PRAKTILISE TÖÖ ARUANNE / UURIMISMEETODID PSÜHHOLOOGIAS Praktiline töö nr 2 Üliõpilase(Exp) nimi: Kuupäev: 23.03.2015 Eriala, aasta: Psühholoogia, 1. aasta Juhendaja: Marika Rauk (PhD) 1. Tööteema: Tundlikkuse eristusläve mõõtmine konstantsete stiimulite meetoditega 2. Katse / uurimuse üldsisu, eesmärk ja hüpotees(id): Teha katse abil kindlaks ülemine ja alumine eristuslävi visuaalse tajumooduli puhul (ja lisaks veel mõned tundlikkuse näitajad), kasutades konstantsete stiimulite meetodit ühevärviliste, kuid erinevate nurgapoolitajate pikkustega kolmnurkade abil. Konstantsete stiimulite meetodi abil leitakse eristuslävi. Uurimisküsimuseks on, et kui palju tuleks kolmnurga nurgapoolitaja pikkust muuta, et
Variatsioonid n-elemendist k-kaupa Kombinatsioonid n-elemendist k-kaupa (järjekord pole oluline) Newtoni valem Funktsiooni keskmine Kahe funktsiooniga väärtus vahemikus [a ; b] piiratud kujundi pindala Lineaarne 1. järku DV DIFERENTSIAALVÕRRANDID Homogeensed 1. järku DV Konstantsete kordajatega lineaarne homogeenne 2. järku DV Konstantsete kordajatega lineaarne mittehomogeenne 2. järku DV otsides: kuju kuju Vektorid ja tasandid Skalaarkorrutis Vektori pikkus
lahendamine. 36. Murdlineaarset avaldist sisaldava diferentsiaalvõrrandi taandamine homogeenseks võrrandiks. 37. Lineaarse diferentsiaalvõrrandi üldkuju, lahendamine muutuja vahetusega ja konstantide varieerimise meetodil. Bernoulli diferentsiaalvõrrandi kuju, teisendamine lineaarseks võrrandiks. 38. Eksaktse diferentsiaalvõrrandi üldkuju, eksaktsuse tingimus, lahendusmeetod. 39. Euleri ligikaudse lahendusmeetodi arvutusvalem. 40. Lineaarsed konstantsete kordajatega homogeensed teist järku diferentsiaalvõrrandid. Võrrandi üldkuju, lahendusvalemid kõigil juhtudel. 41. Lineaarsed konstantsete kordajatega mittehomogeensed teist järku diferentsiaalvõrrandid. Erilahendi leidmine. 42. Lineaarsed teist järku diferentsiaalvõrrandid. Homogeense ja mittehomogeense võrrandi kuju, üldlahend mõlemal juhul. 43. Kõrgemat järku harilikud diferentsiaalvõrrandid, üldlahend, erilahend. Cauchy ülesanne. 44
............................................................................... 5 8.Eksaktne diferentsiaalvõrrand..................................................................................................6 9.Eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrand.......................................................................... 7 10.Lineaarne diferentsiaalvõrrand...............................................................................................7 11.Lineaarsed konstantsete kordajatega diferentsiaalvõrrandid................................................ 7 1.Kordse integraali mõiste. Kahekordne intgeraal. Kahekordse integraali omadused. Kui eksisteerib , mis ei sõltu osapiirkondadeks Dj jaotamise viisist ega punktide Pj Dj valikust, siis seda piirväärtust nimetatakse funktsiooni f(x,y) kahekordseks integraaliks üle piirkonna D ja tähistatakse Kahekordse integraali omadusi 1
Eksaktsuse tingimus Kui teadaolevad funktsioonid M ja N ning nende osatuletised M' y ja N'x on pidevad muutujate x,y mingis piirkonnas D, siis iga (x,y)D korral M'y=N'x Euleri ligikaudne yi=yi-1+hf(xi-1,yi-1), kus h=xi-xi-1 arvutusmeetod Teist järku y''=f(x), mis on lahendatav järgu alandamise teel muutuja vahetusega y'=u, diferentsiaalvõrrandi y''=u' üldkuju Lineaarne Teist järku konstantsete kordajatega lineaarne homogeenne homogeenne diferentsiaalvõrrand omab kuju y''+ay'+by=0, kus a ja b on konstandid konstantsete kordajatega teist järku dif.võrrand II järku Kõigepealt tuleb lahendada karakteristlik võrrand k2+ak+b=0. Saadud kons.kordajatega lahendid k1,k2 ja suurus D=a2-4b määravad üldlahendi kuju: lineaarne hom. dif. D>0, y=C1ek1xC2ek2x võrrandi üldlahend D=0, y=ekx(C1+C2x)
(x)]+pn(x)[C1(x)y1(x)+...Cn(x)yn(x)]=f(x). Seega p0(x)[C1’(x)y1(n-1)(x)+...Cn’(x)yn(n-1)(x)]=f(x)/:p0(x) C1’(x)y1(n-1)(x)+...Cn’(x)yn(n-1)(x)=f(x)/p0(x). Need tingimused kujutavad endast lin vs C1’(x)...Cn’(x) määramiseks. [WD] = W(x) ≠ 0 Xє(a,b) Süsteemi lahendamisel saame Ci(x) = fi(x), i=1...n Ci(x) = ∫φidx + Ci, i=1..n, võib valida Ci = 0. 8. Konstantsete kordajatega lineaarne homogeenne võrrand: üldiselt lahendatakse kõrgemat järku lineaarseid DV-d järgu alandamisega. Kasutatakse asendust y’=yz, 2 siis y’’=y(z’+z ) jne. Saadav võrrand ei pruugi olla lineaarne ning pole alati lahendatav. Kui on teada teist järku homogense DV p0(x)y’’+p1(x)y’+p2(x)y=0 üks lahend y1≠0 saab leida veel teise laendi y2(x), nii et
y’+p(x)y=q(x) nimetame lineaarseks mittehomogeenseks diferentsiaalvõrrandiks. Kui q(x)≡0, siis nimetame vastavat võrrandit lineaarseks homogeenseks diferentsiaalvõrrandiks.) kus Yk on vastava homogeense võrrandi üldlahend (2) ja Yo on võrrandi (4) mingi erilahend. Erilahendi leidmiseks võib kasutada konstantide varieerimise meetodit või määramata kordajate meetodit. 11.Lineaarsed konstantsete kordajatega diferentsiaalvõrrandid Lineaarne konstantsete kordajatega n-järku diferentsiaalvõrrand on esitatav kuju y(n)+p1y(n-1)+…+pn-1y’+pny=f(x). Vastav homogeenne DV on kujul y(n)+p1y(n-1)+…+pn-1y’+pny=0. Mittehomogeense DV üldlahend y on esitatav homogeense DC üldlahendi Yh ja mittehomogeense DV mingi erilahendi Y* summana y=yh+y*. Lineaarne konstantsete kordajatega n-järku homogeense DV y(n)+ p1y(n-1)+ … + pn-1y’+ pny = 0. üldlahend avaldub lahendite fundamentaalsüsteemi (n lineaarselt sõltumatut lahendit) kaudu
võrreldes pingekõveraga. Seega mahtuvustakistus toob esile voolu kõrgemad harmoonilised ning moonutab voolukõvera kuju. 4) Võimsused Moonutusvõimsus: Vahelduvvoolu mittelineaarsed vooluringid 1) Mittelineaarsed elemendid 2) Ferromagnetilise südamikuga vektordiagramm 3) Aseskeemid – jada ja rööp 4) Ferroresonantsi erinevus lineaarse resonantsi ees. Kuidas tekib jadaühel ja kuidas rööpühenduse resonants. Võrreldes konstantsete parameetritega vooluringi resonantsiolukorda, omab mittelineaarne vooluring resonantsil järgmisi erinevusi: 1) resonantsi olukorda on võimalik saavutada toitepinge muutmisega, 2) ühe ja sama toitepinge korral võib vooluringis esineda kolm erinevat voolu väärtust Resonants jadaühendusel tekib siis kui: Resonants rööpühendusel tekib siis kui: Vooluringi tööolukorrad, Siirdeprotsessid 1) Kommutatsiooni seadused Defineerime kaks kommutatsiooni seadust:
Olgu funktsioonid p(x) ja q(x) määratud vahemikus (a,b), siis diferentsiaalvõrrandit y' + p(x)y = q(x)yn nimetame Bernoulli DV- ( )) + ( 2 ) / = (xi ()) xi () + (()) lim 0 (( )/ )+ lim 0 (( 2 ) / ) = (()) ks. Asendusega z = y-(n-1) saame lineaarse DV. xi (). Lineaarsed konstantsete kordajatega diferentsiaalvõrrandid. Olgu funktsioon q(x) määratud vahemikus (a,b) ning p = (p0,p1,...,pn) c Rn+1, siis diferentsiaalvõrrandit pny(n) + ... + p1y' + ... p0y = Tuletada suunatuletise valem funktsiooni osatuletiste kaudu. q(x) nimetame n-järku lineaarseks konstantsete kordajatega mittehomogeenseks DV-ks. Kui q(x) = 0, siis nimetame vastavat Definitsioon
mõõta mida me piiratud ressursside tingimustes tehtava valikuga kaotasime (järelikult tulebki hinnata järgmise parima alternatiivi väärtust millest jäime ilma); 7. d; alternatiivkuluks võib olla ükskõik mis, millest tuli loobuda, et osta jäätist (kui rahasumma on piiratud ja tuleb valida, kas osta seda või teist või hoopiski kolmandat hüvist); 8. d; kasvavate alternatiivkulude seadust kajastab koordinaatide alguspunkti e origoni suhtes nõgus (NB!), konstantsete alternatiivkulude seadust aga sirgjoon; 9. d; vt alternatiivkulu e loobumiskulu määratlust küsimuses 6; 10. d; vt alternatiivkulu e loobumiskulu määratlust küsimuses 6; 11. b; suhteline eelis tähendab, et tööjaotuse aluseks on võimalikult väikesed alternatiivkulud e teisisõnu põhimõte et tegevusest (valikust) tulev kaotus oleks võimalikult väike; Vt ka ülesanne 12 ja 13; 12. c; 13. 1.b; NB
, sest eelduse kohaselt on lahendid ja lineaarselt sõltumatud. Järelikult on süsteemil (14.7) vaid ühene lahend, mis määrabki otsitava erilahendi. Teist järku lineaarse võrrandi üldlahendi leidmiseks on vaja leida kaks lineaarselt sõltumatut homogeense võrrandi erilahendit ja üks mittehomogeense võrrandi erilahend . Kahjuks ei ole olemas üldist meetodit teist järku homogeense võrrandi lahendamiseks. Üldine meetod eksisteerib vaid konstantsete kordajatega võrrandi jaoks. 15. Konstantsete kordajatega lineaarne dif.võr Vaatleme võrrandit (15.1) kus p ja q on konstandid ja sellele vastavat homogeenset võrrandit (15.2) Otsime võrrandi (15.2) lahendit kujul , siis ja . Asendades (15.2) saame , et , siis (15.3) See on homogeense võrrandi karakteristiline võrrand. Olgu selle võrrandi lahendiks kompleksarvude hulgal k1 ja k2. 1. reaalarvulised Sel juhul on homogeense võrrandi üldlahendiks (15.4)
Kuju + P ( x ) y=Q ( x) dx 37. Olgu a0 , a1 ,…. an reaalarvud. Diferentsiaalvõrrandit kujul F( x , y , y ´ , y ´ ´ … y(n) =0 nimetatakse n-järkus DV-ks. N-järku DV-ks on ka võrrand y(n) = f(x) (n ) (n−1) 38. DV-t kujul a0 y + a1 y +...+ an−1 y ´ + an y=0 nimetatakse konstantsete kordajatega homogeenseks lineaarseks n-järku DV-ks. 39. Lineaarse konstantsete kordajatega mittehomogeense teist järku DV erilahend: a. y ü= y h + y e 40. . Diferentsaalvõrrandite rekendused: a. 1. Kehade jahtumine d. 4. Keemiliste ainete reaktsioonid b. 2. Elektriahelad e. 5. Vabavõnkumine c. 3.Eksponentsiaalne kasvamine ja f
p=p(x) määramiseks. Arvestades, et y´=p(x), on saadud eralduvate muutujatega võrrand y=y(x) määramiseks. 3. y´´= f(y,y´) Tähistades y´=p, p=p(y) ja arvestades, et y´´=p p´y , tekib esimest järku võrrand p p´y=f(y,p) funktsiooni p=p(y) määramiseks. Arvestades, et y´=p(y), on saadud eralduvate muutujatega võrrand y=y(x) määramiseks. 18 TEIST JÄRKU LINEAARSED KONSTANTSETE KORDAJATEGA DIFERENTSIAALVÕRRANDID Teist järku diferentsiaalvõrrandit nimetatakse lineaarseks, kui ta sisaldab y, y´ ja y´´ esimeses astmes ja ei sisalda nende korrutist. Iga selline võrrand on esitatav kujul y´´+ p(x)y´+ q(x)y = f(x). Kui kordajad p(x)=p ja q(x)=q on konstandid, siis on tegemist konstantsete kordajatega lineaarse teist järku võrrandiga y´´+ py´+ qy =f(x). Kui f(x)0, siis on võrrand mittehomogeenne,
momendi kompensatsioon Momendi kompensatsioon Momendikompensaatori rakendumine Maksimaalpöörete piiramine Pedaali vabastamine Ajastusseade Optimaalse mootori töö saavutamiseks peab põlemine algama sobival väntvõlli pöördenurgal. Pihustuse viivitus aeg, mis kulub rõhulaine levimiseks kõrgsurvetorus (helikiirusel). Süttimise viivitus aeg, mis kulub pihustuse järgselt diislikütuse aurustumiseks ning põlemisvõimelise segu moodustamiseks põlemiskambris. Konstantsete viivituste tõttu tuleb pöörlemiskiiruse kasvades pumbas efektiivtakti alustada varem sissepritsenurk. sissepritsenurk Efektiivtakti algus kõrgsurvepumbas Rõhulaine levimine, pihusti avanemine, sissepritse algus Kütus-õhk põlemissegu moodustumine, süttimine Põlemine, väljalasketakt Ajastusseade Süütehetke määramiseks piisab efektiivtakti alguse muutmisest. Ajastusseade erinevatel mootori pöörlemiskiirustel Elektrooniline rivipumbaga varustatud
