10 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.
~ 14 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2015-11-01
Kuupäev, millal dokument üles laeti
294 laadimist
Kokku alla laetud
2 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Mirell Põlma
Õppematerjali autor
Teooria eksami probleemid I osa Tõenäosusteooria 1. TT ja MatStat kui üksteise pöördteadused. Tõenäosusteooria on matemaatika osa, mis uurib juhuslike nähtuste üldisi seaduspärasusi sõltumatult nende nähtuste konkreetsetsest sisust ja annab meetodid nendele nähtustele mõjuvate juhuslike mõjude kvantitatiivseks hindamiseks. Juhuslikkusel põhinev lähenemine nõuab erilisi meetodeid, mida võimaldab tõenäosusteooria. Matemaatiline statistika on matemaatika osa, mis uurib statistiliste andmete kogumise, süstematiseerimise, töötlemise ja statistiliste järelduste tegemise meetodeid. Matemaatilise statistika eesmärgiks on statistiliste seaduspärasuste avastamine ja kirjeldamine. 2. Defineerige sündmuste algebra. Tooge vähemalt 2 sündmuste algebra mittetriviaalset näidet Sündmuste algebra koos tema määratud tõenäosusmõõduga moodustavad tõenäosusruumi
Teooria eksami probleemid I osa Tõenäosusteooria 1. Defineerige sündmuste algebra. Tooge vähemalt 2 sündmuste algebra mittetriviaalset näidet Klassi F0 nimetatakse sündmuste algebraks, kui: 1) ∅,Ω ∈ F0 (Ω < ∞; Ω – elementaarsündmuste ruum ehk hulk, mille elementideks on juhusliku katse kõikvõimalikud tulemused) 2) A ∈ F0 => Ā ∈ F0 3) A,B ∈ F0 => A + B ∈ F0 Nt: Ω = {1,2,3,4,5,6} a. F = {∅,Ω} b
väärtustest. Nt: Täringuviskel saadud silmade arv, loengut külastavate üliõpilaste arv Diskreetne suurus – väärtused on isoleeritud, erinevad üksteisest mingi lõpliku arvu võrra Pidev suurus - väärtused täidavad mingi vahemiku täielikult ära Jaotusseadus - Diskreetse juhusliku suuruse X jaotusseaduseks nimetatakse vastavust suuruse kõikvõimalike väärtuste xi ja nende tõenäosuste pi vahel. Jaotusfunktsioon - tõenäosus, et juhusliku suuruse X väärtus on väiksem-võrdne mingist reaalarvust x. Valem: F(x)=P(X<=x) Keskväärtus ehk oodatav väärtus - Kui juhusliku suuruse X väärtuse xi esinemise tõenäosus on pi , siis selle juhusliku suuruse keskväärtus ehk oodatav väärtus. Oodatav väärtus on otsustamisel kriteeriumiks. Valitakse see alternatiiv, mille korral oodatav väärtus on ekstremaalne. Näiteks: oodatav kasum maksimaalne,oodatav kulu minimaalne Valem: µ=E[X]= ∑ pixi
Statistika teooria I 1. Kirjeldava statistika põhimõisted: aritmeetiline keskmine, mediaan, kvartiilid, mood, dispersioon, standardhälve, haare. Esitada definitsioonid ja osata antud andmeväärtuste puhul neid mõisteid rakendada N x + x 2 + ... + x N xi Aritmeetiline keskmine: µ = 1 = i =1 N N
Majandusstatistika eksamiküsimused FK100 1. Statistika mõiste. Üldkogum ja valim. Rühmitatud andmed. Statistilise materjali graafiline esitamine (histogramm ja kumulatiivse sageduse graafik). Statistika on andmete kogumine ja töötlemine, statistilised andmekogumid, teadusharu, mille põhiülesandeks on massinähtuste vaatlemine, nende kohta andmete kogumine ja analüüsimine ning selle põhjal järelduste ja üldistuste tegemine ning praktiliste lahenduste pakkumine Üldkogum antud tunnustega elementide hulk (nt. koolis õpilaste hulk), N Valim- juhuslik alamhulk üldkogumist (nt õpilaste seast tüdrukute hulk), valimi vaatluse läbi püütakse teha
1. Tõenäosuse mõiste - Sündmuse (klassikaliseks) tõenäosuseks nimetame temas sisalduvate (ehk soodsate) elementaarsündmuste arvu ja kõigi elementaarsündmuste arvu suhet. kindel sündmus, võimatu, juhuslik. Vastandsündmus, selle tõenäosus. - Sündmuse A vastandsündmuseks nimetame sündmust, mis toimub parajasti siis, kui sündmus A ei toimu. 2. Sündmuste summa - Sündmuste A ja B summa on sündmus, mis toimub kui toimub vähemalt üks sündmustest A või B. korrutis - Sündmuste A ja B korrutis on sündmus, mis toimub parajasti siis, kui toimuvad sündmused A ja B. (samaaegselt) vahe - Sündmuste A ja B vahe on sündmus, mis toimub parajasti siis, kui sündmus A toimub aga sündmus B ei toimu
Nummerdame kuulid, elementaarsündmuseks loeme paari i,j võtmist urnist. Nüüd on kõgi paaride võtmine võrvõimalik. Kuna kombinatsioonid 17-st kahe kaupa erinevad vähemalt ühe kuuli poolest, siis saame kõigi võrdvõimalike elementaarsündmuste arvuks 17! C172 = =17 * 16 / 2 = 136 15! 2! edasi iseseivalt: Leida sündmuse A toimumiseks soodsate sündmuste arv, 10! C102 = = 10 * 9 / 2 = 45 8! 2! sündmuse A tõenäosus P(A)=45/136 sündmuse B toimumiseks soodsate sündmuste arv 1 1 C10 C71 = 10 * 7 = 70 , sündmuse B tõenäosus. P(B)=70/136. N2: (J.Gurski). Partiis on kokku N detaili, millest M tükki on praakdetailid.Partiist võetaksejuhuslikult n detaili, leida tõenäosus, et võetute hulgas on m praakdetaili. n Võrdvõimalike sündmuste arv n detaili võtmiseks on C N . Sündmus A on m praakdetaili esinemine võetud n detaili hulgas.
sündmuste süsteemiks. Kui kõigi sündmuste summaks on kindel sündmus, siis nimetatakse seda süsteemi täielikuks sündmuste süsteemiks. Kui süsteemi kuuluvad sündmused on kõik võrdtõenäosed, siis sellistsüsteemi nimetatakse elementaarsündmuste süsteemiks. 1.3 Tõenäosuse mõiste Sündmuse toimumise võimalikkust nimetatakse sündmuse tõenäosuseks. Kasutatakse kahte liiki tõenäosust: - klassikaline tõenäosus ( lõpliku arvu sündmuste korral) - statistiline tõenäosus (lõpmatu arvu sündmuste korral). Klassikaliseks tõenäosuseks nimetatakse sündmuse A elementaarsündmuste m ja kõikvõimalike elementaarsündmuste n suhet. m P(A) = n m Statistiliseks tõenäosuseks nimetatakse suurust p = lim n . 1.4 Tõenäosuse omadused 1
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
Kõik kommentaarid