Õppekavad ja õpikud koolimatemaatikas 1. Matemaatikaõpetuse areng eesti koolis 1.1. Eestikeelse hariduse algus Esimesed katsed eesti soost lastele haridust anda emakeeles tehti 17. sajandi keskel. Talurahva haridusele alusepanijaks loetakse Bengt Gottfried Forseliust (1660 - 1688). Ta oli soome päritoluga, tema isa oli Tallinna toomkooli õpetaja. B.G. Forselius õppis juba lapsepõlves selgeks eesti keele. 1684. a sai ta enda käsutusse tühjalt seisvad Papimõisa hooned (nende asukohta märgib praegu mälestuskivi Tartus Tähe tänavas Forseliuse Gümnaasiumi vastas). Seal otsustas ta eesti poistest koolitada köstreid ja talupoegade lastele õpetajaid. Forselius oli ainus õpetaja selles koolis - Forseliuse seminaris. Õpilased olid enamuses pärit Tartumaalt. Õppeaeg - 2 aastat. Seminaris õpiti lugemist, kirjutamist, usuõpe- tust, kirikulaulu, raamatuköitmist, natuke rehkendamist ja saksa keelt. Forselius kirjutas ise ka aabitsa, ...
5. Kirjelda suhtelist liikumist, kulgliikumist, pöörlevatliikumist ja võnkumist? 6. Mille poolest erineb aine väljast? 7. Newtoni seadused peast ( 3tk) 8. Mida näitab töö? Mida näitab võimsus? 9. Mis asi on energia? 1. Vektor on suunatud matemaatikas suunatud ristlõik. Skalaar on füüsikaline suurus, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga. 2. . 3. Eukleides Tema on Antiik-Kreeka õpetlane, kes pani aluse tänapäeva koolimatemaatikas õpetatavale geomeetriale. Tema geomeetria üheks aluseks on see, et paralleelsed sirged, ei lõiku kunagi. Lobatsevski Tema tegi oma geomeetria, kus paralleelsed sirged on defineeritud kui sellised, mis lõpmatuses siiski lõikuvad. Ning erinevalt Eukledese sirge ruumi geomeetriast, on tema ruumi geomeetria kõver. Riemann Tema geomeetria on on n-mõõtmelise kõvera ruumi geomeetria. 4. Kiiruse all mõeldakse suurust, mis näitab, kui suur muutus toimub ühe ajaühiku
PARABOOL Parabooliga puututakse kokku juba koolimatemaatikas. Joonistatakse graafikuid, mis avanevad üles- või allapoole, mille haripunkt on koordinaatide alguspunktis või mitte, mis lõikavad x-telge või mitte jne. Järgmine joonis kirjeldab, millise tasandiga tuleb koonust lõigata, et nende lõikejoon oleks parabool. Järgnevalt vaatleme, kuidas parabool defineeritakse. Tegeleme parabooli võrrandiga, mis erineb pisut koolimatemaatikas õpitust. Lisaks joonistame paraboole, mis võivad avaneda nii üles või alla kui ka vasakule või paremale. Esitatud on nii teooria kui näiteülesanded. Iseseisvalt on võimalik läbi lahendada harjutusülesandeid, kus tuleb siiski paber ja pliiats appi võtta. Arvuti teel saab lahendada testi, mis aitab parabooli võrrandist selgust luua. Parabool on joon, mille iga punkti X(x; y) kaugus ühest kindlast sirgest (juhtjoonest)
Mõndades koolides tähistatakse ka päeva. Sellel päeval, matemaatika tundides, lahendatakse ülesandeid, arvutatakse komakohti ja luuletatakse luuletusi ning laule. 3. PI PÕHIKOOLI MATEMAATIKAS 3.1. Matemaatika 6.klassile I raamat Uurimistööks uurisin matemaatika õpikut 6.klassile. Käesolevast raamatust kirjutasin välja arvutamise valemid, lühike ajalugu, info taskuarvuti kasutamise kohta ja näiteülesanded. Esimest korda mainitakse koolimatemaatikas arvu 6.klassis. Antud õpikus vajatakse arvu ringjoone pikkuse ehk ringi ümbermõõdu ja ringi pindala leidmiseks. Kasutatakse ligikaudset väärtust 3, 14. Selles õpikus on juurde lisatud ka lühike info taskuarvutite kohta. Kalkulaatoril peaks olema konstandi jaoks eraldi nupp. Sellele vajutades ilmub ekraanile ligikaudne väärtus, tavaliselt 7 kümnendkohaga (3, 1415926). On ka lühidalt antud ajalugu kes selle arvu () väärtuse kindlaks tegi ja valemeid seletusteega:
