a x=(0;∞) Y=(∞;∞) Siinusfunktsioon y=sinx X=(∞;∞) Y=)1;1( Koosinusfunktsioon y=cosx X=(∞;∞) Y=)1;1( Tangensfunktsioon y=tanx=sinx/cosx X= Y=(∞;∞) Kootangensfunktsioon y=cotx=cosx/sinx =(∞;∞) 9. Jada mõiste. Punkti ümbruse erinevad definitsioonid. Jada (x ) võib vaadelda kui funktsiooni n f , mis on antud valemiga f(n)=x n , kus
x · Eksponent ja logarithm funktsioon logaritm: y = log a x a > 0, a 1 · Astmefunktsioon - y = a x , a 0 · Trigonomeetrilised funktsioonid - siinusfunktsioon: y = sinx koosinusfunktsioon: y = cosx tangensfunktsioon: y = tanx kootangensfunktsioon: y = cotx · Arkusfunktsioonid - Arkussiinusfunktsioon: y = arcsinx arkuskoosinusfunktsioon: y = arccosx arkustangensfunktsioon: y = arctanx arkuskootangensfunktsioon: y= arccotx e x - e -x · Hüperpoolsed funktsioonid- hüperpoolne sinus: y=shx = 2
a 3. Trigonomeetrilised funktsioonid Liigitus Üldkuju Määramispiirkond Muutumispiirkond Siinusfunktsioon y = sin x X = (- , ) Y = [- 1,1] Koosinusfunktsioon y = cos x X = (- , ) Y = [- 1,1] Tangensfunktsioon y = tan x = sin x cos x X = {x | x (2k + 1) 2 , k Z } Y = (- , ) Kootangensfunktsioon y = cot x = cos x sin x X = {x | x k , k Z } Y = (- , ) y = sin x y = cos x y = tan x y = cot x 4. Arkusfunktsioonid Liigitus Üldkuju Määramispiirkond Muutumispiirkond Arkussiinusfunktsioon y = arcsin x X = [- 1,1] Y = [- 2 , 2 ]
ja ϕ : R → R, z 7→ ez . Kuna mõlemad komponendid g ja ϕ on pidevad, siis ka liitfunktsioon f on pidev oma mää- ramispiirkonnas (0, ∞) . 3.4.4 Trigonomeetrilised funktsioonid ja nende pöördfunktsioonid Trigonomeetriliste funktsioonide sin : R → [−1, 1] , cos : R → [−1, 1] defineerimise lükkame edasi, kuni oleme välja arendanud arvridade teooria (vt. alaptk. 6.7). Tangens- ja kootangensfunktsioon määratakse seostega sin x nπ o cos x tan x := x ∈ R + kπ | k ∈ Z ja cot x := (x ∈ R {kπ | k ∈ Z}) . cos x 2 sin x (3.14) Alapeatükis 6.7 tõestatakse, et 0 < |sin x| < |x| < |tan x| , kui 0 < |x| < 1. (3.15)
annaabi.ee 
