· Vektorvälja rootor. On antud kolmemõõtmeline vektorväli, moodustame nabla ja F(P) vektorkorrutise e1 e2 e3 * F (P) = x1 x2 x3 F1(P) F2(P) F3(P) Saadud vektorvälja nimet F(P) rootoriks ja tähistatakse rotF(P). