Konspekt
(-1 v) = (-1 )v = 1v = v.
Olgu y veel mingi lahend, s.t y = v. Siis ilmselt
y = 1y = (-1 )y = -1 (y) = -1 v.
¨tleb, et -1 v on v~orrandi x = v ainus lahend.
Tulemus u
3.2 Nullvektori ainsus
Lause 2. Vektorruumis on parajasti u
¨ks nullvektor.
T~
oestus. Olgu o samuti nullvektor. Siis
o +o=o o +o=o+o
= o =o
o+o =o
3.3 Koondamisreegel
Lause 3. Olgu a, u, v vektorruumi V vektorid.
Kui a + u = a + v, siis u=v
T~
oestus. Ilmselt
-a + (a + u) = -a + (a + v)
Kasutades k~oigepealt liitmise assotsiatiivsusest, seej¨
arel vastand-
vektori ja nullvektori definitsiooni, saame viimasest v~ordusest
(-a + a) + u = (-a + a) + v = o + u = o + v = u = v
3.4 Vastandvektori u
¨ hesus
Lause 4
annaabi.ee 
