millest (1 2 ...n ) = 1 2 ...n , 1 2 ...n Pn = . Siin t¨ ahistab permutatsioonide hulga Pn samasusteisendust. Silmas pi- dades teisenduse p¨o¨ordteisenduse definitsiooni, n¨aeme, et teisendusel on olemas p¨o¨ordteisendus -1 , milleks on tema ise, s.o. -1 = . Seega defineeritud kujutus on bijektiivne. J¨arelikult ottu kujutishulk rahuldab (Pn ) = Pn . V~oime ¨oelda nii: kui permutatsioon 1 2 ...n muutub hulgal Pn , siis permutatsioonidest (1 2 ...n ) tekkivaks kujutishulgaks on Pn . 25 ~ 3. DETERMINANDI MOISTE. OMADUSED Osutub, et iga ruutmaatriksi korral saab m¨a¨ arata tema abil teatava reaalarvu - tema determinandi. Materjali selgema esitamise huvides, t¨ahis- tame permutatsioonide hulka kasvavas j¨arjekorras v~ oetud naturaalarvudest 1 , 2 , ..., n n¨ uu¨d P (1 , 2 , ..., n ) abil. N¨aiteks P (4, 7) koosneb permu- tatsioonidest 4 7 ja 7 4.
..αn ∈ Pn ⇐⇒ τ τ = ε. Siin ε t¨ ahistab permutatsioonide hulga Pn samasusteisendust. Silmas pi- dades teisenduse p¨o¨ordteisenduse definitsiooni, n¨aeme, et teisendusel τ on olemas p¨o¨ordteisendus τ −1 , milleks on tema ise, s.o. τ −1 = τ. Seega defineeritud kujutus on bijektiivne. J¨arelikult ottu kujutishulk rahuldab τ (Pn ) = Pn . V˜oime ¨oelda nii: kui permutatsioon α1 α2 ...αn muutub hulgal Pn , siis permutatsioonidest τ (α1 α2 ...αn ) tekkivaks kujutishulgaks on Pn . 25 ˜ 3. DETERMINANDI MOISTE. OMADUSED Osutub, et iga ruutmaatriksi korral saab m¨a¨ arata tema abil teatava reaalarvu − tema determinandi. Materjali selgema esitamise huvides, t¨ahis- tame permutatsioonide hulka kasvavas j¨arjekorras v˜ oetud naturaalarvudest α1 , α2 , ..., αn n¨ uu¨d P (α1 , α2 , ..., αn ) abil
annaabi.ee 
