ligikaudsete arvudega. Ligikaudsete arvude korral tuleb teada, millise veaga need on antud. Meie vaatame selliseid arve, mille korral järeldub arvu kirjutisest kohe ka arvu vea ülemmäär. See tähendab seda, et arv kirjutatakse õigete numbritega. Õigeks loetakse numbrit, mille kümnendkohale vastav ühik on suurem vea ülemmäärast. Ligikaudse arvu tüvenumbriteks nimetatakse selle arvu kirjutises olevaid õigeid numbreid, välja arvatud kümnendmurru alguses olevad nullid ehk avanullid. Tüvenumbrid moodustavad arvu tüve. Niisiis, tüvenumbrid algavad alati nullist erineva numbriga. Viimasele tüvenumbrile vastav kümnendjärk määrab ligikaudse arvu vea ülemmäära. Arvu tüvenumbrid ei muutu siis, kui: **muuta koma asukohta arvus **korrutada arvu 10 mingi astmega **jagada arvu 10 mingi astmega Näiteks: arvudel 30,17; 3,017; 0,030017; ja 3017 on ühed ja samad tüvenumbrid. Need on 3 - 0 - 1 - 7 (kolm - null - üks - seitse).
................................................. -4- Kokkuvõte.............................................................................................................................-4- Kasutatud kirjandus............................................................................................................. -5- Ligikaudne arv ja selle tüvenumbrid Ligikaudse arvu tüvenumbriteks nimetatakse selle arvu kirjutises olevaid õigeid numbreid, välja arvatud kümnendmurru alguses olevad nullid (avanullid). Tüvenumbrid moodustavad arvu tüve. Seega algavad tüvenumbrid alati nullist erineva numbriga ja viimasele tüvenumbrile vastav kümnendjärk määrab ligikaudse arvu vea ülemäära. Arvu tüvenumbrid ei muutu, kui muuta koma asukohta arvus, korrutades või jagades seda arvu 10 mingi astmega. Ligikaudse arvu murdosa lõpust ei tohi nulle lihtsalt niisama ära jätta. Näiteks kui arv 63,7031 on antud sajandiku täpsusega, siis tuleb see kirjutada sajandikeni ümardatult 63,70
Arvu a numbreid nimetatakse arvu x tüvenumbriteks. nt 0,04050000 102030000 Kümnendmurru lõpunullid on tüvenumbrid, avanullid aga mitte. Täisarvu lõpus olevad nulle ei loeta tüvenumbriteks, sest pole teada millist arvu ümardati. Kui ümardatav arv on teada, saame öelda millised on tüvenumbrid. Nt sajalisteni 27013 ~27000 Selles arvus on sajaliste kohal seisev null tüvenumber. Ligikaudse täisarvu tüvenumbreid loetakse kõik selle arvu numbrid v.a lõpus olevad nullid (kui ümardamisel tekkinud).Ligikaudse kümnendmurru tüvenumbriteks peetakse kõiki numbreid v.a avanulle, mis on arvu alguses. Arvutamine ligikaudsete arvudega Ligikaudsete arvude korrutises ja jagatises tuleb säilitada nii mitu tüvenumbrit, kui mitu on antud vähima tüvenumbritega arvuga lähteandmetes. 400/7= 5.194805195 ~5,2 4,32*0,3456= 1,499904 ~1,50 Ligikaudsete arvude summas ja vahes säilitatakse kõige madalam järk, mis kõigis lähteandmetes teada. 23,4+123=146,4 ~146
161 tehe vaid üksliikmete kordajatega, täheline osa jääb muutmata NB koondada saab sarnaseid üksliikmeid selgitus: sarnased on esimene ja teine liidetav, neid saab koondada (täheline osa ei muutu), viimane liidetav jääb nii nagu antud 6.Astmete korrutamine - ühe ja sama alusega astmete korrutamisel astendatakse alus antud astendajate summaga = = 7.Üksliikmete korrutamine - kasutatakse võrdsete alustega astmete korrutamise eeskirja, = kusjuures enne tuleb tegurid sobivalt järjestada ja rühmitada 8.Korrutise astendamine - iga tegur astendatakse = eraldi ja tulemused korrutatakse = 9.Astme astendamine - alus astendatakse astendajate korrutisega = 10.Üksliikmete astendamine - toetume korrutise (
