300 x=5 osad on 15x = 155 = 75 20x = 205 = 60 25x = 255 = 125 Vastus: Arv 300 tuleb jaotada osadeks 75, 60, 125. 4.7 PÖÖRDVÕRDELINE SEOS. Suurusi, mille vastavate väärtuste korrutis on jääv, nimetatakse pöördvõrdelisteks suurusteks. Näiteks ühe ja sama tee läbimiseks kuluv aeg on pöördvõrdeline liikumise kiirusega - mida kiiremini Sa kõnnid, seda vähem aega Sul kulub. Pöördvõrdeliste suuruste vahelist sõltuvust nimetatakse pöördvõrdeliseks seoseks. Pöördvõrdelise seose valem on 4.8 PÖÖRDVÕRDELISE SEOSE GRRAFIK. GRAAFIKUKS ON HÜPERBOOL. KUIDAS TEHA: 1) Koostame tabeli, kus y = ja anname x-ile väärtuse. 2) Joonistan kordinaatteljestiku. 4.9 LINEAARFUNKTSIOON Funktsiooni, mida saab esitada kujul y = ax+ b nimetatakse lineaarfunktsiooniks. Avaldis ax on lineaarliige. Arv b o...

Matemaatika - Põhikool
74 allalaadimist
Geomeetria ülesanded- 1996-2004 matemaatika eksamis
4
doc

Geomeetria ülesanded ( 1996-2004 matemaatika eksamis)

GEOMEETRIA Eksam 9.klass 1. (1996) Võrdhaarse kolmnurga haar on 1,3 dm ja alusele tõmmatud kõrgus 0,5 dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt. 2. (1996) Täisnurkse trapetsi teravnurk on 71? ning alused 35 cm ja 28 cm. Arvuta trapetsi pindala. 3. (1997) Ristküliku diagonaal on 25 cm ja ta moodustab ristküliku ühe küljega nurga 650. Arvuta ristküliku ümbermõõt. 4. (1997) Ristküliku diagonaal on 15 cm ja ta moodustab ...

Matemaatika - Põhikool
102 allalaadimist
Statistiline uurimistöö
8
docx

Statistiline uurimistöö

...B 33,3 ei ei 16 M 12 jah koguaeg B B 50 ei jah 16 M 24 jah harvem C C 100 ei jah 16 N 2 ei koguaeg C B 50 ei ei 16 N 7 ei harvem B A 0 ei ei 16 N 4 jah harvem A A - ei jah mõnikor 16 N 5 ei d B B 100 jah jah 16 N 4 jah harvem B B 100 ei ei 16 N 10 jah harvem A A - ei ei 16 N 3 ei harvem B B 100 ei ei 16 N 10 jah harvem C C 100 ei ei ...

Matemaatika - Keskkool
84 allalaadimist
Tehted astmetega
1
doc

Tehted astmetega

TEHTED ASTMETEGA Astmete korrutamine a2 ? a3 = a 2 + 3 = a 5 4-2 ? 45 = 4 -2 + 5 = = 43 = 4 ? 4 ? 4 = 64 Üksliikmete korrutamine -2ab3 ? 3ab4c2 = -2 ? 3 ? a1+1 ? b3+4 ? c2 = = -6a2b7c2 Korrutise astendamine ( -2ab)3 = (-2)3?a3?b3 = -8a3b3 Astme astendamine (a3)2 = (a3) ? (a3) = a6 VÕI (a3)2 = a3?2 = a6 Üksliikme astendamine (-6a3b)2 = -6a3b?(-6a3b) = 36a6b2 VÕI (-6a3b)2 = (-6)2 ?...

Matemaatika - Põhikool
27 allalaadimist
Diferentsiaal- ja integraalarvutuse põhivalemid
1
pdf

Diferentsiaal- ja integraalarvutuse põhivalemid

Ühe muutuja funtsiooni diferentsiaal- ja integraalarvutuse põhivalemid Funktsioon Diferentseerimisvalem Põhiintegraal Konstant ?a ? '=0 ?adx=ax?C Astmefunktsioon ?x ' ' ? '=nxn?1 ?? x ? '= 12? x ? x ' ' dx= xn?1n?1?C ?? xdx=23 ? x3?C Eksponentfunktsioon ?a x? '=ax ln a ?ex ? '=ex ?a x dx= axln a?C ?e x dx=e x?C Logaritmfunktsioon ?ln x ? '=1x ?loga x ? '= 1x ln a ? 1x dx=ln?x??C Trigonomeetrilised funktsioonid ?sin x ? '=cos x ?cos x ? '=?sin x ?tan x? '= 1cos2 x ?cot x ? '=? 1sin2 x ?sin x dx=?cos x?C ?co...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
368 allalaadimist
Matmaatiline analüüs I 1-teooriatöö konspekt
11
doc

