● Ristandmed (cross-sectional) ● Aegread (time series) ● Paneelandmed (panel data) Andmed saavad olla kas ● Kvalitatiivsed (ei saa mõõta arvudega, nt haridustase) ● Kvantitatiivsed (mõõdetakse arvudega, nt vanus) 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. ● Uuritav objekt on üldkogum ● Andmebaas on üldjuhul valim Järeldusi soovime teha üldkogumi kohta, selleks kasutame valimit. Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. Valimi põhjal leiame mudeli parameetrite hinnangud. Valim on juhuvalim => hinnang on juhuslik suurus. 4. Punkthinnang, intervallhinnang. Punkthinnang (point estimate) on statistik, mis annab parameetrile ühese väärtuse. Näiteks valimi aritmeetiline keskmine on punkthinnang kogumi keskväärtusele. Intervallhinnang (interval estimate) on lõik, mis sisaldab parameetri tegelikku väärtust mingi etteantud tõenäosusega. Ka usaldusvahemik (confidence interval) 5. Hinnangfunktsioon
juhuslik komponent ehk vealiige (u) 2. Andmetüübid. Kvalitatiivsed, kvantitatiivsed, ristandmed, aegread, paneelandmed 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. Uuritav objekt on üldvalim, andmebaas on üldjuhul valim. Järledusi teeme üldkogumi kohta ja selleks kasutame valimit. Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. Valim on juhuvalim, hinnang on juhuslik suurus. Suvaline valimi andmete põhjal arvutatud funktsioon on statistik ning erinevad valimid annavad statistikutele erinevad väärtused. Statistik on juhuslik suurus. 4. Punkthinnang, intervallhinnang. Punkthinnang on statistik, mis annab parameetrile ühese väärtuse (nt valimi arit. Keskmine on punkthinnang kogumi keskväärtusele). Intervallhinnang on lõik, mis sisaldab parameetri tegelikku väärtust mingi etteantud tõenäosusega. 5. Hinnangfunktsioon. Hinnangfunktsioon on reegel parameetrite hinnangute leidmiseks. Tuntudmad
loomaliha.gdt Mudel 2, toome sisse ka sealiha hinna ps Loomaliha ja sealiha hind on omavahel seotud qli 79, 3 0,540 pli 0,195 psi ui Kui mudelis ainult loomaliha hind pl Kui oli ainult loomaliha hind pl NB! Loomaliha kordaja on qli 85, 2 0, 466 pli ui erinev! qli 85, 2 0, 466 pli ui Siin avaldub kaudselt ka sealiha hinna mõju. Kui sealiha hinda mudelis pole, saame
Loenguplaan · Seos kahe tunnuse vahel kovariatsioon korrelatsioon Harilik lineaarne · Harilik lineaarne regressioonmudel Vähimruutude meetod parameetrite hinnangute leidmiseks regressioonmudel
Bakalaureuseõppe TAAB 3. kursus (vana õppekava) hindamismeetodid, õppematerjalid). Õppejõud Ako Sauga. · Ökonomeetria mõiste, ökonomeetriline Sisu sama, mis TES0040, mudel. ökonomeetria algtase. · Hinnangud ja nende omadused. Magistriõpe (uus õppekava) · Hüpoteeside kontrollimine. Rakenduslik ökonomeetria MEM5220 Õppejõud Kadri Männasoo.