.kümnendjärk määrab ligikaudse arvu vea ülemmäära Arvu vea ülemmäär on arvu viimase numbri asukoht arvus. Kui me võtaksime arvu 42,9, siis selle vea ülemmääraks oleks üks kümnendik, aga kui oleks 42,943, siis oleks ülemmääraks .üks tuhandik Nulliga lõppevate täisarvude korral tekib küsimus, kas need nullid on tüvenumbrid või ei ole. [[2; lk 34 Ebamäärasust ligikaudsete täisarvude kirjutamisel saab vältida, kui kasutada standardkuju. Standardkuju esimeseks teguriks on sel juhul arvu tüvi, mis on kirjutatud kõikide [tüvenumbritega. Nt. 450 cm = 4,5 10² cm; 60 kg = 6 10 kg. [2; lk 35 Ligikaudse arvutuse eeskirjad .3
N : 1)Ümardades kümnelisteni : 2349 2350 ; 243 240 2) Ümardades sajalisteni : 285 290 ; 236 200 3) Ümardades tuhandelisteni : 2488 2000 ; 4809 5000 4) Ümardades kümnendmurde : 1)) kümnendikeni = 3,52 4,0 2)) sajandikeni = 5,442 5,00 3)) ühelisteni = 5,897 6 Ümardamisel tekkinud nulle arvude lõpust ei kustutata, sest need näitavad millise järguühikuni on ümardatud ! 3. Ligikaudse arvu tüvenumbrid. Kui meil on ligikaudne arv x, mis on saadud ümardamise tulemusena ning tahame seda esitada standardkujul, saame selle nii : x = a * 10 Arvu a numbreid nimetatakse arvu x tüvenumbriteks. Näiteks : 1234 = 1,234 * 10 12,34 = 1,234 * 10 Tavaliselt täisarvu lõpus olevaid nulle tüvenumbriteks ei loeta, sest pole teada millist arvu ümardati. Näiteks arv 50 000 võib olla saadud arvust 49,876. Kui aga ümardatav arv on teada, siis saab täpselt teada, milline lõpunullidest on
Tallinn, 2011 Sissejuhatus Ligikaudse täisarvu tüvenumbriteks loetakse selle arvu kõik numbrid, välja arvatud lõpus olevad nullid. Ligikaudse kümnendmurru tüvenumbrid on kõik selle arvu numbrid, välja arvatud arvu alguses olevad niinimetatud avanullid [1] Ligikaudse arvu tüvenumbrid Ligikaudse arvu tüvenumbriks nimetatakse selle arvu kirjutuses olevaid õigeid numbreid. Olgu meil mingi ligikaudne arv X mis on saadud ümardamise, mõõtmise või arvutamise tulemusena. Kui kirjutame arvu standardkujul, siis saame selle esitada kujul X = a · 10n. Arvu A numbreid nimetatakse arvu X tüvenumbriteks. [1] Näide 1234 on standardkujul: 1,234 · 10.3 1,234 on standardkujul: 1,234 · 10 0 Paneme tähele, et kuigi kõik arvud erinevad üksteistest , on nende tüvenumbrid (1, 2, 3 ja 4) ühesugused. Tavaliselt täisarvu lõpus olevaid nulle tüvenumbriteks ei loeta, sest pole ju teada,
Relatiivseks veaks nimetatakse lähendi absoluutse vea ja lähendi jagatist. Näiteks: Kumb ligikaudsetest arvudest 125(±4) ja 25(±1) on suhteliselt täpsem? 4 1 1 = = 0, 032 ja 2 = = 0, 04 Seega esimene on täpsem, kuna suhteline viga on 125 25 väiksem. Arvu tüvenumbrid Ligikaudse arvu tüvenumbriteks loetakse kõiki õigeid numbreid, v.a. kümnendmurru alguses olevad nullid ning täisarvu lõpus olevad numbrid. Näiteks: · Arvu 26,4 tüvenumbrid on 2, 6 ja 4 · Arvu 0,0270 tüvenumbrid on 2, 7 ja 0 · Arvu 4800,320 tüvenumbrid on 4, 8, 0, 0, 3, 2 ja 0. Arvu standardkuju Absoluutväärtuselt suured ja väikesed arvud esitatakse sageli nn. standardkujul a · 10k , kus kZ ja 1a<10. Näit.: · 26,4 = 2,64 10 · 3742,6 = 3,7426 103 · 0,0000245 = 2,45 10-5 II Võrrandid ja võrratused
