Lineaar II
· (a * b) * c = a * (b * c)
· a*b=b*a
· a * (b + c) = a * b + a * c
· E*a=a
· Kui a ei ole nullmaatriks siis a-1 * a = E
Lõpus olev tõestus võib tulle töösse
EULERI VALEM: e i = cos + i * sin
i on kaldsümmeetriline maatriks
DEF 2: hulka C, mille elementideks on 2x2 järku maatriksid, kus iga maatriksi korral tema
peadiag elemendid on võrdsed ning kõrvaldiag elemendid on vastandarvud nim
kompleksarvude hulgaks ning neid nim kompleksarvudeks
Arvutustes komplekarvudega tuleb arvestada järgmiste arvutusseadustega:
Kehtivad järgmised omadused:
Kompleksarvu geomeetriline kuju
= kompleksarvu argument/amplituut
|a|= r (moodul)
Cos = a/b sin = b/a
= r (cos + i sin )
kolmpleksarvu a moodul on geomeetriliselt tõlgendatav sellele kompleksarvule vastava punkti
kaugusena nullpunktist.
Kompleksarvu 5 esitust
1) Algebraline =a+b*i
2) Vektor = (a;b)
3) Maatriks =