Ökonomeetria mõisted 1. Autokorrelatsioon ja heteroskedastatiivsus võivad mudelis olla kahel põhjusel: 1) mudeli spetsifikatsioon on vale. Mudelist on välja jäetud mõned olulised muutujad ja/või mudeli funktsionaalne kuju on vale. Mudel tuleb ümber vaadata. 2) Tavalise vähimruutude meetodi rakendamise protseduur võib anda standardhälvete nihkega hinnangud. Tuleb kasutada uusi lähenemisi mudeli parameetrite hindamiseks. Autokorrelatsiooni testitakse aegridade puhul. Kui juhuslikud vead korreleeruvad omavahel, siis on olemas autokorrelatsioon. Kui autok. Esineb, tuleb mudel ümber vaadata, tuleb muuta spetsifikatsiooni. 2. Asümptootilised hinnangud kui juhuslike vigade normaaljaotuse eeldus ei ole täidetud, siis usalduspiirid on asümptootilised
Korrelatsioonkordajate tabelist (vt lisa 5) ja vastavate olulisuse tõenäosuste tabelist (vt lisa 6) näeme, et keskmisel brutopalgal on statistiliselt oluline seos nii kõrgharidusega kui ka fiktiivsete muutujatega D1 ja D2, kus korrelatsioonikordajad ja vastavad olulisuse tõenäosused on r=0,4201 (p=0,001), r=-0,6028 (p=0,000) ja r=-0,2652 (p=0,0406). Meeste osakaal tööjõust ja linlaste osakaal keskmise brutopalgaga statistiliselt olulist seost ei oma. Samal ajal on tugev korrelatsioon ka osade sõltumatute muutujate vahel, näiteks kõrghariduse ja linnalises asulas töötajate vahel (r = 0,5873) ja fiktiivsete muutujate D1, D2 ja D3 vahel (kõigi fiktiivsete muutujate vahel r = -0,3333). Mudeli parameetritele hinnangud leiti leiti vähimruutude meetodil. Lisas 6 toodud esialgse lineaarse mudeli koefitsientide tabelist on näha, et kõrgharitute osakaau hõivatutest X1 (p=0,000), fiktiivse muutuja D1 (p=0,000), D2 (p=0,000) ning fiktiivse muutuja D 3
Vea komponendid – valikuviga - põhjustatud valimi kasutamisest, loendiviga - põhjustatud ebakorrektsest loendist, kaoviga - mingil põhjusel ei saada andmeid kõigi valimisse sattunud objektide kohta., objektide asendamise viga, mõõtmisviga – mõõtmisvahendi viga, mõõtmisolukorra viga, intervjueerija viga, töötlusviga - Tekivad andmete kodeerimisel, sisestamisel, analüüsimisel 7. STATISTILISTE HÜPOTEESIDE KONTROLL Kriitiline piirkond - nullhüpotees on ümber lükatud. Kui K langeb kriitilisse piirkonda kehtib sisukas hüpotees. Kui K ei lange kriitilisse piirkonda kehtib nullhüpotees Nullhüpotees: kogumi keskväärtus μ võrdub mingi arvuga μ0. H0: μ = μ0 Sisukas hüpotees: kogumi keskväärtus μ ei võrdu arvuga μ0. H1: μ ≠ μ0 Keskväärtuse testimine suurte valimite korral – testimiseks Z-test. Valem: Mida suurem on valimi standardhälve s , seda väiksem on z, st seda "kergemini" tuleb vastuseks nullhüpotees
nihketa, efektiivne, optimaalne keskväärtus, normaaljaotus, suur valim keskväärtuse standardviga standardhälve standardviga, keskväärtuse usalduspiirid valimvaatlus usaldatavus suur valim, usaldatavus suurem üldkogumi keskväärtuse usaldusvahemiku laius, vabadusastmete arv studenti jaotus mediaani usalduspiiride leidmisel kasutatakse binoomjaotust, loend on ülekaetud ankeetküsitluse läbiviimisel, mõõtmisvahendi viga Test nr 8 sisukas hüpotees, järeldus peale parameetri empiirilise väärtuse võrdlust kriitilisega z-testi parameetri kriitiline väärtus t-testi parameetri empiiriline väärtus sisukas hüpotees, sõltuv valim, sõltumatu valim empriiline väärtus, kriitiline, nullhüpotees, sisukas hüpotees t-testi parameetri empiiriline väärtus mittekehtiv nullhüpotees, I liiki viga, ii liiki viga, teststatistiku empiiriline väärtus olulisuse nivoo olulisuse nivoo vähendamine