Astendamine Naturaalarvuline astendaja 2³=222=8 00= - a0=1, kui a0 , st iga arv astmes 0 on võrdne ühega (kui see arv ei ole 0). Näide:11²=121 , 12²=144,1 3²=169 1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 10³=1000 20=1 21=2 22=24 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024 Tehted astmetega 1) am an = a m + n Näiteks: 2² 2³ = 22+3 = 25 = 32 Võrdsete alustega astmete korrutamisel võime astendajad liita ning saadud tulemusega astendada antud alust. 2) am : an = a m-n Näiteks: 36 : 34 = 36-4 = 3² = 9 Võrdsete alustega astmete jagamisel võime jagatava astendajast lahutada jagatava astendaja ning saadud tulemusega astendada alust. 3) (a b)n = an bn Näiteks: (2 4)² = 2² 4² = 64 Korrutise asten
STATISTIKA Kodutöö 1. Arvkarakteristikud (max 10 punkti) Arvutused tehke KIRJALIKULT (vt. loengu slaidid), Excel'i statistika funktsioonid k Ül. 1. Viimase nädala jooksul kahekümne inimese krediitkaardi kasutamiste arv oli vasta (4 punkti) Jnr 1 2 3 4 Kaardi kasutamistearv 8 2 6 1 a) Määrake tunnuse krediitkaardi kasutamise arv tüüp ning koostage jaotustab b) Moodustage tunnuse variatsioonirida, leidke keskväärtus, mediaan, mood, c) Andke hinnangut tunnuse hajuvusele karpdiagrammi ja variatsioonikordaja d) Arvutage esimene, viies ja üheksas detsiilid protsentiilide arvutamise meeto ning leidke mitu % väärtustest asub variatsioonirea 1) esimeses kümnendik e) Karakteristikute keskväärtus, mediaan ja mood omavahelise paiknevuse jär Tehtud hüpoteesi kontrollige variatsi
Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨ avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H¨uperboolsed trigonomeetrilised funktsio
Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H¨uperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . .
Kordamisküsimused aines "Matemaatiline analüüs I" Funktsioon Funktsioon Kui hulga x igale elemendile on mingi eeskirjaga seatud vastavusse hulga y kindel elementi ,siis öeldaks, et hulgale x on defineeritud funktsioon. Funktsiooni y argumendiks e sõltumatuks muutujaks nimetatakse muutujat x . Sõltuvaks muutujaks nimetatakse funktsiooni y Funktsiooni määramispiirkond- Funktsiooni y määramispiirkonnaks nimetatakse argumendi x muutumispiirkonda, see on nende x väärtuste hulk, millas funktsiooni avaldis on arvutatav. Funktsioonide liigid- Funktsioone võime jagada: 1. Paaris ja paaritu funktsioonid · Paarisfunktsioon on funktsioon, kus iga x-i korral f(x)= f(-x)(sümmeetriline y-telje suhtes). · Paaritu funktsioon on funktsioon, kus iga x-i korral f(x)= - f (x) ( muutuma peavad kõik märgid) (sümmeetriline 0 punkti suhtes). 2. Perioodiline funktsioonid · Perioodiline funktsi
Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Ain Tulvi LOGISTIKA Õpik kutsekoolidele Tallinn 2013 Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Käesolev õppematerjal on valminud „Riikliku struktuurivahendite kasutamise strateegia 2007- 2013” ja sellest tuleneva rakenduskava „Inimressursi arendamine” alusel prioriteetse suuna „Elukestev õpe” meetme „Kutseõppe sisuline kaasajastamine ning kvaliteedi kindlustamine” programmi „Kutsehariduse sisuline arendamine 2008-2013” raames.
Esiteks, eelduse f(a) 0 põhjal saame : Teiseks kehtib valem : Näeme, et esimene liidetav, so diferentsiaal dy on sama järku lõpmatult kahanev suurus kui x ja teine liidetav on kõrgemat järku lõpmatult kahanev suurus x suhtes. Järelikult väikese x korral hakkab diferentsiaal funktsiooni muudu avaldises domineerima. Seetõttu võime lugeda diferentsiaali dy funktsiooni muudu peaosaks. jääkliikme võib väikese x korral funktsiooni muudu avaldises ära jätta. Kehtib ligikaudne valem y dy kui x 0 . Diferentsiaali omadused. 1. d(u + v) = du + dv, 2. d(u - v) = du - dv, 3. d(uv) = vdu + udv, 4. d(Cu) = Cdu , C - konstant, 5. d() = kui v 0. 24. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid. Sõnastada ja tõestada Fermat' lemma. Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne maksimum, kui 1. funktsioon f on määratud punkti x1 mingis ümbruses (x1 - , x1 + ); 2. iga x (x1 - , x1 + ) korral kehtib võrratus f(x) f(x1).
4. Ringjoone pikkus ja ringi pindala Ringjoon sõltub vaid ühest suurusest,milleks on selle ringjoone raadius, mida tähistatakse sümboliga ݎ. Ringjoone diameeter koosneb kahest raadiusest, seega ringjoone raadiuse ݎja diameetri ݀ vahel on kindel seos ݀ ൌ 2ݎ. Ringjoone pikkuse ja ringi pindala valemites kohtub veel kreeka täht ߨ (pii). See on üks kindel arv, mille ligikaudne väärtus on 3,14. See tähendab, et arvutusülesannete lahendamisel võime alati arvu ߨ asendada kümnendmurruga 3,14. Tähistame ringjoone pikkuse sümboliga ܲringjoon ja ringi pindala sümboliga ܵring . Nende suuruste leidmiseks kasutatakse valemeid ܲringjoon ൌ 2ߨݎ ja ܵring ൌ ߨ ݎଶ . Juhime tähelepanu sellele, et arvutusülesannetes saab arvutada ka ligikaudselt:
V.Jaaniso Pinnasemehaanika 1 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud pinnasesse (süvendid, tunnelid) või ehitatud pinnasest (tammid, paisud) (joonis 1.1). Ehitiste a) b) c) d) Joonis 1.1 Pinnasega seotud ehitised või nende osad.a) pinnasele toetuvad (madal- ja vaivundament) b) pinnast toetavad (tugiseinad) c) pinnasesse rajatud (tunnelid, süvendid d) pinnasest rajatud (tammid, paisud) koormuste ja muude mõjurite tõttu pinnase pingeseisund muutub, pinnas deformeerub ja võib puruneda nagu kõik teisedki materjalid. See põhjustab pinnasega kontaktis olevate ehitiste deformeerumist või püsivuse kaotust. Töökindlate ja ökonoomsete ehituste kavandamiseks on vaja teada pinnase käitumise seaduspärasusi. Pinnasemehaanika
x0 x0 x0 Näeme, et esimene liidetav, so diferentsiaal dy on sama järku lõpmatult kahanev suurus kui x ja teine liidetav on kõrgemat järku lõpmatult kahanev suurus x suhtes. Järelikult väikese x korral hakkab diferentsiaal funktsiooni muudu avaldises domineerima. Seetõttu võime lugeda diferentsiaali dy funktsiooni muudu peaosaks. Jääkliikme võib väikese x korral funktsiooni muudu avaldises ära jätta. Kehtib ligikaudne valem y dy kui x 0 . (3.17) Loetleda() diferentsiaali omadused. 1. d(u + v) = du + dv, 5. d (u/v ) = vdu-udv/v2 , kui v = 0. 2. d(u - v) = du - dv, 3. d(uv) = vdu + udv, 4. d(Cu) = Cdu , C - konstant, 24. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid. Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne maksimum, kui 1. funktsioon f on määratud punkti x1 mingis ümbruses (x1 - , x1 + ); 2. iga x (x1 - , x1 + ) korral kehtib v~orratus f(x) f(x1).
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Infotehnoloogia teaduskond Referaat Määratud integraali ligikaudne arvutamine Simpsoni valemiga. Veahinnangud. Näited 2015 Määratud integraali arvutamine Simpsoni valemiga Simpsoni valemiga määratud integraali leidmiseks teosteme lõigu [a, b] alajaotuse 2n võrdseks osaks: x 0 a x1 x 2 ... x 2 n 1 b x 2 n Joonis 1 ja märgime jaotuspunktidele x1, x2, ...., x2n-1 vastavad punktid funktsiooni f(x) graafikul
Vajaduse korral esitab abonentjaam tugijaamale taotluse parameetrite muutmiseks. Kasutatakse nelja erinevat kvaliteedinõuet: · püsiva bitikiiruse tagamine · saatele kutsumine reaalajas 7 · saatele kutsumine mittereaalajas · parim võimalik Ühenduse juhtimiseks vahetavad abonentjaam ja tugijaam omavahel pidevalt juhtimispakette. Vigade parandamiseks on ette nähtud korduvsaatmise võimalus (ARQ). Rakendustasemel võimaldab 802.16 edastada Ethernet, ATM, TDM heli ja IP teenuseid 16.WiMAX raadioühendus WiMAX kasutab mitmeid kasutusõigusi vajavaid kuid ka üldiseks kasutamiseks eraldatud sagedusvahemikke. See võimaldab süsteemi kasutamist kõikjal maailmas. Sagedusalas 3,5 GHZ kasutatakse kanaleid ribalaiusega 1,75; 3,5 ja 7 MHz. MMDS sagedusalas kasutatakse kanaleid ribalaiusega 3 ja 5,5 MHz
Eksami mõisted (35 punkti), igale küsimusele võivad lisanduda näited. I osa Algebra ja geomeetria (8 punkti) 1. Vektorruumi mõiste, omadused. 2. Vektorruumi alamruum. Lineaarkate - alamruumi oluline näide. 3. Vektorsüsteemi lineaarne sõltuvus ja sõltumatus. 4. Moodustajate süsteem. 5. Vektorruumi baas. Vektori koordinaadid baasi suhtes. 6. Vektorid. Geomeetrilise vektori mõiste. Lineaartehted, tehete omadused. Vektori projektsioon sirgele, teljele. Vektori pikkus. Vektori ja punkti koordinaadid 3- mõõtmelises ruumis. 7. Skalaarkorrutise mõiste. Skalaarkorrutise omadused. Skalaarkorrutise arvutamine koordinaatkujul. 8. Vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tingimused. Kahe vektori vahelise nurga leidmine. 9. Vektorkorrutise mõiste. Vektorkorrutise omadused. Vektorkorrutise arvutamine koordinaatkujul. Rööpküliku ja kolmnurga pindala arvutamine. 10. . Segakorrutise mõiste. Segakorrutise omadused. Segakorruti
Järelikult : d 3 y ( x ) = f ' ' ' ( x)dx Kehtib valem : d n y ( x) = f n ( x)dx b dny = f (n) x dx n 6. Funktsiooni Taylori polünoom (tuletada vastav valem) Millal nimetatakse Taylori polünoomi McLaurini polünoomiks? a. Polünoomi Pn nimetatakse funktsiooni f Taylori polünoomiks e n-järku lähendiks punkti a ümbruses. Kui siis kehtib ligikaudne valem: b. Kui nimetame Taylori polünoomi McLaurinin polünoomiks. 7. Funktsiooni kasvamise ja kahanemise seos tuletise märgiga. Tõestada vastav teoreem. a. Olgu funktsioon f diferentseeruv vahemikus (a,b). Siis kehtivad järgmised väited: a.i. Kui f'(x) > 0 iga x(a,b) korral, siis f on kasvav vahemikus (a,b) a.ii. Kui f'(x) < 0 iga x(a,b) korral, siis f on kasvav vahemikus (a,b) b. Tõestus: b.i. Olgu f'(x) > 0 iga x(a,b) korral.
