2) E – olemasolukvantor – mõni, mõned, leidub vähemalt üks, on olemas keegi/miski, millalgi, kusagil Valem on kinnine (lause on lõpetatud), kui kõik tema muutujad on seotud. Vastasel juhul on valem lahtine (pole tõeväärtust, lõpetamata lause). Predikaat on samaselt tõene, kui ta muutub tõeseks lauseks iga indiviidi xeX korral. (kõik indiviidid mis kuuluvad baashulka). Tautoloogia Predikaat on samaselt väär, kui ta muutub vääraks lauseks iga indiviidi korral. Kontradiktsioon Predikaat on kehtestatav, kui ta muutub tõeseks lauseks väh. ühe indiviidi korral Predikaadid Ax ja Bx(samal baashulgal) on samaväärsed, kui nende indiviidide hulgad ja tõehulgad on samaväärsed. Sattumuslik - kontingentne Predikaatide Px ja Qx disjunktsioon on predikaat Px v Qx, mis muutub tõeseks lauseks nende ja ainult nende indiviidide korral, mille korral muutub tõeseks lauseks vähemalt üks predikaatidest Px v Qx.
6. Antiekvivalents ehk välistav disjunktsioon p+q, on alati tõene parajasti siis, kui tema operantidel on erinevad tõeväärtused. Lausearvutuse SÜNTAKS- lausearvutuse valemid on parajasti need, mida saab koostada alltoodud reeglite abil. Lause on SAMASELT TÕENE ehk loogiliselt tõene ehk TAUTOLOOGIA parajasti siis, kui lause on tõene oma komponentlausete mis tahes tõeväärtusjaotuse korral. Lause on SAMASELT VÄÄR ehk loogiliselt väär ehk VASTUOLU ehk KONTRADIKTSIOON parajasti siis, kui lause on väär oma komponentlausete mis tahes tõeväärtusjaotuse korral. Lause on KONTINGENTNE ehk SATTUMUSLIK parajasti siis, kui lause omandab erinevaid tõeväärtusi vastavalt oma komponentlausete tõeväärtusjaotustele. Lause on KEHTESTATAV parajasti siis, kui lause on tõene vähemalt ühe komponentlausete tõeväärtusjaotuse korral.(Ta võib olla kontingentne või tautoloogia, kuid mitte kontradiktsioon) Nt A&A.
Implikatsioon p q pq t t t t v v v t t v v t Implikatsioon on väär ainult siis, kui tema eeldus on tõene ja järeldus väär. Ekvivalents p q pq t t t t v v v t v v v t Ekvivalents on tõene ainult siis, kui tema osalausete tõeväärtused on samad. Tautoloogia, kontradiktsioon ja kontingentne valem 1) Kui valem on tõene temasse kuuluvate lausemuutujate kõigi tõeväärtuste kombinatsioonide korral, siis nimetatakse valemit tautoloogiaks ehk samaselt tõeseks valemiks. 2) Kui valem on väär temasse kuuluvate lausemuutujate kõigi tõeväärtuste kombinatsioonide korral, siis nimetatakse valemit kontradiktsiooniks ehk samaselt vääraks valemiks. 3) ülejäänud valemeid nimetatakse kontingentseteks.
Kehtestatavad valemid on loogiliselt tõesed ja kontingentsed Mitte segamini ajada loogilise järelduvuse mõistega!!! ØValemite hulgast Γ järeldub loogiliselt valem p, kui iga Γ mudel on ka p mudel. • Üldjaatav lause (A - väljendab omaduse olemasolu kõigil antud liiki objektidel): • Osajaatav lause (I - omadus esineb ainult osadel antud liiki objektidel • Vastandid - laused, mis ei saa olla korraga tõesed • Vasturääkivus e. kontradiktsioon – laused, mille tõeväärtused on alati erinevad • Süllogism on kahe eeldusega kehtivad arutlused. • Eeldustes on 3 mõistet, kusjuures üks esineb mõlemas eelduses Samanimeliste kvantorite järjekorra vahetamine on lubatud. Erinevat tüüpi kvantorite kohti ei saa vabalt vahetada!!! Loogiline programm on Horni disjunktsioonide (disjunktiivsete valemite) kogu, kus ükski valem ei sisalda üle ühe positiivse literaali. Kui q1,..
Sünonüümiaga kaasnevad protsessid Sünonüümiaga kaasneb ka muid protsesse: determinatsioon, mis tähendab seemide lisamist, mille käigus denotatsioon kitseneb (kruvi – kipsikruvi, puidukruvi). Sellele vastanduv protsess on dilatatsioon – seemide lahutamine, nt. biblioteek, fonoteek, kartoteek – teek ’infokandjate korrastatud kogum’. Vastandusseos ja selle liigid Kui X on a, siis ei ole ta b. Neli väljendusvormi: 1) kontradiktsioon 2) antonüümia 3) konversioon 4) ühildumatus Tähendushierarhia • Sarnase tähendusega lekseemide vahel võib olla ka alluvussuhteid. • Ülemmõistet nimetatakse hüperonüümiks ja alammõistet (klassifikatsioonis allpool paiknevat mõistet) hüponüümiks. • Samal semantilisel tasemel paiknevaid sarnaseid sõnavaraüksusi nimetatakse kohüponüümideks. • Põhimõtteliselt saab suurt osa keele sõnavarast erineva põhjalikkusastmega hierarhiliselt liigitada.
