"kinnistavatest" - 1 õppematerjal

ITT0030 Diskreetne matemaatika II - eksamikonspekt

Kirjanduses mainitakse veel, et ta oli ka ühe algarvulisuse testi autoriks. [18]. Catalani arvud. Catalani arvudeks on naturaalarvude jada, mis on oma nime saanud Belgia matemaatiku Eugene Catalani järgi ning ta esinevad sageli loendamisega seotud probleemides. *Catalani arvud on lahenduseks väga suurele hulgale erinevatele probleemidele, eriti just kombinatoorika vallas. Näiteid: a).Catalani arv Cn on erinvate Dycki sõnade arv pikkusega 2n. (Dycki sõnad on lahtistest ning kinnistavatest sulgudest koosnevad stringid, kusjuures kõik eelnevalt ,,avatud sulud" peavad sõna lõpuks saama ka ,,suletud" ning stringi alguses ei tohi kinnistavaid sulge olla rohkem, kui lahtiseid sulge). b).Catalani arv Cn on kõigi erinevate n+1 lehega täielike kahendpuude arv. c). Catalani arv Cn on kõigi võimalike teede arv N x N dimensionaalse võrgu külgi mööda liikumiseks vastastippude vahel nii, et ei ületataks diagonaali. d)