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Nimi perenimi HARILIK ITERATSIOONIMEETOD REFERAAT Juhendaja: nimi Tallinn 2016 Sisukord Mis on iteratsioonimeetod?..............................................................................................................3 Harilik iteratsioonimeetod...............................................................................................................4 Meetodi realisatsioon.......................................................................................................................8 Näide 1)........................................................................................................................................8 Näide 2)........................................................................................................................................9 Allikad............................................................................................
Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. avaldises domineerima. Seetõttu võime lugeda diferentsiaali dy funktsiooni muudu peaosaks. jääkliikme võib väikese Enamasti konstrueeritakse taolised lähendid polünoomide hulgast. Polünoomiga on lihtne opereerida. Polünoomi x korral funktsiooni muudu avaldises ära jätta. Kehtib ligikaudne valem y dy kui x 0 . väärtuse arvutamisel tuleb ju teostada ainult aritmeetilisi tehteid (liitmist, lahutamist, korrutamist ja jagamist). Näiteks taskuarvuti leiab funktsioonide a^x, sin x jms tegelike väärtuste asemel nende funktsioonide polünomiaalsete lühendite Diferentsiaali omadused
Loeng 4. ISLM MUDEL Sissejuhatus 1. ISLM mudelit peetakse Keynesi teooria kokkuvõtteks. Kokkuvõtte koostasid juba tema õpilased. 2. ISLM mudel laiendab sissetulekute kulutuste (Q/E) mudelit lisades viimasele rahaturud. 3 ISLM mudel 3. d l pakub k b häid võimalusi õi l i majanduse j d esemelise li jaj rahalise h li sektori kombineerimiseks ja sidumiseks. Mudelit võib pidada sissetuleku-kulutuste mudeli edasiarenduseks. edasiarenduseks 4. ISLM mudeli peamine eelis peitub arvatavasti selles, et ta on p kontseptuaalselt lihtne,, kuid võimaldab analüüsida mitmeid lihtsaid,, kuid olulisi majanduspoliitilisi situatsioone. 2 Lembit Viilup Ph.D IT Kolledz
Majandus- ja Kommunikatsiooniministeerium Kiirlaenuturg – analüüs ja ettepanekud Veebruar 2014 Käesoleva analüüsi on koostanud Majandus- ja Kommunikatsiooniministeerium (Tea Danilov, Thea Palm, Riina Piliste, Kristina Ojamäe), saades kaastööd ja abi Rahandusministeeriumilt (Thomas Auväärt, Janika Aigro, Kadri Siibak), Justiitsministeeriumilt (Indrek Niklus), Sotsiaalministeeriumilt (Karin Kiis), Finantsinspektsioonilt (Andre Nõmm) ning Tarbijakaitseametilt (Andres Sooniste, Kristi Koora). Sisukord 1. LAENUPAKKUMINE .......................................................................................................................... 2 1.1. Analüüsi objekt ........................................................................................................................ 2 1.2. Turu maht ................................................
