1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Kujutamiskiirte asend on erinev, tsentraalprojektsiooni puhul algavad need ühest punktist, paralleelprojekteerimisel asetsevad kujutamiskiired paralleelselt. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksteisest erinevad? Kaldprojektsioon (kiired ekraani suhtes kaldu) ja ristprojektsioon (kiired ekraani suhtes risti). 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Kui sirgjoon on ühtib projekteeritavate kiirtega. 4
KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist (tsentrist S). Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt on viidud lõpmata kaugele ja selle asemel antakse paralleelprojekteerimisel ette kujutamiskiirte siht k, mis ei tohi olla paralleelne ekraaniga. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksiteisest erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega
KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist (tsentrist S). Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt on viidud lõpmata kaugele ja selle asemel antakse paralleelprojekteerimisel ette kujutamiskiirte siht k, mis ei tohi olla paralleelne ekraaniga. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksiteisest erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimis kiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega
KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimise vahel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist (tsentrist S). Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt on viidud lõpmata kaugele ja selle asemel antakse paralleelprojekteerimisel ette kujutamiskiirte siht k, mis ei tohi olla paralleelne ekraaniga. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonid üksiteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimiskiired tasapinnale kaldu. Ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumil sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Erijuhul, kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega
Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondetegur näitab, mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus tegelikust pikkusest väiksem. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur 1) ristprojekteerimisel? ei saa olla lõigust enesest pikem seega 0->1. 2) paralleelprojekteerimisel? 0-> olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest. 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega? kahekordseks sirglõiguks. 2) paralleelne ekraaniga? ringiks. 8. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja pikkuse kaudu? Sirglõigu ristprojektsiooni pikkus võrdub lõigu enda pikkuse ja kaldenurga koosinuse korrutisega. 9. Mis on sirglõigu kaldenurk?
* A' p 56. Millise nurgaga mõõdetakse kahe tasapinna vahelist nurka? * Nende tasandite normaalide vahelise nurgaga. 57. Millise nurgaga mõõdetakse nurka sirge ja tasapinna vahel? * Sirge ja tema ristprojektsiooni vahelise nurgaga sellel tasapinnal. 58. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. * 1) Lisaekraani võte(muudetakse ekraani ja vastavate kiirte asendit paigale jääva objekti suhtes) * 2) Uute kujutamiskiirte võte (objekti ja ekraani vastastikune asend jäetakse muutmata, muudetakse kujutamiskiirte sihti) * 3) Objekti pööramise võte (muudetakse objekti asendit paigalejäävate ekraanide ja kiirte suhttes pööramise teel). 59. Missuguse koordinaatlõiguga võrdub punkti uue vaate kaugus uuest teljest, kui lisaekraan on risti põhiekraaniga (risti esiekraaniga)? * 1) zkordinaatlõiguga (põhikvoodiga) * 2) ykoordinaatlõiguga (esikvoodiga) 60
Tasapinna normaali pealtvaade on risti tasapinna horisontaali pealtvaatega (ja põhijäljega), eestvaade aga on risti tasapinna frontaali eestvaatega (ja esijäljega). 38. Millise nurgaga mõõdetakse kahe tasapinna vahelist nurka? Nende tasandite normaalide vahelise nurgaga. 39. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. · Lisaekraani võte(muudetakse ekraani ja vastavate kiirte asendit paigale jääva objekti suhtes). · Uute kujutamiskiirte võte (objekti ja ekraani vastastikune asend jäetakse muutmata, muudetakse kujutamiskiirte sihti). · Objekti pööramise võte (muudetakse objekti asendit paigalejäävate ekraanide ja kiirte suhtes pööramise teel). 40. Missuguse koordinaatlõiguga võrdub punkti uue vaate kaugus uuest teljest, kui lisaekraan on risti põhiekraaniga (risti esiekraaniga)? 1) z-koordinaatlõiguga (põhikvoodiga) 2) y-koordinaatlõiguga (esikvoodiga) 41
Mis juhtumil tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu paralleelprojektsioon pikkuse ja selle tegeliku pikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel- ei saa olla lõigust enesest pikem seega 0->1 2) paralleelprojekteerimisel- 0-> olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest. 7. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega- kahekordseks sirglõiguks 2) paralleelne ekraaniga- ringiks 8. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja pikkuse kaudu? Avaldub kaldenurga cos ja lõigu tegeliku pikkuse korrutisena 9. Mis on sirglõigu kaldenurk? Ekraani suhtes on teravnurk ( ka O ja 90) selle sirgjoone ja tema ristprojektsiooni
Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis , siis see kujund
projekteerub sirglõiguks.