05; c) Leida muutuja X ees oleva kordaja 95% usalduspiirid. Lahendus. a) Mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivoo 0.05 korral, kuna F-testi olulisuse tõenäosus p 0.001 on väiksem kui 0.05. Mudeli sõltumatud muutujad kirjeldavad ära 82% tarbimise varieeruvusest. b) Kuna muutujate X ja D t-statistikute absoluutväärtused on suuremad kui kriitiline väärtus ( 22.54 1.99; 2.34 1.99) , siis statistiliselt olulised muutujad mudelis on muutuja X ja muutuja D. Muutujate X ja D koostoimemuutuja DX on statistiliselt ebaoluline c) Usalduspiiride leidmiseks on esmalt vaja leida parameetri hinnangu standardviga ˆ vastavalt valemile se ˆ . Antud juhul se 0.93 / 22.54 0.041 . Parameetri t
*kaks juhuslikku suurust on tõenäosuslikus seoses: ühe järgi saab oletada teise kohta *kaks juhuslikku suurust on tõenäosuslikult sõltumatud. Regressioon näitab mingi juhusliku suuruse keskväärtuse sõltuvust mingist teisest suurusest. Kovariatsioon on 1+1 järku keskmoment müü11, mida tähistatakse sageli Covxy. Kovariatsioon iseloomustab juhuslike suuruste X jaY omavahelist sõltuvust. Korrelatsioon on kovariatsiooni normeeritud variant, tähistatakse pxy. Korrelatsioon iseloomustab X ja Y sõltuvust esmajoones nende lineaarse seose tugevuse mõttes. Selle moodul ei ületa väärust 1. Mida lähemal on korrelatsiooni väärtus ühele, seda lähemal on X ja Y sõltuvus lineaarsele seosele. Sõltumatusest tuleneb korreleerimatus ent vastupidine ei kehti. Korrelatsiooni ruutu nim determinatsiooniteguriks. Kui X on diskreetne juhuslik suurus, siis iga X võimalik väärtus xi teisendub väärtuseks yi=g(x) ning jaotus säilub Y jaoks samasena kui X jaoks.
ühemõõtmeliste marginaalsete jaotustiheduste korrutisena. Kui juhuslikud suurused pole sõltumatud, on nad sõltuvad. Juhuslike suuruste vastastikune sõltuvus: kaks juhuslikku suurust on determineeritud/funktsionaalses seoses kaks juhuslikku suurust on tõenäosuslikus seoses: ühe järgi saab oletada teise kohta kaks juhuslikku suurust on tõenäosuslikult sõltumatud. Regressioon näitab mingi juhusliku suuruse keskväärtuse sõltuvust mingist teisest suurusest. Kovariatsioon - 1+1 järku keskmoment 11 ja mida tähistatakse sageli Cov xy. Kovariatsioon iseloomustab juhuslike suuruste X jaY omavahelist sõltuvust. Korrelatsioon on kovariatsiooni normeeritud variant, tähistatakse pxy. Korrelatsioon iseloomustab X ja Y sõltuvust esmajoones nende lineaarse seose tugevuse mõttes. Selle moodul ei ületa väärust 1. Mida
muutujad (X) · matemaatiliste ja statistiliste meetoditega hinnatavad mudeli parameetrid · juhuslik komponent () ÖKONOMEETRILISE MODELLEERIMISE ETAPID: 1. teooria ja sellel baseeruva verbaalse mudeli formuleerimine 2. andmebaasi korraldamine 3. ökonomeetrilise (matemaatilise) mudeli valik 4. ökonomeetrilise mudeli parameetrite hindamine 5. parameetrite usaldatavuse kontrollimine 6. mudeli omaduste parandamine 7. järelduste tegemine 8. prognooside koostamine 3. Lihtne regressioon, regressioonivõrrandi põhikuju. Determineeritud regressioonivõrrand. Lineaarse regressiooni korral kirjeldatakse seost uuritavate muutujate väärtuste vahel sirge abil võrrandiga Y = a0+a1X Eesmärgiks on leida punktiparvega antud X ja Y vahelist seost iseloomustava parima sirge võrrand Lineaarse kahe muutujaga determineeritud regressioonimudeli korral eeldatakse, et juhusliku suuruse Y tingliku keskväärtuse ja sõltumatu muutuja X vahel on seos
