( ) = ( + ) = ∑ ∑ ( + ) (( = )( = )) = ∑ ∑ (( = )( = )) + ∑ ∑ (( = )( = )) = ∑ (∑ ( = )( = )) + ∑ (∑ ( = )( = )) = ∑ (( = )∑ ( = )) + ∑ (( = )∑ ( = )) = ∑ (( = ) ) + ∑ (( = ) )= ∑ ( = ) + ∑ ( = )= ( )+ ( ) e. Multiplikatiivsus. Kui X⊥Y, siis E(XY) = E(X)E(Y) ( )= ∑ ∑ (( = )( = )) = ∑ ∑ ( = ) ( = )= ( ) ( ) Juhusliku suuruse X dispersioon D(X) = E{(X – E(X)) }2 Omadused: a) D(X) ≥ 0 Tuleneb keskväärtuse 1. omadusest ja dispersiooni definitsioonist b) D(cX) = c2D(X) D(cX) = E{(cX – E(cX))2} = E{c2(X – E(X))2} = c2E{(X – E(X))2} = c2D(X) c) D(X+c) = D(X)
Olgu X = x1,…,xn; Y = y1,…,ym; Z = X + Y n m m n n (¿ x i+ y j ) P ( ( X=x i ) ( Y = y j ) ) =∑ xi ∑ P ( ( X=x i ) ( Y = y j ) ) + ∑ y j ∑ P ( ( X=x i ) ( Y = y j ) ) =∑ i=1 j=1 j=1 i=1 i= e. Multiplikatiivsus. Kui X⊥Y, siis E(XY) = E(X)E(Y) n m n m E ( XY )=∑ ∑ x i y j P ( ( X =xi ) ( Y = y j ) ) =∑ x i ∑ y j P ( X=x i ) P ( Y = y j ) =E ( X ) E(Y ) i=1 j=1 i=1 j=1 Juhusliku suuruse X dispersioon D(X) = E{(X – E(X))2} Omadused: a) D(X) ≥ 0 Tuleneb keskväärtuse 1. omadusest ja dispersiooni definitsioonist
annaabi.ee 