tundi pärast seda, kui teine matkaja oli jõudnud asulasse A? 5. Rong pidi kindla ajavahemiku jooksul läbima 840 km. Poolel teel rong peatus pool tundi semafori juures. Selleks, et jõuda kohale õigeaegselt, tuli kiirust suurendada 2 km võrra tunnis. Kui kaua oli rong teel? 6. Kaks sportlast jooksevad üheaegselt teineteisele vastu, üks punktist A ja teine punktist B. Mõlemad jooksevad erinevate kuid konstantsete kiirustega. Nad kohtuvad 300 m kaugusel punktist A. Joostes oma suunas lõpuni, pöördusid nad kohe ümber ja jooksid tagasi ning kohtusid 400 m kaugusel punktist B. Leida punktide A ja B vaheline kaugus. 7. Leida rongi kiirus ja pikkus, kui on teada, et ta möödus seisvast vaatlejast 7 sekundi jooksula ja kulutas 25 sekundit selleks, et mööda sõita platvormist pikkusega 378 m. 8. Kaks keha alustavad üheaegselt sirgjoonelist liikumist teineteisele vastu
p0(x)[ C1’(x)y1(n-1)(x)+... Cn’(x)yn(n-1)(x)+ C1(x)y1(n)(x)+... Cn(x)yn(n)(x)]+p1(x) [ C1(x)y1(n-1)(x)+... Cn(x)yn(n-1) (x)]+pn(x) [ C1(x)y1(x)+... Cn(x)yn(x)]=f(x). Seega p0(x)[ C1’(x)y1(n-1)(x)+... Cn’(x)yn(n-1)(x)]=f(x) /: p0(x). C1’(x)y1(n-1)(x)+... Cn’(x)yn(n-1)(x)=f(x)/ p0(x). Need tingimused kujutavad endast lin vs C 1’(x)...Cn’(x) määramiseks. [WD]=W(x)≠0. Xє(a,b). Süsteemi lahendamisel saame C i(x)=fi(x), i=1...n Ci(x)=∫φidx+Ci, i=1..n, võib valida Ci=0. Konstantsete kordajatega lineaarne homogeenne võrrand üldiselt lahendatakse kõrgemat järk lin DV-eid järgu alandamisega. Kasutatakse asendust y’=yz, siis y’’=y(z’+z 2) jne. Saadav võrrand ei pruugi olla lineaarne ning pole alati lahendatav. Kui on teada 2. Järku hom DV p 0(x)y’’+p1(x)y’+p2(x)y=0 üks lahend y1≠0 saab leida veel teise laendi y 2(x), nii et y1 ja y2 moodustavad võrrandi lahendite fs. y 2 saab võrrandist y’y1- yy1’=C1e∫p1(x)/p0(x)dx
Pikal perioodil on monopoli eesmärgiks leida kasumit maksimeeriv või kahjumit eliminineeriv tootmismaht. Kui kahjumi elimineerimisega toime ei tulda, ollakse sunnitud turult lahkuma. 9.4 MONOPOL JA RESSURSSIDE JAOTUS Lk 214 216 Hinna ja tootmismahu võrlus täieliku konkurentsi ja monopoli tingimustes joonisel kujutab pika perioodi pakkumiskõverat sirge S. Kuna tegemist on konstantsete kuludega tegevusharuga, on see kõver ühtlasi ka piirkulu- ja keskmise kulu kõver. Täielikult konkureeriv haru on pikal perioodil tasakaalus punktis A koguse Qe ja hinna pe juures. Tasakaalukoguse ja -hinna korral on toodangu viimase ühiku tootmise piirkulu täpselt sama suur kui tarbijate piirkasu sellest kaubaühikust. Kuna tarbijad saavdd osta Qe ühikut hinnaga pe, tekib tarbija hinnavaru, mille suurust mõõdab hall kolmnurk Aepe.
korral. Mis on funktsiooni minimeerimine? Loogikafunktsiooni minimeerimine on tema esitamine minimaalse keerukusega normaalkujul, kas MDNK või MKNK. Kuidas kasutatakse karnaugh kaarti funktsiooni minimeerimisel? 4 etappi: Paigutatakse funktsiooni tõeväärtustabel karnaugh kaardile Katta kaardil kõik 1-d (MDNK) või kõik -d(MKNK) võimalikult väikse arvu ja võimalikult suurte kontuuridega. Leida iga valitud kontuuri jaoks tema ulatuses konstantsed muutujad xi Kirjutada kontuuride konstantsete muutujate järgi välja MDNK elementaarkonjuktsioonid või MKNK elementaardisjunktsioonid. Milline loogikafunktsioon on nõrgalt määratud? Suure määramatuspiirkonnaga osaliselt määratud funktsioone nimetatakse nõrgalt määratud loogikafunktsioonideks. Millised intervallid on ortogonaalsed? Intervallid on ortogonaalsed, kui nad ei oma ühisosa. 2 intervalli on ortogonaalsed, kui ei leidu sellist kahendvektorit, mis kuuluks samaaegselt mõlemasse intervalli. Mis on ortogonaalsustehe
Siin on i(t) voolutugevuse hetkväärtus, uC (t) kondensaatoril oleva pinge hetkväärtus ja ε (t ) pooli omainduktsiooni elektromotoorjõu hetkväärtus. Asendades , saame võrrandi kus q(t) on kondensaatoril oleva laengu hetkväärtus. Jagades viimase läbi L-iga ja tehes asendused i(t)=q(t) ning , saame võrrandi kondensaatori laengu jaoks: Tähistades anname valemile (1) kuju See on konstantsete kordajatega teist järku lineaarne homogeenne diferentsiaalvõrrand, mis kirjeldab võnkumisi nii mehaanilistes kui elektrilistes võnkesüsteemides. Vastavalt diferentsiaalvõrrandite teooriale sõltub võrrandi (2) lahend β märgist ning β ja ω0 omavahelisest seosest. Kuna meie juhul siis on võimalikud kolm varianti: 1) β < ω0 , 2) β = ω0 3) ) β > ω0 1)Juhul kui β < ω0 on võrrandi (2) lahendiks kus qm (0) ja on
diferentsiaalvõrrandit, millele saab anda kuju f1(y)dy=f2(x)dx. Niisuguse võrrandi kumbki pool on ühest muutujast sõltuva avaldise korrutis selle muutuja diferentsiaaliga. Võrrandi teisendamist sellisele kujule nimetatakse muutujate eraldamiseks. Et lahendada eralduvate muutujatega diferentsiaalvõrrandit, on vaja eraldada muutujad ja pärast seda võtta võrrandi mõlemast poolest integraal. 26. Lineaarne esimest järku DV 27. Lineaarne konstantsete kordajatega homogrnne teist järku DV 28. Mittehomogeenne lineaarne konstantsete kordajatega teist järku DV.
fluorokroomidega? Fluorestseeruvad värvid: Difundeeruvad rakku ja seostuvad märklauaga. Näiteks DNA värvid propiidiumjodiid, Hoest, DAPI jt. Immuunofluorestsents: Kasutatakse fluorestseeruva märgisega (FITC, Alexa, Cy, jne.) konjugeeritud antikehasid. Enamasti tehakse kahekihiline reaktsioon, esmalt kasutatakse uuritava valgu vastaseid primaarseid antikehasid ja seejärel fluorokroomiga konjugeeritud sekundaarseid antikehi, mis seostuvad primaarse antikeha konstantsete regioonidega. Fluorestseeruvad valgud: Selleks ekspresseeritakse rakkudes uuritava valgu ja fluorestseeruva valgu liitvalku. Samas kannatab ka PFA-ga fikseerimist ja saab vaadata ka fikseeritud rakkudes. 5. Mis on Stokes'i nihe? Vahetult peale aine ergastamist toimub enamasti kiire termiline relaksatsioon mõnesugusesse energeetiliselt madalamasse seisundisse, millelt seejärel lähtub luminestsentskiirgus. Seega fotoluminestsentsi lainepikkus on suurem ergastava kiirguse
35. Eralduvate muutujatega DV klass dy/dx=ky. Näited selle kasutamisest. NT: radioaktiivse lagunemise arvutamine; bakterite koloonia suurenemise arvutamine 36. Newtoni seadus kehade jahtumise kohta. dT =−λ( T− K) dt 37. Lineaarne esimest järku DV (definitsioon). Definitsioon: Lineaarseks esimest järku DV-ks nimetatakse DV-t, mis on lineaarne tundmatu funktioonis y ning selle esimese tuletise y’ suhtes 38. Konstantsete kordajatega lineaarsed homogeensed DV (definitsioon). Definitsioon: DV-t kujul a0y(n) + a1y(n -1)+...+ an-1y’ + any = 0 nimetatakse konstatntsete kordajatega homogeenseks n- järku DV-ks 39. Näiteid DV-i rakendustest. 1) eksponetsiaalne kasvamine ja kahanemine 2)kehade jahtumine 3)elektriahelad 4)keemiliste ainete reaktsioonid 5)harmooniline võnkumine 6)vabavõnkumine 7)sundvõnkumne
Erilahendi sin 𝜓 ≠ 0. y1 leidmiseks võib kasutada konstantide varieerimise meetodit või määramata kordajate meetodit. 14. Lineaarsed konstantsete kordajatega diferentsiaalvõrrandid Lineaarne konstantsete kordajatega n-järku pn 1 x y2 pn x y1 pn x y2 0
Funktsiooni minimeerimine on vähima keerukusega ehk minimaalse normaalkuju leidmine. 11. Kuidas kasutatakse Karnaugh’ kaarti funktsiooni minimeerimisel? Funktsiooni minimeerimisel valitakse Karnaugh’ kaardil võimalikult suured kontuurid. 12. Millest oleneb elementaarkonjunktsioonide arv, kui MDNK saadakse Karnaugh’ kaardilt? MDNK leidmisel Karnaugh’ kaardiga on elementaarkonjunktsioonide arv võrdne valitud kontuuride arvuga. 13. Kas kontuuri suurenemisel konstantsete muutujate arv kontuuri ulatuses suureneb või väheneb? Kontuuri suurenemisel konstantsete muutujate arv kontuuri ulatuses väheneb. 14. Mitu konstantset muutujat on 1-ruudulises kontuuris? 1-ruudulises kontuuris on kõik muutujad konstantsed. 15. Mitu konstantset muutujat on (suurimas võimalikus kontuuris), mis katab terve kaardi? Suurima võimaliku kontuuri korral pole ühtegi konstantset muutujat ehk loogikafunktsiooni väärtus on kas 0 või 1 kogu kaardi ulatuses. 16
turupakkumine kasvab > tasakaaluhind alaneb aga AC jääb samaks > maj.kasum väheneb > tekib maj.kahjum > ettevõtted lahkuvad > turupakkumine väheneb > tasakaaluhind tõuseb > maj.kahjum väheneb uusi ettevõtteid tuleb juurde ja olemasolevad suurendavad tootmiskogust kuni maj.kasum>0 ettevõtted lahkuvad või väh koguseid kuni hind on nii kõrge, et saadakse väh normaalkasumit pika perioodi tasakaal- p=AC=MC p=MC=ATC=LAC Konstantsete kuludega tootmisharu: kulud jäävad tootmiskoguse suurendamisel samaks. F-i AC ei sõltu tootmisharus olevate ettevõtete arvust; hind sama aga tootmismaht suurem; S on horisontaalne kuna nõudlusega kohanemisel ühikkulud ei muutu; kauba p=ACmin Kasvavate kuludega tootmisharu: kulud kasvavad kui haru tootmiskogus L-perioodil suureneb. Turuhind ei lange esialgse tasakaalutasemeni kuna kõigi firmade ATC-d on kasvanud. S on ülespoole tõusev, kuna kulud suurenevad.
dy + p( x ) y = q( x ) , dx dy mille lahend avaldub homogeense võrrandi + p ( x ) y = 0 üldlahendi ja vastava dx mittehomogeense võrrandi mingi erilahendi summana. Homogeenset võrrandit saab teisendada kujule dy dy = -p ( x ) dx , siis lahendamisel saame = ln y = p ( x ) dx + C . y y Konstantsete kordajatega lineaarne diferentsiaalvõrrand (KKLD) Teist järku homogeense KKLD d2y dy a0 2 + a1 + a2 y = 0 dx dx üldlahend avaldub lineaarselt sõltumatute erilahendite lineaarse kombinatsioonina y = C1 y1 + C 2 y 2 . Lineaarselt sõltumatute erilahendite korral on y 0 ainult juhul, kui C1 = C 2 0 . Üldlahendi kordajad C1 ja C 2 määratakse alg- ja/või rajatingimuste abil. Otsime ühte erilahendit kujul y = e x , siis saame (a 0
tootmisalalt. Kauba pakutava koguse kasvu põhjustab tootmiskulude suurenemine. Kauba X tootmise alternatiivkulu on need kaubad, mida oleks võinud toota, kui tootmistegureid poleks kastatud kauba X valmistamiseks. Kogukasulikkuse all mõistetakse kõigi tarbitud ühikute piirkasulikkuste summat. Kogutulu kasvab, kui hind tõuseb ja nõudlus on mitteelastne. Kompositsiooni viga tähendab seda, et see, mis on õige indiviidi seisukohalt, et pea alati õige olema grupi (terviku seisukohalt). Konstantsete kuludega tootmisharu pika perioodi pakkumiskõver on horisontaalne ning võib suurendada toodangu mahtu, tõstmata oma toodangu hinda. Kui firma kahekordistab oma tootmismahti pikal perioodil ja tema keskmine kogukulu väheneb, siis on tegemist kasvava mastaabisäästuga. Kui firma majanduskasum on nullo, siis tähendab see, et firma katab oma kulud ja saab normaalkasumit. Kui firma toodab null ühikut, on firma muutuvkulud samuti võrdsed nulliga.
disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents t tõeväärtuse tõene sümbol v tõeväärtuse väär sümbol järeldumine x, y, x1, x2... y1, y2... üksikobjektide muutujad P, Q... P1, Q1... , 1, 2 predikaatide sümbolid a, b, c... a1, b1, c1... konstantsete üksikobjektide sümbolid üldistuskvantor (loetakse: iga, kõik) eksistentsikvantor (loetakse: leidub, mõni) Tabel nr 2. Loogiliste tehete tõeväärtused. Eitus p ¬p t v v t Konjunktsioon p q p&q t t t t v v v t v v v v Disjunktsioon p q pq
.......... reklaam 95. Commercialware ..............................................ärivara 96. Commodity .......................................................hüvis 97. Communications ..............................................sidevahendid 98. Competitive ......................................................konkurentsil põhinev 99. Complements ...................................................täiendkaubad 100. Constant-cost industry ...................................konstantsete kuludega tegevusharu 101. Consumer .......................................................tarbija 102. Consumer equilibrium ...................................tarbimise tasakaal 103. Consumer goods ............................................tarbekaubad 104. Consumer price index ....................................tarbijahinnaindeks 105. Consumer surplus ..........................................tarbija hinnavaru 106. Consumption .......................................
21. Tootmistegureid on 3. 22. Muutuvkuluks on töötasu. 23. Võrdelist positiivset seost hinnataseme ja kogutoodangu vahel väljendatakse mõistega kogupakkumine. 24. Riigi majandusliku tegevuse tulemusi mõõdab SKP. 25. Kui valitsus kehtestab kaubale maksimumhinna, siis tekib kauba puudujääk. 26. Lühiperioodi Philipsi kõver näitab, et töötusemäär väheneb, kui tegelik inflatsioonimäär suureneb. 27. Kui on tegemist konstantsete kuludega tootmisalaga, siis sisendite hinnad ja teised tootmiskulud ei kasva, kui firmade arv suureneb. 28. Kui 10% neist inimestest, keda statistiliselt peetakse töötuseks, muutuvad heidutatud isikuteks, siis nii töötusemäär kui tööjõu arv vähenevad. 29. Monopoli puhta heaolukahju põhjuseks on see, et monopool vähendab tootmismahtu, et hinda tõsta. 30. Igal ajaperioodil esinevat siirde ja struktuurset töötust nimetatakse loomulikuks töötuseks.
sisendite hinnad (w ja r) olevat konstantsed. Arengutee on tihedalt seotud firma pika perioodi kulukõveratega. Tootmiskogust, mille korral keskmine kulu (ATC) saab minimaalseks, nimetatakse minimaalseks koguseks suurtootmisel ning see on tihedalt seotud turu struktuuriga. Kui tootmismahu kasvades pika perioodi keskmised kulud (LRATC) vähenevad, kogeb firma kasvavat mastaabisäästu. Ühikukulud võivad varieeruda, kui firma muudab tootmiskogust, kasutades konstantsete hindadega sisendeid, või sisendite hinnad muutuvad. Esimesel juhul toimub liikumine piki kulukõveraid, teisel juhul aga kõverate nihkumine. Loeng 9: Täieliku konkurentsi turg Turustruktuurid e turutüübid: Turustruktuur hõlmab vaadeldava turu iseloomulike joone: turul tegutsevate ettevõtete arv ja suurus toodangu iseloom turule tuleku ja sealt lahkumise tingimusi konkurentsi vorme Turustruktuure võib eristada nii toodangu- ja kui ka tootmistegurite turgudel
nõudlusele; 6) puudub kaubandustingimuste ehk ekspordi ja impordi hindade kujunemise kirjeldus. Lihtsalt eeldatakse, et kehtib selline hind. 7) transpordikulud riikide vahel puuduvad; 8) ignoreeritakse kaubavahetuse mõju tulu (sissetulekute) jaotumisele; 9) suhteline eelis määrab ära kaubavahetuse, mille aluseks on erinevad suhtelised töökulud, kuid puudub selgitus, miks töökulud erinevad. 6. Milline on tootmise konstantsete alternatiivkulude korral riigi tootmivõimaluste piir (i.k. production possibilities frontier)? Konstantse alternatiivkulude juures spetsialiseeruvad mõlemad riigid täielikult oma suhtelise eelise kauba tootmisele ja loobuvad üldse tootmast teist kaupa. · Näidake joonisel (vt näiteks joonis 3.4 konspektis failis Vkaub03.doc) D. Ricardo suhtelise teooria järgi kasu kaubavahetusest kui riik spetsialiseerub
• Fluorestseeruvad värvid – diffundeeruvad rakku ja seostuvad märklauaga. N. DNA värvid propiidiumjodiid, Hoechst, DAPI jt • Immuunofluorestsents – kasutatakse fluorestseeruva märgisega (FITC, Alexa, Cy jt) konjugeeritud antikehasid. Enamasti tehakse kahekihiline reaktsioon, esmalt kasutatakse uuritava valgu vastaseid primaarseid antikehasid ja seejärel fluorokroomiga konjugeeritud sekundaarseid antikehi, mis seostuvad primaarse antikeha konstantsete regioonidega. See võimaldab signaali amplifitseerimist, sest ühe primaarse antikehaga saab seostuda mitu sekundaarset antikeha. Samuti kaob siis ära vajadus iga primaarse antikeha fluorokroomiga konjugeerimiseks. Esimene päev – rakkude fikseerimine Enne antikehadega värvimist tuleb rakud fikseerida, ehk töödelda neid kemikaalidega, mis peatavad neis bioloogilist protsessi, seega ka lagunemist. Rakud muutuvad vastupidavamaks.
