lõksudes kuplilaadsetes läbipääsmatute kivimitega ülalt piiratud tühimikes või poorseis kollektorkivimeis. Niisuguseid kohti maapõues otsitaksegi, see on tööstusliku naftavaru paiknemise hädavajalik eeldus. Teine tahkete bituumenite (asfaltiidi) levikupiirkond on Kirde-Eestis, kuid tekkelooliselt arvatavasti teistlaadne ning seotud pigem põlevkiviga. Väikesi läätsi leidub Alam-Kabriumi ning Alam- ja Kesk-Ordoviitsiumi settekivimites. Nafta leidumiseks vajalikeks tingimusteks on Eesti asend äärmiselt ebasoodne. Kihid tõusevad siin ühtlaselt põhjasuunas, mistõttu piki poorseid kihte liikuv nafta pääses hõlpsasti maapinnale ja hajus aastamiljonite jooksul maailmaruumi. Pole sugugi juhuslik, et Eesti sagedasemad hajusnafta leiud koonduvad Hiiumaale. Selleks on kaks põhjust esiteks poorsemate rifilaadsete kivimite sagedasem esinemine siinses Orduviitsiumi kivimikompleksis ja, teiseks, Kärdla hiidmeteoriidi plahvatusega
maksimum f(P)<=f(P0) Kahe muutuja Kui funktsioon f on antud piirkonnas D, siis funktsioonil on punktis P 0 D funktsiooni globaalne globaalne miinimum, kui piirkonna D igas punktis P kehtib võrratus f(P)>=f(P 0) miinimum Tarvilikud ja piisavad Funktsioonil y=f(x) on punktis x0 maksimum parajasti siis, kui f'(x0)=0 ja tingimused f''(x0)<0 ja miinimum parajasti siis, kui f'(x0)=0 ja f''(x0)>0 ekstreemumite leidumiseks Statsionaarne punkt Statsionaarseks punktiks nimetatakse punkti, mille korral funktsiooni kõik osatuletised selles punktis on võrdsed nulliga Kriitiline punkt Kriitiliseks punktis nimetatakse punkti, kui see punkt on statsionaarne punkt või osatuletist selles punktis ei eksisteeri või osatuletis on lõpmatu. Tinglik kriitiline punkt Tinglikuks kriitiliseks punktiks nimetatakse punkti, kui see punkt on
Vastavalt taandamata ruutvõrrandi lahenduseeskirjale saame . Et ruutvõrrandil on üks lahend siis ja ainult siis, kui diskriminant võrdub nulliga, siis ning lahenduseeskiri jääb kujule . Et puutuja tõus on 4 kohal , siis ja ehk . (2). Teada on, et ekstreemumi leidumiseks peab Antud kuupfunktsioonil on ekstreemum kohal , järelikult . Seega ehk . (3). Lahendame leitud võrranditest (1), (2), (3) koosneva lineaarvõrrandisüsteemi . Süsteemi lihtsustamisel saame . Ehk
ei võiks siis seisumassiga osakestel, mis liiguvad valguse kiirusest väiksema kiirusega, omakorda olla lainelisi omadusi? Dualismiprintsiip väidab, et nii aine kui välja algosakestel on nii laine- kui ka osakese-omadused. Laineomadused tulevad ilmsiks osakeste liikumisel. Väljaosakeste (kvantide) korral seisneb laine vastava välja võnkumiste levikus. Suuruseks, mis muutub selles laines, on tõenäosus osakese leidumiseks vastavas ruumiosas. Difusioon on aine ümberpaiknemine ruumis konts-de erinevuse tõttu. Dif-l on peamine ainete transpordi mehhanism raku piires, samuti taime ja kk vahel.. Difusioonkonstant isel difundeeriva aine pilve pindala kasvukiirust (mis punktikujulise allika puhul on kera pind). Ühik on m2/s. Kui difusioon juba suuremate rakkude puhul liiga aeglaseks jääb, siis tekib küsimus miks rakud ikkagi nii suured on? Kui väga väikesed, siis oleks neis raku stabiilseks elutegevuseks liiga
Süsteemil on kalduvus energiat loovutada (töö tagavara ära kulutada), liikuda minimaalse energiaga olekusse. Dualismiprintsiip väidab, et nii aine kui välja algosakestel on nii laine- kui ka osakese-omadused. Laine- omadused tulevad ilmsiks osakeste liikumisel. Väljaosakeste (kvantide) korral seisneb laine vastava välja võnkumiste levikus. Aineosakestega kaasnev laine on leiulaine. Suuruseks, mis muutub selles laines, on tõenäosus osakese leidumiseks vastavas ruumiosas. Füüsikalise maailmapildi tõenäosuslikkus seisneb selles, et mitte ükski sündmus pole täiesti kindel ega ka täiesti võimatu. Kõik sündmused toimuvad mingi tõenäosusega, mis võimatuks peetaval sündmusel on aga väga väike (nullilähedane). Aineosakeste laineomadused ja tõenäosuslik käitumine tulevad esile vaid väga väikeste mõõtmete juures (keemilises aatomis ja veel väiksemates süsteemides).
Süsteemil on kalduvus energiat loovutada (töö tagavara ära kulutada), liikuda minimaalse energiaga olekusse. Dualismiprintsiip väidab, et nii aine kui välja algosakestel on nii laine- kui ka osakese-omadused. Laine- omadused tulevad ilmsiks osakeste liikumisel. Väljaosakeste (kvantide) korral seisneb laine vastava välja võnkumiste levikus. Aineosakestega kaasnev laine on leiulaine. Suuruseks, mis muutub selles laines, on tõenäosus osakese leidumiseks vastavas ruumiosas. Füüsikalise maailmapildi tõenäosuslikkus seisneb selles, et mitte ükski sündmus pole täiesti kindel ega ka täiesti võimatu (fatalistlikke protsesse tegelikkuses ei ole). Kõik sündmused toimuvad mingi tõenäosusega, mis võimatuks peetaval sündmusel on aga väga väike (nullilähedane). Aineosakeste laineomadused ja tõenäosuslik käitumine tulevad esile vaid väga väikeste mõõtmete juures (keemi-
64 6.4. Funktsiooni ekstreemumid Definitsioon 6.3 Öeldakse, et funktsioonil f on punktis a lokaalne miinimum, kui leidub selle punkti ümbrus (a - , a + ), > 0, nii et f (x) f (a), iga x (a - , a + ) korral . Märkus 6.5 Diferentseeruva funktsiooni lokaalse ekstreemumi (maksimum või mii- nimum) leidumiseks punktis a on Fermat' teoreemi põhjal tarvilik, et f (a) = 0. Kui funktsioon ei ole diferentseeruv (kuid on siiski mää- ratud), siis sellises punktis võib samuti lokaalne ekstreemum leiduda (näiteks y = |x| korral on x = 0 miinimumpunkt). Definitsioon 6.4 Määramispiirkonna punkte, kus f (x) = 0 ja punkte, kus funktsioon f ei ole diferentseeruv, nimetatakse funktsiooni f kriitilisteks punkti-
tavat täpsust ja tähelepanu – selleni jõuti alles 19. sajandil, just siis, kui romantism nõudis tundetäpsust. Järgnevalt üritamegi jada näitel vastata küsimusele: millal oleks mõistlik öelda, et piirväärtus eksisteerib, ning kuidas seda täpselt matemaatiliselt defineerida? Siin- kohal vaatame ainult juhtu, kus piirväärtus on lõplik. Mõtleme korra veel sissejuhatuses toodud jadale , mille piirväärtus oli 0. Tundub, et esimene mõistlik nõue piirväärtuse leidumiseks on see, kui võime jõuda teatud väärtusele nii lähedale, kui süda lustib. Ainult sellest siiski ei piisa, sest näiteks jada korral jõuame argu- mendi suurenemisel lähedale nii väärtustele kui ka . Kuna pendeldame nende kahe arvu lähedal, ei tundu mõistlik defineerida piirväär- tust. Tahaksime piirprotsessides näha ikka teatavat eelistust! Seega nõuame lisaks sellele, et jada väärtused jõuaksid mõnele arvule väga lähe-
annaabi.ee 
