Raha kas õnn või õnnetus Inimesed tahavad ikka raha. Raha on ju väga tore paber, mille eest saab endale soetada nii mõndagi: pastaka, kuue, auto, maja või midagi uhkemat. Kuid kas ainult rahast piisab, et olla ka õnnelik ? Eduard Vilde loomingust võib leida nii mõnegi tõese vastuse sellele küsimusele. E.Vilde romaani ,,Mäeküla piimamees" sündmustik toimub ühes väikses külas, mida valitseb mõisnik Kremer. Peategelaseks on Tõnu Prillup, vaene talumees, kes elab nigelas majakeses koos Mari ja kahe lapsega. Kremer tegi Prillupile väga ahvatleva pakkumise. Kremer tahtis n-ö vahetuskaupa teha: ta pakkus Tõnule rikkust ning meiereid, vastu nõudis ta Mari. Prillup nägi viimaks võimalust rikastuda ning sõlmitigi leping. Kaup nagu kaup ikka, mõlemad pooled olid rahul ning nägid selles kasu. Ehkki võis tunduda, et Tõnu tegeles mingil määral inimkaubandusega. Igaühel tekib kindlasti küsimus, kuidas ta oma...
Komplanaarsed vektorite kolmik, pärast ühisesse alguspunkti viimist asuvad ühel tasandil. 2)Lineaarsed tehted vektoritega. (liitmine ja arvuga korrutamine) Vektorite liitmine operatsioon, mis seab kahele vektorile vastavusse kolmanda. Kolmnurga reegel summavektoriks on vektor, mis algab ühe liidetava alguspunktist ja lõpeb teise liidetava lõpp punktis: AB+BC=AC. Rööpküliku reegel summavektori määrab rööpküliku diagonaal, millel on ühine alguspunkt liidetavatega. Liitmise omadused: kommutatiivsus: järjekorda võib muuta; assotsatiivsus: sulge võib vabalt ümber paigutada; nullvektori omadus a+0=a. Vektorite korrutamine arvuga vektori korrutamisel saadakse esialgsega kollineaarne vektor, muutuda võivad pikkus ja suund. Korrutamise omadused: assotsiatiivsus arvuga korrutamise suhtes; distributiivsus arvude liitmise suhtes; distributiivsus vektorite liitmise suhtes; arvu üks omadus 1*a=a. 3)Vektorite lineaarne sõltuvus ja sõltumatus
Arvrea koonduvuse tarvilik tingimus. Kui rida ai koondub, siis i =1 i 32. Arvridade koonduvustunnused (majorant- d'Alamberti, integraal- ja Leibnitzi tunnused) Olgu antud positiivsete liidetavatega read a i=1 i ja b i= kusjuures ai bi. Kui rida 1
kui jõu rakenduspunkti koordinaadid on teada. Mx( F )=yFz-zFy My( F )=zFx-xFz Mz( F )=xFy-yFx 48.Sõnastada samasuunaliste paralleeljõudude liitmise 4 reeglit. 1. paralleelsetel ja samasihilistel jõududel on alati resultant, mis on liidetavatega paralleelne ja samasuunaline; 2. resultandi moodul võrdub liidetavate jõudude moodulite summaga; 3. resultandi mõjusirge asub alati liidetavate jõudude mõjusirgete vahelisel alal; 4. resultandi rakenduspuntki asukoht C määratakse valemist: F1/BC = F2/AC = (F1+F2)/(BC+AC) = F/AB 49.Sõnastada vastassuunaliste paralleeljõudude liitmise 4 reeglit. 1. alati on resultant, kui need jõud on erineva mooduliga; 2
VEKTORITE LIITMINE: V × V V: (a, b) a + b = c. 1) KOLMNURGA REEGEL: kui esimene liidetav on a = AB, siis lugedes teise liidetava b alguspunktiks B, on summavektoriks c = AC, kusjuures C on vektori b lõpp-punkt. Analüütiliselt: AB + BC = AC. 2) RÖÖPKÜLIKU REEGEL: kahe vektori liitmiseks tuleb nad viia ühisesse alguspunkti ja lugeda summavektoriks nende vektorite poolt määratud rööpküliku selle diagonaaliga antud vektor, millel on liidetavatega ühine alguspunkt. MÄRKUS. Sõnastatud reeglid on samaväärsed. OMADUSED 1) Kommutatiivsus: a + b = b + a. 2) Assotsiatiivsus: (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c. 3) Nullvektori omadus: a + 0 = a. VEKTORI KORRUTAMINE ARVUGA: R × V V: (, a) a: 1) korrutisvektori pikkus: a = a , 2) korrutisvektori siht: a || a, 3) korrutisvektori suund: a a, kui > 0, a a, kui < 0. MÄRKUS. Vektori korrutamisel arvuga saadakse esialgsega kollineaarne vektor
VEKTORITE LIITMINE: V × V V: (a, b) a + b = c. 1) KOLMNURGA REEGEL: kui esimene liidetav on a = AB, siis lugedes teise liidetava b alguspunktiks B, on summavektoriks c = AC, kusjuures C on vektori b lõpp-punkt. Analüütiliselt: AB + BC = AC. 2) RÖÖPKÜLIKU REEGEL: kahe vektori liitmiseks tuleb nad viia ühisesse alguspunkti ja lugeda summavektoriks nende vektorite poolt määratud rööpküliku selle diagonaaliga antud vektor, millel on liidetavatega ühine alguspunkt. MÄRKUS. Sõnastatud reeglid on samaväärsed. OMADUSED 1) Kommutatiivsus: a + b = b + a. 2) Assotsiatiivsus: (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c. 3) Nullvektori omadus: a + 0 = a. VEKTORI KORRUTAMINE ARVUGA: R × V V: (, a) a: 1) korrutisvektori pikkus: a = a , 2) korrutisvektori siht: a || a, 3) korrutisvektori suund: a a, kui > 0, a a, kui < 0. MÄRKUS. Vektori korrutamisel arvuga saadakse esialgsega kollineaarne vektor
Asetada kujundeid vastavalt näitele 3+3+3=9; Moodustada eeskuju järgi liitmisülesanne. 3+3= 3+3+...= 3+3+3+...= 3+3+...+...+...= Võrdsete hulkadega arvutamisel kasutatakse tihti ühesuguseid münte. Nende ülesannete süstemaatiline sooritamine valmistab õpilased ette 20-ne piires korrutamise omandamiseks. Arusaamise korrutamisest kui ülesannetest võrdsete liidetavatega saavad lapsed esimeses tunnis. Oluline on näidata, et liitmistehe (3+3+3=9) on otstarbekas asendada korrutamisega, tutvustada tuleb ka märki X (korda) ja selle kirjapilti (·). Tehete näitlikustamine toimub piltide või esemete abil, mida loendatakse näiteks kahekaupa. 50 Õpetaja annab lastele ülesande: loendage lehed (kindad, kirsid) üle paaridena. Lapsed loevad kahe kaupa: 2, 4, 6, 8, 10
1) Resultant on liidetavate jõududega paralleelne ja samasuunaline 2) Resultandi moodul on võrdeline liidetavate jõudude moodulite summaga 3) Resultandi mõjusirge asub alati liidetavate jõudude mõjusirgete vahelisel alal 4) Resultandi kaugused jõudude rakenduspunktidest on pöördvõrdelised jõududega 51. Sõnastada vastassuunaliste paralleeljõudude liitmise 4 reeglit. 1) Paralleelsete ja vastassuunaliste jõudude resultant on liidetavatega paralleelne ning suunatud suurema jõuga ühes ja samas suunas 2) Resultantjõu moodul on võrdne liidetavate jõudude moodulite vahega 3) Resultantjõu mõjusirge asub alati väljaspool liidetavate jõudude mõjusirgete vahelist ala, asudes seejuures suurema jõu pool 4) Resultandi kaugused jõudude rakenduspunktidest on pöördvõrdelised jõududega 52. Mida nimetatakse jõupaariks?
1) Resultant on liidetavate jõududega paralleelne ja samasuunaline 2) Resultandi moodul on võrdeline liidetavate jõudude moodulite summaga 3) Resultandi mõjusirge asub alati liidetavate jõudude mõjusirgete vahelisel alal 4) Resultandi kaugused jõudude rakenduspunktidest on pöördvõrdelised jõududega 51. Sõnastada vastassuunaliste paralleeljõudude liitmise 4 reeglit. 1) Paralleelsete ja vastassuunaliste jõudude resultant on liidetavatega paralleelne ning suunatud suurema jõuga ühes ja samas suunas 2) Resultantjõu moodul on võrdne liidetavate jõudude moodulite vahega 3) Resultantjõu mõjusirge asub alati väljaspool liidetavate jõudude mõjusirgete vahelist ala, asudes seejuures suurema jõu pool 4) Resultandi kaugused jõudude rakenduspunktidest on pöördvõrdelised jõududega 52. Mida nimetatakse jõupaariks?
51. Millal on jõu moment telje suhtes võrdne nulliga? 1. Kui d = 0, ehk kui jõu mõjusirge lõikub teljega. 2. Kui F = 0, ehk kui jõudu ei mõju. 3. Kui F on teljega paralleelne. 52. Kirjutada valemid jõu F momentide leidmiseks koordinaattelgede suhtes kui jõu rakenduspunkti koordinaadid on teada. M x = yFz - zF y M y = zFx - xFz M z = xFy - yFx 53.Sõnastada samasuunaliste paralleeljõudude liitmise 4 reeglit. 1. Resultant on liidetavatega paralleelne ja samasuunaline. 2. Resultandi moodul on võrdne liidetavate jõudude moodulite summaga. 3. Resultandi mõjusirge asub alati liidetavate jõudude mõjusirgete vahelisel alal. F1 F F 4. Resultandi rakenduspunkti asukoha määrame ära võrrandiga = 2 = 3 BC AC AB 54
annaabi.ee 