arvulised väärtused vastavad suuremale täpsusele. Näiteks 0,1%-ne viga vastab suuremale mõõtetäpsusele kui 0,5%. Mõõtetulemuste hajuvus (ingl precision) iseloomustab mõõteseadme näitude stabiilsust, s.o. kokkulangevust korduvatel mõõtmistel. Mõõtetulemuste hälve (ingl precision error) erinevus mõõtmiste üksiktulemuse ja kõigi teiste mõõtetulemuste keskmise väärtuse vahel ühe ja sama tegeliku mõõdetava väärtuse korral konstantsete välistingimuste juures. Mõõtetulemuste hajuvuse piirid (ingl range of precision error) suurim võimalik erinevus mõõtmiste üksiktulemuse väärtuse ja kõigi teiste mõõtetulemuste keskmise 3 väärtuse vahel ühe ja sama tegeliku mõõdetava väärtuse korral püsivate välistingimuste juures, näiteks ±0,34V Nulliviga (ingl zero offset)
· Pikal perioodil P=mc=ATC=LAC · Firma saab ainult normaalkasumit Kohanemine nõudluse muutustega pikal perioodil · Vaadata kuidas firma ja turg reageerimit nõudluse muutusele kasvule · Tahetakse leida pika perioodi tootmisharu pakkumiskõverat · Tootmisharu pikal perioodil pakkumiskõver võib olla horisontaalne sirge (täielikult elastne), tõusev või langev joon sõltuvalt sellest , milliste kuludega ootmisteguritega on tegemist. 2.1 Konstantsete kuludega tootmisharud · Üksiku ettevõtte keskmine kulu ei sõltu tootmisharus olevate ettevõtet arvust. Turu S lõikub turu D punktis A, tasakaalukogus Qe ja Pe, selle hinna korral firma toodab Qi ja saab normaalkasumit, sest P=Pe=MC=ATCmin. · Kui turunõudlus kasvab ja on D1, toob see lühiperioodil kaasa turuhinna tõusu P1e ja koguse Q1e, punkt B. Kõik firmad püüavad lühiperioodil toodangut
15 vee kolmikpunkti temperatuurist § Faaside piirjooned määravad olekud, kus molekulide üleminekud ühest olekust teise on võrdtõenäosed •Siirdesoojused (+ valemid ja mõõtühikud) Soojushulka, mis neeldub või eraldub faasisiirdel aine ühe massiühiku kohta nim siirdesoojuseks. •2. järku faasiüleminekud 1) Faasiüleminekud, mille toimumise ajal konstantsete makroparameetrite korral (konstantse rõhu, temperatuuri korral) eraldub või neeldub soojust ning olekuparameetrid muutuvad hüppeliselt • Näiteks sulamise korral eraldub soojust ning tihedus muutub hüppeliselt 2) Faasiüleminekud ilma soojuse neeldumise ning eraldumiseta, olekuparameetrid muutuvad seejuures pidevalt • Teisalt muutuvad hüppeliselt nende
jne. 30. Mis on oluline tegur logistilise strateegia püsivuse jaoks? Logistilise strateegia peaeesmärk on saavutada konkurentsieelis firma olemasolu kindlustamise, äritegevuse laiendamisele kaasaaitamise ja kulusäästlikkuse (tulude/kulude parim suhe) parendamise kaudu. Seda võib saavutada, kas 1) Odavaimal viisil, st kliendi teenindustase jääb konstantseks ja minimeeritakse kulusid või kui 2) Konstantsete kulude taseme juures pakutakse paremat teenindust. Üheks tähtsamaks teguriks logistilise strateegia puhul on nõudlus. 31. Mis tegurid mõjutavad majanduse tasakaalu? On neli tegurid, mis muudavad majanduskeskkonda: · Turg: tarbija nõudmised, geograafiline asend jne · Tehnoloogia pakub sageli uusi abivahendeid (EDI) · Valitsuse regulatsioon, nt keskkonnakaitsealane regulatsioon nõuab korje rakendamist
tasub leida lahendid y1 ja y2: (MHLII) f(x) 0=> yMHÜ=? *Lause yMHÜ=yMHE+yHÜ=> yMHE=? Mittehom võrrandi üldlah on võrdne mhom erilah ja hom üldlah summaga *Eeldused: *YMHE: y''MHE +p(x)y' MHE +g(x)yMHE =f(x) *y1: y1''+p(x)y1'+g(x)y1=0 *y2: y2''+p(x)y2'+g(x)y2=0. *Arvutame: yMHÜ=yMHE+C1y1+C2y2, y'MHÜ=y'MHE+C1y1'+C2y2', y''MHÜ=y''MHE+C1y1''+C2y2'' *AS: (y''MHE+C1y1''+C2y2'')+p(x)(y'MHE+C1y1'+C2y2')+ g(x)( yMHE+C1y1+C2y2)= f(x) 48. Lin konstantsete kordajatega (H) II järku DV Def.y''+py'+qy=f(x), p,q IR, Hom II järku lin konst kord DV: y''+py'+qy=0, selle hom võrr üldlah avaldub kujul yHÜ=C1y1+C2y2, kusjuures y1/y2 const, ehk sõltumatud erilahendid; y1=?, y2=?, Oletame, et y=ekx, see on lah=> y'=kekx, y''=k2ekx *As (HL) k2ekx+pkekx+qekx=0; ekx(k2+pk+q)=0=> on selline lah kui teine tegur on 0: k2+pk+q=0 so (HL)karakteristlik võrrand 1)k1 k2: y1=ek1x,
minimaalne; c) antud turule püüavad tulla uued firmad; d) toodangu hind ületab piirkulu. 64. Kui täielikult konkureeriva tootmisharu firmad saavad märkimisväärset kahjumit, siis haru toodang tõenäoliselt: • suureneb, hind tõuseb ja kahjum kaob; • väheneb, hind langeb ja kahjum suureneb; • väheneb, hind tõuseb ja kahjum kaob; • suureneb, hind langeb ja kahjum kaob. 65. Konstantsete kuludega tootmisharu: a) pika perioodi pakkumiskõver on horisontaalne; b) võib suurendada tootmise mahtu, tõstmata oma toodangu hinda; c) võib suurendada oma tootmise mahtu üksnes siis, kui ta tõstab oma toodangu hinda; 66. Kahanevate kuludega tootmisharu iseloomustab: a) konstantne kulukõver; b) positiivse tõusuga kulukõverad; c) see, et sisendite hinnad langevad, kui haru toodangu maht kasvab;