LOENG 1 Majandusarvestuse valdkonnad Finantsarvestus (raamatupidamis) – ettevõtete jaoks finantsaruannete koostamine ja analüüsimine. Juhtimisarvestus – juhtkonna poolt ettevõtte üksiktegevuste ja allüksuste plaanimine, hindamine ja kontrollimine. Kinnitab ettevõtte ressursside vastavat kasutamist jne et juhtkond saaks vastu võtta õigeid otsuseid majandustegevuse efektiivsuse tõstmiseks. Kuluarvestus – eelarvete ja muude kulude kehtestamine ettevõtte erinevatele toimingutele. Maksude arvestus – tehniline valdkond; on seotud riikliku maksuseadlusandlusega. Auditeerimine – süsteemne hindamisprotsess et teha kindlaks ettevõtte majandustegevuse ja selle info kajastamise vastavus teatud kriteeriumitele. Tulemuste edastamine huvigruppidele. Finantsjuhtimine – tagamaks ettevõte finantseesmärkide püstitamise; Finantsressursside tagatuse ja muude ressursside kindlustuse. Majandusaastaaruanne ja kontod – Kohustus esitada igal ettevõttel äriregistrile eelneva
Kordamisteemad: 1. Katastroofid ja suurõnnetused maailmas - Suurõnnetuse mõistel on laiem ja kitsam tähendus: Disaster – hõlmab praktiliselt kõiki hädaolukorra kujunemist võimaldavaid suuremaid õnnetusjuhtumeid; selles kontekstis; Major (chemical) accident – hõlmab tõsisemaid õnnetusjuhtumeid kemikaalikäitluses 2. Risk ja oht, mõistete omavaheline seos - • Risk on ebasoodsa sündmuse võimalus... • Oht on ebasoodsa sündmuse võimalikkus... 3. Tõenaosus ja tagajärjed riski komponentidena - Tõenäosus – mõõdetavate kriteeriumide põhjal eeldatav või subjektiivselt hinnatav hädaolukorra esinemissagedus teatud ajaperioodi jooksul. Tagajärg (mõju) – hädaolukorra põhjustanud nähtuse või sündmuse poolt tekitatud kahju inimeste elule ja tervisele, varale, riigi/asutuse rahvusvahelisele mainele, keskkonnale jm. RISK = TÕENÄOSUS x TAGAJÄRJED 4. Riskianalüüsi mõiste sisuline ja vormiline käsitlus - Sisuline määratlus - protsess riski ise
Saame ligikaudse arvutuse valemi z z f ( x 0 + x, y0 + y ) f ( x0 , y 0 ) + x + y x P y P P( x0 , y 0 ) Tähistame x0 + x = x ja y 0 + y = y , siis x = x - x 0 ja y = y - y 0 . Lõplikult saame z z f ( x , y ) f ( x0 , y 0 ) + ( x - x0 ) + ( y - y 0 ) (5.1) x P y P Valemi vea ligikaudne hinnang on 2 = x 2 + y 2 6. Arvutusvea hindamine. Olgu vaja arvutada u = f ( x1 , x 2 ,..., x n ) Kui on teada ligikaudsed argumendid ~ x1 , ~ x 2 ,..., ~ xn . Tähistame u = ( x1 , x 2 ,..., x n ) ~ ~ ~ On vaja hinnata arvutusvea absoluutväärtust ülevalt. u~ - u = u
Keila Gümnaasium 9B klass Toomas Torm Eestimaa Referaat Juhendaja: Nils Härsing Keila 2009 SISUKORD Sissejuhatus 2 1.Paiknemine 3 · 1.1 Kliima 3 · 1.2 Jõed 3 · 1.3 Järved 3 · 1.4 Saared 4 · 1.5 Taimestik 4 · 1.6 Loomastik 4 · 1.7 Maastikud 5 o 1.7.1 Metsad 4 o 1.7.2 Niidud ja loopealsed 4 o 1.7.3 Sood 5 · 1.8 Kaitsealad 5 2 Rahvastik
