Kokku saame, et funktsiooni keskmine väärtus lõigul [a;b] k= JOONE KAARE PIKKUS Jagame kaare n osaks. Kui n siis osalõikude pikkused lähenevad nullile ja võime need tinglikult lugeda sirgeteks, mille pikkus avaldub l = x 2 + y 2 . Minnes üle diferentsiaalidele l dx 2 + y ' 2 dx 2 = dx 1 + y ' 2 . Kui summeerida saame määratud integraali b l = 1 + [ f ' ( x ) ] 2 dx . a Kehade pind- ja masskeskmed, tehnikas inertsmomendid, staatilised momendid PÄRATUD INTEGRAALID Määratud integraali olemasoluks peab funktsioon olema pidev ning rajad lõplikud. Mõnikord on vaja laiendada integraali mõistet juhtudele, kus üks või mõlemad eeldused ei ole täidetud, need on päratud integraalid: lõpmatute rajadega integraal ja katkeva integreeritava funktsiooniga integraal. A) LÕPMATUTE RAJADEGA PÄRATUD INTEGRAALID Olgu integreerimispiirkonnaks [a,+]
Seega = + ( x -1)( x - 2) x -1 x - 2 . Kui liikmeid on rohkem, siis võetakse ka konstante rohkem . Meie reegilina rohkem kui kolme konstandiga ratsionaalavaldisi ei lahenda. Integraali rakendused (ilma ülesanneteta)- Integraali rakendused : 1. Pindala arvutamine määratud integraali abil 2. Pöördkeha ruumala arvutamine 3. Funktsiooni keskmine väärtus lõigul 4. Joone kaare pikkus 5. Kehade pind- ja masskeskmed, tehnikas inertsmomendid, staatilised momendid 8
annaabi.ee 