Matmaatiline analüüs I 1. teooriatöö konspekt

...neid parameetreid saab punktidele teljel märkida kõik reaalarvud. Igale reaalarvule vastab arvteljel ainult üks koht ja vastupidi. Absoluutväärtus on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist. |a| =a kui a ? 0 ?a kui a < 0 . Absoluutväärtuste omadused 1. | ? a| = |a| 2. |ab| = |a| |b| 3. |a + b| ? |a| + |b| 4. |a ? b| ? | |a| ? |b| | Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist lõiku (a-?;a+?), kus ?>0 on ümbruse raadius. Arv x kuulub a ümbrusesse siis ja ainult siis, kui punkti x kaugus a- st on väiksem ümbruse raadiusest | x-a| <? Suuruse lõpmatus ümbrust nimetatakse suvalist vahemikku (M; ?), kus M>0. Arv x kuulub lõpmatuse ümbrusesse kui x>M Suuruse miinus lõpmatus ümbrust nimetatakse suvalist vahemikku (-?;- M ), kus M<0. Arv x kuulub lõpmatuse ümbrusesse kui x <-M Reaalarvudest koosnevat hulka nimetatakse tõkestatuks, kui leidub lõplik vahemik (a;b), kus A? (a;b...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
225 allalaadimist
1
doc

a1 - esimene liige an - n-es liige ehk üldliige d – aritmeetilise jada vahe n – liikmete arv Sn - liikmete summa q - geomeetrilise jada tegur Aritmeetiline jada Aritmeetiline jada on jada, mille teisest liikmest alates iga liikme ja talle eelneva liikme vahe on jääv. Aritmeetiline jada on jada, mille iga liige alates teisest on võrdne talle eelneva liikme ja jääva arvu summaga. Arvu mida me juurde liidame nimetame me vaheks. d=0 konstantne jada Aritmeetiline jada on vaadeldav lineaarfu...

- Keskkool
53 allalaadimist
Test APJ- moodul 8-MES0040
47
docx

Test APJ , moodul 8, MES0040

Paindtootmissüsteem koosneb ???????? ???? ??? ????????? ???????: a. robotitest b. APJ pinkidest c. konveieritest d. automaatlaost e. mõõteseadmetest ?????? 2 Puurpingis on puuri siht sama ???????? ???? ?????: a. x-teljega b. y-teljega c. z-teljega d. u-teljega e. v-teljega ?????? 3 APJ-pingi eelised ???????? ???? ??? ????????? ???????: a. väheneb toote ettevalmistuse aeg b. suureneb toote maksumus c. suurem täpsus d. toodavad vähem praaki e. on ohutumad ?????? 4 Milleks kasutatakse Bongard'i ülesannet? ???????? ???? ?????: a. Kujundituvastuse hindamiseks b. Kasutajaliidese kvaliteedi hindamiseks c. Inim-masinsuhete analüüsiks d...

Automatiseerimistehnika -
84 allalaadimist
Matmaatilise statistika uurimustöö
17
docx

Matmaatilise statistika uurimustöö

...iumi õpilased ühiselamu tubade ja sanitaartingimuste seisukorda ning kooli sööklas pakutava toidu kogust ja maitset. Teema valisin sellepärast, et mind huvitab, kui kriitilised on minu kooli kaasõpilased. Minu eesmärk on uurida, kas ja kuidas erinevad tüdrukute vastused poiste vastustest ning vaadata, kas linnainimesed on pirtsakamad kui maainimesed. STATISTIKA MÕISTED Valim – mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Valimi maht N - uuritavate objektide koguarv. Aritmeetiline keskmine - tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu jagatis. Keskväärtus - tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Mood - tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Mediaan - arv, millest on suuremaid ja väiksemaid väärtusi variatsioonireas on ühepalju. Maksimaalne element, Xmax - tunnuse väärtuste hulgas suurim element. Minimaalne element, Xmin - tunnuse väärtuste hulgas väikseim väärtus. Ülemine kvartiil, - tunnuse väärtus...

Matemaatika - Keskkool
51 allalaadimist
Geomeetriline jada
1
doc

Geomeetriline jada

definitsioon, valemid, tuletamine

Matemaatika - Keskkool
151 allalaadimist
Variatsioonirida ja mediaan
1
txt

Variatsioonirida ja mediaan

Variatsioonirida ja mediaan Kordame varem ?pitud m?isteid: aritmeetiline keskmine ja mood. ?pime ?ra uute s?nade t?henduse: variatsioonirida ja mediaan. Peale materjali l?bimist oskad sa: moodustada variatsioonirida, leida aritmeetilist keskmist, moodi ja mediaani. VARIATSIOONIRIDA Mitmesuguste n?htuste ja seoste uurimiseks on sageli tarvis koguda suurel hulgal arvandmeid. Niisugused andmekogumid v?ivad sisaldada tuhandeid arve, mida korrastatakse ja...

Matemaatika - Põhikool
78 allalaadimist
Arvu logaritm ning selle definitsioon ning lahendamine
1
doc

Arvu logaritm ning selle definitsioon ning lahendamine.

Arvu b logaritmiks nim. alusel a arvu c millega alust a astendades saadake arv b. _______________________________ =b log a b | b > 0, sest neg. arvudel ja arvul 0 ei ole logaritmi. a>0 a 0 =b _______________________________ Korrutis: log a(b1 * b2 ) = loga b1 + loga b2 Jagatis: log a(b1/b2) = loga b1 – loga b2 Aste: = k * loga b _______________________________ Üleminek logaritmi ühelt aluselt teisele = b ...

Matemaatika - Keskkool
283 allalaadimist
Piirväärtuse arvutamise nipp
3
doc

Piirväärtuse arvutamise nipp

...sendaja läheneb mingile muule arvule/ suurusele kui vana asendaja b) korrutise asemele tekib jagatis c) võib tekkida mingi valem, mis taandab ära need liikmed, mis tekitavad määramatust. Siin variandis juhtub kaks asja: asendaja hakkab lähenema uuele arvule ja tekib ka valem.. Asendusvõtte järele lõhnab vahel ka siis, kui kusagil on mingi väga valemile sarnane avaldis, aga märk ei klapi… siin on selleks see juurealune x-ruut pluss 4 . Nii lahendame, ma üritan lahendada teatud sellise sammsammulise loogikaga, nagu peaks lähenema asjale palavikulise kontrolltöö ajal.. see tähendab, prioriteetide kaupa lahendamist… 1) kõigepealt, ahaa, tegu „lõpmatus – lõpmatus” tüüpi määramatusega, siis võib aidata see, kui tuua kõige kõrgema astmega x sulgude ette ja nii saab lõpmatust nulliks taandada: ? ? lim x ? x + 4 ? x ...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
411 allalaadimist
Matemaatiline analüüs I 1-kt teooria
13
doc

Matemaatiline analüüs I 1. kt teooria

Täisprogramm Selle programmi järgi saab ette valmistada teooria kontrolltööde B (so raskemateks) variantideks. Esimese kontrolltöö materjal hõlmab lõike 1 – 22 ja teise kontrolltöö materjal hõlmab lõike 23 - 45. Igas kontrolltöös on 5 küsimust. Üks küsimus viiest on valitud jämedas kirjas (bold face) olevate teemade hulgast. Vähemalt kaks küsimust viiest sisaldavad tõestusi, tuletuskäike või põhjendusi. Programm järgib otseselt õppejõu konspekti. Kontrolltöödes ei küsita konspektis esitatud näiteid ja väikeses kirjas olevaid osi. 1. Def. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Def. Reaalarvu a absoluutväärtuseks nimetat...

Matemaatika analüüs I -
233 allalaadimist
Valemid ja mõisted
54
doc

Valemid ja mõisted

... a ( b ? c ) = ab ? ac Sulgude avamine: a + ( b + c) = a + b + c a ? ( b + c) = a ? b ? c a + ( b ? c) = a + b ? c a ? ( b ? c) = a ? b + c 1.6 Protsent ja promill Üks protsent ( 1 % ) on üks sajandik osa tervikust (arvust). Üks promill ( 1 ‰ ) on üks tuhandik osa tervikust (arvust). a Arvude a ja b suhe protsentides on ?100 % . b Kui p % arvust a on m, siis p m m= ? a , a = ?100 . 100 p 1.7 Arvu absoluutväärtus Arvu a absoluutväärtus a on arvteljel sellele arvule vastava punkti kaugus nullpunktist. ? a , kui a ? 0 , ...

