Füüsika kontrolltööks 1. Maxwell: Elektrivälja muutumine ühes punktis põhjustab kõigepealt muutuva magnetvälja ja selle magnetvälja muutus kutsub elektromagnetilise induktsiooni teel esile elektrivälja muutumise naaberpunktis. 2. elektromagnetväli liigub ruumis lainena algse elektrivälja muutusega ristuvas suunas. Elektriväli ja magnetväli on laines omavahel risti ja nad mõlemad on ka risti laine levimissuunaga. Elektromagnetlaine on ristlaine. 3. Elektromagnetlainete toime sõltub lainete sagedusest f ehk ajaühikus toimuvate võngete arvust. Samas sõltub see ka lainepikkusest λ ehk naaber-laineharjade vahekaugusest. Elektromagnetlaine üleminekul ühest keskkonnast teise võib laine kiirus muutuda. See kutsub esile ka lainepikkuse muutumise, kuid laine sagedus sealjuures ei muutu kunagi. 4. Elektromagnetlaine skaala lainealad: madalsageduslained, raadiolained, optiline kiirgus,
T=2*pi*√l/g Vedrupendel – absoluutselt elastne vedru otsa riputatud punktmass T=2*pi*√m/k Füüsikaline pendel – suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber Resonants – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt 3.4 Lained Laine – võnkumiste edasikandumine ruumis Ristilaine – laine, milles võnkumine toimub laine levimissuunaga risti Pikilaine – laine, milles võnkumine toimub samas suunas laine levimissuunaga Laine kõrgus – laineharja ning lainenõo kõrguste vahe Lainepikkus – kaugus kahe teineteisele lähima samas taktis võnkuva punkti vahel 3.5 Lainetega kaasnevad nähtused Peegeldumine – laine tagasipöördumine kahe keskkonna lahutuspinnalt lähtekeskkonda Murdumine – laine levimissuuna muutumine ühest keskkonnast teise üleminekul
Vabaks võnkumiseks ehk omavõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mis toimub ainult võnkumapanevate jõudude mõjul ja mis ei ole häiritud muudest jõududest. Sundvõnkumiseks nimetatakse perioodiliselt muutva välisjõu mõjul toimuvat võnkumist. Resonantsiks nimetatakse sundvõnkumise amplituudi järsku suurenemist võnkesüsteemile mõjuva sundiva jõu sageduse kokkusattumisel süsteemi omasagedusega. Ristlained on lained, kus võnkumine toimub lainete levimissuunaga risti. Pikilained on lained, kus võnkumise siht ühtib laine levimise suunaga. Lainepikkuseks nimetatakse kahe lähima ühesuguses seisundis (faasis) oleva punktivahelist kaugust. Laine peegeldumiseks nimetatakse laine suuna muutumist laine põrkumisel vastu takistust. Lainete interferentsiks nimetatakse nähtust, mis tekib kahe (või mitme) ühesuguse lainepikkusega laine liitumisel ja mis väljendub liitlaine amplituudi kasvus või kahanemises sõltuvalt liituvate lainete faasinihkest.
Kui mingis ruumipunktis tekib muutuv elektriväli (või ka magnetväli), siis põhjustab see muutuva magnetvälja (elektrivälja) tekkimise selle punkti vahetus ümbruses. See omakorda põhjustab oma naabruses muutuva elektrivälja (magnetvälja) tekkimise jne. Ruumis tekib teineteisega seotud ja üha suuremat ruumiosa haarav teineteisega seotud elektri- ja magnetväljade süsteem. Elektromagnetlaine on ristlaine. Ruumis levivad elektri- ja magnetväljad on risti nii teineteisega kui ka oma levimissuunaga. Skaala Click to edit Master text styles Second level Third level Fourth level Fifth level Enamike elektromagnetlaineid inimene ei taju. Inimene tekitab, kasutab sihilikult raadiolained, lambivalgus, infravalgus... Tekib ilma inimese osaluseta ultraviolettkiirgus, radioaktiivne kiirgus...
Võnkumine- keha liikumine kordub teatud ajavahemikes * vabavõnkumine-toimub süsteemisiseste jõudude mõjul. *sundvõnkumine-toimub välise perioodilise jõu mõjul. Periood- aeg ühe võnke tegemiseks, ei sõltu massise ega amplituudist. Sõltub kiirendusest ja pendli pikkusest. Sagedus-võngete kiirus perioodis. Resonants- amplituudi järsk kasv. Laine- võnkumise levimine ruumis. Ristlaine-ainet edasi ei kanta, keskkond saab ainult häiritud, võnkumine toimub risti laine levimissuunaga. Pikilaine- võnkumine toimub piki laine levimissuunda. Lainepikkus- kahe lähima samas faasis võnkuva punkti vaheline kaugus. Periood- aeg, mille jooksul levin laine lainepikkuse kaugusele. Lainete interferents-lainete liitumine, liituda saavad ainult ühesuguse lainepikkusega lained. Lainete difraktsioon-lainete paindumine tõkete taha. Tõkke mõõtmed peavad olema samas suurusjärgus kui laine mõõtmed. -pöördenurk 1rad l-kaare pikkus 1 m 360' =2rad joonkiirus v=1m/s=l/t
Elektromagnetväli ja elektromagnetlained Elektri- ja magnetväli on ühtse elektromagnetvälja kaks piirjuhtu. Elektriväli levib ruumis magnetvälja vahendusel ja magnetväli omakorda elektrivälja abil. Elektriväli ja magnetväli on elektromagnetlaines omavahel risti. Nad on ka risti laine levimissuunaga. Elektronmagnetväli Elektronmagnetväli elektomagnetilist vastastikmõju vahendav ühtne väli, mille piirjuhuks on elektriväli ja magnetväli Elektromagnetväli levib ruumis elektromagnetlainena, milles elektriväli ja magnetväli perioodiliselt muutuvad. Välivektorid on elekromagnetlaines risti laine levimise suunaga Elektromagnetlaine on ristilaine Elektromagnetlainete toime Elektromagnetlainete toime sõltub: sagedusest lainepikkusest Lainepikkus s v=
tegemist. Pendel-võnkuva süsteemi füüsikalist mudel. Matemaatiline pendel- venimatu kaalutu niidi otsas rippuv punktmass. Resonants nähtus- kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt.(kiikumine, auto lumest välja lükkamine) Laine- võnkumiste edasikandumine ruumis .(kannab edasi energiat ja laine tekitamiseks peab olemas olema keskkonna tasakaaluasend, mida häirida saab. Ristlaine- laine, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. Pikilaine- laine, milles võnkumine toimub piki levimissuunda. Peegeldumine- laine tagasipöördumist kahe keskkonna lahutuspinnalt lähtekeskkonda. Lainete murdumine- lainete levimissuuna muutumist ühest keskkonnast teise üleminekul. Interferents-nähtus, kus kahe või enama laine liitumisel tekib uus lainemuster. Difraktsioon-nähtus, kus lained painduvad tõkete taha. Lainet iseloomustavad suurused: Võnkeamplituud x0 (ühik 1m)
1. Iseloomusta valguslainet. Valguslaine koosneb kahest komponendist: elektriväljast ja magnetväljast. Mõlemad väljad muutuvad ajas perioodiliselt ja paiknevad alati teineteise suhtes risti. Sealjuures on nad risti ka valguse levimissuunaga. Valguslaine on ristlaine. Valguslaine levimist kirjeldatakse kas kera- või tasalainetena. 2. Iseloomusta valguse difraktsiooni. Interferentsiks nimetatakse kahe laine liitumist, mille tulemusena erinevais Difraktsiooniks nimetatakse nähtust, kus ruumipunktides võnkumised tugevdavad lained painduvad tõkete taha. või nõrgendavad üksteist. 3. Iseloomusta valguse interferentsi. 4
Elektromagnetlainete levimiskiirus on umbes 300 000 km/s Elektromagnetväli ja elektromagnetlained • Elektri- ja magnetväli on ühtse elektromagnetvälja kaks piirjuhtu. • Elektriväli levib ruumis magnetvälja vahendusel ja magnetväli omakorda elektrivälja abil. • Elektriväli ja magnetväli on elektromagnetlaines omavahel risti. • Nad on ka risti laine levimissuunaga. Elektromagnetlainete skaala Raadiolained • Raadiolained (f = 105…1012 Hz, = 104 m… 10-4 m) on elektromagnetilise infoedastuse põhivahendiks. • Võnkumisi tekitab elektrongeneraator ja vastavaid laineid kiirgab raadioantenn. • Antenniks nimetatakse elektrijuhtide süsteemi, mis on loodud elektromagnetlainete tekitamiseks või vastuvõtmiseks. Optiline kiirgus • Optiline kiirgus (f = 1012…1017 Hz, = 10-4 m…10-8 m) on
difraktsioonspektrid(palju järke). b) Pidevspektrid (värv läheb sujuvalt geomeetriline-, kvantoptika, fotomeetria. Laineoptika: teiseks) ja joonspektrid (kitsad värvilised jooned). c) Kiirgusspektrid lainefront: pind, mis eraldab ruumi osa, kus laine levib, (tekib kiirgunud valgusstm helendavad jooned ja ribad) ja sellest ruumist, kuhu laine pole jõudnud. Ristlaine: neeldumisspektrid (tekib neeldunud valgusest. Tumedad jooned, ribad. levimissuunaga risti. Keralaine: lainefront on kerakujuline, Kasutat (spektrit). Aine koostise määramine, astron., keemia, mis paisub. Tasalaine: front on tasandikujuline. metallurgia, kriminalistika. Lainepikkus: kahe samas faasis võnkuva naaberpunkti Polarisatsioon. Polaroid kristallne aine, mida valgus ei läbi, kui vaheline kaugus. Periood(T): aeg mis kulub valguslainel pilud on risti
ajamomendil. Ringsagedus-Võnkesagedusega määratud suurus =2f on võnkumise ring-e nurksagedus. Faas- rad ringsagedus rad/s. Mehaaniliseks laineks nim võnkumiste levimist elastses keskkonnas. Laine levimisel ei kandu keskkonna osakesed lainega kaasa, vaid ainult võnguvad oma tasakaaluasendi ümber. Lainefront-piir, kuhu veepinna häiritus esimese laine näol jõudnud on. Ristlainete korral võnguvad osakesed risti laine levimissuunaga (nt vee pinnalained). Pikilainete korral võnguvad keskkonna osakesed piki laine levimise suunda (nt helilained). lainepikkus, mis võrdub kahe teineteisele lähima sarnase laineelemendi vahel (nt lainehari)tähistatakse . Laine levimise kiirus (v) näitab, kui kaugele mingi kindel lainepunkt (nt lainehari) levib ajaühiku jooksul. Ühe lainepikkuse läbimiseks kulub lainel aega üks periood: v=/T ehk
f- sagedus (Hz) h- Plancki konstant 2. Mis on footon? Tema energia, mass, impulss. Footoniks hakati kutsuma valguskvanti. Energia on määratud talle vastava laine sagedusega. E=hf, E- f energia (g) h-Planckoi konstant, 6.6 * 10-34 Mass: footonil ei ole seisumassi, ei saa eksisteerida paigalolekus, E=mc2 m=(hf):c2 f- mass oleneb valguse sagedusest, mida suurem f seda suurem m. Impulss on määratud footoni massi ja kiiruse korrutisega. p=mc , suund ühtib laine levimissuunaga 3. Mida tähendab, et footonil puudub seisumass? Footon ei saa eksisteerida paigalolekus. Omandab tekkimise hetkel kiiruse ja neeldumisel annab ära oma energia sellele kehale, kus ta neeldub ja lakkab olemast. 4. Mis on fotoefekt? Fotoefektiks nimetatakse elektronide väljalöömist ainest valguse toimel. 5. Fotoefekti põhivõrrand koos seletustega! hf=A + (mv)2/2 hf footoni energia (J)
T =2 π √ 2l 3g Resonantsinähtus – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. Lained Mehaaniline laine - Aineosakeste liikumisega seotud laine. * Tekivad vaid elastses keskkonnas. *Laine kannab edasi energiat, mitte ainet. Laine – Võnkumiste edasikandumine ruumis. Ristlaine – laine, milles võnkumine timub levimissuunaga risti Pikilaine – laine, miles võnkumine toimub piki levimissuunda Võnkeamplituud – x0 (1m) Periood – T (1s) Sagedus – f (1Hz) Laine kõrgus – h = 2x0 Lainepikkus – kaugus kahe teineteisele lähima samas taktis võnkuva punkti vahel Lainepikkus – λ (Lambda)(m) λ v = =λ f T Lainetega kaasnevad nähtused
harmooniliseks võnkumiseks. 11. Mis on resonants ja kus seda kasutatakse? Resonantsiks nim. nähtust, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. Resonantsi saab kasutada tundmatute võnkesageduse määramisel ja ka paljude muusikariitade juures. 12. Mida nim. laineks? Mis on pikilaine ja mis ristlaine? Laineks nim. võnkumiste edasikandumist ruumis. Ristlaineks nim. lainet, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. Pikilaineks nim. lainet, milles võnkumine toimub piki levimissuunda.
harmooniliseks võnkumiseks. 11. Mis on resonants ja kus seda kasutatakse? Resonantsiks nim. nähtust, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. Resonantsi saab kasutada tundmatute võnkesageduse määramisel ja ka paljude muusikariitade juures. 12. Mida nim. laineks? Mis on pikilaine ja mis ristlaine? Laineks nim. võnkumiste edasikandumist ruumis. Ristlaineks nim. lainet, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. Pikilaineks nim. lainet, milles võnkumine toimub piki levimissuunda.
harmooniliseks võnkumiseks. 11. Mis on resonants ja kus seda kasutatakse? Resonantsiks nim. nähtust, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. Resonantsi saab kasutada tundmatute võnkesageduse määramisel ja ka paljude muusikariitade juures. 12. Mida nim. laineks? Mis on pikilaine ja mis ristlaine? Laineks nim. võnkumiste edasikandumist ruumis. Ristlaineks nim. lainet, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. Pikilaineks nim. lainet, milles võnkumine toimub piki levimissuunda.
(pooljuhtdioodidest), mis on omavahel elektriliselt ühendatud suurteks patareideks. Kui ühendada pooljuhid voolutarvitiga, siis suunduvad elektron ja auk oma pooljuhtide poole tagasi, tekitades elektrivoolu. 8. Footonil pole seisumassi. Footoni mass on formaalne ja on seotud energia-mass seosega: m=h*f / C2. Footoni impulss on määratud tema massi ja kiiruse korrutisega ning selle suund ühtib valguslaine levimissuunaga. 9. Footoni seisumass on 0 ning seetõttu liigub ta vaakumis alati valguse kiirusega C. Ta ei saa eksisteerida paigalolekus. 10. Valguse rõhk on mehaaniline mõju, mille pinnale ta langeb. Valguse rõhk on võrdeline intensiivsusega mida rohkem footoneid ajaühikus pinnaühikule langeb, seda suurem on valguse rõhk. 11. Neid keemilisi reaktsioone, mis toimuvad ainult valguskvantide osavõtul nimetatakse fotokeemilisteks
m=h*f/c2=E/c2 3.impulss võrdeline kiirguse sagedusega ja pöördvõrdeline valguse kiirusega vaakumis.p=m*c=E/c=h*f/c. 1kg*m/s. V=c/ . Valguserõhuteke laineteooria:valguslaine elektrivälja mõjul hakkavad elektronid kehades võnkuma, mistõttu tekib elektrivool.Elektrivoolu suund ühtib elektromangetvälja elektrivälja tugevuse elektroni suunaga.Korrapäraselt liikuvatele elektronidele mõjub magnetvälja poolt Lorentzi jõud F.Vasaku käe reegli järgi on Lorentzi jõud laine levimissuunaga samasuunaline.See jõud põhjustabki valgusrõhu.Kvantteooria:Footonid valguse levimisel omavad impulssi,valguse neeldumisel kehades annavad footonid oma impulssi kehale seetõttu keha impulss suureneb footoni impulsi võrra.Newtoni II seaduse järgi keha impulss saab muutuda ainult siis,kui kehale mõjub jõud.Pinnaühikule mõjuv jõud on võrdne valguserõhuga.Fotoelemendi ehitus:Klaaskuppel,milles on vaakum;õhukemetallikiht,mis katab osaliselt klaaskuppli sisepinna,elektronide
omavahel elektriliselt ühendatud fotoelemente; kosmoselaevades, elektrijaamades, ka kosmosesse paigutatavates) jne. Fotoelemendis tekib valguse toimel elektrivool või muudetakse valgusenergia elektrienergiaks. Footoni energia on määratud talle vastava laine sagedusega. Footonil puudub seisumass, ta ei saa eksisteerida paigalolekus. Footoni impulss on määratud tema massi ja kiiruse korrutisega ning selle suund ühtib valguslaine levimissuunaga. Kui footonid langevad mingile kehale, annavad nad oma impulsi sellele üle. Valguse rõhk on võrdeline valguse intensiivsusega. Footoni põrkumisel vaba elektroniga väheneb footoni energia ja suureneb kiirguse lainepikkus. Fotokeemilisteks nimetatakse reaktsioone, mis toimuvad vaid valguskvantide osavõtul (fotosüntees, osooni tekkimine, pildistamisel). E (kvandi)energia (J) Ek kineetiline energia (J) A väljumistöö (J) lainepikkus (nm) v kiirus (m/s)
ümber. Valem: •Resonants – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud. 4. Lained •Laine – võnkumiste edasikandumine ruumis. * Laine kannab edasi mitte ainet, vaid energiat. * Laine tekib keskonna häirimised. * Mehaaniline laine on aineosakeste liikumine. •Lainete liigid: 1. Ristlaine – laine, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. 2. Pikilaine – laine, milles võnkumine toimub piki levimissuunda. •Lainet iseloomustavad tegurid: 1. Võnkeamplituud 2. Periood 3. Sagedus 4. Laine kõrgus – laineharja ning lainenõo kõrguste vahe. Tähis: h Ühik: meeter Valem: h = 2 x0 5. Lainepikkus – kaugus kahe teineteisele lähima samas taktis võnkuva punkti vahel. Tähis: 6. Laine levimiskiirus v = s/t 5. Lainetega kaasnevad nähtused
kiirendusest g. T =2 π √ l g Selgita mõistet resonants. Kus see võib esineda? Resonantsiks nimetatakse nähtust, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt (Keegi lükkab kiike õige sagedusega ja kiige amplituud suureneb). Mille poolest erineb ristlaine pikilainest? Ristlaines toimub võnkumine levimissuunaga risti, pikilaines aga piki levimissuunda. Milline laine on helilaine, valguslaine, raadiolaine, kas rist- või pikilaine? Helilaine – pikilaine Raadiolaine – ristilaine Valguslaine – ristlaine
alusel. 2.Müratase Heli- heliks nimetatakse mehaanilist võnkumist, mis levib elastses keskkonnas, gaasilises, vedelas või tahkes aines, kuid ei levi vaakumis. Inimese jaoks tähendab heli õhuvõnkumist, mida tajutakse inimkõrvaga. Müra- inimest häiriv või tema tervist ja healolu kahjustav heli. Heliintensiivsus- helitugevus on energiahulk, mis kaasneb helilaine levikuga ajaühiku jooksul läbi ühikpinna, mis on risti laine levimissuunaga.(Tähiseks I ja mõõdetakse W) Helirõhu tase ehk müratase- kuna inimese kõrv tajub suurt helirõhkude vahekorda, siis kasutatakse helirõhu hindamiseks suhtelist mõõteskaalat ning ühikut detsibell (dB). Valulävi, suurim helirõhk, mida inimene kuuleb on 200 Pa ja sellele vastab müratase 140 dB.See on inimesele kahjulik ja tekitab pöördumatuid kahjustusi. Kõige paremini kuulevad inimesed vahemikus 1000...5000Hz.
Lainepikkus mõõtühikuks 1 m. Laine sageduseks nimetatakse ühes sekundis sooritatud täisvõngete arvu. Sageduse mõõtühikuks 1 Hz = 1 s-1 Laineperiood- aeg, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks. Tähis : T Levimiskiirus-näitab, kui pika tee läbib laine ajaühikus. Tähis : v 7. Lainete liigid (üldised) a) Ristlained-lained, kus võnkumine toimub levimissuunaga risti. b) Pikilained-lained, kus toimub võnkumine piki lainete levimissihti. c) Pinnalained-lained, mis levivad mööda millegi pinda, siis on lainefrondiks joon. Nt: veekogude lained on pinnalained. 8. Peegeldumise ja murdumise seaduspärasused Valguse peegeldumise seadus valguse langemisnurk on võrdne valguse peegeldumisnurgaga
vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt Nt: kõlar võib mingi ühe kindla madala noodi kõlamisel valjult plärisema hakata Saab kasutada tundmatu võnkesageduse Võib olla ohtlik Lained Laine võnkumiste edasikandmine ruumis Laine tekib keskkonna häirimisel, tasakaalust välja viimine Lainete liigid Võnkumine saab toimuda mingis kindlas sihis Ristlaine laine, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. !üles-alla! Nt: veepinnal, raadio- ja valguslained Pikilaine laine, milles võnkumine toimub pikki levimissuunda Nt: heli Laineid iseloomustavad suurused Laine kõrgus on võrdne 2x amplituud Lainet iseloomustavad: 1) Võnkeamplituud x0 (ühik- 1m) 2) Periood T (1s) 3) Sagedus f (1 Hz) h=2 x 0 h- laine kõrgus, x0- võnkeamplituud lainepikkus kaugus kahe teineteisele lähima samas taktis võnkuva punkti vahel ( )
faas () määrab ära võnkuva punkti asukoha antud aja hetkel. On sin või cos funktsiooni argumendiks (ühik: rad) ringsagedus () võngete arv 2 sekundi jooksul (ühik: rad/s) 5. Resonants nähtus, kus välise mõju sagedus langeb kokku süsteemi omavõnkesagedusega ning selle tulemusega võnkeamplituud suureneb märgatavalt. (nt. auto porist välja loksutamine, kiikumine) 6. Laine võnkumine ruumis 7. Ristlaine lained, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. (nt. merelained, inimmassidelained) 8. Pikilaine lained, milles võnkumine toimub laine levimise sihis. (nt. viljapõld tuule käes, vedrus) 9. Helilaine on pikilaine. Helid jagunevad: 1) kuuldav heli ; 2) ultraheli ; 3) infraheli 10. Ultraheli üle 20 000 Hz. Inimene ei taju ultraheli. Kasutatakse meditsiinis ja teraapias. 11. Infraheli alla 16 Hz. Inimene ei taju infraheli. See on ohtlik, sest see põhjustab
Lainepikkus on võrdne laine levimiskiiruse v ja laine sagedus f jagatisega: Lainesagedus: Sagedus on võrdsete ajavahemike tagant korduvate sündmuste (füüsikas enamasti võngete, impulsside vmt) arv ajaühikus. Laineperiood: Laineperiood T (1s) näitab aega, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks. Laine levimiskiirus: vaata lainepikkuse alt 7. Lainete liigid: Pikilained Gaasimolekulid võnguvad piku levimissuunda Ristlained Molekulid võnguvad levimissuunaga risti. Ringlained Ringlained tekivad punktikujulisest allikast ja levivad igas suunas ühesuguse kiirusega Lained veepinnal Veeosakestel võnguvad samaaegselt nii risti kui piki veepinda. 8. Peegeldumise ja murdumise seaduspärasused: Valguse peegeldumise seadus: langemisnurk ja peegeldumisnurk on võrdsed Valguse murdumise seadus: langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on jääv suurus. 9. Valguse murdumist kasutatakse kõige rohkem läätsedes
Valguse levimine Valguse levimine allub järgmistele seaduspärasustele: · Valgus levib valgusallikast kõikides suundades. · Ühtlaste omadustega läbipaistvates ainetes(klaas, vesi)levivad valguskiired sirgjooneliselt.See kehtib ka valguse levimise kohta vaakumis. 3 · Oma levimissuunaga ristsihis ei avalda valgus mingit mõju.Näiteks ei taju me valgust, mis otse silma ei lange. · Valgusvihud võivad lõkuda, ilma et nad üksteist mõjutaksid. · Valguskiirvõib kulgeda ka vastupidises suunas, st et valgusallika ja valgustava keha asukohad on vahetatud.Lühidalt: valguskiired on pööratud. Läbipaistmatute kehade taha tekivad variruumid. Valguse peegeldumine
1. Mida tähendab, et elektromagnetlaine on ristlaine? Elektromagnetväli liigub ruumis lainena algse elektrivälja muutusega ristuvas suunas. Elektriväli ja magnetväli on laines omavahel risti ja nad mõlemad on ka risti laine levimissuunaga. Elektromagnetlaine on ristlaine. 2. Kuidas kirjeldas Maxwell elektromagnetlainete levimist ruumis? Elektrivälja muutumine ühes punktis põhjustab kõigepealt muutuva magnetvälja ja selle magnetvälja muutus kutsub elektromagnetilise induktsiooni teel esile elektrivälja muutumise naaberpunktis 3. Nimeta elektromagnetlainete skaala lainealad nende sageduse kasvamise järjekorras. Raadiolained, mikrolained, infrapunakiirgus, nähtav valgus, ultraviolettkiirgus,
langemise kiirendusest. VALEM ÕPIKUS. Resonants- nähtus, kus välise mõju sagedus kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. Laine levimine- elastsest keskkonnast tekitatakse tasakaalu häiritus.Tekivad tasakaalu taastavad jõud, need jõud panevad osakesed võnkuma. Lainega kantakse ruumis edasi häiritust ehk energiat. Võnkumise suuna järgi jagatakse lained risti-ja pikilaineks. Ristilaine- laine, milles võnkumine toimub levimissuunaga risti. Nt: veelaine, valgus. Üldiselt tekivad ristilained kahe keskkonna lahustus pinnal, nt vesi ja maa. Pikilaine-laine, milles võnkumine toimub piki levimissuunda. Nt: heli, enamus ühtlases keskkonnas levivaid laineid. Lainet iseloomustavad võnkeampliuut, periood ja sagedus. Lainepikkus- kaugus kahe teineteisele lähima samas taktis võnkuva punkti vahel. Peegeldumine- laine tagasipöördumine kahe keskkonna lahutuspinnalt lähtekeskkonda.
=2f Kesktõmbekiirendus ringliikuva keha kiirendus, mis on suunatud pöörlemispunkti poole. a=v2/r a=2r Joonkiiruse ja nurkkiiruse seos v=r Periood aeg, mille jooksul keha sooritab ühe võnke/täisringi. Sagedus keha poolt ajaühikus tehtud võngete/täisringide arv. f=1/T Hälve võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Amplituud võnkuva keha suurim kaugus tasakaaluasendist. Ristlaine laine, mille korral osakesed võnguvad risti laine levimissuunaga. Vee pinnalained. Pikilaine laine, mille korral osakesed võnguvad piki laine levimissuunda. Helilained. Laine levimiskiiruse ja lainepikkuse seos v=f Lainefront pind, mis eraldab keskkondi, kuhu laine on ja ei ole levinud. Punktid võnguvad samas faasis. Lainepikkus laine kahe samas faasis võnkuva lähima punkti vaheline kaugus. Faas näitab, millises seisundis võnkuv süsteem või keha hetkel on. Koherentsus lained, mille käiguvahe ajas on konstant
Laineoptika uurib valguse ja teiste elektromagnetkiirguste levimist, kiirust, tekkimist, mõju ainetele ja kasutamist . Newton arendas korpuskulaarteooriat. Huygens arendas aga laineteooriat. Tänapäeval nim. valguse osakesi valguskvantideks e. footoniteks. (korpuskulaarteooria=kvantteooria) Young tõestas, et valgusel on lainelised omadused. Maxwell tõestas teoreetiliselt, et olemas on elektromagnetlained, mis levivad ka tühjuses. Valguse levimiskiirus õhus on3*108 m/s. Optika: Laineoptika ja Kvantoptika. Lainepikkus (1 nm), laineperiood T (1 s), laine sagedus f (1 Hz), laine kiirus v (1m/s) v=f=/T Erineva lainepikkusega valguslained põhjustavad erinevaid värvusaistinguid. Põhi: pun, roh, sin. Värvusi saab liita ekraanile üheaegselt erineva lainepikkusega valgusvihte juhtides, valgusfilter allika ees(nt hõõglamp). Valguse difraktsioon: on sirgjoonelise levimise teelt, esineb väikeste avade ja tõkete juures. Difraktsioon esineb kõi...
