"monotoonsuseprintsiibile" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs I kordamine eksamiks

read koonduvad vastavalt summaks s+t; λs ja s-t (lause 9.8). 38. Ridade esimene ja teine võrdluslause (*) Selgitada, et mittenegatiivsete liikmetega rea osasummade jada on kasvav. Tõestada tarvilik ja piisav tingimus sellise rea koonduvuseks (lause 9.9): Mittenegatiivsete liikmetega rida koondub parajasti siis, kui ta osasummade jada (sn) on tõkestatud. Eelneva märkuse põhjal on rea osasummade jada (sn) kasvav, vastavalt monotoonsuseprintsiibile koondub ta parajasti siis, kui ta on tõkestatud. Tõestada mittenegatiivsete liikmetega ridade esimene võrdluslause (lause 9.10) ja sõnastada teine võrdluslause (lause 9.12). Tuua näiteid nende rakendamise kohta. 39. Rea absoluutne koonduvus (*) Defineerida rea absoluutse koonduvuse mõiste: Ütleme, et rida koondub absoluutselt, kui on koonduv rida Tõestada, et absoluutselt koonduv rida on koonduv (lause 9.13): Olgu rida absoluutselt koonduv, s.t