Matemaatika - Keskkool
902 allalaadimist
Funktsiooni tuletis - loeng 5
12
pdf

Funktsiooni tuletis - loeng 5

... ?y f ( x + ?x) ? f ( x) f ?( x) = lim = lim , ?x ?0 ?x ?x ?0 ?x kui see piirväärtus eksisteerib. dy df ( x) Tuletise tähised: f ?( x), y?, y x , , 5 dx dx Tuletise leidmise skeem Vastavalt tuletise definitsioonile, koosneb funktsiooni tuletise leidmine järgmistest etappidest: 1. funktsiooni f (x) muudu ?y arvutamine vastavalt valemile ?y = f (x + ?x) - f (x) ?y 2. jagatise ?x moodustamine ?y 3. piirväärtuse ?x ?0 lim leidmine ?x 6 Näide On antud funktsioon f (x) = x2. Leida definitsiooni järgi tuletis: a) suvalises punktis x; b) ...

Algebra I - Eesti Infotehnoloogia Kolledzh
32 allalaadimist
Matemaatiline analüüs I - I teooria töö
8
docx

Matemaatiline analüüs I - I teooria töö

1.  • Arvtelje mõiste – Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Võib väita, et  igale arvtelje punktile vastab üks ja ainult üks reaalarv ja vastupidi: igale reaalarvule vastab üks ja ainult üks arvtelje  punkt. • Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvu a absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset reaalarvu: |a| =    a kui a ? 0             ?a kui a < 0 . Reaalarvu a absoluutväärtus |a| on punkti a ja ...

Matemaatika analüüs I -
391 allalaadimist
Harilikud murrud 6 klassile
4
doc

Harilikud murrud 6.klassile

Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti Harilikud murrud Harilik murd kui jagatis Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on mingi tervik jaotatud ja kui mitu sellist osa on kokku võetud. 4 Näiteks: tähendab, et tervik on jaotatud viieks...

Matemaatika - Põhikool
32 allalaadimist
Valemid ja Mõisted
17
doc

Valemid ja Mõisted

...tsioon: Mõiste: Eksponentfunktsioonideks nim. funktsioone y=a , kus a>0 ja a?1. 20. Tõenäosus: Sündmuste liigid: Sündmuse tõenäosus on arv, mis iseloomustab sündmuse toimumise võimalikkust teatud tingimustel. Suhteline sagedus näitab, kui suur on tõenäosus mingi sündmuse toimumiseks. Tõenäosuse leiame, kui jagame soodsate (või oodatud) võimaluste arvu kõikide võimaluste arvuga. *Tõenäosust väljendatakse sageli protsentides.  Näide. Kui suur on tõenäosus, et täringut veeretades tuleb paaritu arv silmi? Täringu veeretamisel võib tulla silmade arvuks 1, 2, 3, 4, 5 või 6 silma. Seega on kõikide võimaluste arv 6. Neist paaritud arvud on 1, 3 ja 5. Seega on soodsate võimaluste arv 3. Lahendus. Vastus. Tõenäosus, et täringu veeretamisel tuleb paaritu arv silmi, on 50%. Permutatsioonid on n elemendilise hulga elementidest moodustatud n-elemendilised järjestatud osahulgad. Permutatsioo...

Matemaatika - Põhikool
151 allalaadimist
Funktsiooni piirväärtus
7
doc

Funktsiooni piirväärtus

... 2 = lim = = ?1,5 . x ?0 2x x ?0 2x x ?0 2 2 0 Teine võimalus määramatusest vabanemiseks on kasutada l`Hospitali reeglit: 0 0 määramatuse korral taandatakse jagatise piirväärtuse leidmine nende 0 funktsioonide tuletiste jagatise piirväärtuse leidmisele. ? 4 x 3 ? 3x 2 (4 x 3 ? 3x 2 ) = lim 12 x 2 ? 6 x = ?12 ? 0 2 ? 6 ? 0 = 0 ? = ? ? lim = x ?0 lim ? 0? x ?0 ...

Matemaatika - Kutsekool
74 allalaadimist
Geomeetriline jada
1
doc

Geomeetriline jada

...Matemaatika – Geomeetriline jada Jada, milles iga liikme ja sellele eelneva liikme jagatis on konstantne nimetatakse geomeetriliseks jadaks. Kui leiduvad arvud a ja b nii, et jada liikmed an asuvad iga n korral lõigus [a;b] siis nimetatakse jada (a n) tõkestatud jadaks. Jada nimetatakse hääbuvaks ehk nullile lähenevaks, kui jadast järjest kaugemale minnes selle jada liikmed erinevad nullist kuitahes vähe. Selliselt juhul on |q| < 1 või |q| > -1...