Tegelikkuses eri liikide vahel päris konstantne ei pruugi olla. Sõltub näiteks paljunemisviisist (suguline või mitte-suguline). ME. Kell ei ole piisavalt konstantne - piisab kui populatsioonisuurused ajas muutuvad, et kell ka kaasa jõnksuks. Sama loogika: kui populatsiooni suurus langeb muutub üha suurem osa kergelt kahjulikke mutatsioone neutraalseks ja võivad fikseeruda mistõttu evol. kiirus tõuseb. [Katre] 7. Millest on tingitud molekulaarse kella põlvkonnaefekt? Milline on ligikaudne mutatsioonikiirus inimesel 1 põlvkonna kohta? [Katre] Põlvkonnapikkus mõjutab kella tiksumist. Kellal on põlvkonnaefekt. Oluline on mitooside hulk gameedist gameedini ja neid on pikema põlvkonna pikkusega liikidel küll rohkem aga see ei kompenseeri põlvkonna pikkuse vahet. Põlvkonnaefekti suurem mõju sünonüümsele kui mittesünonüümsele kellale: Pika generatsiooniajaga liikidel: a) kopeeritakse DNAd aasta kohta vähem, kuid
vigu. Need sõltuvad mõõteriistadest, meist enesest, mõõtmiskeskkonnast aga ka mõõdetava objekti seisukorrast ja mõõtmiste meetodist. Ehk kõik mõõtmistingimusei määravad tegurid on ka mõõtmisvigade allikad. Oma iseloomult võivad olla vead nii süstemaatilised kui ka juhuslikud. Liigid: sulgemisviga, jämedad vead, süstemaatilised vead, juhuslkikud vead Omadused: 1. Konkreetsetes tingimustes tehtud mõõtmiste juhuslike vigade absoluutväärtused ei ületa teatavat kindlat piiri, mis on omane just antud mõõtmistingimustele. Seda piiri nim. äärmiseks veaks. II<äärm 2. Absoluutväärtuselt võrdseid positiivseid ja negatiivseid juhuslikke vigu esineb mõõtmistulemustes ühesuguse sagedusega. 3. Väikesed juhuslikud vead esinevad mõõtmistulemustes sagedamini kui suured Juhuslike vigade aritm.keskmine läheneb nullile, kui mõõtmiste arv läheneb lõpmatusele. 23
korrutatakse suvalisel meetodil leitud ehitise suurus (pindala, maht) tema ühikmaksumusega. Sellise eelarve puudus on see, et jooniste alusel arvutatud tööde maksumust pole võimalik siduda edasise projekteerimiskäiguga. Katsed siduda seda hilisemate ,,ligikaudsete töömahtudega" (püramiidi neljas tasand) toob kaasa uued probleemid: vajatakse lisaaega ja lisatasu selle töö tegemiseks, sest joonised peavad olema lõpetatud ja ehitustööde tegemine läbimõeldud. Isegi siis, kui koostatav ligikaudne töömahtude loend annab esialgsest eelarvest palju suurema kogusumma, pole selle erinevuse põhjuseid võimalik ei uurida ega projekteerimiskäiku mõistlikult juhtida. Selline mudel võib olla küll põhjendatult koostatud, kuid see ei ühildu ei projekteerimiskäigu ega tehtavate otsustega. On soovitatav, et esmaseelarve koostatakse teada olevate andmete ja ehituskonstruktsioonide ning - tööde kohta kehtivate majanduslikult põhjendatud normide alusel
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
