millel pole ühtegi omadust a1, a2, a3 , siis juurde-ja mahaarvamise valem on järgmine: N(a'1,a'2,a'3) = N - N(a1) - N(a2) - N(a3) + N(a1,a2) + N(a1,a3) + + N(a2,a3) - N(a1,a2,a3), kusjuures N(a1) jne võetakse arvesse täisosa. Meie näite korral siis N(2',3',5') = 99 - N(2) - N(3) - N(5) + N(2,3) + + N(2,5) +N(3,5) - N(2,3,5) = 99 - 99/2 - 99/3 - 99/5 + 99/6 + 99/10 + + 99/15 - 99/30 = 99 - 49 - 33 - 19 + 16 + 9 + 6 - 3 = 26. Vastus: Neid mittejaguvaid arve on 26. 9 Näide 5. Kui palju mittenegatiivseid täisarvulisi lahendeid on määramata võrrandil x + y + z + w = 7, kui näiteks lahendeid x = 0, y = 1, z = w = 3 ja x = 1, y = z = 3, w = 0 loetakse erinevateks? Mittenegatiivseid erinevatest elementidest koosnevaid lahendigruppe, mis annavad summaks 7, on 11: (0;0;0;7), (0;0;1;6), (0;0;2;5), (0;0;3;4), (0;1;1;5), (0;1;2;4), (0;1;3;3), (0;2;2;3), (1;1;1,4), (1;1;2;3), (1;2;2;2). Neid, kus on 3 korduvat elementi, on 3, neid, kus on 2 korduvat elementi, on 7 ja ilma korduvate elementideta on 1
esinevad lineaarses planeerimisülesandes max põhikujul veel ka järgmised suurused: C1,c2....cn-sihfunktsiooni kordajad-(cj) , j= 1,2...n c0 ⎯ sihifunktsiooni vabaliige; aij ⎯ kitsenduste süsteemi kordajad, (i = 1, 2, ... , m; j = 1, 2, ..., n); bi ⎯ kitsenduse süsteemi vabaliikmed (i = 1, 2, ...,m). n m Seega lineaarne planeerimisülesanne on max-põhikujul, kui : a) nõutakse sihifunktsiooni maksimumi; b) kõik tundmatud võivad omandada ainult mittenegatiivseid väärtusi (≥ 0); c) kõik kitsendused on antud võrratustena ≤ (väiksem või võrdne). Lineaarne planeerimisülesanne on min-põhikujuline, kui: a) sihifunktsioonile nõutakse minimaalset väärtust; b) kõik tundmatud võivad omandada ainult mittenegatiivseid väärtusi (≥0); c) kõik kitsendused on esitatud võrratustena ≥ (suurem või võrdne). Lineaarne planeerimisülesanne on max-kanoonilisel kujul, kui: 1) nõutakse sihifunktsiooni maksimumi;
Normeeritud kuju: (x) = 1/2 * (--st kuni x-ni)* e astmes(-t2/2)dt Avaldame jaotusfunktsiooni F(x), mille parameetrid on Ex ja x, funktsiooni (x) kaudu: F(x) = ((x Ex)/x) Tõenäosus, et juhuslik suurus X satub piirkonda ...: p( < X < ) = (( Ex)/x) - (( Ex)/x) 15. Poissoni jaotusseadus ja binoomjaotus. Poissoni jaotusseadus: Kehtib ainutl diskreetsetel juhuslikel suurustel. Olgu olemas juhuslik suurus X, mis võib omandada vaid täisarvulisi mittenegatiivseid väärtusi: 0, 1, 2, 3,..., m, ... Juhuslik suurus X allub Poissoni jaotusseadusele, kui tõenäosus, et ta omandab teatud väärtuse m, avaldub järgmise valemiga: P(X=m) = pm= am/m! * ea (M m =0, 1, 2,...) Poissoni seaduse jaotusrida: Xm 0 1 2 ... m ... pm e-a a/1! e-a a2/2!e-a ... am/m! *e-a ... Arvkarakteristikud: Keskväärtus: E(X) = a (=np) Dispersioon: D(X) = a Standardhälve: (X) = a Asümmetriategur: Skx = 1/a
annaabi.ee 