Matemaatika - Keskkool
744 allalaadimist
Kordamisküsimused aines-Matemaatiline analüüs I
8
doc

Kordamisküsimused aines "Matemaatiline analüüs I"

Kordamisküsimused aines "Matemaatiline analüüs I" Funktsioon Funktsioon – Kui hulga x igale elemendile on mingi eeskirjaga seatud vastavusse hulga y kindel elementi ,siis öeldaks, et hulgale x on defineeritud funktsioon. Funktsiooni y argumendiks e sõltumatuks muutujaks nimetatakse muutujat x . Sõltuvaks muutujaks nimetatakse funktsiooni y Funktsiooni määramispiirkond- Funktsiooni y määramispiirkonnaks nimetatakse argumendi x muutumispiirkonda, see on nende x väärtuste hulk, millas funktsiooni avaldis on arvutatav. Funktsioonide liigid- Funktsioone võime jagada: Paaris ja paaritu funktsioonid Paarisfunktsioon on funktsioon, kus iga x-i korral f(x)= f(-x)(sümmeetriline y-telje suhtes). Paaritu funktsioon on funktsioon, kus iga x-i korral f(x)= - f (x) ( muutuma peavad kõik märgid) (sümmeetriline 0 punkti suhtes). Perioodiline funktsioonid Perio...

Matemaatika analüüs I - Tallinna Tehnikaülikool
132 allalaadimist
Reaalarvud-Võrrandid
6
doc

Reaalarvud. Võrrandid

MA1 - Reaalarvud. Võrrandid 1. Teemad Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused. Reaalarvude piirkonnad arvteljel. Reaalarvu absoluutväärtus. Protsentülesanded. Astme mõiste üldistamine: täisarvulise ja ratsionaalarvulise astendajaga aste. N- es juur. Tehted astmete ja juurtega. Ratsionaal- ja irratsionaalavaldiste lihtsustamine. Irratsionaalsusest vabanemine. Lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandid. Võrrandite koostamine. Lihtsamate tekstülesannete lah...

Matemaatika - Keskkool
246 allalaadimist
Kõrgema matemaatika eksam
13
doc

Kõrgema matemaatika eksam

... summavektor tõmmata esimese alguspunktist viimase lõppunkti; • Rööpküliku reegel – liidetavate vektorite alguspunktid on samad, summavektor tuleb tômmata alguspunktist rööpküliku vastasnurka. Lahutamine: Kahe vektori x? ja y? vahe defineeritakse kui vektori x? ja vektori y? vastandvektori –y? summa st: 15. Vektori lahutamine telgedesihilisteks komponentideks. Vektori koordinaadid (mõiste, leidmine). Vektori lahutamine telgede sihilisteks komponentideks - st antud vektori esitamine telgedesuunaliste ühikvektorite summana: a?(a1;a2;a3) ? a? = a1i?+a2j?+ a3k?. Vektori koordinaadid: võttes vektori alguspunktiks koordinaatide alguspunkti, saame vektori lõpp-punktiks punkti, mille koordinaadid vastavad vektori koordinaatidele. 16. Lineaartehted vektoritega (liitmine, lahutamine, arvuga korrutamine) koordinaatides. Vektorite AB? ja BC? summaks nim vektorit AC?=AB?+BC?...

Kõrgem matemaatika -
148 allalaadimist
trigonomeetria-valemid
2
doc

trigonomeetria, valemid

Matemaatika Trigonomeetria: täisnurkse kolmnurga lahendamine. a,b= kaatetid c= hüpotenuus ?+?=90° ?=90°-? või ?=90°- ? c2=a2+b2 c=?a2+b2 a=?c2-b2 b=?c2-a2 Kolmnurga pindala: S=a*b/2 Teravnurga siinus on vastaskaateti ja ? Trigonomeetrilised funktsioonid: hüpotenuusi suhe(jagatis) sin?=a/c sin?=b/c Teravnurga kosinus on lähiskaateti ja cos?=b/c cos?=a/c hüpotenuusi suhe(jagatis) tan?=a/c ...

Matemaatika - Põhikool
505 allalaadimist
4 klassi matemaatika II poolaasta töökava
9
doc

4.klassi matemaatika II poolaasta töökava.

...g erinevate esitusviiside (sümbolite, valemite, graafikute, tabelite, diagrammide) mõistmise ja kasutamise oskust. Matemaatikapädevus hõlmab ka huvi matemaatika vastu, matemaatika sotsiaalse, kultuurilise ja personaalse tähenduse mõistmist. Hindamine : Matemaatika õpitulemusi hinnates võetakse aluseks tunnetuslikud protsessid ja nende hierarhiline ülesehitus. 1. Faktide, protseduuride ja mõistete teadmine: meenutamine, äratundmine, info leidmine, arvutamine, mõõtmine, klassifitseerimine/järjestamine. 2. Teadmiste rakendamine: meetodite valimine, matemaatilise info eri viisidel esitamine, modelleerimine, rutiinsete ülesannete lahendamine. 3. Arutlemine: põhjendamine, analüüs, süntees, üldistamine, tulemuste hindamine, mitterutiinsete ülesannete lahendamine. Hindamise vormidena kasutatakse kujundavat ja kokkuvõtvat hindamist Kujundav hindamine annab infot ülesannete üldise lahendamisoskuse ja matemaatilise mõtlemise nin...

Matemaatika - Põhikool
31 allalaadimist
Matemaatika 7-klass ristsõna
1
docx

Matemaatika 7. klass ristsõna

Matemaatika 7 klass 1 veerand Across 3. Mitme nullist erineva arvu korrutis on negatiivne,kui negatiivsete arv on 4. korrutis nulliga 8. on alati mittenegatiivne arv 10. Kahe samamärgilise arvu korrutis ja jadatis on 11. Kahe erimärgilise arvu korrutis ja jagatis on 12. Korrutamise vahetuvus sedaus Down 1. Korrutamise ühenduvuse seadus 2. Kahe vastandarvu summa on võrdne 5. Mitme nullist erineva arvu korrutis on positiivne, kui see arv on 6. Kui kahe arvu summa on võrdne nulliga ...

Matemaatika - Põhikool
6 allalaadimist
Matemaatiline analüüs I
142
pdf

Matemaatiline analüüs I

...oomid. . . . . . . . . . . . . . . . . . u 81 4 Tuletise rakendused funktsiooni uurimisel 87 4.1 Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.2 Lokaalsete ekstreemumite tarvilikud ja piisavad tingimused. . . . 88 4.3 Funktsiooni suurima ja v¨hima v¨¨rtuse leidmine l˜igul. . . a aa o . . . 92 4.4 Joone kumerus, n˜gusus ja k¨¨nupunktid. . . . . . . . . . . o aa . . . 92 4.5 Joone as¨mptoodid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u . . . 96 5 Integraalid ...

Matemaatika -
27 allalaadimist
Sirged ja tasandid
2
docx

Sirged ja tasandid

Sirged ja tasandid Kordamine Sirge kanoonilised võrrandid: Antud on 2 sirge punkti A( x1 ; y1 ; z1 ) ja x ? x1 = y ? y1 ...

Matemaatika - Keskkool
30 allalaadimist
Aritmeetiline jada
1
doc

Aritmeetiline jada

JADAD: a1 = jada esimene liige an = jada n-is liige n = näitab mitmes liige arv jadas on < n ? Z > d = aritmeetilise jada vahe ; d = an – an – 1 ehk d = a2 – a1 q = geomeetlise jada jagatis ; q = an / an – 1 ehk a2 / a1 Sn = jada n liikme summa Aritmeetilise jada üldliikme valem: an = a1 + ( n – 1)d 2a1 + ( n – 1)d a 1 + an Aritmeetilise jada summa : Sn = ?????? n või Sn = ??? ? n 2 2 Aritmee...

Matemaatika - Keskkool
985 allalaadimist
Keskkooli lõpueksam-2008
43
pdf

Keskkooli lõpueksam (2008)

2007 aasta matemaatika riigieksami ülesanded koos lahenduste ja kommentaaridega 2 2 1 ÜLESANNE 5 punkti Ülesannete tekstid I Antud on avaldis  022 25 51 xxx x  kus 0x ja 51x 1 Lihtsustage see avaldis 2 Arvutage avaldise väärtus kui 2 3 2x Vastus andke täpsusega 10 2 II Antud on avaldis x xxx 31 9 022   kus 0x ja ...

Algebra ja Analüütiline... - Keskkool
637 allalaadimist
Lineaarsete võrratuste süsteemid
9
ppt

Lineaarsete võrratuste süsteemid

Lineaarsete võrratuste süsteemid © T. Lepikult, 2003 Lineaarsete võrratuste süsteemi lahendamine Võrratuste süsteemi lahendamisel tuleb lahendada iga süsteemi kuuluv võrratus eraldi. Süsteemi lahediks on saadud arvuhulkade ühisosa. Näide ?x > 3 Võrratuste süsteemi ? ?x < 6 lahendiks on vahemik (3; 6), kuna vaid sellesse vahemikku kuuluvad arvud rahuldavad mõlemat süsteemi kuuluvat ...

Matemaatika -
17 allalaadimist
Funktsiooni tuletiste valemid
3
doc

Funktsiooni tuletiste valemid

Valemid ja Mõisted Funktsiooni f(x) tuletis kohal x: f ( x + ?x) ? f ( x) f ?( x) = lim ?x ?0 ?x Funktsiooni jagatise tuletis ? ?u ? u ?v ? uv ? ? ? = ?v ? v2 Funktsiooni summa tuletis (u+v)’=u’+v’ Funktsiooni korrutise tuletis (c*u)’=c*u’ (u*v)’=c’u+cu’ Astmefunktsiooni tuletis (xa)’=axa-1 (?x)’=1/(2?x) Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised Logaritmfunktsiooni tuletised (logax)’=1/(x ln a) (lnx)’=1/x Eksponent funktsiooni tuletised (ax)’=axln a (ex)’=ex Liitfunktsioon F ( x) = f ?(u ) ? g ?( x) Veel reegleid funktsioonide tuletiste kohta: x? = 1 ? ?1? 1 ? ? = 2 ?x? x c? = 0 Trigonomeetrilised põhivõrrandid sin x = m, x = ( ?1) arcsin m + n?, n ? Z n ...

Matemaatika - Põhikool
434 allalaadimist
Matemaatiline analüüs I KT
13
docx

Matemaatiline analüüs I KT

... Absoluutväärtuse mõiste – reaalarvu a absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset arvu. Reaalarvu a absoluutväärtust |a| võib tõlgendada kui punkti a ja nullpunktivahelist kaugust arvteljel. Absoluutväärtuste omadused: Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused – Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (a – ; a + ), kus > 0 on ümbruse raadius. Arv x kuulub arvu a ümbrusesse (a-; a+) siis ja ainult siis, kui selle arvu kaugus arvteljel on arvust a väiksem kui , st |x-a| < . Reaalarvu vasakpoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku (a-], kus >0. Arv x kuulub arvu a vasakpoolsesse ümbrusesse (a-,a] siis ja ainult siis, kui selle arvu kaugus arvteljel on arvust a väiksem kui , st |x-a|<, ja x ei asetse arvust a paremal, st xa. Reaalarvu a parempoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku [a,a+), kus >0. Arv x kuulub arvu a parempoolsess...

Matemaatiline analüüs -
102 allalaadimist
Matemaatika mõisted
4
doc

Matemaatika mõisted

...e – suuruste summa jagatis nende suuruste arvuga. 14. Aritmeetiline ruutjuur – mittenegatiivne arv, mille ruut võrdub antud arvuga. 15. Arvtelg, arvsirge – reaalarvude kujutamiseks kasutatav sirge, millel on fikseeritud arvude 0 ja 1 kujutised ning sellega määratud ka teiste reaalarvude kujutised. Alguspunkti ehk nullpunkti, pikkusühiku ning positiivse suunaga varustatud sirge. 16. Astendamine – 1. võrdsete tegurite korrutise leidmine, kus an on aste, a astme alus ehk astendatav ja n astendaja ehk astmenäitaja. 2. negatiivse astendaja korral a-n =1/an. 17. Biruutvõrrand – neljanda astme võrrand kujul ax4+bx2+c=0. 18. Diagonaal – hulknurga kaht mitte ühele küljele kuuluvat tippu ühendav lõik või sirge. Hulknurga kaht mitte ühele tahule kuuluvat tippu ühendav lõik. 19. Diameeter – ringjoone keskpunkti läbiv lõik, mis ühendab ringjoone kaht punkti. Sfääri keskpunkti läbiv lõik, mis ühen...

Matemaatika - Põhikool
95 allalaadimist
Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine
11
ppt

Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine

...relikult on ühiseks nimetajaks 3ga 6 6 arv sest 3 * 2 = 6 sest 2 * 3 = 6 1 3 3 2 2 4 = = 2 6 3 6 Kuidas liideti ja lahutati ühenimelisi murde? Ühenimeliste murdude liitmisel liideti murdude lugejad, nimetajad jäid endiseks Ühenimeliste murdude lahutamisel lahutati murdude lugejad, nimetajad jäid endiseks 4 1 1 4 4 +1 - 1 3 5 - + = = 2 2 2 2 Kuidas toimida erinimeliste murdude puhul? 1) teisenda murrud ühenimelisteks 2) toimi ühenimeliste murdude liitmise või lahutamise eeskirjade järgi Näide 1 Olgu vaja leida järgmiste murdude summa 5 3 Ühine nimetaja on 15, seega 1 4 5 + 12 17 + = laiendan esimest murdu 5 ja = 3 5 ...

Matemaatika - Põhikool
10 allalaadimist
Matemaatika valemid
3
doc

Matemaatika valemid

sin2? + cos2? = 1 tan ? = sin ?/cos ? 1+tan2? = 1/cos2? sin2? = 1 – cos2? sin ? = tan ?*cos ? cos2 ? = 1/tan2 ? +1 cos2? = 1 – sin2? cos ? = sin ? /tan ? cos2? – 1 = - sin2? cot ? = cos ?/sin ? cot ? =1/tan ? sin2? – 1 = - cos2? cos ? = cot ?*sin ? tan ? *cot ? =1 sin ? = cos ?/cot ? 1+cot2 ? = 1/sin2? sin ? = cos (90o – ?) sin ? = vastas kaatet/hüpotenuus cos ? = sin (90o – ?) cos ? = lähis kaatet/hüpotenuus tan ? = 1/tan (90o – ?) tan ? = vastas kaatet/lähis kaatet cot ? =tan (90o – ?) ...

Matemaatika - Keskkool
1556 allalaadimist
Mat-tõestuse põhimõtted
15
doc

Mat. tõestuse põhimõtted

Matemaatiliste tõestuste meetodid 1. Otsesed tõestuse meetodid M ate maa tiline s üs teem koos neb aks ioomides t, teoreemides t, definits ioonides t ja defineeri ma ta obj ektides t. A ks ioom on laus e, mid a eeldataks e tõene olevat. D ef in its ioon i kas utataks e uute konts epts ioonide ja mõis t ete s elgitamis eks teadaolev ate mõis te te kaudu. T eoreem on väide, mis on tões tatud. L em m a - väiks ema is es eis va tähts us ega teoree m, mis on enamas t i abiks teoree mi de tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt järelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurg a ümber mõ õt on võrdne s elle kol mnurga külgede s ummag a Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurg a külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i v...

Matemaatika ja statistika - Eesti Ettevõtluskõrgkool Mainor
38 allalaadimist
Gümnaasiumi valemid
3
doc

Gümnaasiumi valemid

... = a m ?n ? ? = n a ?b? b n ? p ? Liitprotsendiline kasvamine (kahanemine): L = A ? ?1 + ? , kus L on ? 100 ? lõppväärtus, A - algväärtus, p - kasvamise protsent, n - kasvutsüklite arv. Logaritmide omadused: log a c = b ? a b = c a loga c = x log a a x = x log a 1 = 0 , kui a>0 ja a ? 1 log a a = 1 , kui a>0 ja a ? 1 b log a (b ? c) = log a b + log a c log a = log a b ? log a c c ...

Matemaatika - Keskkool
751 allalaadimist
Põhivara 7-klass
9
doc

Põhivara 7. klass

Põhivara 7. klass Protsendi mõiste: Ühte sajandikku osa mingist kogumist, tervikust nim. protsendiks (%). Jagatise väljendamine protsentides: Tihti on vaja teada, mitu % moodustab üks arv teisest. Kahe arvu jagatise väljendamiseks protsentides leiame selle jagatise esmalt kümnendmurruna ning korrutame siis sajaga. Näide: Arv 3 arvust 4 moodustab? 3 : 4 = 0,75 0,75 * 100 = 75% Tekstülesannete lahendamine % abil: Metsapäeval oli kavas istutada 2400 puud. Õpilased ületasid ülesande 16% võrra. Mitu puud istutati? Antud ülesannet saab lahendada kahel viisil. võimalus: 1% on 2400 : 100 = 24 ...

Matemaatika - Põhikool
204 allalaadimist
Võrdeline seos
1
docx

Võrdeline seos

...enemisel) mingi arv korda suureneb (või väheneb) ka teine suurus sama arv korda, siis need suurused on võrdelised. Võrdeliste suuruste vahelist sõltuvust nimetatakse võrdeliseks seoseks. Kaks muutujat on võrdelises seoses, kui nende vastavate väärtuste jagatis on jääv. Näited. 1. Lähed kahe sõbraga poodi, kus igaüks ostab erineva koguse komme, mille ühe kilo hind on 56 krooni. Kui igaüks jagab makstud raha - summa (kr) ostetud kommide kaaluga (kg), saate kõik tulemuseks ühe kilogrammi kommide hinna 56 kr. Kommide kaal ja makstud raha hulk on võrdelises seoses. 2. Teepikkus s (km) ja sõidu aeg t (h) on ühtlase liikumise puhul võrdelises seoses, sest nende jagatis – kiirus – on jääv. 3. Ringjoone pikkus c ja ringi raadius r. Võrdelise seose valem on y = ax, kus a on antud arv. Arvu a nimetatakse võrdeteguriks. Võrdelise sõltuvuse graafik on sirg...

Matemaatika - Põhikool
10 allalaadimist
T e a t a   v e a s t