Kui nüüd vaadata peegli suunas nii, et peegeldunud kiired (näiteks 2’ ja 3’) silma langevad, näib vaatajale, et valgus tuleb peegli tagant ühest ja samast punktist. Seda punkti S’ nimetatakse valguspunkti S peegel- pildiks ehk näivaks kujutiseks. Näiv on ta sellepärast, et tegelikult sealt ju valgust ei tule. Meile vaid näib, et tuleb. Paneme tähele, et kui valguspunkt viia peeglist kaugemale, siis eemaldub peeglist ka selle kujutis. Kasutades koolimatemaatikas õpitut, pole keeruline tõestada, et punktide S’ ja S kaugus peeglist on alati võrdne. Proovi seda ise- seisvalt teha! Seega paiknevad valguspunkt ja tema näib kujutis tasapeegli suhtes sümmeetriliselt – üks peegli ees, teine sama kaugel peegli taga. Nägime, et kuigi valgusallikast väljuvad kiired kõigis suundades, piisab val- guspunkti kujutise asukoha leidmiseks kahest kiirest. Kolmandat kasutame selleks, et veenduda oma tulemuse õigsuses. 34
1. Mida on küsitud? 2. Mis on teada? 3. Millise tehte abil leiame vastuse? 4. Ütleme või kirjutame võrduse. 5. Ütleme või kirjutame vastuse. Pärast arvu 10 õppimist lahendatakse 8. töö kogumikust „Arvuta” ning 8. ja 9. töö kogumikust „Iseseisvad tööd”. Tutvumine arvuga 0 Tööraamat lk 89–91 Kujutluse arvust 0 annab tühi hulk. Kuigi naturaalarvudeks loetakse arve, mis on saadud loendamise tulemusena, loetakse koolimatemaatikas arvu 0 naturaalarvude hulka. Arvu 0 õpitakse tundma seoses lahutamise käsitlemisega ja seda vaadeldakse kui võrdsete arvude vahet. Seda võiks teha järgmiselt. 35 Õpetaja asetab tahvlile ja õpilased laudadele 3 ruutu. Võetakse ära 1 ruut. Mitu ruutu jääb järele? 2 ruutu. Võetakse ära veel 1 ruut. Mitu ruutu jääb nüüd järele? 1 ruut. Seejärel võetakse ära ka viimane ruut. Järele ei jää mitte ühtegi ruutu
hulk ment! Ka vastuoluline! Ma ei saagi sellele küsimusele vastata, katastroof! Katastroof või mitte, mõtteainet pakkus see paradoks paljudele. Lõpuks leiti ka lahendus – igasugu kummaliste paradokside vältimiseks ei tohi lihtsalt lubada täie- likult vabu käsi hulkade koostamisel. Üldiselt selle üle aga muretsema ei pea – kõik hulgad, millest koolimatemaatikas räägitakse, on tõepoolest ka kõige karmimate nõuete järgi matemaatilised hulgad. Võib vahest lihtsalt meelde jätta, et ka alguses väga lihtsad ja selged mõisted või- vad enda varjus peita igasuguseid riukaid. 63 funktsioon funktsioon Mida teha, kui on kakskümmend seitse sõpra ja kõigi nende sünnipäev on tarvis meeles pidada
59 lk. 9. Niglas, K. (2008) Statistilise andmetöötluse pakett SPSS 14.0: põhikursus. Tallinn: TLÜ Kirjastus. 79 lk. 10. Paas, T. (1998) Kvantitatiivsed meetodid majanduses (majandusmatemaatika). Tartu. 268 lk. 11. Philips, K. (2004) Statistika loengukonspekt. Tartu Ülikool. 12. Sauga, A. (2003) Majandusmatemaatika I. Loengukonspekt. Audentese Ülikool. Tallinn. 78 lk. 13. Sikk, J. (1996) Majandusmatemaatika ülesannete kogu. Tartu. 67 lk. 14. Telgmaa, A. (1997) Rahandusküsimusi koolimatemaatikas. Tallinn: Avita. 97 lk. 15. Tiit, E.-M., Möls, M. (1997) Rakendusstatistika lühikursus. Tartu. 144 lk. 16. Tooding, L.-M. (2001) Andmeanalüüs sotsiaalteadustes. Tartu. 174 lk. 17. Tooding, L.-M. (2007) Andmete analüüs ja tõlgendamine sotsiaalteadustes. Tartu: TÜ Kirjastus. 390 lk. 85 Matemaatika ja statistika 2008/2009
df diferentsiaal dnf kõrgemat järku diferentsiaal MAJANDUSMATEMAATIKA I 77 KASUTATUD KIRJANDUS 1. Luigelaht, V., Reiman, E. Koolimatemaatika põhikursus. 1. ja 2. osa. 3. trükk. Tln, Valgus, 1993. 2. Levin, A., Tõnso, T., Veelmaa, A. Matemaatika XI klassile. Tln, "Mathema", 1995. 3. Telgmaa, A. Rahandusküsimusi koolimatemaatikas. Tln, AVITA, 1994. 4. Kummer, J. Funktsioonid ja nende tuletised majandusarvestustes. Tln. "Avita", 1996. 5. Paas, T. Kvantitatiivsed meetodid majanduses (majandusmatemaatika). 6. Sikk, J. Majandusmatemaatika ülesannete kogu. Tartu, 1996. 7. Dowling, E.T. Theory and Problems of Introduction to Mathematical Economics. 2/ed. McGraw-Hill, 1992. 8. Hoffmann, L.D., Bradley, G.L. Calculus for Business, Economics and the Social and Life Sciences. 5/ed
annaabi.ee 