ja vajadustest. Põhilised paradigmaatilised seosed: Hierarhilised seosed: hüperonüümia, meronüümia, Sarnasusseosed: sünonüümia, Vastandusseosed: antomüümia 19. Vastandusseos ja selle liigid. Vastandusseose puhul annab lekseemide omavahel vahetamine hoopis teistsuguse tähenduse, sest lekseemid, mis on vastandusseoses, ei saa samaaegselt teatud denotaadiga seostuda. (Kui X on a, siis ei ole ta b). Vastandusseosel on neli väljendusvormi: kontradiktsioon (vasturääkivus), mille moodustavad kontrastsõnad, mis tähistavad polaarseid vastandusi, nt surnud elus, meelde jätma unustama, õnnestuma ebaõnnestuma, alaline ajutine, tüdruk poiss. Teine väljendusvorm on antonüümia sellest räägitakse juhul, kui kahe kontrastsõna vahel on olemas vaheastmeid, nt tulikuum kuum leige jahe külm jääkülm. Mõnes teoreetilises käsitluses nimetatakse seda suhet kontraarseks vastanduseks, mille alla
..). p q on tõene p ja q tõeväärtused on ühesugused. Antud kujund on ruut siiss, kui ta on võrdkülgne ristkülik. (6) range disjunktsioon: (emb-kumb, kas ... või...). p q on tõene p ja q tõeväärtused on erinevad. Ta kas on idioot või on ta geenius. Valem on samaselt tõene (loogiliselt tõene, tautoloogia; ik logically true) ta on tõene komponentlausete tõeväärtuste kõikide kombinatsioonide korral. Nt A ¬A Valem on samaselt väär (loogiliselt väär, kontradiktsioon ; ik logically false) ta on väär komponentlausete tõeväärtuste kõikide kombinatsioonide korral. Nt A & ¬A Valem on kehtestatav (ik satisfiable) ta on tõene vähemalt ühe komponentlausete tõeväärtuste kombinatsiooni korral. (Ta võib olla kontingentne või tautoloogia, kuid mitte kontradiktsioon.) Nt: A & A Valemitest p1, p2, ..., pn järeldub (tähistatakse , ik imply) valem q, kui alati, mil lähtevalemid on tõesed, on tõene ka q. Nt: A & A & B A
vasakus osas on valemi argumentide kõikvõimalikud väärtused, paremas osas aga tehete tulemused. Samaselt tõene valem: o Lausearvutuse valemit F nimetatakse samaselt tõeseks, kui ta on igal väärtusel tõene. o tautoloogia, loogiliselt tõene valem N: A ∨ ¬A Samaselt väär valem: o Lausearvutuse valemit F nimetatakse samaselt vääraks, kui ta on igal väärtusel väär. o kontradiktsioon, loogiliselt väär valem N: A & ¬A Kehtestav valem: o Laussearvutuse valemit F nimetatakse kehtestatavaks, kui ta on vähemalt ühel väärtusel tõene. Nende omaduste kontrollimine: o Valemi omaduste tuvastamisel tuleb tüüpiliselt otsustada, kas leidub väärtustus, millel valem on tõene, või väärtustus, millel valem on väär. Alati saab seda küsimust lahendada tõeväärtustabeliga, kuid mõnikord
siis, kui selle ütleja peab eesli all silmas hoopis midagi muud, nt koera või linnapead. Lause „Eesel ei ole eesel” on alati väär (formaalselt A on mitte-A), kusjuures ka sel juhul peab A olema kasutatud samas tähenduses. D4.1.3. Väide (lause) on loogiliselt tõene ehk samaselt tõene (logically true) ehk tautoloogia (tautology), kui pole loogiliselt võimalik, et see väide oleks väär. Väide on loogiliselt väär ehk samaselt väär (logically false) ehk kontradiktsioon (contradiction), kui pole võimalik, et sama väide on tõene. Ülejäänud väited on sattumuslikud ehk kontingentsed (contingent). Tõe vastavusteooria järgi on kontingentne lause tõene siis, kui selle sisu vastab tegelikkusele. Vastasel juhul on lause väär. Tõesuse või vääruse kindlakstegemine jääb väljapoole loogikat, selle aluseks võib olla nt teadus, tavad, kogemus, filosoofia, kuninga tahe jpm.
siis, kui selle ütleja peab eesli all silmas hoopis midagi muud, nt koera või linnapead. Lause ,,Eesel ei ole eesel" on alati väär (formaalselt A on mitte-A), kusjuures ka sel juhul peab A olema kasutatud samas tähenduses. D4.1.3. Väide (lause) on loogiliselt tõene ehk samaselt tõene (logically true) ehk tautoloogia (tautology), kui pole loogiliselt võimalik, et see väide oleks väär. Väide on loogiliselt väär ehk samaselt väär (logically false) ehk kontradiktsioon (contradiction), kui pole võimalik, et sama väide on tõene. Ülejäänud väited on sattumuslikud ehk kontingentsed (contingent). Tõe vastavusteooria järgi on kontingentne lause tõene siis, kui selle sisu vastab tegelikkusele. Vastasel juhul on lause väär. Tõesuse või vääruse kindlakstegemine jääb väljapoole loogikat, selle aluseks võib olla nt teadus, tavad, kogemus, filosoofia, kuninga tahe jpm.
annaabi.ee 
