On vaja, et näha vektori teljesuunalist komponenti. 30. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. Isoleeritud süsteem- puuduvad välisjõud või nad kompenseeruvad. Olgu kahest kehast koosnev süsteem. Vastavalt Newtoni III seadusele mõjutavad nad teineteist võrdsete ja vastassuunaliste jõududega. Need on süsteemi sisejõud. Jõud on võrdne impulsi muuduga. Seega võime kirjutada: 47. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. a=2*R Fi=-m*2*R 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment 66. Kasutades alljärgnevat joonist, tuletage füüsikalise pendli perioodi arvutamise valem. 92. Lähtudes alljärgnevatest seostest, tuletage baromeetriline valem.
V F Rõhk p= S m1 ∙m 2 M ∙m Gravitatsioonijõud F=G∙ ; F=G , kus R on planeedi r ∙r (R+ h)(R+h) raadius ning h on keha kõrgus maapinnast. M Raskuskiirendus g=G ( R+h)( R+ h) Inertsjõud mitteinertsiaalses taustsüsteemis F=−ma ( taustsüsteemi kiirendus ) Keha kaal (üldine) p =mg Liikumine liftis: Kui lift seisab paigal, siis kaal: p = mg Kui lift liigub üles, siis kaal: p = m(g+a) – ülekoormusel Kui lift liigub alla, siis kaal: p = m(g-a) – alakoormusel Kesktõmbejõud: F=an ∙ m v∙ v Tsentrifugaaljõud: F= ∙m r Hõõrdejõud: F=μ∙ F (kokkusuruv) DEFORMATSIOON
Mis on kaaluta olek ja ülekoormus? Andke valemid. Raskusjõud on kehale mõjuv jõud, mis on põhjustatud peamiselt gravitatsioonijõust ja tsentrifugaaljõust. Keha kaal aga on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Kaaluta olek on ilma toeta kukkumine. Ülekoormus tekib kui tugi liigub kiirendusega. Fr = m g T +m g = m a P = m ( g ± a) 47. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. 48. Mis on disbalanss ja kuidas seda arvutatakse? Disbalanss on tasakaalustamata inertsjõud pöörlevates masinaosades. Seda mõõdetakse suuruses mass*raadius 49. Coriolise jõu valem on antud. Kujutage need vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta. Vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta.
ühtemoodi, mistõttu mehaanikakatsete abil pole võimalik kindlaks teha, kas antud taustsüsteem on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, kannab Galilei relatiivsusprintsiibi nimetust. 9. Mitteinertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsijõu mõiste. Taustsüsteemi, milles Newtoni esimene seadus ei kehti nimetataks mitteinertsiaalseks. Inertsijõud on fiktiivne jõud, mis tuleb klassikalises mehaanikas sisse tuua selleks, et kirjeldada keha liikumist Newtoni II seaduse järgi ka mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Sellisteks jõududeks on näiteks tsentrifugaaljõud ja Coriolisi jõud. Inertsijõud on mitteinertsiaalsetes (kiirendusega liikuvates) süsteemides kehadele mõjuvad jõud, mis eksisteerivad ainult mitteinertsiaalsüsteemiga seotud vaatleja seisukohalt ja mille ainsaks põhjuseks on inerts ehk liikuva keha kiiruse jäävus väliste mõjude puudumise või kompenseerituse korral. Inertsijõudu nimetatakse näivaks jõuks, sest see pole mitte kiirenduse põhjus, vaid tagajärg.
Potentsiaal on välja energeetiline iseloomustaja. Vabastab meid konkreetse keha massi arvestamisest. Saame keskenduda välja kuju uurimisele. Kuju teadmine võimaldab otsida peidetud aardeid. Ekvipotentsiaalpind on jõuväljas asetsev pind, mille kõigis punktides on ühesugune potentsiaal. 45. Mis on inertsjõud? Kuidas näeb välja Newtoni II seadus inertsjõu olemasolul? Inertsijõud on jõud, mis mõjuvad mitteinertsiaalses taustsüsteemis olevatele kehadele, selle süsteemi kiireneva liikumise tõttu inertsiaalse taustsüsteemi suhtes. Inertsijõud on tingitud taustsüsteemist, milles keha vaadeldakse, mitte teiste kehade mõjust. Inertsiaalne taustsüsteem on süsteem, kus kehtib Newtoni I seadus. Iga süsteem, mis liigub mõne inertsiaalsüsteemi suhtes sirgjooneliselt ja ühtlaselt, on inertsiaalne. Mitteinertsiaalne süsteem liigub inertsiaalsete suhtes kiirendusega. 46. Mis vahe on kaalul ja raskusjõul
Mis on kaaluta olek ja ülekoormus?Andke valemid. Raskusjõud on kehale mõjuv jõud, mis on põhjustatud peamiselt gravitatsioonijõust ja tsentrifugaaljõust. Keha kaal on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Kui keha kukub ilma toeta siis on ta kaaluta olekus. F kaal=m(g±a) a=g => Fkaal=m(g-g)=0 Ülekoormus on see kui kaal ületab toereaktsiooni: F kaal>T 47. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. 48. Mis on disbalanss ja kuidas seda arvutatakse? Tasakaalustamata inertsjõud pöörlevates masinaosades. Disbalanssi arvutatakse valemiga mass korda raadius. m*R antakse lubatud maksimaalse suurusena. 49. Coriolise jõu valem on antud. Kujutage need vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta.
kuluv energia soojuseks. Kuna hõõrdumine aeglustab liikuvat objekti, kutsutakse seda ka takistusjõuks. See erineb aktiivjõududest, mis põhjustavad objektide liikumise muutumist. , kus F on hõõrdejõud; μ on pindadele iseloomulik hõõrdetegur; m on keha mass, ja g on raskuskiirendus 4.4.Inertsijõud on fiktiivne jõud, mis tuleb klassikalises mehaanikas sisse tuua selleks, et kirjeldada keha liikumist Newtoni II seaduse järgi ka mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Sellisteks jõududeks on näiteks tsentrifugaaljõud ja Coriolisi jõud. Inertsijõud on mitteinertsiaalsetes (kiirendusega liikuvates) süsteemides kehadele mõjuvad jõud, mis eksisteerivad ainult mitteinertsiaalsüsteemiga seotud vaatleja seisukohalt ja mille ainsaks põhjuseks on inerts ehk liikuva keha kiiruse jäävus väliste mõjude puudumise või kompenseerituse korral. Inertsijõudu nimetatakse näivaks jõuks, sest see pole mitte kiirenduse põhjus, vaid tagajärg.
Jõujoon on mõtteline joon gravitatsiooniväljas, mille igas punktis on väl- jatugevuse vektor puutujaks. Potentsiaal on välja energeetiline iseloomustaja, mis ei sõltu konkreetse keha massist. Ekvipo- tentsiaalpind on jõuväljas olev mõtteline pind, mille kõigis punktis on ühesugune potentsiaal. 45. Mis on inertsjõud? Kuidas näeb välja Newtoni II seadus inertsjõu olemasolul? Inertsjõud on näiv jõud, mis mõjub mitteinertsiaalses taustsüsteemis olevatele kehadele selle süsteemi kiireneva liikumise tõttu inertsiaalse taustsüsteemi suhtes. Inertsjõud on tingitud taustsüsteemist, milles keha vaadeldakse. Iga süsteem, mis liigub mõne inertsiaalsüsteemi suhtes sirgjooneliselt ja ühtlaselt, on inertsiaalne. Mitteinertsiaalne süsteem liigub inertsiaalsete suhtes kiirendusega. Newtoni II seadus inertsjõu olemasolul:
Alati suunaga vastupidine. Jäikus Iseloomustab keha pikenemist jõu mõjul. Fe = -k * l Liikumishulk ehk impulss Massi ja kiiruse korrutis. Impulsi muut on seotud jõuga, on vektoriaalne suurus. Suuna määrab kiirusvektori suund. p=mv Impulsi jäävuse seadus Suletus süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastasikmõjul jääv. m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2 ' ' Mitteinertsiaalses taustsüsteeemis ei kehti Newtoni seadused, et saaks N. Seaduseid rakendada võetakse kasutusele inertsijõu mõiste. Fi = -ma(taustsüsteemi kiirendus) Fi + F =ma Mehaaniline töö on võrdne kehale mõjuva jõu, nihke ja jõu ning nihkevahelise nurga koosinuse korrutisega. A = Fs cos Jõuimpulss p = m v Elastne ja mitteelastne põrge Keha kaldpinnal Seotud kehade liikumine(rong ja keha üle laua serva) Keha liikuminehorisontaalsel pinnal mitme jõu mõjul
Andke valemid. Raskusjõud- Kehale mõjuv jõud, mis on põhjustatud peamiselt gravitatsioonijõust ja tsentrifugaaljõust. Keha kaal- Jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Kaalu ja raskusjõu erinevus on rakenduspunktis. Kui tugi liigub alla kiirendusega g, siis on kaalutaolek.Fkaal=m(g-g)=0 Kui tugi liigub üles kiirendusega, siis on ülekoormus Fkaal=m(g+a) 47. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. a=2*R Fi=-m*2*R 48. Mis on disbalanss ja kuidas seda arvutatakse? Dispalants- Tasakaalustamata inertsjõud pöörlevates masinaosades.Arvutatakse m*R. 49. Coriolise jõu valem on antud. Kujutage need vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta. 50
Keha kaal on samuti jõud - millega keha mõjub pinnale, millele toetub või vahendile, millega see keha on üles riputatud. 𝑃 = 𝑚𝑔 Kaalu ja raskusjõu erinevus on rakenduspunktis. Kui tugi liigub alla kiirendusega g, siis on kaalutaolek (g=a).Fkaal=m(g-g)=0 Kui tugi liigub üles kiirendusega, siis on ülekoormus Fkaal=m(g+a) 47) Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. a=ω2*R Fi=-m*ω2*R 48) Mis on disbalanss ja kuidas seda arvutatakse? Dispalants- Tasakaalustamata inertsjõud pöörlevates masinaosades. Arvutatakse m*R. 49) Coriolise jõu valem on antud. Kujutage need vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta. FC 2 m v
156. 157. 158. 159. Süsteemi dünaamika üldteoreemide üldiseloomustus N m a = F 160. =1 Niisiis tuleb uurida masspunkti liikumist mitteinertsiaalse taustsüsteemi suhtes, mis omakorda liigub mingi teise, paigaloleva inertsiaalsüsteemi suhtes 161. 162. 163. Punktmassi relatiivse liikumise dünaamika põhivõrrand 164. Selleks, et koostada punktmassi liikumise diferentsiaalvõrrand mitteinertsiaalses koordinaadistikus Newtoni teise seaduse kujul, tuleb punktile mõjuvatele aktiivsetele jõududele ja sidemereaktsioonidele lisada veel kaasaliikumise inertsjõud ja Coriolise inertsjõud 165. Süsteemi masskeskme liikumise teoreem 166. Süsteemi masskese liigub nagu punktmass, millesse on koondatud kogu süsteemi mass ja millele on rakendatud kõik süsteemile mõjuvad välisjõud e N e M a c = F M ac = k =1
Kui keha kukub ilma toeta siis on ta kaaluta olekus. F =m(g±a) a=g => kaal F =m(gg)=0 kaal Ülekoormus on see kui kaal ületab toereaktsiooni: F >T kaal 25. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. 26. Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme võrrandist, tõestage see. Eeldan et ainepunkt on samane masskeskmega, siis saab rakendada Newtoni IIst seadust ainepunkti kohta. 27
Inertsijõud on jõud, mis põhjustab taustsüsteemi kiirendust: Raskusjõud on kehale mõjuv jõud, mis on põhjustatud peamiselt gravitatsioonijõust ja tsentrifugaaljõust. Keha kaal on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Kui keha kukub ilma toeta siis on ta kaaluta olekus. F kaal=m(g±a) a=g => Fkaal=m(g-g)=0 Ülekoormus on see kui kaal ületab toereaktsiooni: F kaal>T 25. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. n m r i i r= i =1 n m i 26. Lähtudes isoleeritud süsteemi masskeskme i =1 võrrandist, tõestage see. Eeldan et ainepunkt on samane masskeskmega, siis saab rakendada Newtoni II-st seadust ainepunkti kohta. 27. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage
Lisaks inertsiaalsetele taustsüsteemidele on olemas mitteinertsiaalsed taustsüsteemid. Need on taustsüsteemid, mis liiguvad mistahes inrtsiaalsüsteemi suhtes kiirendusega. Sirget teed mööda ühtlase kiirusega liikuvat autobussi võime lugeda inertsiaalsüsteemiks. Kui aga autobuss väljub peatusest, siis ta teatud teelõigil liigub kiirendusega ja sel juhul on autobussiga seotud taustsüsteem juba mitteinrtsiaalne. Sama on pidurdamise ajal peatusesse jõudmisel. Mitteinertsiaalses taustsüsteemis Newtoni seadus ülaltoodud kujul ei kehti, sest lisaks kehadele mõjuvatele tavajõududele tekivad mitteinertsiaalses süsteemis nn inertsijõud, mis võivad olla üsna keerukad ja sõltuvad otseselt mitteinertsiaalse taustsüsteemi kiirendusest. Lihtsa kujuga on inetrijõud siis kui mitteinertsiaalne süsteem liigub inertsiaalse r taustsüsteemi suhtes liikumissihilise kiirendusega a0 (näiteks autobuss
Seega on ainult sisejõudude momendid: 47. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses 2 taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. Avaldame nurkkiiruse kaudu: 55
Kineetiline energia võrdub tööga, mida tuleb teha, et panna keha massiga m liikuma kiirusega v (Ek=mv2/2; kus Ek on keha kineetiline energia (J); m on keha mass (kg); ja v on keha liikumise kiirus (m/s)). 18. MEHAANILISE ENERGIA JÄÄVUSEADUS. VÄLISJÕUDUDE TÖÖ JA SÜSTEEMI ENERGIA MUUT AVATUD SÜSTEEMIS. JÄÄVUSSEADUSTE RAKENDUSI. ELASTNE PÕRGE. LIIKUMISE SUHTELISUS. GALILEI RELATIIVSUSPRINTSIP. INERTSIJÕUD MITTEINERTSIAALSES TAUSTSÜSTEEMIS. CORIOLISE JÕUD. 7 Mehaanilise energia jäävuse seadus: suletud süsteemi mehaaniline koguenergia Ek+Ep=const. VÄLISJÕUDUDE TÖÖ: kui keha kineetiline energia suureneb, teevad kehaga tööd välisjõud. Kui auto kiirendab ja tema kineetiline energia suureneb, siis teeb tööd auto veojõud. Kui auto pidurdab ja tema kineetiline energia väheneb, teeb
mitukümmend tuhat aastat, koosmõjuna peaksid nad põhjustama kliimamuutusi perioodiga umbes 100 000 aastat. Kuigi sellise perioodiga kliimamuutusi on avastatud (Gröönimaa ja Antarktika jää ning ookeani sadestuste puurimine), ei peeta Milankovitsi teooriat piisavalt argumenteerituks. Baer-Babinet seadus Põhjapoolkera jõed uhuvad rohkem paremat ja lõunapoolkera jõed vasakut kallast (jõgi ei pea olema meridionaalselt orienteeritud). Maaga seotud, pöörlevas (mitteinertsiaalses) koordinaadistikus põhjustab jõgede, merehoovuste, tuule ja üldiselt iga liikuva objekti kõrvalekaldumist oma algsest suunast (põhjapoolkeral paremale) nn Coriolise joud, mis tekitab ka liikumisele ristisuunalise kiirenduse põhjapoolkeral paremale liikumissuunast. Vektorkorrutis c = a x b (vektorimärk kõigil peal) 1) Pikkus on arvuliselt võrdne vektorite a ja b poolt määratud rööpkülikupindalaga .
Pöörlemistelg on orbiidi tasandi ehk ekliptika normaali suhtes kaldus 23,4° võrra. See nurk on aastaaegade põhjustajaks. 23. Coriolise jõud. Coriolise jõud on pöörlevas taustsüsteemis mõjuv jõud. See tähendab, et tänu maakera pöörlemisele hakkavad õhumassid koos Maaga kaasa pöörlema, loomulikult teatud seaduspärasustele alludes. Coriolisi jõud (21.12.2009 15:00) Pilt: gravitationalpropulsion.com Coriolisi efekt on näiline jõud, mis tekib pöörlevas (mitteinertsiaalses) taustsüsteemis ja kallutab liikuvaid objekte oma esialgsest suunast kõrvale. Ka Maal mõjub Coriolisi jõud, sest maakera pöörleb. Coriolisi jõud kallutab liikuvaid objekte esialgsest liikumissuunast põhjapoolkeral paremale ja lõunapoolkeral vasakule. Jõud on suurim poolusel ning puudub ekvaatoril. Mõnikord petetakse turiste ekvaatoril sellega, et neile näidatakse näiteks napilt põhjapoolkeral vastavas suures kausis veekeerist, mis keerleb mingis kindlas suunas
annaabi.ee 