ning ajahetki taktihetkedeks. 2.1 Dünaamiliste süsteemide modelleerimine. modelleerimisel tehakse kindlaks vajalik sisendite arv ning sisendite seos väljunditega. üsteemi matemaatilise mudeli võrrandite tüüpilisi liike: 1.Algebralised, mis seovad muutujate iga ajahetke väärtusi omavahel. 2. Diferentsiaalvõrrandid, mis seovad muutujaid kirjeldavaid ajafunktsioone. 3.Lineaarsed võrrandid, mis võivad sisaldada liikmetena vaid muutujaid esimeses astmes, muutujate korrutisi konstantsete või ajast sõltuvate parameetritega ning liikmete summasid-vahesid. 4. Mittelineaarsed kõik, mis ei ole lineaarsed. Abstraktne süsteem on konkreetsete süsteemimudelite ekvivalentsiklassi ühtne esindaja, milles on säilitatud matemaatilised funktsionaalsed seosed ja võrrandid, kuid on kõrvaldatud muutujate ja parameetrite füüsikaline või muu päritolu ning igasugused mõõtühikud
Faasidiagramm: DV kuju dy/dt=f(y). Esitame selle seose teljestikus y, dy/dt. Niisugust graafikut, kus dy/dt on ainult y-i f.-n, nim.faasidiagr.-ks ja kõverat faasijooneks. y suureneb ajas, liikuda tuleb vasakult paremale. y väheneb ajas, y liikumine vasakule, sest kui dy/dt<0, siis y väheneb ajas. y märgist ei sõltu! Nooled joonisel, kui lähevad üksteisele vastu tasakaalupunkti, kui mitte, ei ole stabiilne. 19. Konstantsete kordajate ja konstantse vabaliikmega teist järku LDV. y´´(t)+a1y´(t)+a2y=b Juht1: erinevad reaalsed juured r1r2 yc=A1er1t+A2er2t , yp=b/a2 Juht2: kordsed juured r1=r2 yc= A1ert+A2tert , yp= b/a2 Juht3: kompleksed juured r1,r2 =h±vi yc= A1e(h+vi)t+A2e(h-vi)t =eht(A1evit+ A2e-vit) , yc=eht(A1cosvt+A2sinvt) yp= b/a2 20. Diskreetne aeg ja diferentsid · Diskreetse ajaga ülesannetes t muutub ühelt täisarvuliselt väärtuselt teisele. Vahepeal loetakse y muutumatuks.
Tooge 2 näidet Elementaarfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni mis on koostatud elementaarsetest põhifunktsioonidest ja konstantidest lõpliku arvu aritmeetiliste tehete ja liitfunktsiooni moodustamise teel. Üks tähtsamaid elementaarfunktsioone on polünoom. Näited: , (mõlemad on polünoomid). Saab leida , 2. Mis on polünoom? Tooge 2 näidet! Polünoom on hulkliige, mida moodustavad üksliikmed on muutujate astmete ja konstantsete kordajate korrutised. Näited: , 3. Mis on polünoomi kordajad, aste ja juured? Tooge 2 näidet! Polünoomi üldkuju: polünoomi kordajaid tähistatakse tähega (reaalarvude kompleks) , polünoomi astmeks on arv n, polünoomi juurteks (nullkohtadeks) on need argumendi x reaal- või kompleksarvulised väärtused, mille korral polünoom f(x)=0 (nullkohad). Näited: Leian polünoomi kõik juured. 6 5 4
märgiseid. Fluorestseeruvad värvid – diffundeeruvad rakku ja seostuvad märklauaga. N. DNA värvid propiidiumjodiid, Hoechst, DAPI jt Immuunofluorestsents – kasutatakse fluorestseeruva märgisega (FITC, Alexa, Cy jt) konjugeeritud antikehasid. 143. Enamasti tehakse kahekihiline reaktsioon, asmalt kasutatakse uuritava valgu vastaseid primaarseid antikehasid ja seejärel fluorokroomiga konjugeeritud sekundaarseid antikehi, mis seostuvad primaarse antikeha konstantsete regioonidega. See võimaldab signaali amplifitseerimist. 144. 145. Esimene päev – rakkude fikseerimine 1. Valmistada vajalikud lahused: Fikseerimislahus: 4% PFA 1x PBSis, 10 ml (oli valmis) 146. 0,4 g PFA puru + 1 ml 10x PBSi + 9 ml vett 1x PBS, 50 ml 147. 5 ml 10x PBSi + 45 ml MQ, segada PBS-Tween: 1x PBS, millele on lisatud 0,05% Tween 20, 50 ml 148. 5 ml 10x PBSi + 45 ml MQ + 50 μl Tween 20
Erinevad valgu isovormid võivad avalduda organismi erinevates kudedes 3. Erinevaid antikehi (immunoglobuliine) kodeerivad järjestused saadakse erinevate geenisegmentide kombineerumise tulemusena Iga antikeha (immunoglobuliin Ig), mis seondub spetsiifiliselt ainult tema poolt äratuntava bioloogilise võõrmaterjaliga (antigeeniga), sisaldab varieeruvaid regioone. Varieeruvaid geenisegmente on palju ja need kombineeruvad rekombinatsioonil konstantsete regioonidega. Varieeruvaid geenisegmente (V) on palju ja need kombineeruvad rekombinatsioonil konstantsete regioonidega (C). DNA järjestused, mis kodeerivad antikehade segmente, ei vasta klassikalisele geeni definitsioonile Sel puhul räägitakse geeni segmentidest, mis liidetakse üheks geeniks rekombinatsiooni teel 41 Kaasaegse geeni käsitluse järgi on geen informatsiooniüksus, mis määrab ära ühe polüpeptiidi, struktuurse või regulatoorse RNA molekuli sünteesi
liiguks materiaalne osake või jäik keha kui sellele need jõud rakendada. Kinemaatikas uuritakse ainult liikumist, kuid seda puht geomeetrilisest aspektist, jättes täielikult välja jõud, mis selle liikumise põhjustavad. Dünaamikas uuritakse materiaalsete osakeste ja jäikade kehade liikumist neile rakendatud jõudude toimel ning ka seda, kuidas muutub see liikumine kui nii või teisiti muuta jõudusid. Kui staatikas vaadeldi jõudusid konstantsete suurustena, siis dünaamikas on jõud muutuv suurus. Dünaamika tähtsamateks kategooriateks on inerts ja mass. Inertsiks nimetatakse materiaalsete kehade omadust säilitada oma liikumise olek muutumatuna jõudude puudumisel või nende tasakaalu puhul. Võib öelda ka veidi teisiti: Inerts on materiaalsete kehade omadus rakendatud jõudude mõjul kiiremini või aeglasemalt muuta oma liikumise kiirust. Kui näiteks