5. Mis on sirglõigu moondetegur?
Sirglõigu moondetegur näitab, mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus tegelikust pikkusest
väiksem.
6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur:
a)ristprojekteerimisel
b)paralleelprojekteerimisel
1)Ristprojekteerimisel
0→1
2)Paralleelprojekteerimisel
0->∞ olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest.
7. Mis on sirglõigu põhikaldenurk (esikaldenurk) ja kuidas selle suurust
määratakse?
Sirglõigu kaldenurgaks ekraani suhtes nimetatakse teravnurka (0
Lahenduskäik: valime tasapindade lähedusse vabalt ühe ruumipunkti, millest tuletame mõlema tasapinna normalid. Nurk sirgjoone ja tasandi vahel on nurk selle sirge ja tema ristprojektsiooni vahel sellel tasapinnal. Lisaprojektsioonid Kasutatakse ülesande lihtsamaks lahendamiseks või objektist piltlikuma kujutise saamiseks. Praktikas kasutavad lisaprojektsioonida tuletamisevõtteid: *objekti pööramisvõte *lisaekraani võte *uute kujutamiskiirte võte Pöördkoonuse lõiked - Kui lõikav tasapind läbib koonuse tippu, siis lõige on kolmnurk - Kui lõikav tasapind on risti koonuse teljega, siis lõige on ring - Kui tasand lõikab pöördkoonuse kõiki moodustajaid, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on ellips(sealhulgas ringjoon) - Kui lõikav tasand on paralleelne pöördkoonuse kahe moodustajaga, kuid ei läbi koonuse tippu, siis lõikejoon on hüperbool
1. Kui kujutamiskiired väljuvad ühest kindlast punktist (silmapunktist S), siis saadakse objekti tsentraalprojektsioon. Objekti paralleelprojektsioon puhul on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. Silmapunkt lõpmata kaugel. 2. Paralleelprojektsioon jaguneb kald- ja ristprojektsiooniks. Need erinevad üksteisest kujutamiskiirte ekraanile langemise nurga poolest. 3. Sirgjoone projektsiooniks tuleb erijuhul punkt, siis kui sirge ühtib kujutamiskiirega. 4. Tasapinnalise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik juhul, kui teda projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasapinnas. 5. Sirglõigu moondetegur näitab mitu korda on lõigu projektsiooni pikkus lõigu tegelikust pikkusest väiksem. Sirgjoone paralleelprojektsiooni pikkus
Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis, siis see kujund projekteerub sirglõiguks. 7. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja selle tegeliku pikkuse suhe. 8. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur: 1) ristprojekteerimisel, 2) paralleelprojekteerimisel? ei saa olla lõigust enesest pikem seega 0>1 0> olenevalt kujutamiskiirte, ekraani ja lõigu vastastikustest asenditest. 9. Mis kujundiks projekteerub paralleelprojekteerimisel ring, kui ta on: 1) paralleelne kiirtega 2) paralleelne ekraaniga? kahekordseks sirglõiguks ringiks 10. Kuidas avaldub sirglõigu ristprojektsiooni pikkus selle lõigu kaldenurga ja pikkuse kaudu? avaldub kaldenurga cos ja lõigu tegeliku pikkuse korrutisena. 11. Mis on sirglõigu kaldenurk? ..
Nurk kahe tasandi vahel võrdub nurgaga nende tasandite normaalide vahel. 31. Millise nurgaga mõõdetakse nurka sirge ja tasandi vahel? Nurk sirge ja tasandi vahel leitakse selle sirge ja antud tasandi normaali vahelise nurga kaudu, sest viimane täiendab täisnurgani otsitavat sirge ja tasandi vahelist nurka =90°- 32. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. Lisaekraani võte, kus muudetakse ekraani ja vastavate kiirte asendit paigalejääva objekti suhtes. Uute kujutamiskiirte võte, kus objekti ja ekraani vastastikune asend jäetakse muutmata, kuid muudetakse kujutamiskiirte sihti. Objekti pööramise võte, kus muudetakse objekti asendit paigalejäävate ekraanide ja kiirte suhtes pööramise teel. 33. Kuidas tuleb võtta lisaekraani määrav uus telg, et üldasendiline tasand projekteeruks sirgeks? Lisaekraan tuleb võtta antud tasandi ühe jälgjoone või nivoosirgega risti. 34
1. Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimisevahel? Tsentraalprojekteerimisel kasutatakse tsentraalseid kujutamiskiiri. Kõik kujutamiskiired väljuvad ühest punktist. Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. See on tsentraalprojekteerimise erijuht, kus kujutamistsenter on viidud lõpmata kaugele. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja kuidas need projektsioonid üksteisest erinevad? Jaguneb kald- ja ristprojektsioonideks, vastavalt kas kiired langevad paralleelselt või kaldu. 3. Mis juhtumil tuleb sirgjoone projektsiooniks punkt? Kui sirgjoon ühtib kujutamiskiirega. 4. Mis juhtumil tuleb tasandilise kujundi paralleelprojektsiooniks sirglõik? Kui kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja lõigu enda pikkuse suhe. 6. Millistes piirides võib muutuda sirglõigu moondetegur? a) ristisomeetrias Tegelikult kui si...
