"jumal on täiuslik, kõik mis ta tegi on täiuslik" aga kust teame? Peame võrdlema seda teiste maailmatega kalkuleeris kõik võimalikud maailmad läbi, realiseeris parima see on meie maailm kõikidest võimalikkudest maailmatest parim võimalik maailm on nt eilne maailm (see maailm, mis oli eile) Kurt Gödel (1906-1978) Mittetäielikkuse teoreem (1931) Kui väiteid saab tõestada süsteemi vahenditega, siis paratamatult tekivad vastuolud Kui süsteem/keel on konsistentne (mittevastuoluline), siis ei saa ta olla täielik (st sisaldab väiteid, mis võivad olla tõesed, kuid selles süsteemis mitte tõestatavad) Aksioomide konsistentsust ei ole võimalik tõestada vastava süsteemi vahenditega Metakeel Keel, mis kirjeldab seda teist keelt Metakeele tähendused on keeles Metakeele konsistentsust me ei saa tõestada metakeelega, siis loeme metametakeelt, mis tõestab metakeele konsistentsust, kuid mitte enda konsistentsust Keelesemantika Noam Chomsky
õigust. Nt Viini rhv-õ lepinguõiguste konventsioonis ius cogens'i kohta lepingus kokkulepitav ei tohi minna vastuollu. (vt allpool) 6 Tavaõigus Rahvusvahelise tavaõiguse doktriin koosneb kahest elemendist - riikide praktikast ja õiguslikust veenest e opinio iuris'est (arusaam, et see on õige käitumine ja seega õigus). Riikide praktika peab olema seejuures üldine, järjepidev ja mittevastuoluline. Nt diplomaatide õigused ja nende kohtlemine on nüüdseks küll määratud konventsioonides, kuid nende sisu pärineb ikkagi rv tavaõigusest. Tavaõiguse tõestamine: Peab olema praktika, et tõendada, et tegemist tavaga tuleb näidata et riigid, kes on seda toetasid, samas peab olema normatiivne veendumus opinio iuris et niiviisi käituda on õiguslikult kohustulik, ja mitte teisiti. Kuid kes saab tava tekitada rahv tavaõiguse
Vastasel korral ei oleks võimalik teooria mittevastuolulisust usaldusväärselt analüüsida. 1920. aastal alustas Hilbert koos silmapaistvatest loogikutest koosneva rahvusvahelise kolleegide grupiga (Wilhelm Ackermann, Paul Bernays, John von Neumann ja Jacques Herbrand) nimetatud metamatemaatilise programmi täitmist. Algust tehti aritmeetika aksiomatiseerimisega Peano postulaatide baasil. Aastatel 1924-1925 tõestas Ackermann, et oluline alamhulk aritmeetikast on mittevastuoluline, kuid terve aritmeetika jaoks ei suudetud tõestust leida. 1931. aastal näitas Gödel, et Hilberti programm on põhimõtteliselt teostamatu, kuid Hilbert ise ei aktsepteerinud Gödeli resultaatide sellist negatiivset tähendust kunagi. 2.5.3 Intuitsionism: Brouwer ja Heyting Kolmandat matemaatikale kindlat vundamenti rajanud koolkonda nimetatakse intuitsionismiks ehk konstruktivismiks.
mai kell 16.15-17.30, M-22 eksam II eksam 4.juuni III aeg sügissemestri vahenädalal. I LOENG I TEOORIA Teooria komponendid: ühik, postulaadid, ennustused, hüpoteesid. Teooria headus: koherentsus, relevantsus, piisavus, ökonoomsus, lihtsus. Metateooria. – teooriate teooriad. Ühikuga alustatakse mudeli loomist. Selleks on käitumine või püsijoon (ajas muutumatu). Postulaadid – „mis siis tuleb kui..“ Teooria headus: llihtne, ei sisalda kõiksust, mittevastuoluline, teeb mõõdetavaid ennustusi. 2. ISIKSUSE TEOORIAD. Filosoofilised eeldused: - Determinism. - Pärilikkus. Keskkond muudab pärilikkuse poolt determineeritud skeeme. - Unikaalsus. - Proaktiivsus. Isiksus on aktiivne. - Teaduslikkuse printsiip. 3. ISIKSUSE KIRJELDAMINE: Nomoteetiline lähenemine – samad isiksuse jooned, erinevus vaid joonte väljenduses. Saavutame võimaluse, et saame võrrelda inimesi, kuna ei saa