2. Seismilised lained on lained, mis levivad maa sees ja maa pinnal. a. Pinnalained ehk L-lained aeglasemad lained, mis levivad maa pinnal ja ei anna suurt ettekujutust maa siseehitusest b. Pikilained ehk P-lained kivimiosakesed võnguvad samas suunas laine levimise suunaga, levivad nii vedelas kui ka tahkes keskkonnas(kuni 13 km/s) c. Ristilained ehk S-lained kivimiosakesed võnguvad risti lainete levimissuunaga, levivad ainult tahkes keskkonnas(6-7 km/s) 3. ÖÄÖ, ma ei viitsi seda ju vihikust ümber kirjutada. :D 4. Maakoor koosneb peamiselt aluselistest kivimitest. Jaotatakse koostise, arengu ja ehituse järgi ookeaniliseks ja mandriliseks maakooreks. Ookeaniline Mandriline 3-10 km(u. 7 km) 25-80 km(u. 40 km) Koosneb: Koosneb:
Tähis: T 28. Seleta mõiste- resonants V: Resonants on võnkeamplituudi järsk kasvamine, kui välise mõju sagedus langeb kokku süsteemi vabavõnke sagedusega. 29. Defineeri laine V: Laine on võnkumiste edasikandumine ruumis. 30. Seleta mõiste- laine kõrgus V: Laine kõrgus on 2 amplituudi. 31. Seleta mõiste- pikilaine V: Pikilaine võnkumine toimub pikki levimissuunda. 32. Seleta mõiste- ristlaine V: Ristlaine võnkumine toimub levimissuunaga risti. 33. Defineeri lainepikkus V: Lainepikkus () on kaugus kahe samas taktis võnkuva punkti vahel. 34. Defineeri difraktsioon V: Difraktsiooniks nim. Lainete paindumise tõkete taha. 35. Laine kõrgus. V: vt. Küsimus 30 36. Mis on hääl ehk kuuldav heli ? V: Hääl on heli, mille sagedus jääb 16Hz - 20 000Hz vahele. 37. Kui suur on heli levimiskiirus õhus? V: Heli levimiskiirus õhus on 344 m/s. 38. Millest ja kuidas sõltub keelpilli heli kõrgus
an=v2/r. Ühik: 1m/s2. Joonkiiruse ja nurkkiiruse seos: Võnkumine: liikumine, mis kordub kindlate ajavahemike järel. Periood: aeg, mis kulub võnkuval kehal ühe täisvõnke tegemiseks. Tähis T, ühik 1s. Sagedus: võngete arv ajaühikus. Tähis f, ühik 1Hz, valem f=1/T. Hälve: võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Tähis x, ühik 1m. Amplituud: maksimaalne kaugus tasakaaluasendist. Tähis x0, ühik 1m. Laine: võnkumise edasikanne ruumis. Ristlaine: osakesed võnguvad risti laine levimissuunaga. Näiteks vee pinnalained. Pikilaine: osakesed võnguvad piki laine levimissuuna. Näiteks helilained. Laine levimiskiiruse ja lainepikkuse seos: Ideaalne gaas: selline gaas, mille molekulide mõõtmeid pole vaja arvestada ja mille molekulidevaheline vastastikmõju on tähtsusetult väike. Ideaalse gaasi olek ja selle muutumine: Molekul: Siseenergia: keha molekulide kineetilise ja potentsiaalse energia summa. Tähis U.
t , v2 kesktõmbekiirendus ak = r · valemites esinevate füüsikaliste suuruste tähiseid ja ühikuid, · nähtuste liike: võnkumise liigid (vaba-, sund, sumbuv-hääbub aja jooxul nullini), lainete liigid (piki-võnkumine toimub piki levimissuunda, rist-levimissuunaga risti). Oskan: · tuua näiteid ringliikumise, võnkumise, lainete, resonantsi kasutamise kohta, · lahendada probleem- ja arvutusülesandeid ringliikumise, võnkumise ja lainete kohta, · teisendada nurga ühikuid (nurgakraade radiaanidesse ja vastupidi). Arvutusülesanded. 1. Esita nurk radiaanides 360°, 180°, 90°, 60°, 45°, 30°, 15°. 2. Kalamees märkas, et tema paadist möödusid laineharjad iga 6 sekundi järel. Kahe naaberharja vaheline kaugus oli 20 m
Õhk v = 340m/s Vesi v = 1500 m/s Metallid v = 5000 m/s Heli neeldumine materjalides sõltub sagedusest [f]. Madalad f-id neelduvad rohkem. Näo poolt saabuva heli suund on kahe kõrva toimel määratava täpsusega 3-4°. Kukla poolt tulenev heli on määratav väikese täpsusega. Helilaine suuna määramist kahe kõrva abil nim binauraalefektiks. TEHNILISED PÕHINÄITAJAD: 1) Heli tugevus e. intensiivsus I - see on energia hulk, mida kannab helilaine ühes ajaühikus läbi laine levimissuunaga risti asetseva pinnaühikuga. Mõõteühik |W/m2| kuuldelävi: I0 = 10-12 |W/m2| valulävi: Imax = 102 |W/m2| IdB = 10 log I/I0 2) Heli dünaamiline diapasoon D = Imax/I0 = 102/10-12 = 1014 DdB =10 log D Dünaamika ala: DdB =10 log 1014 = 140 dB Muusika dünaamika enamasti (piano pianissimo > forte) D 90dB NB
Kui elastses keskkonnas mõned osakesed viia tasakaalust välja, hakkavad nad võnkuma. Tekkiva sumbuvvõnkumise käigus muundub osa võnkumisenergiat soojuseks, osa kandub üle naaberosakestele, mis hakkavad samuti võnkuma. Selliselt levib võnkumine keskkonnas osakeselt naaberosakesele. NB! Laine käigus ei kandu edasi mitte keskkond, s.t. molekulid ise, vaid ainult võnkumine! Ristlainetuseks nimetatakse sellist lainetust, mille käigus keskkonnaosakesed võnguvad laine levimissuunaga risti, näiteks lained veepinnal. A z v x -A Joonis leheküljel kujutab x-telje sihis levivat lainet veepinnal. Veepinna molekulid
Seismilised lained on lained, mis levivad maa sees ja maa pinnal. a. Pinnalained ehk Llained aeglasemad lained, mis levivad maa pinnal ja ei anna suurt ettekujutust maa siseehitusest b. Pikilained ehk Plained kivimiosakesed võnguvad samas suunas laine levimise suunaga, levivad nii vedelas kui ka tahkes keskkonnas(kuni 13 km/s) c. Ristilained ehk Slained kivimiosakesed võnguvad risti lainete levimissuunaga, levivad ainult tahkes keskkonnas(67 km/s) 3.Maa siseehitus, erinevate osade lühiiseloomustus? a. maakoor: valdavalt tahke ja ränirohke kivimiline kest, mis jaguneb ookeaniliseks ja mandriliseks. Mandriline mk moodustab mandreid, koosneb sette, moonde ja tardkivimitest(graniit). Paksem kui ookeaniline(umbes 40km), vanus umbes 4 mrd aastat. Ookeaniline mk moodustab maailmamere põhja ning koosneb basaltse magma tardumisel