tasapinnal. Suurema kvoodiga punkt määrab vastava 32. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide sirge. saamise võtted. 1) lisaekraani 22. Nimetage kõik tasandi määramis võte(muudetakse ekraani ja vastavate kiirte võimalused. 1) kolme punktiga, mis ei asetse asendit paigale jääva objekti suhtes), 2) uute sirgel, 2) punkti ja sirgega, kui sirge ei läbi kujutamiskiirte võte (objekti ja ekraani seda punkti, 3) kahe lõikuva sirgega, 4) vastastikune asend jäetakse muutmata, kahe paralleelse sirgega. muudetakse kujutamiskiirte sihti), 3) objekti 23. Mis on tasandi jälgjoon? Jooned, mida pööramise võte (muudetakse objekti asendit mööda tasand lõikab ekraane. paigalejäävate ekraanide ja kiirte suhttes 24. Millist tasandit nimetatakse üldasendiliseks
esijäljega. 30. Nurk kahe tasandi vahel võrdub nurgaga nende tasandite normaalide vahel. 31. Nurk sirge ja tasandi vahel leitakse selle sirge ja antud tasandi normaali vahelise nurga kaudu, sest viimane täiendab täisnurgani otsitavat sirge ja tasandi vahelist nurka =90°-. 32. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. 1. lisaekraani võte(muudetakse ekraani ja vastavate kiirte asendit paigale jääva objekti suhtes), 2. uute kujutamiskiirte võte (objekti ja ekraani vastastikune asend jäetakse muutmata, muudetakse kujutamiskiirte sihti), 3. objekti pööramise võte (muudetakse objekti asendit paigalejäävate ekraanide ja kiirte suhtes pööramise teel). 33. Kuidas tuleb võtta lisaekraani määrav uus telg, et üldasendiline tasand projekteeruks sirgeks? Lisaekraan tuleb võtta risti selle tasandi ühe jälgsirgega või nivoojoonega. 34
Kaldprojektsiooni korral lisanduvad toodud lausetele 1...4 järgmised. 5. Kui sirglik on paralleelne ekraaniga, siis tema projektsioon ekraanil on pikkuselt vrdne ja paralleelne ligu enesega. 6. Sirgjoone ligud on vrdelised oma paralleelprojektsioonidega. Ligu paralleelprojektsiooni pikkuse ja ligu enda pikkuse suhet nimetatakse moondeteguriks m. 7. Paralleelsete sirgete paralleelprojektsioonid on üldjuhul jälle paralleelsed sirged. Nad projekteeruvad punktiks, kui sirged on kujutamiskiirte sihis, ja üheksainsaks jooneks, kui sirged asetsevad ühel tasandil, mis on kujutamiskiirtega paralleelne. 8. Kui tasandiline kujund on paralleelne ekraaniga, siis tema paralleelprojektsioon on vrdne kujundi enesega. Ristprojektsiooni kohta kehtivad kik eelnevad laused ja lisanduvad järgmised. 9. Täisnurga ristprojektsioon on täisnurk, kui tema üks haar on paralleelne ekraaniga vi asetseb sellel ning teine pole risti ekraaniga. 10
30. Nurk kahe tasandi vahel võrdub nurgaga nende tasandite normaalide vahel. 31. Nurk sirge ja tasandi vahel leitakse selle sirge ja antud tasandi normaali vahelise nurga kaudu, sest viimane täiendab täisnurgani otsitavat sirge ja tasandi vahelist nurka =90°-. 32. Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted. 1. lisaekraani võte(muudetakse ekraani ja vastavate kiirte asendit paigale jääva objekti suhtes), 2. uute kujutamiskiirte võte (objekti ja ekraani vastastikune asend jäetakse muutmata, muudetakse kujutamiskiirte sihti), 3. objekti pööramise võte (muudetakse objekti asendit paigalejäävate ekraanide ja kiirte suhtes pööramise teel). 33. Kuidas tuleb võtta lisaekraani määrav uus telg, et üldasendiline tasand projekteeruks sirgeks? Lisaekraan tuleb võtta risti selle tasandi ühe jälgsirgega või nivoojoonega. 34
