EinsteiniFriedmanni kosmoloogia Click to edit Master subtitle style 04.04.10 Küsimused Mille poolest erineb kõver ruum tasasest (eukleidilisest) ruumist? Milline võib olla mittestatsionaarse mudeli areng? Kuidas sõltub mittestatsionaarse mudeli areng Hubble'i konstandist? Mis on kosmoloogiline horisont? Milline on Universumi praegune temperatuur? Milline oli ta minevikus? Kõver ja Eukleidiline ruum Einsteini järgi on ruum kõver ja positiivne ehk meenutab kera Eukleidese 5. aksioom ei kehti Kaht täpselt ühesugust sirget ei ole kõvera ruumi käsitluses Kõver ja Eukleidilineruum Milline võib olla mittestatsionaarse mudeli areng? Mittestatsionaarne mudel on praegu
peab olema kõigis suundades ühtlane ning soovitavalt ajas muutumatu (et rahuldada kosmoloogilist printsiipi). 7. Mille poolest erineb kõver ruum tasasest (eukleidilisest) ruumist? Einsteini järgi on tasane ainult tühi ruum. Igasugune ruum, kus on kasvõi kübegi ainet, peab olema kõver, ja see kõverus on igal juhul positiivne. Läbi sirgel mitte asuva punkti saab panna ühe ja ainult ühe antud sirgega paralleelse sirge. 8. Milline võib olla mittestatsionaarse mudeli areng? Milne'i mudelis ei paisu ruum, küll aga lendavad selles ruumis laiali galaktikad ja teised kosmilised objektid. Mudel ei tungi Universumi olemusse, vaid üksnes kirjeldab galaktikate vaadeldavat liikumist. 9. Kuidas sõltub mittestatsionaarse mudeli areng Hubble'i konstandist? 10. Kuidas sõltub mittestatsionaarse mudeli areng keskmisest tihedusest? Kui jääda kindlaks põhimõttele, et aine jäävuse seadus kehtib, tähendab see samaaegselt lõpmatut tihedust. 11
(aegridade tasandamine). Trendi eemaldamise lihtsama võttena kasutatakse libiseva keskmise meetodi kõrval sageli ka regressioonimudelitesse ajateguri lülitamist. Mudeli ümbervaatamine, uute muutujate sissetoomine, sesoonsust kajastavate muutujate lülitamine mudelisse, mudeli finktsionaalne kuju muutmine 5. Statsionaarse protsessi tingimused; Juhuslik protsess on statsionaarne, kui tema tõenäosuslikud omadused ajas ei muutu. Vastasel korral on tegemist mittestatsionaarse juhusliku protsessiga. • Esiteks tähendab see seda, et muutuja ooteväärtus μt ei muutu ajas • Teiseks tähendab see, et muutuja dispersioon ei muutu ajas • Kolmandaks tähendab see, et muutuja autokorrelatiivsed omadused on ajas muutumatud Kui protsess on statsionaarne, siis üksikute šokkide mõju aja jooksul kaob. statsionaarsel protsessil, mille keskväärtus on konstantne ja lõplik, ei saa esimest järku autoregressioonikordaja võrduda 1-ga.
suundades ühtlane ning soovitavalt ajas muutumatu. 6. Võrrelge statsionaarset ja mittestatsionaarset mudelit. 7. Mille poolest erineb kõver ruum tasasest (eukleidilisest) ruumist? Einsteini järgi on tasane ainult tühi ruum. Igasugune ruum, kus on kasvõi kübegi ainet, peab olema kõver, ja see kõverus on igal juhul positiivne. Läbi sirgel mitte asuva punkti saab panna ühe ja ainult ühe antud sirgega paralleelse sirge. 8. Milline võib olla mittestatsionaarse mudeli areng? Milne'i mudelis ei paisu ruum, küll aga lendavad selles ruumis laiali galaktikad ja teised kosmilised objektid. Mudel ei tungi Universumi olemusse, vaid üksnes kirjeldab galaktikate vaadeldavat liikumist. 9. Kuidas sõltub mittestatsionaarse mudeli areng keskmisest tihedusest? Kui jääda kindlaks põhimõttele, et aine jäävuse seadus kehtib, tähendab see samaaegselt lõpmatut tihedust. 10. Kuidas sõltub mittestatsionaarse mudeli areng Hubble'i konstandist? 11
Tekib kavitatsioon. Aurumullid kanduvad koos vedelikuga kõrgema rõhu piirkonda, kus kondenseeruvad. See toimub väga kiiresti, ümbritsevad vedelikupiisakesed paiskuvad moodustunud tühimikesse ning tekivad löögid. o Hüdrauliliseks löögiks nimetatakse rõhu järsku muutumist (suurenemist või vähenemist)survetorustikus, mida põhjustab voolukiiruse äkiline muutumine. Hüdrauliline löök on üks muutuva e mittestatsionaarse voolamise olukordi. Veevoolu äkilisel sulgemisel langeb kiirus nullini ning kineetiline energia muutub potentsiaalseks. Nii vedelik kui toru materjal on mingil määral elastsed, seetõttu lausa jäika lööki ei teki, ometi võib rõhukasv olla väga suur ja purustada torustiku. Tsentrifugaalpumpade teooria (sarnasus). Pumba töökarakteristikud ja andmevõrgu karakteristikud.