mida vastavalt vajadusele edasi töödeldakse. Punktipilvesid edastame vajalikus formaadis, kas puhastatult või puhastamata, kas offline kasutamiseks või siis online kasutamiseks. Kõikide edasiste andmete saamiseks on kõige aluseks punktipilv, mis arhiveerib hetke olukorra, mida saab ka tulevikus vaadata ja neid andmeid uuesti kasutada. 11. What is intensity? Intensiivsus on kiirguse või heli levimisel energia hulk, mis langeb ajaühikus levimissuunaga risti oleva pinna pindalaühikule. Intensiivsuse tähis on I ja mõõtühik vatt ruutmeetri kohta. For each survey point the scanner records three coordinates and also the intensity of the backscatter laser signal i.e. the power of the received signal (generally 28 i.e. 0 to 255) 12. What is the angle of incidence? Geomeetrilises optikas on langemisnurk nurk pinnale langeva kiiruse ja kokkupuutepunktiga pinnaga risti oleva joone vahel, mida nimetatakse normaaliks
0 1 > 2 A0 on amplituud sel juhul, kui välist jõudu ei ole. 70. Kujutage alljärgnev võnkumine vektordiagrammina. 71. Lähtudes alljärgnevatest valemitest , tuletage tuiklemise võrrand. 72. Mis on laine, ristlaine, pikilaine, lainefront, samafaasipind? Mis vahe on lainefrondil ja samafaasipinnal? Laine on võnkumiste ruumis levimise protsess. Ristlaines toimub võnkumine laine levimissuunaga risti, pikilaines paralleelselt. Lainefront on pind ruumis, mis eraldab võnkumistest haaratud ruumiosa muust ruumist ja liigub laine levimiskiirusega. Samafaasipind moodustub kõikidest punktidest, mis võnguvad samas faasis. Faasi arvestus algab laineallikast vaatluse alghetkel. Lainefront on laine levimisel ainult üks, samafaasipindu aga mitu. 73. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. Järelikult see võrrand on: 74
Pidev e. sumbumatu energia saamiseks tuleb võnkeringile energiat juurde anda pidevalt. Elektromagnetlained Mehaaniline võnkumine tekitab meh. laineid (ristlained, pikilained, helilained...) Laetud osakeste võnkumine tekitab elektromagnetlaineid. E- elektrivälja tugevus x-teljel mingil hetkel, B- magnetinduktsiooni väärtused x-teljel mingil hetkel Elektrimagnetlained koosnevad muutuvast elektri- ja magnetväljast, mille suunad on risti teineteisega ja levimissuunaga. Levimiskiirus vaakumis on võrdne valguskiirusega. Elektromagnetlainete skaala Lainenim., Madalasageduslikud raadiolained optiline röntgenikiirgus gammakiirgus pikkus el. mag. lained kiirgus laine tekivad tekitajateks tekitajaks on tekib kiiresti tekitajateks on tekkimine, vahelduvvoolu gen. elektrogen., aatomite ja liikuvate aatomituumas
15. Tuletage sundvõnkumise amplituudi arvutamise valem (7.63). Millal on amplituud maksimaalne? , kus omega on välise jõu ringsagedus, alpha on sumbuvustegur 16. Mis on laine? Laineks nimetatakse võnkumise edasikandumist ruumis. 17. Millist lainet nimetatakse ristlaineks ja millist pikilaineks? Ristlainetuseks ehk transversaalseks lainetuseks nimetatakse sellist lainetust, mille käigus keskkonnaosakesed võnguvad laine levimissuunaga risti, näiteks lained veepinnal. Pikilainetuseks ehk longitudinaalseks lainetuseks nimetatakse lainetust, kus keskkonnaosakesed võnguvad laine levimise sihis, näiteks heli. 18. Mis on lainepikkus? Kirjutage laine levimiskiiruse valem lainepikkuse ja sageduse kaudu? 19. Mis on sagedus, periood ja ringsagedus? Missugune valem neid seob? Laine võnkesagedus - ajaühikus sooritatud võngete arv. Laine periood ühe täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg, Võrdub sageduse pöördväärtusega.
erineva komponente, siis tekkivad maksimumid on jalgitavad erinevates suundades. d*sin=k*, kus k= 0, }1,}2 jne. Millised on valguse peegeldumisseadused? Langev kiir peegeldub sama nurga alt tagasi, millega ta langeb. Milline on valguse murdumisseadus? Kahe labipaistva keskkonna lahutuspinnal valguskiir murdub, langemis ja murdumisnurga siinus on jaav Mis on valguse polarisatsioon? Valgusallikast lahtuvas valguses toimuvad elektri-ja magnetvalja vonked koikides valguse levimissuunaga risti olevates sihtides, polariseeritud valguses vaid uhes maaratud sihis. Polarisatsioon naitab, et valguslained on ristlained. Mis on valguse dispersioon? Murdumisnaitaja soltuvus valguslaine sagedusest. Mida suurem on valguse sagedus, seda suurem on murdumisnaitaja. N=sin/sin Mis on 1 dioptra? Üks dioptria on sellise läätse optiline tugevus, mille fookuskaugus on üks meeter. Ühik 1/m
lähenemisel ja kokku langemisel selle võnkesüsteemi oma võnkesagedusega. Harmoonilise võnkumise ja ühtlase ringjoonelise liikumise vaheline seos Kui üks ainepunkt liigub ühtlaselt mööda sirgjoont, siis selle punkti projektsioon mingile ruumkordinaadi teljele võngub harmooniliselt. Laineline liikumine võnkumiste edasikandumine ruumis. Ristlained- lained, kus võnkumine toimub lainete levimissuunaga risti. Pikilained- lained, kus võnkumise siht ühtib laine levimise suunaga. Lainepikkus- kahe lähima ühesuguses seisundis oleva punkti vaheline kaugus. Laine levimiskiirus fikseeritud faasi levimise kiirus. Molekulaarkineetilise teooria põhiseisukohad: 1)kõik ained koosnevad molekulidest 2)kõik aineosakesed on lakkamatus korrapäratusliikumises- soojusliikumine a)Browni liikumine
