liikumist: 1) keha liigub translatoorselt, 2) keha pöörleb ümber kinnistelje, 3) keha teostab üldist tasapinnalist liikumist, 4) eraldi tuleks vaadata sellist juhtumit, kui varras pöörleb ümber kinnistelje nii, et ta moodustab pööreldes koonilise pinna. Vastavalt sellele, kuidas keha liigub, tuleb kehale rakendada: 1) kui keha liigub translatoorselt ainult masskeskmesse rakendatud inertsjõudude peavektor, = -m a (A) 2) kui keha pöörleb ümber kinnistelje , mis läbib keha masskeset ja on kehale peainertsteljeks ainult inertsjõudude peamoment
kui v=0,õlg h=0, kiirusvektor on teljega paralleelne 75. Kirjutada punktmassi liikumishulga ja antud tsentri O suhtes võetud liikumishulga momendi avaldised. Kui suur on nurk nende vektorite vahel? L0=r x K=r x mv nad on risti e 90 kraadi 76. Sõnastada Königi I teoreem. Valem. Süsteemi kineetiline moment liikumatu punkti suhtes võrdub vektorsummaga masskeskme liikumishulga momendist selle punkti suhtes, kui masskeskmesse koondada kogu süsteemi mass, ja süsteemi kineetilisest momendist masskeskme suhtes relatiivsel liikumisel ümber masskeskme kui ümber paigaloleva punkti. L0=rc x Mvc + Lrc 77. Milliseid telgi nimetatakse Königi telgedeks? Königi telgedeks nimetatakse selliseid koordinaattelgi, mille alguspunkt on alati süsteemi masskeskmes ja mis liiguvad translatoorselt koos kogu süsteemiga. 78. Mis on süsteemi kineetiline moment tsentri suhtes? L0= sum(r x mv)
keha massiga, vt. valem (5.14). Samuti on summa m y i =1 i i masskeskme y-koordinaadi ja keha massi korrutis. Et meil oli koordinaatide alguspunkt paigutatud keha masskeskmesse, siis masskeskme koordinaadid võrduvad nulliga ja me saame viimasest valemist nulliga võrduvaid suurusi välja jättes valemi, mida nimetatakse Steineri lauseks. Steineri lause. Keha inertsimoment I mingi suvalise etteantud telje suhtes leitakse valemist I = I C + ma 2 , (6.26) I kus C on keha inertsimoment etteantud teljega paralleelse ja masskeset läbiva telje suhtes,
teooriapunkt. Newtoni 2. seaduse all seal on juttu resultantjõu leidmisest. 11. Jõu õlg. Jõumoment. Momentide reegel. Tasakaalu tingimused. Newtoni teisest seadusest järeldub, et juhul, kui kõigi kehale rakendatud välisjõudude geomeetriline summa on võrdne nulliga, on keha paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. Sel juhul öeldakse, et kehale rakendatud jõud tasakaalustavad üksteist. Resultantjõu arvutamisel võib kõik kehale mõjuvad jõud rakendada masskeskmesse. Selleks, et mittepöörlev keha oleks tasakaalus, on vaja, et kõigi kehale rakendatud jõudude resultantjõud võrduks nulliga . Joonis 11.1. Kolme jõu mõjul oleva tahke keha tasakaal. Resultantjõu arvutamisel on kõik jõud rakendatud ühte punkti C Joonisel 11.1 on toodud näide, kus tahke keha on tasakaalus kolme jõu mõjul. Resultantjõu arvutamisel viiakse kõikide jõudude rakenduspunktid ühte punkti.
Kui suur on nurk nende vektorite vahel? Lo = r m v sin K = m v Nurk nende vektorite vahel on 90 kraadi. 269. Kuidas sõltub antud tsentri suhtes võetud masspunkti liikumishulga moment liikumise sihist ja suunast? Kuidas sõltub kineetiline energia liikumise suunast? 270. Sõnastada Königi I teoreem. Valem. Süsteemi ehk jäiga keha kineetiline moment punkti suhtes on võrdne vektorsummaga masskeskme liikumishulga momendi selle punkti suhtes kui masskeskmesse koondada kogu süsteemi mass ja süsteemi kineetiline moment pöörlemisel ümber masskeskme kui ümber paigaloleva punkti. L0 = (rc ×Mvc ) + Lrc 271. Milliseid telgi nimetatakse Königi telgedeks? Königi telgedeks nimetatakse selliseid koordinaattelgi, mille alguspunkt on alati süsteemi masskeskmes ja mis liiguvad translatoorselt koos kogu süsteemiga. 272
Raskuskiirendus:vaba langemise kiirendus. Kiirendus, mille annab vabalt langevale kehale raskusjõud. Maa raskuskiirendus oleneb koha geograafilisest laiusest ja kõrgusest (merepinnast); keskmiselt g=9,81 m/s2 Rangelt võttes tuleb eristada kahte raskuskiirendust sõltuvalt sellest, kas objekt, mille vabalangemisest räägitakse, liigub planeedi pöörlemisega kaasa või mitte. Viimasel juhul on raskuskiirendus tingitud puhtalt planeedi gravitatsioonilisest tõmbest ja suunatud planeedi masskeskmesse . Sellise raskuskiirenduse mõiste ühtib gravitatsioonivälja tugevusega. Kui taevakeha on ligilähedaselt sfääriline massiga M, siis tema gravitatsioonivälja tugevuse moodul g kaugusel r massikeskmest on arvutatav Newtoni gravitatsiooniseadusevalemi järgi, kus G on gravitatsioonikonstant. Selline raskuskiirendus mõjub näiteks satelliidile, mis tiirleb ümber Maa. Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. a n = v2/R =
