- 32 + 75 + 53 - 42 + 94 - 7 - 0 + 47 - 30 - 31 + 96 - 2 + 70 - 28 - 10 - 29 - 15 + 99 - 32 + 47 + 68 + 48 - 46 + 75 + 79 Kontrollin mediaanikriteeriumi esimest võrratust: Lmax< 3,3(log N + 1) N =25 Lmax = 4 4 < 3,3(log 25 + 1) 4 < 7,91, seega esimene võttatus kehtib. Kontrollin mediaanikriteriumiteist võrratust: Ns > 0,5 (N+1-1,96) Ns= 6 6 > 0,5 (25 +1-1,96) 6 > 8,20 ; seega teine võrratus ei kehti ning mediaanikriteeriumi kohaselt ei saa antud aegrida juhuslikuks lugeda. Kontrollin käänupunktide kriteeriumi: Xxxxx xxxxx
F- statistiku kriitiline väärtus on: F kr=F 1−α ( k−1, N−k )=F 0,95 ( 4 ; 20 )=2,87 Kuna F< F kr ehk 0,265< 2,87 , siis võtan hüpoteesi vastu ja loen keskväärtused hüpoteesi põhjal homogeenseteks. Kusjuures F- statistiku väärtus väga väike võrreldes kriitilise väärtusega, seega homogeenus on tugev. 9. Käsitleda valimit A aegreana pikkusega N=25, koostada selle aegrea graafik. Kontrollida olulisuse nivoo α = 0,05 juures selle aegrea juhuslikkust mediaanikriteeriumi ja käänupunktide kriteeriumi järgi. Aegrea 12 10 8 6 4 2 0 0 5 10 15 20 25 Lähteri Märgiri Käänupunk Järjestat da da tid ud rida 84 - 1 44 - k 1 79 + 7 87 + k 10 15 - 15 7 - k 16
s 2 100,9
F = A2 = = 0,1073
F-statistik: s0 940, 6
F-statistiku kriitilise väärtuse leian tabelist: Fkr = F1-(k-1;N-k)=2,87
Selleks, et nullhüpoteesi vastu võtta, peab F
- - - + - + - + - - + - + - + + + + - + - + - + k k k k k k k k k k k k k k k k k k k N S =18 Lmax =4 N s >0,5 ( N +1-1,96 N -1 )=8,2, Lmax <3,3 ( logN +1 )=7,9 mediaanikriteeriumi järgi on aegrida juhuslik p=19 2 ( N-2 )-1,96 1,6 N -2,9 p> =11 käänupunktide kriteeriumi järgi on aegrida 3 juhuslik Joonis 4. Aegrida 100 90 80 70 60
19 - 33 18 - k 37 74 + k Me=39 50 + k 39 89 + k 45 33 - k 46 37 - 50 46 + k 56 45 + k 63 65 + 65 77 + k 71 39 74 14 - 77 2 - k 83 31 - 89 83 + k 98 Kontrollin mediaanikriteeriumi esimest võrratust: Lmax< 3,3(log N + 1) N =25 Lmax = 4 4 < 3,3(log 25 + 1) 4 < 7,91, seega esimene võttatus kehtib. Kontrollin mediaanikriteriumiteist võrratust: Ns > 0,5 (N+1-1,96 √(N −1) ) Ns= 12 12 > 0,5 (25 +1-1,96 √(25−1) ) 12 > 8,20 ; seega teine võrratus kehtib ning mediaanikriteeriumi kohaselt saab antud aegrida juhuslikuks lugeda. Kontrollin käänupunktide kriteeriumi: Leidsin Exceli programmiga käänupunktide arvu: p = 16
35 79 - k 87 82 + k 51 84 + 1 87 - k 69 87 + Pikim seeria Lmax = 4 Seeriate arv Ns = 13 Lmax < 3,3(log N + 1); Ns > 0,5(N + 1 1,96) Kuna mõlemad võrratused kehtivad, siis võib aegrea mediaanikriteeriumi järgi lugeda juhuslikuks. Käänupunktide kriteeriumi järgi: Käänupunktid on reas esinevad lokaalmaksimumid ja lokaalmiinimumid. Käänupunktide arv p = 18 p > (2(N 2) 1,96 ) / 3 18 > 11,33 Seega võrratus kehtib ning algrea võib käänupunktide järgi lugeda juhuslikuks. Osa B Andmed: paarisvalim (xj,yj) mahuga 2x5 arvu (valim B1, N = 5) ja korduskatsete sari dispersiooni määramiseks mahuga 7 arvu (valim B2, w = 7). 10
15 - 87 94 + K 88 85 + 89 43 - K 94 87 + K 94 Pikim seeria Lmax = 2 Seeriate arv Ns = 6 Lmax < 3,3(log N + 1); Ns < 0,5(N + 1 1,96) Kuna mõlemad võrratused kehtivad, siis võib aegrea mediaanikriteeriumi järgi lugeda juhuslikuks. Käänupunktide kriteeriumi järgi: Käänupunktid on reas esinevad lokaalmaksimumid ja lokaalmiinimumid. Käänupunktide arv p = 14 p > (2(N 2) 1,96 ) / 3 14 > 11,33
48 79 - k 79 81 + k 77 81 + 39 94 - 19 97 - Pikim seeria Lmax = 3 Seeriate arv Ns = 14 Lmax < 3,3(log N + 1); Ns > 0,5(N + 1 – 1,96 ) Kuna mõlemad võrratused kehtivad, siis võib aegrea mediaanikriteeriumi järgi lugeda juhuslikuks. Käänupunktide kriteeriumi järgi: Käänupunktid on reas esinevad lokaalmaksimumid ja lokaalmiinimumid. Käänupunktide arv p = 15 p > (2(N – 2) – 1,96 )/3 Seega võrratus kehtib ning algrea võib käänupunktide järgi lugeda juhuslikuks. Osa B Andmed: paarisvalim (xj,yj) mahuga 2x5 arvu (valim B1, N = 5) ja korduskatsete sari dispersiooni määramiseks mahuga 7 arvu (valim B2, w = 7). 10
17 54 + k 18 88 + k 19 15 - k 20 94 + k 21 41 - k 22 54 + k 23 43 - k 24 49 - k 25 37 - Lmax<3,3(logN+1) 3<7,913 Ns>0,5(N+1-1,96^2*(N-1) 11>8,199 Kuna mõlemad võrratused kehtivad, võib aegrea lugeda mediaanikriteeriumi põhjal juhuslikuks. 20>11,3539 Kuna võrratus kehtiv, võib aegrea lugeda käänupunktide kriteeriumi järgi juhuslikuks Aegrea graafik 100 90 80 70 60 Andmed-A 50 40 30 20 10 0 OSA B 10
annaabi.ee 