h. need inimesed, kelle sissetulek on väiksem kui 5000 kr osakogum i. inimese sissetulek tunnus 3. Milliste vaatlustega on tegemist? a. küsimustiku täitmine veebis ankeetvaatlus b. andmete hankimine internetist dokumentaalvaatlus c. ettevõte saadab perioodiliselt andmeid statistikaametile korrespondentvaatlus d. küsitleja vestleb inimesega ja täidab vastuste põhjal küsitlusankeeti suuline vaatlus e. ülevaade ettevõtte telefoniarvetest dokumentaalvaatlus 4. Andmete kogumise meetodid on vaatlus ja eksperiment 5. Jäme mõõtmisviga, mis enamasti on põhjustatud inimlikust eksimusest, on ekse 6. Inimese vanus täisaastates on diskreetne intervallskaala. 7. Kogumi maht on kogumi elementide arv 8. Kauplusse sisenejate loendamine on otsene vaatlus. 9. Tööjõu-uuringu ankeedis oli järgmine küsimus: -------------------------------------
majandussuuruste omavahelise sõltuvuse analüüsi tegemine, mille jaoks ei ole vaja parameetreid identifitseerida. Milles seisneb paneelandmete mudelite eripära? Paneelandmed – paljude objektide karakteristikud mitmel ajahetkel. Paneelandmete puhul ei pöörata tähelepanu aegridade analüüsile. Efekte ajas vaadeldakse tavaliselt kui üleminekud ühest olekust teise. Paneelandmete korral ei ole tingimata vaja, et objekte jälgitaks võrdsete ajavahemike tagant. Kui mudelis esineb multikollineaarsus, siis ei saa samaaeglaselt mudelis esineda autokorrelatsiooni, sest nende probleemide tekkepõhjused on teinetesit välistavad Multikol. tekkepõhjused: x-de vahel on tugev seos (kui nad on sisuliselt sarnased; üks on teine tulemus; sarnane trend). Autokorrelatsiooni tekkepõhjused: mudelis on jäetud arvastamata tähtsad x-id, samuti kui on jäetud arvestamata vähetähtsad x-id, kui on ülereageerimine, inertsus, sessoonsus, trend
jaoks usaldusvahemike arvutamisel. F-jaotus (Fisheri jaotus) on kasutusel kahe normaaljaotusega juhusliku suuruse dispersioonide hinnangute võrdlemisel osana mitmetes hüpoteeside kontrolli skeemides. Momentide meetod: Meetodi põhimote seisneb selles, et üldkogumile vastavad seosed jaotuse parameetrite ja arvkarakteristikute vahel kantakse üle valimile ja vastavalt valimist saadud arvkarakteristikute hinnangutele arvutatakse nende seoste järgi parameetrite hinnangud. Meetodi sammud on seega järgmised: 1) Leida üldkogumile vastava juhusliku suuruse jaotuse jaoks arvkarakteristikute avaldised/seosed sõltuvalt jaotuse parameetritest 2) Leida nendest seostest poordseosed, avaldades parameetrid arvkarakteristikute kaudu (st lahendada vastav võrrandisüsteem) 3) Arvutada valimi järgi arvkarakteristikute hinnangud 4) Arvutada valimi arvkarakteristikute järgi parameetrite hinnangud, kasutades leitud