∆V= =8,67 g/m3 147 Leiame niiskussisalduse välisõhus vout g/m3. Selle korrutame välisõhu RH välisõhule vastava küllastus niiskussisaldusega (vsat out –leiame valemite lehe teisest suurest tabelist). 82 V out = ( 100 )∗2,01=1,65 g /m3 Leiame siseõhu niiskussisalduse Vin=Vout+∆V V ¿ =1,65+8,67=10,32 g/m3 Leiame siseõhu suhtelise niiskuse RH=Vin/Vsatin*100 10,32 RH = ∗100 =67 15,4 Kasutame mittestatsionaarse olukorra valemit V ¿ =V out +∆ V ∗( 1−e−n∗2 ) ; g/m3 V ¿ =1,65+8,67∗( 1−e−0,98∗2 ) =9,1 g /m3 Leiame uuesti siseõhu suhtelise niiskuse RH=Vin/Vsatin*100 9,1 RH = ∗100 =59,1 15,4 Korteri suhteline õhuniiskus oli 67% ning 2h möödudes 59,1%. Ülesanne 20. Niiskusrežiimi arvutus ÜLESANNE 20 Ülesande 8 põhjal λ Ühik Paksus Ühik δp Ühik Sisepind
Aegreana esitatud tunnuse sõltuvus ajast võib olla funktsionaalne, stohhastiline või sisaldada mõlemat komponenti. Tunnuse väärtused stohhastilises aegreas on vaadeldavad aegrea aluseks oleva juhusliku protsessi realisatsioonina. Juhuslik on protsess, mille käigus uuritava tunnuse väärtused genereeritakse vastavalt mingile tõenäosuslikule seaduspärasusele. Juhuslik protsess on statsionaarne, kui tema tõenäosuslikud omadused ajas ei muutu. Vastasel korral on tegemist mittestatsionaarse juhusliku protsessiga. Sageli on võimalik jaotada aegrida komponentideks nii, et tema juhuslik komponent on statsionaarse juhusliku protsessi realiseeringuks. · Ekstrapoleerimiseks nimetatakse sõltuva tunnuse väärtuste hindamist väljaspool seose määramispiirkonda. Ekstrapoleerimisel tuginetakse kas vahetult teada olevatele sõltuva tunnuse väärtustele või varem kindlaks tehtud seosele tunnuste vahel. Seoses
*Samm nr 4 leian siseõhu niiskussisalduse vin = vout+v Vin = 6,61+0,3168 = 6,9268 g/m3 41 *Samm nr 5 leian siseõhu suhteline niiskus RH= vin/vsatin*100 RH= 6,9268/ 20,5 *100 = 33,79% 23 C = 20.5 tabelist Õhu maksimaalne veeaurusisalduse vsat sõltuvus temperatuurist t 42 *Samm nr 6 kasutan mittestatsionaarse olukorra valemit Vin = 0,3168 + 6,61* (1- e -0,5*2) = 4,50 g/m3 *Samm nr 7 leian uuesti siseõhu suhteline niiskus RH= vin/vsatin*100 RH= 4,50/ 20,5 *100 = 21,95% *20,95 - valemite lehe II suur tabel vastavalt siseõhu temperatuurile Vastus: - siseõhu RH statsionaarses olukorras: 33,79% - Siseõhu RH 2 tunni pärast: 21,95% 43 ÜLESANNE 20 Siseõhu temperatuur +22°C
Sõjajärgsel aastakümnel kujunesid välja üldhariduslik 7-klassiline kool, keskkooli polütehniline suunatus, muude õppeasutuste võrk. • 50-ndate aastate teisele poolele ja 60-ndate aastate algusel võeti kurss majanduses vajalike praktiliste oskuste andmisele. • Suurenes kesk- ja kõrghariduse omandanud noorte hulk, ennekõike mittestatsionaarse õpivormi eelisarendamise teel. Ulatuslikult rajati erinevaid õppeasutusi: internaatkoole, pikapäevarühmadega üldhariduskoole. 1951. aastal loodi TRÜ veterinaaria-, agronoomia- ja metsandusteaduskonna teaduskonna baasil Eesti Põllumajanduse Akadeemia (EPA), mis kujunes keskseks põllumajanduslikku, metsanduslikku ja veterinaarharidust andvaks õppeasutuseks Eestis. • 1991–2005 Eesti Põllumajandusülikool (EPMÜ), hiljem Eesti Maaülikool.
