Matemaatika mõisted

Lehis, Kelly

Matemaatika mõisted (3)

Põhikool - Matemaatika - Matemaatika

5 VÄGA HEA

Lõik failist

Absoluutväärtus – reaalarvuga x määratud mittenegatiivne reaalarv

Abstsisstelg – x – telg

Aksioom – lause, mida loetakse õigeks ilma põhjenduseta. Aksioomid võetakse aluseks teiste väidete põhjendamisel.

Algarv – Ühest suurem naturaalarv , mis jagub vaid ühe ja iseendaga .

Algebraline murd – murd, mille lugejaks ja / või nimetajaks on muutujaid sisaldav avaldis .

Algebraline ruutjuur – arv, mille ruut on antud arv a.

Algkoordinaat – antud sirge ja ordinaattelje lõikepunkti ordinaat.

Algtegur – naturaalarvu algarvuline tegur.

Algteguriteks lahutamine – naturaalarvu esitamine algarvuliste tegurite korrutisena.

Alusnurk – võrdhaarse kolmnurga või trapetsi aluse ja haara vaheline nurk.

Apoteem – 1. korrapärase hulknurga keskpunktist küljele tõmmatud ristlõik.

2. korrapärase püramiidi tipust külgtahule tõmmatud kõrgus.

Aritmeetiline keskmine – suuruste summa jagatis nende suuruste arvuga.

Aritmeetiline ruutjuur – mittenegatiivne arv, mille ruut võrdub antud arvuga.

Arvtelg, arvsirge – reaalarvude kujutamiseks kasutatav sirge, millel on fikseeritud arvude 0 ja 1 kujutised ning sellega määratud ka teiste reaalarvude kujutised. Alguspunkti ehk nullpunkti, pikkusühiku ning positiivse suunaga varustatud sirge.

Astendamine – 1. võrdsete tegurite korrutise leidmine, kus an on aste, a astme alus ehk astendatav ja n astendaja ehk astmenäitaja. 2. negatiivse astendaja korral a-n =1/an.

Biruutvõrrand – neljanda astme võrrand kujul ax4+bx2+c=0.

Diagonaal – hulknurga kaht mitte ühele küljele kuuluvat tippu ühendav lõik või sirge. Hulknurga kaht mitte ühele tahule kuuluvat tippu ühendav lõik.

Diameeter – ringjoone keskpunkti läbiv lõik, mis ühendab ringjoone kaht punkti. Sfääri keskpunkti läbiv lõik, mis ühendab sfääri kaht punkti.

Diskriminant – avaldis, mis on ruutvõrrandi lahendivalemis juuremärgi all.

Eukleidese teoreem – täisnurkse kolmnurga kaateti ruut võrdub selle kaateti projektsiooni ja hüpotenuusi korrutisega : a2=fc ja b2=gc

Geomeetriline keskmine – ruutjuur kahe positiivse arvu korrutisest.

Harmooniline keskmine – kahe arvu a ja b kahekordse korrutise jagatis nende arvude summaga .

Hektar – pindalaühik 1ha = 10 000m2.

Hulkliige – üksliikmete summa .

Hulktahukas e. polüeeder – hulkadega piiratud geomeetriline keha.

Hüpotenuus – täisnurkse kolmnurga kõige pikem külg, mis paikneb täisnurga vastas.

Irratsionaalarv – reaalarv, mis pole ratsioonaalarv.

Jalg – vana pikkuseühik, mis võrdub 12 tolliga. 1 jalg = 30,48cm.

Kaar – kõverjoone kahe punkti vahele jääv osa.

Kaatet – täisnurkse kolmnurga teravnurga vastas olev külg.

Kesknurk – nurk, mille tipp asetseb ringi keskpunktis .

Kiirteteoreem – kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis nurga ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega.

Konstant – suurus, mille väärtus vaadeldavas protsessis või mõttekäigus ei muutu.

Koonus – keha, mille moodustab ühe oma kaateti ümber pöörlev täisnurkne kolmnurk .

Koordinaadid – arvud, mis määravad üheselt punkti asukoha tasandil.

Kordarv – naturaalarv, mis on esitatav ühest erinevate naturaalarvude korrutisena.

Korrapärane hulknurk – kumer hulknurk, mille kõik küljed ja sisenurgad on võrdsed.

Korrapärane kolmnurk – võrdkülgne kolmnurk.

Korrapärane prisma – püstprisma, mille põhi on korrapärane hulknurk.

Korrapärane püramiid – püramiid, mille külgservad on võrdsed ja põhjaks on korrapärane hulknurk.

Kraad – ringjoone kaare või vastava kesknurga mõõtühik.

Kuup – 1. risttahukas , mille kõik servad on võrdsed.

Kõõl – joone kaht punkti ühendav lõik.

Lineaarfunktsioon – kahe suuruse x ja y vaheline seos kujul y = ax + b ; ax on lineaarliige, b vabaliige; graafik on sirge.

Lineaarvõrrand – võrrand, milles tundmatud on ainult esimeses astmes .

Lõpmatu kümnendmurd – kümnendmurd, mille ükski numbrikoht pole viimane.

Lähisküljed – ühest ja samast tipust lähtuvad hulknurga küljed.

Mediaan – kolmnurga tippu vastaskülje keskpunktiga ühendav lõik.

Minut – ringjoone kaare või vastava kesknurga mõõtühik.

Mittetäielik ruutvõrrand – ruutvõrrand, mis esitub kas kujul ax2+c=0 või kujul ax2+bx=0 või hoopis kujul ax2=0.

Murdvõrrand – võrrand, mis sisaldab tundmatut murru nimetajas.

Naturaalarvud – loendamise teel saadud arvud 1, 2, 3, …

Nullkoht – argumendi väärtus, mille korral funktsiooni väärtus on null.

Ordinaattelg – y – telg

Paarisarv – kahega jaguv täisarv.

Paaritu arv – täisarv, mis ei jagu kahega .

Parabool – ruutfunktsiooni graafik.

Paralleelsus – erinevate sirgete omadus olla ühe ja sama sihiga.

Perioodiline kümnendmurd – kümnendmurd, mille murdosa mingist kindlast kohast alates teatav numbrite rühm lõpmatult kordub.

Piirdenurk – nurk ringjoone ühise otspunktiga kõõlude vahel. Piirdenurk võrdub poolega samale kaarele toetuvast kesknurgast.

Prisma – hulktahukas, mille kaks tahku on vastavalt paralleelsete ja võrdsete külgedega hulknurgad ning ülejäänud tahud rööpkülikud, millel on kummagi hulknurgaga üks ühine külg.

Pöördarvud – kaks arvu, mille korrutis võrdub ühega.

Pöördkeha – keha, mis tekib tasandilise kujundi pöörlemisel mingi fikseeritud sirge, nn. telje ümber.

Pöördteoreem – antud teoreemist p -> q eelduse ja väite vahetamisel saadav teoreem q -> p.

Pöördvõrdeline seos – niisugune seos kahe suuruse x ja y vahel, mille korral nende suuruste korrutis on konstant a : xy = a.

Püramiid – hulktahukas, mille üks tahk on hulknurk ja kõik ülejäänud tahud on ühise tipuga kolmnurgad.

Püstprisma – prisma, mille kõik tahud on ristkülikud.

Pythagorase arvud – naturaalarvude kolmik, mis rahuldab võrrandit a2+b2=c2.

Pythagorase teoreem – täisnurkse kolmnurga kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga.

Ratsionaalarv – arv, mida saab esitada kujul a/b, kus a ja b on täisarvud ning b ei võrdu nulliga.

Reaalarv – lõpmatu kümnendmurruna esitatav arv.

Risttahukas – püstprisma, mille põhjad on ristkülikud.

Romb – võrdsete külgedega rööpkülik.

Ruut – 1. võrdsete külgedega ristkülik. 2. arvu teine aste.

Ruutfunktsioon – funktsioon y=ax2+bx+c.

Ruutkolmliige – avaldis kujul ax2+bx+c, kus a, b ja c on antud arvud ja x on muutuja .

Ruutvõrrand – võrrand ax2+bx+c=0, milles a, b ja c on antud arvud ja x tundmatu.

Rööpkülik – paralleelsete vastaskülgedega nelinurk .

Samasus – võrdus, mis kehtib temas esinevate muutujate mistahes väärtuste korral.

Samaväärsed võrrandid – võrrandid, millel on kas samad lahendid või millel lahendid puuduvad.

Sarnased hulknurgad – hulknurgad, mille vastavad nurgad on võrdsed ja vastavad küljed on võrdelised.

Sarnasustegur – sarnaste hulknurkade vastavate külgede pikkuste jagatis. Tähis k.

Sfäär – kera pind.

Silinder – keha, mille moodustab ümber oma ühe külje pöörlev riskülik.

Sirgnurk – nurk, mille haarad moodustavad sirgjoone. 180o

Siseringjoon – ringjoon , mis puutub hulknurga kõiki külgi.

Suhe – jagatis

Suurim ühistegur – mitme täisarvu ühistegur, mis jagub nende arvude iga teise teguriga.

Taandamine – 1. hariliku murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga. 2. võrduse mõlema poole jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga.

Taandamata ruutvõrrand – ruutvõrrand kujul ax2+bx+c=0

Taandatud ruutvõrrand – ruutvõrrand kujul x2+px+q=0

Tekstülesanne – ülesanne, mille lähtesituatsiooni on kirjeldatud sõnalisel kujul.

Teoreem – lause, mille õigsust tuleb tõestada arutluse kaudu, tuginedes aksioomidele ja varem tõestatud lausetele .

Tipunurk – võrdhaarse kolmnurga haarade vaheline nurk.

Trapets – nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed ja kaks külge mitteparalleelsed.

Täiendusnurgad – kaks teravnurka, mille summa on 90o.

Täisarv – hulka Z = {+-1, -+2 …} kuuluv arv.

Täisnurk – pool sirgnurgast. Suurus 90o.

Täisnurkne kolmnurk – kolmnurk, mille üks sisenurk on täisnurk.

Täispööre – nurk, mille suurus on 360o.

Täisruut, ruutarv – naturaalarv, mis võrdub mingi täisarvu ruuduga.

Vastandarv – arv, mille summa on antud arvuga 0.

Veerand – 1. üks neljandik ühikust. 2. tasandi kvadrant – tasandi kahe niisuguse pooltasandi ühisosa, mille ääred ristuvad.

Viéte’ i teoreem – taandatud ruutvõrrandi lahendite summa võrdub lineaarliikme kordaja vastandarvuga ja lahendite korrutis võrdub vabaliikmega.

Võrdeline jagamine – mingi suuruse jagamine antud arvudega võrdelisteks osadeks .

Võrdeline seos – kahe muutuja x ja y vaheline seos, milles muutujate vastavate väärtuste jagatis on konstant a. Graafikuks on koordinaatide alguspunkti läbiv sirge.

Võrdhaarne kolmnurk – kolmnurk, millel on kaks võrdset külge, kolmandat külge nimetatakse aluseks.

Võrdkülgne kolmnurk – kolmnurk, mille kõik küljed on võrdsed.

Võrrand – võrdus, mis sisaldab tundmatuid ja kehtib vaid tundmatute mõnede väärtuste korral.

Võrrandi lahendamine – võrrandi kõigi lahendite leidmine või lahendite puudumise tõestamine.

Võrratus – avaldis, mille poolte vahel on üks märkidest >,

Lae alla, et näha rohkem ▪ ▪ ▪

100 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.

~ 4 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2009-11-20 Kuupäev, millal dokument üles laeti

146 laadimist Kokku alla laetud

3 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

Kelly Lehis Õppematerjali autor

Kõik mõisted mis matemaatikas on(118 tk!)

Sarnased õppematerjalid

pdf

8. klassi raudvara: PTK 6

6.ptk Ruutvõrrand 8.klass Õpitulemused Näited 1.Arvu ruut - kahe võrdse teguri korrutis Ül.1262,1263 2 a a=a ; mistahes ratsionaalarvu ruut on Leida arvu ruut taskuarvuti abil. mittenegatiivne 2 2 2 2 15 =225; 28 =784; 41 =1681; 57 =3249 Lihtsustada avaldis ja arvutada. 2 2 2 2 2,4 2 =(2,4 2) =4,8 =23,04 NB ruutjuure pöördtehe; saab kasutada 2 näiteks ruudu ja ringi pindala arvutamisel =3,5 =12,25 2 2 2 2 2 (-4,5) 4 -8 (-1,5) =(-4,5 4) -(-8

Matemaatika

doc

Mõisted matemaatikas

Ülesanne 1 Aksioom (kreeka keeles axima 'see, mis on vääriline') tähendab üldkeeles väidet, mille tõesuses pole kahtlust. Algarvuks nimetatakse ühest suuremat naturaalarvu, mis jagub vaid arvuga 1 ja iseendaga. Algarvude hulk on lõpmatu. Sajast väiksemad algarvud ((100) = 25) on 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ja 97. Kaksikuteks nimetatakse selliseid algarve, mille vahe on 2, näiteks 101 ja 103 või 1 000 000 007 ja 1 000 000 009. Ei ole teada, kas kaksikuid on lõpmata palju. Aritmeetiliseks keskmiseks nimetatakse arvu, mis saadakse antud arvude summa jagamisel liidetavate arvuga. Näide 1. On antud arvud 3, 4, 5 ja 6. Leiame nende arvude aritmeetilise keskmise. 1) Leiame summa: 3 + 4 + 5 + 6 = 18. 2) Jagame summa liidetavate arvuga 18 : 4 = 4,5. Seega nende arvude aritmeetiline keskmine on 4,5. Lahendamiseks sobib ka avaldis (3 + 4 + 5 + 6) : 4. Arvkiir on kiir, mille alguspunktis on märgitud arv 0. Edasi on vaba

Matemaatika

pdf

8. klassi raudvara: PTK 5

5.ptk Ringjoon ja korrapärane kolmnurk 8.klass Õpitulemused Näited 1.Ringjoone kaar ja kõõl - kaar: ringjoone osa, Ül.1060 saadakse vähemalt kahe punkti märkimisel Ringjoone punktist on joonestatud kaks ringjoonele; tähistamine: kirjuatatakse raadiusega võrdset kõõlu. Leida kõõlude otspunktide tähised (vajadusel lisatakse veel vaheline nurk. kolmas täht vahele) ja tõmmatakse kohale joonestada kõõlude otspunktidesse raadiused kaareke; mõõdetakse kaarekraadides; kõõl: tekivad kaks võrdkülgset kolmnurka ringjoone kaht punkti ühendav lõik, kõige iga nurk on 60° pikem kõõl on ringjoone diameeter kõõlude vahele jääb kaks sellist nurka seega kõõlude vaheline nurk on 2 60°=120° NB kesknurk suurusega 1° toetub kaarele, mis moodustab ringjoonest 2.Kesknurk - ringjoone kahe

Matemaatika

doc

Eksami materjal

Matemaatika 9.klass 1.Ühenimeliste murdude summa on murd,mille nimetajaks on murdude ühine nimetaja ja lugejaks murdude lugejate summa. (Näide1) 2.Harilike murdude korrutis on murd,mille lugejaks on nende murdude lugejate korrutis ja nimetajaks murdude nimetajate korrutis.(Näide2) Harilike murdude jagatis on murd,mis saadakse esimese murru korrutamisel teise murru pöördarvuga.(Näide3) 3,4-kümnendmurrud.(Näide4) 5.negatiivsed ja erimärgilised arvud.(Näide5) 6.sulud,astendamine,korrutamine,jagamine,liitmine,lahutamine 7. 35=3*3*3*3*3=243.(Näide6) 8.(Näide8) Ruutude vahe valem: a² - b² = (a+b)(a-b) Vaheruudu valem: (a - b)² = a² - 2ab + b² Summaruudu valem: (a + b)² = a² + 2ab + b² Kuupide summa valem: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) Kuupide vahe valem: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) Summakuubi valem: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Vahekuubi valem: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ 9.arvu ruutjuureks nime

Matemaatika

doc

Planimeetria kordamine

PLANIMEETRIA KORDAMINE NELINURGAD RÖÖPKÜLIK Vastasküljed on paralleelsed ja võrdsed Vastasnurgad on võrdsed Diagonaalid poolitavad teineteist Diagonaal jaotab rööpküliku kaheks pindvõrdseks kolmnurgaks Lähisnurkade summa on 180º ( Diagonaalide ruutude summa on võrdne külgede ruutude summaga: d 12 + d 22 = 2 a 2 + b 2 ) Ümbermõõt. P = 2( a + b ) Pindala: S = ah S = a b sin ROMB On võrdsete külgedega rööpkülik, seega on rombil kõik rööpküliku omadused. Lisaks on rombi diagonaalid risti ja poolitavad rombi nurgad, Rombi kõrgused on pikkuselt võrdsed. 1 Rombi diagonaalide lõikepunkt on siseringjoone keskpunkt r = h 2 d 12 + d 22 = 4a 2 Ümbermõõt: P = 4a Pindala: S = a h

Matemaatika

doc

Mõisted, valemid ja joonised

1. harilik murd Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on tervik jaotatud ja mitu sellist osa on võetud. 2. kümnendmurd Kümnendmurd on komaga arv. N: 23,4 ;14,1 ; 3,8 ; 10,5 3.murru taandamine Hariliku murru taandamiseks nimetatakse murru lugeja ja nimetaja jagamist ühe ja sama nullist erineva arvuga. 4.Astmete korrutamine Ühe ja sama arvu astmete korrutamisel astendajad liidetakse. 32 · 31 = 32 + 1 = 33 = 3 · 3 · 3 = 27 5.Astmete astendamine Astme astendamisel astendajad korrutatakse. 6.Astmete jagamine Ühe ja sama arvu astmete jagamisel astendajad lahutatakse. a m : a n = a m-n 7.Negatiivne astendaja Murd, mille lugejaks on arv 1 nimetajaks sama aste positiivse astendajaga. 1 a -n = n , kus a 0 a 8.Arvu standardkuju Kui arv on esitatud kahe teguri korrutisena, millest üks jääb arvude 1 ja 10 vahele ning teine arvu 10 aste, siis öeldakse, et arv on kirjutatud standardkujul. N: 20000 = 2 *10 4 5000000000 = 5 * 10 9 9.Ligikaudse arvu tü

Matemaatika

docx

Põhikooli lõpueksam matemaatikast

Matemaatika eksam 1. Tehted astmetega Sama alusega astmete korrutamiseks tuleb astmed liita. Sama alusega astmete jagamiseks tuleb astmed lahutada. Korrutise astendamiseks tuleb astendada kõik tegurid ja tulemused korrutada. Jagatuse astendamiseks tuleb astendada kõik tegurid ja tulemused jagada. Astme astendamiseks tuleb astmed korrutada. 2. Arvu standardkuju Arvu standardkuju on korrutis, mis koosneb ühe ja kümne vahel olevast tegusrist ja kümne mingist astmest. Näited. 7250 = 7,25 ∙ 10³; arvu tüvi on 7,25 ja arvu järk 10. 4000 = 4 ∙ 10³ 3. Korrutise ja jagatise astendamine, astme astendamine Mis tahes aluse nullis aste on 1. Negatiivse astendajaga aste on võrdne absoluutväärtuselt sama suure positiivse arvu astendajaga astme pöördväärtusega. Astme astendamiseks tuleb astmed korrutada. Sama alusega astmete korrutamiseks tuleb astmed liita. Sama alusega astmete jagamiseks tuleb astmed lahutada. Korrutise astendamiseks

Matemaatika

doc

8kl matemaatika mõisted

1Mis on üksliige? Üksliikmeks nimetatakse avaldist, kus on kasutatud ainult korrutustehet. 1Mis on hulkliige? Hulkliikmeks nimetatakse üksliikmete summat. 1Mis on tegurdamine? Tegurdamiseks nimetatakse avaldise teisendamist korrutiseks. 1Nimeta tegurdamise võtted 1)Teguri sulgudest välja toomine 2)Korrutise abivalemite kasutamine 3)Rühmitamisvõtte kasutamine 4)Ruutkaksliikme tegurdamine 1Mis on teoreem? Teoreem on lause, mida on vaja tõestada teada olevate tõdede põhjal. 1Mis on teoreemi eeldus? Teoreemi eeldus ütleb, mis on antud või teada. 1Mis on teoreemi väide? Teoreemi väide ütleb, mida saab eeldusest järeldada, ehk mida on vaja tõestada. 1Mis on kolmnurga kesklõik? Tee selgitav joonis. Sõnasta teoreem kolmnurga kesklõigust. Kolmnurga kesklõiguks nimetatakse lõiku, mis ühendab haarade keskpunkte ja on paralleelne kolmanda küljega. Teoreem: Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest k

Matemaatika

Rohkem sarnaseid