kehtivad (false negative) Hüpoteeside testimine ehk keskmiste võrdlemine: Vaja vastata küsimustele: (1) kas rühmad (või valimid ja nende jaotused) on nii sarnased, et võime öelda, et nad kuuluvad samasse üldkogumisse või (2) on nad nii erinevad, et esindavad kahte erinevat üldkogumit? (Nt. Kas naissoost üliõpilased saavad sõnavaratestis paremaid tulemusi kui meessoost üliõpilased?) Hüpoteesi kontrollimine: püstitada nullhüpotees (nt erinevust ei ole) ning alternatiivne e. sisuline hüpotees (erinevus on) defineerida testimise protseduur, sealhulgas olulisuse nivoo (psühholoogias 95%) otsustada, millist keskmiste erinevuste testi kasutada arvutada teststatistikud ja nendega seotud olulisuse tõenäosused arvutada efekti suuruse näitajad teha järeldus, kas andmed on kooskõlas nullhüpoteesiga või mitte Nullhüpotees ja alternatiivne hüpotees:
3. Kontrollime hüpoteese keskväärtuse ja dispersiooni kohta, eeldades üldkogumi normaaljaotust, ja kasutades usaldusnivood = 0.10 3.1 H0: = 50; H1: 50 Kontrollimiseks kasutame t-statistikut: f = N 1 = 24 Kriitiline t-statistiku väärtus t0.95(24) = 1.711 Kuna t < , siis võtame hüpoteesi H0 vastu. 3.2. H0: 2 = 800; H1: 2 800 Kontrollimiseks kasutame 2-statistikut: Kriitilised väärtused: 20.05(24) = 13.848 20.95(24) = 36.415 Et hüpotees vastu võetaks peab jääma kahe kriitilise punkti vahele seega hüpotees võetakse vastu. 4. Leida valimile vastav empiiriline histogramm võrdlaiade vahemikega 0-20, 21-40, 41- 60, 61-80 ja 81-100 ning kontrollida 2- testi järgi olulisuse nivool = 0,10 järgmisi hüpoteese. Intervalli Vahemi element tõenäosus intervalli nr k e pi* keskmine k ni xi
4) Pascali jaotus 17. Mis on usaldusnivoo? Usaldusnivoo näitab tulemuse sattumise tõenäosust mingisse vahemikku. 18. Mis on usalduspiirid? usalduspiirid, usaldusvahemiku alumine ja ülemine otspunkt. Usalduspiirkond on valimi põhjal arvutatud piirkond, millesse hinnatava parameetri tegelik väärtus kuulub teatava tõenäosusega. Selle tõenäosuse väikseimat lubatavat väärtust, milleks tavaliselt valitakse 0,99 või 0,95, nimetatakse usaldusnivooks. 19. Mis on nullhüpotees? Nullhüpotees, mis tavaliselt väljendab uurijat mittehuvitavat juhtu. Nullhüpoteesi ei ole võimalik tõestada. Selle vastuvõtmine tähendab, et kui uurija tahab mingit erinevust, mõju või seose olemasolu tõestada, tuleb tal mõõtmisi jätkata. 20. Mis on sisukas hüpotees? Sisukad hüpotees mida uurija soovib tõestada (tavaliselt mingi erinevuse, mõju või seose olemasolu). 21. Mida tähendab esimest liiki viga?
P ( 572, 0 < 2 < 1504, 2 ) = 0,90 3. Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0,10, kontrollin järgmisi hüpoteese: 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 x-µ 46, 2 - 50 t= N = 25 = 0, 64 s 29, 46 tkr = 1, 71 - leitud tabelist. t > t1- ( f ) Kriitiline piirkond avaldub: 2 0,64<1,71 ja nullhüpotees võetakse vastu. 3.2 H0: 2 = 800 alternatiiviga H1: 2 800 ( N - 1) s 2 24 867,9 2 = = = 26, 04 2 800 Kriitilised piirkonnad leian tabelist. 2 ( f ) = 13,848 2 2 1- 2 ( f ) = 36, 415 13,848<26,04<36,415 ja nullhüpotees võetakse vastu. 4. Leian valimile vastava empiirilise histogrammi
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A 0 2 7 1 0 1 5 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 2 4 2 4 6 4 7 4 7 4 8 5 3 6 8 7 0 7 5 7 5 7 9 9 4 9 6 9 9 Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x = 46,20 Dispersioon: Excel: VAR Sx² = 867,92 Standardhälve: Sx = 29,46 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me = 46 Haare: R= 99 - 0 = 99 2
Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,3 2,0 4,6 3,9 3,0 2,7 6,3 Lahenduse kontrollelemendid Ülesanne/alamülesanne 1 Keskväärtus: Dispersioon:814,0567 Standardhälve:28,53 Mediaan: Me = 41 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (35,08 ; 54,60) Dispersiooni usaldusvahemik: (536,45 ; 1410,64) 3. 3.1 t-statistik: t=0,90 Järeldus: võetakse vastu 3.2 - statistik: Järeldus: võetakse vastu 4 4.1 44,84 27,97 - statistik: Järeldus: peab paika 4.2 0,022 - statistik:14,98 Järeldus:lükatakse tagasi 4.3 U (0,100) - statistik: 1,4 Järeldus:lükatakse tagasi 7 statistik: 0,13 Järeldus: lükatakse tagasi
5 100 3 1,000 0,125 3,128 0,005 Xxxxx xxxxx xxxx Summa: 1,00 25 0,096 vabadusastmete arv f = k h 1 = 5 2 1 = 2. ( h = 2, kuna normaaljaotusel on kaks parameetrit ja ) Et nullhüpotees vastu võetaks peab . Seega võin nullhüpoteesi vastu võtta ning järeldada, et üldkogumi jaotuseks on normaaljaotus. 4.2 Põhikogumi jaotuseks on eksponentjaotus, mille parameeter on . Eksponentjaotuse parameeter: Vahemi Katsed k F0(m) ni pi ni' xm 1 20 0,351 5 0,351 8,784 1,630
15. Mis on standardhälve, standardviga, asümmeetriakordaja, ekstsess, dispersioon? 16. Pidevad ja diskreetsed jaotused. 17. Mis on usaldusnivoo? usaldusnivoo - see on tõenäosus, millega üldkogumi väärtus paikneb teatud vahemikus. Tavaliselt võetakse usaldusnivooks 0,95 (ehk 95%), kus siis olulisuse nivooks on 0,05 (ehk 5%). 18. Mis on usalduspiirid? Usalduspiir- jaotuse baasil valemist . Kuna t-jaotus on lamedam, on rohkem kui aasta tagasi funktsiooniga CONFIDENCE. 19. Mis on nullhüpotees? H0 nullhüpotees, mis tavaliselt väljendab uurijat mittehuvitavat juhtu (üldkogumi vastamine teatud standardile).Nullhüpoteesi ei ole võimalik tõestada. 20. Mis on sisukas hüpotees? H1 sisukas e. alternatiivne e. konkureeriv hüpotees, mida uurija soovib tõestada ( tavaliselt mingi erinevuse, mõju või seose olemasolu). 21. Mida tähendab esimest liiki viga? Esimest liiki vead on sageli ohtlikud vead, mille tegemist tuleks võimalikult vältida
Andmeanalüüs Kordamisteemad 1) Uurimistsükkel: millised etapid eelnevad ja järgnevad andmeanalüüsile. Tuleb püstitada uurimisküsimused: mida ja kelle käest tahan teada saada; millistele küsimustele tahan vastuseid. Andmete kogumine. Enne kogumist kontrollida, ehk on andmed juba olemas ja arvestada aja- ning raharessursiga. Vaatlus: otsevaatlus, varjatud vaatlus, osalusvaatlus Eksperiment Intervjuu: struktureeritud, poolstruktureeritud või struktureerimata Küsitlus Kas uurida valimit või üldkogumit? Üldkogum ehk populatsioon. Valim on üldkogumist uurimiseks eraldatud osa, mille põhjal tehakse statistilisi järeldusi üldkogumi kohta. Valimi moodustamine: a)tõenäosuslik: 1. Lihtne juhu- nimekiri 2. Süstemaatiline juhu- nimekiri, millest iga 10. 3
x5_TOETUS; x6_KHIND. Mudel sisaldab ka vabaliiget (a0 = const). Kui muutujad on valitud, vajutada OK. Genereeritakse vastav aruanne. Parameetri t-statistiku Parameetri t- hinnangute olulisuse hinnangud statistikud standardvead tõenäosus p Sõltuva muutuja standardhälve (STDEV
Üliõpilane: Üliõpilaskood: Lahenduse esitamiskuupäev: 21.11.2013 Andmete kood: Andmed Andmed-A: valim A mahuga N=25 (arvkarakteristikud, jaotuse analüüs, dispersioonanalüüs, aegrida ) 37 54 94 32 19 33 69 51 89 43 18 88 9 30 62 41 81 54 49 54 15 94 85 43 87 Andmed-B: valimid B1 ja B2 ( korrelatsioon, regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 1,1 2,8 2,2 5,1 3,7 yi 7,2 8.9 6,8 19,3 13,1 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,4 3,2 6,4 4,2 7,1 5,5 4,9 Lahenduse kontrollelemendid