Sileda süsteemi puhul on sisend- ja väljundmuutuja seos määratud teatava diferentsiaalvõrrandiga, mille lahend kirjeldab väljundmuutuja sõltuvust sisendfunktsioonist nulliste algtingimuste olukorras. 1.5.Millest sõltub süsteemi käitumine Süsteemi väljund sõltub sisendist ja süsteemi algväärtusest, kuidas mõjutab sisend süsteemi olekuid ja need omakorda väljundeid. Muutusi süsteemi käitumises põhjustavad süsteemi parameetrite (tavaliselt väikesed) muutused (tundlikkus). Mittestatsionaarse süsteemi puhul sõltub olekusiirdefunktsioon otseselt ajast. Statsionaarse süsteemi olekusiirdefunktsioon otseselt ajast ei sõltu. Energia, võnkumiste vms piiratud levimiskiirus sisendist väljundisse põhjustab füüsikalistes süsteemides hilistumist. Diskreetaja süsteemi käitumine on määratud diskreetsetel, isoleeritud ajahetkedel, milliseid võib olla lõpmatu, kuid loenduv hulk, seega käitumine sõltub ajast. 1.6.Süsteemi matemaatiline
Sileda süsteemi puhul on sisend- ja väljundmuutuja seos määratud teatava diferentsiaalvõrrandiga, mille lahend kirjeldab väljundmuutuja sõltuvust sisendfunktsioonist nulliste algtingimuste olukorras. Millest sõltub süsteemi käitumine- Süsteemi väljund sõltub sisendist ja süsteemi algväärtusest, kuidas mõjutab sisend süsteemi olekuid ja need omakorda väljundeid. Muutusi süsteemi käitumises põhjustavad süsteemi parameetrite (tavaliselt väikesed) muutused (tundlikkus). Mittestatsionaarse süsteemi puhul sõltub olekusiirdefunktsioon otseselt ajast. Statsionaarse süsteemi olekusiirdefunktsioon otseselt ajast ei sõltu. Energia, võnkumiste vms piiratud levimiskiirus sisendist väljundisse põhjustab füüsikalistes süsteemides hilistumist. Diskreetaja süsteemi käitumine on määratud diskreetsetel, isoleeritud ajahetkedel, milliseid võib olla lõpmatu, kuid loenduv hulk, seega käitumine sõltub ajast.
Süsteemi väljund sõltub sisendist ja süsteemi algväärtusest ehk kuidas mõjutab sisend süsteemi olekuid ja need omakorda väljundit. Lisaks on olemas ka häiringud ehk sisendid süsteemil, mis on enamasti juhusliku iseloomuga ning mõjutavad/häirivad süsteemi käitumist, kontrollimatult ja tundmatu algupäraga. Ka häiringu rakenduskoht süsteemis on tihti ebaselga. Häiringuid saab käsitleda väljundsignaali tundmatu komponendina, ei ole mõõdetavad. Mittestatsionaarse süsteemi puhul sõltub olekusiirdefunktsioon ajast, statsionaarse puhul mitte. Kui igale sisendile vastab sama väljund, siis süsteem on staatiline ehk samale sisendile pannakse vastu konkreetne väljund, (väga aeglaselt muutuvate olekutega süsteem). Väljund sõltub ka sellest olekust, mis tal on või oli ja siis on protsess dünaamiline (muutuvad ajas). Süsteemi matemaatiline mudel ja selle koostamine: Süsteemi matemaatiline mudel on süsteemis
näidata, et teadmistepõhine Eesti pole mitte ainult sõnakõlks, vaid kogu meie ühiskonna valmisolek, tahe ja eesmärk. Kas olete õpilasena ka ise mõnel olümpiaadil jõudu proovinud? Minu olümpiaadikogemused jäävad põhikooli aega. Keskkoolipäevil Nõos olid koos juba vägevamat masti tegijad, kellele reaalainetes oli raske vastu saada. Minu anded avaldusid pigem muudes valdkondades - laulmises ja etlemises. Kuidas juhtus, et värske ülikoolilõpetajana asusite kohe tööle mittestatsionaarse matemaatika-füüsikakooli direktorina? Direktoriks naljalt kohe ju ei määrata. See oli tõepoolest suur juhuste kokkulangemine. Nõukogude ajal teatavasti suunati kooli, olin juba valmis minema matemaatikaõpetajaks Pärnusse. Samal ajal aga jõudis tupikseisu toonane Tartu matemaatika- ja füüsikakool, kust personal lahkus madalate palkade ja asutuse ebakindla tuleviku tõttu poole õppeaasta pealt täies koosseisus.
annaabi.ee 
