"mauclaureni" - 1 õppematerjal

Kollokvium 1

limxa+ f (x) / g (x) ^ limxa+ f (x) / g (x) = limxa+ f' (x) / g' (x). 10. Taylori ja Maclaureni valemid. o Taylori valem ­ kui funktsioon f (x) on kohal a diferentseeruv n korda, siis on võimalik funktsioonile f (x) seada vastavusse selle funktsiooni n ­ järku Taylori polünoom punktis a : f (x) ~ o Maclaureni valem ­ Funktsiooni f (x) Taylori valemit a = 0 korral nimetatakse f (x) n-järku Mauclaureni valemiks f (x) = 11. Tuletise geomeetriline interpretatsioon, tuletiste rakendamine ( kasvamine, kahanemine, lokaalsed ekstreemumid). o Funktsiooni y = f (x) nimetatakse rangelt kasvavaks punktis x, kui leidub selline positiivne arv , et suvalise x 1 (x ­ , x) ja x2 (x, x + ) korral f (x1) < f (x) < f (x2). Kui funktsioon y = f (x) on rangelt kasvav punktis