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 22 96 91 75 74 75 25 79 12 38 95 10 71 0 79 24 86 91 96 5 40 85 69 82 39 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=58,36 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1072,74 Standardhälve: Excel: STDEV Sx=32,75 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me=74 Haare:
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valim A mahuga N=25 variatsioonirida: 69 10 76 79 84 41 15 87 44 49 38 16 58 7 24 19 82 1 40 38 35 87 51 1 69 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x = 44,80 Dispersioon: Excel: VAR Sx² = 814,417 Standardhälve: Excel: STDEV Sx = 28,538 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral
Andmeanalüüs MS Exceli abil Andmeanalüüs MS Exceli abil Järgnev õpetus püüab võimalikult 'puust ja punaselt' ette näidata elementaarse andmeanalüüsi teostamise võimalused MS Excelis. Samas ei ole see materjal mõeldud matemaatilise statistika konspektiks, vastavad teadmised/materjalid eeldatakse kasutajal enesel olemas olevat. Seetõttu pole ka eriti tegeletud konkreetsete näidetega ega tulemuste tõlgendamisega. See konspekt ei ole Andres Kiviste 1998 aastal ilmunud vihiku "Matemaatilise statistika algteadmisi ja rakenduslikke näiteid MS Exceli keskkonnas" ümbertrükk. MS
1.T-test (f-test) Keskmiste erinevus kahes Pidev arvtunnus- keskmised grupis tunnus, millel on vähe väärtuseid (ehk siis 2 väärtust) 2. Hii-runt-test Kontrollida seose olemasolu Mittearvulised või sagedustabeli põhjal diskreetsed arvtunnused 3. Korrelatsioon Võrrelda tunnuste paare; 2 pidevat arvutunnus Kontrollida seose olemasolu 4.Regresioon analüüs Prognoosida ühte tunnust teise 2 pidevat arvutunnus järgi. Regresioonivõrrandi olulisus 5.Dispersioon Keskmiste erinevus mitmes Pidev arvtunnus- keskmised, analüüs grupis (üle 2) Tunnus, millel on vahe
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 54 32 30 54 89 54 9 94 51 69 19 15 33 88 37 87 94 49 18 85 43 43 41 62 81 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=53,24 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=705,69 Standardhälve: Sx=26,56 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=51 Haare: R=94-9=85 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust
Statistiliste hüpoteeside kontrollimise metoodika. Statistiliseks hüpoteesiks nimetatakse teatud teineteist välistavate väidete paari üldkogumi(te) või tema. Statistilisteks hüpoteesideks võivad olla näiteks oletused: · jaotusseaduse tüübi kohta; · kahe jaotuse parameetrite võrdsusest või olulisest erinevusest; · juhuslike suuruste vahelise lineaarse seose olemasolust või puudumisest. Alternatiivsete hüpoteeside paar · H0 nullhüpotees, mis tavaliselt väljendab uurijat mittehuvitavat juhtu (üldkogumi vastamine teatud standardile). Nullhüpoteesi ei ole võimalik tõestada. Selle vastuvõtmine tähendab, et kui uurija tahab mingit erinevust, mõju või seose olemasolu tõestada, siis tuleb tal mõõtmisi jätkata. · H1 sisukas e. alternatiivne e. konkureeriv hüpotees, mida uurija soovib tõestada (tavaliselt mingi erinevuse, mõju või seose olemasolu). Üks kahest hüpoteesist peab kindlasti kehtima.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