1 Lisaekraaniv6te,kus muudetakse ekraanija vastavatekiirte asendit paigalejtiiva objekti suhtes. 2. Uute kuiutamiskiirtev6te, kus objekti ia ekraani vastastikune asend jdetakse muutmata, kuid muudetakse kujutamiskiirte 7tQ (-i- - >>-{ ,/ . sihti. 3. Obiekti p66ramisev6te, kus muudetakse objekti asendit paigalejdi€ivate ekraanideia : @, kiirtesuhtesp66ramiseteel. Joon
sirgeid mööda. ( Kui tasand läbib pöördkoonuse tippu.) 16. Milliseid võtteid kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamisel= a. Abipindade võte (kasutatakse harilikult) a.i. Abitasandite võte (abipinna liigiks abitasand) a.ii. Abisfääride võte (abipinna liigiks abisfäär; saab kasutada ainult tsükliliste pindade puhul) b. Uute kujutamiskiirte võte ( Silindriliste ja kooniliste pindade puhul on võimalik rakendada. ) 17. Mis on abitasapindade võtte kasutamise eelduseks? Kui kummalgi pinnal leidub süsteem: sirg- või ringjoonelisi lõikeid ja kui pindade vastastikune asend ning paigutus ekraanide suhtes sobivad abipindade kasutamiseks. Paljudest kõverpindadest saab teha lihtsaid tasandilisi lõikeid sirg- ja ringjooni. Näiteks a. Joonpindade tasandilised lõiked läbi moodustaja on sirged
sirgeid mööda. ( Kui tasand läbib pöördkoonuse tippu.) 16. Milliseid võtteid kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamisel= a. Abipindade võte (kasutatakse harilikult) a.i. Abitasandite võte (abipinna liigiks abitasand) a.ii. Abisfääride võte (abipinna liigiks abisfäär; saab kasutada ainult tsükliliste pindade puhul) b. Uute kujutamiskiirte võte ( Silindriliste ja kooniliste pindade puhul on võimalik rakendada. ) 17. Mis on abitasapindade võtte kasutamise eelduseks? Kui kummalgi pinnal leidub süsteem: sirg- või ringjoonelisi lõikeid ja kui pindade vastastikune asend ning paigutus ekraanide suhtes sobivad abipindade kasutamiseks. Paljudest kõverpindadest saab teha lihtsaid tasandilisi lõikeid sirg- ja ringjooni. Näiteks a. Joonpindade tasandilised lõiked läbi moodustaja on sirged
lisaekraan muudetakse ekraani ja uued kujutamiskiired objekti ja objekti pööramine muudetakse vastavate kiirte asendit paigale jääva ekraani vastastikune asend jäetakse objekti asendit paigalejäävate objekti suhtes muutmata ja muudetakse ekraanide ja kiirte suhtes pööramise kujutamiskiirte sihti teel 59) Missuguse koordinaatlõiguga võrdub punkti uue vaate kaugus uuest teljest, kui lisaekraan on a) risti põhiekraaniga z-kordinaatlõiguga (põhikvoodiga) b) risti esiekraaniga y-koordinaatlõiguga (esikvoodiga) 60) Valida lisaekraan nii, et antud horisontaal/frontaal projekteeruks seal punktiks. e u'' h''
risttasapinna (a) vasakultvaade projekteerub jooneks k 6. Aksonomeetria Aksonomeetriaks nimetatakse niisugust kujutamisviisi, milles kujutise konstrueerimisel kasutatak- se objekti punktide koordinaate. Sellel viisil valmistatud kujutisi nimetatakse aksonomeetrilisteks kujutisteks. Aksonomeetrilise kujutamisviisiga taotletakse esmajoones kujutise ilmekust. Kujutis on seda ilmekam, mida üldisem on objekti asend kujutamiskiirte ja ekraani suhtes. Aksonomeetrias leiab kujutamist kahest objektist – teljestikust ja objektist koosnev süsteem. Ese (objekt) seotakse teljestikuga võimalikult lihtsas vastastikuses asendis. Sellega saab objekti iga punkt endaga kindlad koordinaadid selles teljestikus, nagu näites sele 22 punkt A(xA;yA;zA). Kuju- tamiskiirtega vahetult projekteerimise teel tuletatakse ainult teljestiku kujutis, objekti punktide kujutised aga leitakse juba koordinaatide abil.
annaabi.ee 