antikehade sekretsiooni võime 279. Immunoglobuliinid: antikehad, mis tagavad humoraalse immuunvastuse, iga antikeha on tetrameerne valk, mis koosneb neljast polüpeptiidist, nt IgA tüüpi antikehad viiakse suures koguses limaskestadeleja sooleepiteeli, kus nad annavad kaitset mikroobide koloniseerimise ja rakku tungimise eest 280. T-rakkude retseptorid: vastutavad MHC-molekuliga seotd antigeenide äratundmise eest, neil on vaid 1 antigeeniga seondumise ala, ankrduvad T-rakkude pinnale oma konstantsete piirkondadega , ül on ära tunda võõraid valke teiste rakkude pinnal, ei suuda märgata lahustunud antigeeni molekule või tervet viiruspartiklit 281. Koesobivusgeenid: eristavad võõraid kuudesid enda kudedest, 1. Klass I HMC-valk: 1- ja 2-domeenid interakteeruvad ja moodustavad peptiidse antigeeni seostumissaidi, 2. Klass II HMC-valk: 1- ja 1-domeenid interakteeruvad ja moodustavad peptiidse antigeeni seostumissaidi. 282
Leida on vaja teine, mis oleks esimesest lineaarselt sõltumatu.Otsime teist kujul y2=u(x)ek1x , u(x) on määratav tundmatu funktsioon. Lahendada tuleb võrrandi ek1x u''=0 või u''=0, integreerides same u=Ax+B, kui A=1 ja B=0, siis u=x. Teiseks erilahendiks saab võtta y2=xek1x See on esimesest lineaarselt sõltumatu, kuna y2/y1 =xconst. Üldlahendiks on funktsioon : y=C1ek1x+C2xek1x 36. Diferentsiaalvõrrandi lahendi stabiilsus Uurime seda esimest järku konstantsete kordajatega lin.dif.võrrandi näite abil : y'+ay=b Tasakaaluväärtus y* on selline suurus, mis ei muutu ajas. Kui y ei muutu, siis tema tuletis aja järgi =0, seega tasakaaluväärtus y*=b/a ; a0. Kui a=0, siis y'=b, y(t)=bt+c, integreerimise constant c=y(0) y(t)=bt+y(0). Eeldame nüüd et a0, siis lineaarse DV lahendamise valemis p=a, q=b. Leiame üldlahendi : y(t)=e-t( etbdt+c)= e-t(et b/a+c)=b/a +c*e-t .Leiame konstandi c, votes t=0,c=y(0)-y*. Seegay(t)=y*+y(0)-y* e-t
Lühiperioodil perioodil on elastsem (hinnatundlikum) Kas täieliku konkurentsi turul (TKT) toodavad kõik firmad diferentseeritud toodangut? Ei, täieliku konkurentsi turul (TKT) toodavad kõik firmad homogeenset toodangut Kas majanduskasumi puudumine tähendab seda, et firma ei suuda katta oma tootmiskulusid? Ei tähenda, kuna firma teenib normaalkasumit Klassikalises firmateoorias täieliku konkurentsi turul püüavad firmad maksimeerida Kasumit Konstantsete kuludega tootmisharu: Pika perioodi pakkumiskõver on horisontaalne Kui firma majanduskasum on null, siis tähendab see, et firma Katab oma kulud ja saab normaalkasumit Kui ühiskonnas toodetakse kaupu, mida tarbijad vajavad, siis iga kauba: Hind võrdub piirkuluga Kui täielikult konkureeriva firma piirkulukõver lõikub firma keskmise muutuvkulu kõveraga tasemel, kus keskmine muutuvkulu (AVC) võrdub 4 krooni, siis peaks firma lühiperioodil tegevuse lõpetama, kui tooteühiku
Kui süsteemi sageduskarakteristikud on teada, saab süsteemi stabiilsust kontrollida. Kui summaarne logaritmiline amplituudkarakteristik on kriitilisel sagedusel f 0 ühest väiksem, siis on süsteem stabiilne. Kriitilisel sagedusel langeb faasikarakteristik () 180°-ni. Reguleerimissüsteemi stabiilsuse ja reguleerimisprotsesside iseloomu matemaatiline analüüs seisneb süsteemi vabaliikumise võrrandi uurimises. Selleks, et lineaarse ja konstantsete kordajatega diferentsiaalvõrrandiga kirjelduv automaatreguleerimissüsteem oleks stabiilne, on tarvilik ja piisav, kui selle süsteemi diferentsiaalvõrrandile vastava karakteristliku võrrandi reaaljuured on negatiivsed ja kompleksjuurte reaalosad samuti negatiivsed H. Nyquisti kriteerium (1932): automaatreguleerimissüsteem (ARS), mis on avatud olekus stabiilne, on stabiilne ka suletuna, kui avatud süsteemi amplituudi- ja
Tulemust mõjutavad ootuse viga ja harjumise viga. 2) keskmise vea meetod e. seadistamise meetod (m. of average error, m. of adjustment, m. of reproduction). Iseloomulikku: KI reguleerib S väärtusi, püüdes leida etalonile sarnast väärtust. Vea suurus, mille ta seejuures keskmiselt teeb etaloni suhtes ongi läve leidmise aluseks. Seega etaloni subjektiivne väärtus selgub katseprotseduuri käigus. 3) konstantsete stiimulite meetod (m. of constant stimuli, m. of constant stimuli differences). Iseloomulikku: erinevalt kahest eelmisest meetodist saame siin tulemused vastuste sagedustena igale stiimuli väärtusele. Kõige täpsem ja kasutatavam meetod, kuna siin on KI-l võimalus vastust ette aimata minimaalne. Katseks valmistab Exp ette stiimulite komplekti, millest juhuslikus järjekorras valides esitatakse kõiki stiimuleid korduvalt (soovitav palju kordusi, tüüpilistes
annaabi.ee 