avaldised. Kui suur on nurk nende vektorite vahel? 250. Kuidas sõltub antud tsentri suhtes võetud masspunkti liikumishulga moment liikumise sihist ja suunast? Kuidas sõltub kineetiline energia liikumise suunast? 251. Sõnastada Königi I teoreem. Valem. Süsteemi (jäiga keha) kineetiline moment liikumatu punkti suhtes on võrdne vektorsummaga masskeskme liikumishulga momendist selle punkti suhtes, kui masskeskmesse koondada kogu süsteemi mass, ja süsteemi kineetilisest momendist pöörlemisel ümber masskeskme kui ümber paigal oleva punkti. 252. Milliseid telgi nimetatakse Königi telgedeks? Peainertstelgi? 253. Mis on süsteemi kineetiline moment tsentri suhtes? 254. Sõnastada süsteemi kineetilise momendi muutumise teoreem. Valem. Süsteemi mingi liikumatu punkti suhtes võetud tuletis aja järgi on võrdne kõigi süsteemile rakendatud
avaldised. Kui suur on nurk nende vektorite vahel? 250. Kuidas sõltub antud tsentri suhtes võetud masspunkti liikumishulga moment liikumise sihist ja suunast? Kuidas sõltub kineetiline energia liikumise suunast? 251. Sõnastada Königi I teoreem. Valem. Süsteemi (jäiga keha) kineetiline moment liikumatu punkti suhtes on võrdne vektorsummaga masskeskme liikumishulga momendist selle punkti suhtes, kui masskeskmesse koondada kogu süsteemi mass, ja süsteemi kineetilisest momendist pöörlemisel ümber masskeskme kui ümber paigal oleva punkti. 252. Milliseid telgi nimetatakse Königi telgedeks? Peainertstelgi? 253. Mis on süsteemi kineetiline moment tsentri suhtes? 254. Sõnastada süsteemi kineetilise momendi muutumise teoreem. Valem. Süsteemi mingi liikumatu punkti suhtes võetud tuletis aja järgi on võrdne kõigi süsteemile rakendatud
lugeda ohutuks kiiruseks kurvi läbimisel. Kui aga auto kiirus on suurem, on suurem ka kesktõmbejõud ja vajalik täiendav kesktõmbejõud saab tekkida tee ja rehvide vahelisest hõõrdejõust. Siin on aga loomulik piir, sest kui hõõrdejõust enam ei piisa, libiseb auto lihtsalt teelt välja. Lisaks selle võib auto paiskuda ka külili, sest autole mõjuvad jõud on rakendatud erinevalt, hõõrdejõud mõjub teekatte ja rataste vahel, raskusjõud ja kesktõmbejõud on aga rakendatud masskeskmesse, mistõttu autole rakendatud jõumomendid ei ole tasakaalus. Ülalöeldu on ka põhjuseks, miks teekurvid ehitatakse alati kaldega sissepoole. Kurvi kalle on enamasti arvutatud selliselt, et seda saaks auto lubatud sõidukiirusega ohutult läbida. Kui kurvi ees kiirust piiravat märki ei ole, siis tasuks arvestada meil lubatud piirkiirusega 90 km/h. Suurematel kiirustel ja ka libedaga muutub kurvi läbimine riskantseks. 24 2
kineetilise energia teoreemi siin kujul Tt -T0 = W ke k (2) II. Millega võrdub keha kineetiline energia? Selle arvutamiseks kasutatakse Königi II teoreemi: Süsteemi (jäiga keha) kineetiline energia võrdub summaga masskeskme kineetilisest energiast, kui masskeskmesse koondada kogu süsteemi (keha) mass, ja süsteemi (jäiga keha) kineetilisest energiast tema relatiivsel liikumisel ümber masskeskme kui ümber paigaloleva punkti m v C2 T= + TCr (3) 2 Kõik praktilised arvutusvalemid igal konkreetsel erijuhul tulenevad sellest teoreemist.
n keha massiga, vt. valem (5.14). Samuti on summa m y i 1 i i masskeskme y-koordinaadi ja keha massi korrutis. Et meil oli koordinaatide alguspunkt paigutatud keha masskeskmesse, siis masskeskme koordinaadid võrduvad nulliga ja me saame viimasest valemist nulliga võrduvaid suurusi välja jättes valemi, mida nimetatakse Steineri lauseks. Steineri lause. Keha inertsimoment I mingi suvalise etteantud telje suhtes leitakse valemist I I C ma 2 , (6.26) kus I C on keha inertsimoment etteantud teljega paralleelse ja masskeset läbiva telje suhtes, m
annaabi.ee 