laineid). 2. Mis on seismilised lained, nende liigitus ja levimine erinevates keskkondades Pindlained e L-lained - levivad maapinnal on kõige aeglasemad, ei anna suurt ettekujutust Maa siseehitust. Pikilained e P-lained kivimiosakeste võnkumine on samas suunas laine levimise suunaga, levivad nii vedelas kui tahkes keskkonnas, kiirus kuna 13 km/s Ristilained e S-lained kivimiosakeste võnkumine on risti laine levimissuunaga, levivad ainult tahkes keskkonnas. 3. Maa siseehitus, erinevate osade lühiiseloomustus Litosfäär maakoor ja vahevöö ülemine osa, 50 km ookeanide all, 200 km mandrite all. Koosneb tahketest kivimitest. Siin sfääris kaotavad kivimid neile rakendatava pingete tulemusena sidususe (nidususe) ja purunevad), jaotub laamadeks. Astenosfäär ülejäänud ülemine vahevöö litosfääri all. Koosneb osaliselt
1. 2. Mis on seismilised lained, nende liigitus ja levimine erinevates keskkondades Pindlained e L-lained - levivad maapinnal on kõige aeglasemad, ei anna suurt ettekujutust Maa siseehitust. Pikilained e P-lained kivimiosakeste võnkumine on samas suunas laine levimise suunaga, levivad nii vedelas kui tahkes keskkonnas, kiirus kuna 13 km/s Ristilained e S-lained kivimiosakeste võnkumine on risti laine levimissuunaga, levivad ainult tahkes keskkonnas. 1. 3. Maa siseehitus, erinevate osade lühiiseloomustus Litosfäär maakoor ja vahevöö ülemine osa, 50 km ookeanide all, 200 km mandrite all. Koosneb tahketest kivimitest. Siin sfääris kaotavad kivimid neile rakendatava pingete tulemusena sidususe (nidususe) ja purunevad), jaotub laamadeks. Astenosfäär ülejäänud ülemine vahevöö litosfääri all. Koosneb osaliselt ülessulanud
(võnkeamplituud kasvab järsult). Periood aeg, mille jooksul sooritatakse üks täisvõnge. (ühik 1s) Sagedus ajaühikus sooritatud võngete arv. (ühik 1Hz) Hälve võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist (x) Amplituud suurim hälve (xm) Laine mehaanilise võnkumise levimine keskkonnas (Laine kannab üle energiat, millega ei kaasne aine ülekandumist) Ristlaine osakeste võnkumise siht on laine levimissuunaga risti. Levib kehades, mis säilitavad oma kuju (kujuelastsed keha) Pikilaine osakeste võnkumise siht ühtib laine levimise suunaga. Levib kehades, mis säilitavad oma ruumala. (ruumelastsed kehad) Lainepikkus teepikkus, mille laine läbib perioodi jooksul. 3. Soojusõpetus 3.1. Ideaalne gaas ja termodünaamika alused Ideaalne gaas Molekulid on punktmassid Põrgetel anuma seintega kiirus ei muutu Molekulide vastastikmõju ei arvestata Kehtib seos
Resonants tekkib siis, kui süsteemi omavõnkesagedus ühtib välisjõudude mõjusagedusega 26. Laine mõiste, lainete levimine. Laine on võnkumiste ruumis edasikandumise protsess. Tasalaine korral toimuvad võnkumised ühes ja samas faasis tasapinnal, st. lainepind on tasapind. 27. Rist- ja pikilained. Kui võnkuva osakese hälve on risti laine levimise suunaga, nimetatakse lainet ristilaineks. Kui võnkuva osakese hälve on laine levimissuunaga samasihiline, nimetatakse lainet pikilaineks. 28. Laineid iseloomustavad suurused (mõiste tähis, mõõtühik) Periood -tähis on T , ühik sekund (s). Sagedus -tähis on f ja ühik herts (Hz). Lainekõrgus - Lainepikkus - λ=2π/k on kahe lähima punkti vaheline kaugus, mis võnguvad samas faasis, kusjuures λ=vT. Levimiskiirus - Laine levimiskiirus sõltub lainepikkusest ja sagedusest v= λf 29. Lainete interferents ja difraktsioon
difraktsioon, polarisatsioon), samuti lainete kohta käivad seadused, kehtivad olenemata laine liigist. Mehaaniliste lainete levimiseks on vaja materiaalsed keskkonda, elektromagnetlained saavad levida ka mittemateriaalses keskkonnas. Mateerialained on seotud aine algosakestega (elektronid, prootonid ) ja on vähe uuritud. Kui võnkuva osakese hälve on risti laine levimise suunaga, nimetatakse lainet risti- laineks. Kui võnkuva osakese hälve on laine levimissuunaga samasihiline, nimetatakse lainet pikilaineks. Mehaanilised ristilained levivad nihkedeformatsioonil tekkivate jõudude toimel ja saavad levida ainult tahkes keskkonnas. Mehaanilised pikilained levivad survedeformatsioonil tekkivate jõudude toimel ja levivad tahkes, vedelas ja gaasilises keskkonnas. Lainet nagu võnkumistki iseloomustavad amplituud, periood ja sagedus. Lainet iseloomustab veel lainepikkus (λ). Lainepikkuseks nimetatakse vähimat
Võnkumine Periood on aeg, mille jooksul keha sooritab ühe täisringi. Tähis T, ühik 1s. Valem: T=t/n=2/ Sagedus näitab ajaühikus tehtud täisringide arvu. Tähis f, ühik 1/s ehk 1Hz. Valem: f=1/T Hälve on võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist.Harmoonilise võnkumise võrrandis on hälbe tähis x. Harmooniline võnkumine: x=x cost Võnkeamplituud on suurim kaugus tasakaaluasendist ehk maksimaalne hälve. Laine Ristlaine korral võnguvad osakesed risti laine levimissuunaga (nt vee pinnalained). Pikilaine korral võnguvad osakesed piki laine levimissuunda (nt helilained). Lainepikkus võrdub nt kahe järjestikuse laineharja vahekaugusega. Tähis . Laine levimiskiirus näitab kui kaugele mingi kindel lainepunkt (nt lainehari) levib ajaühiku jooksul. Lainepikkuse ja laine levimiskiiruse vaheline seos: v=/T=f Kehade vastastikmõju Mass on inertsuse mõõt. Tähis m, ühik kg. Newtoni I seadus: vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel
annaabi.ee 
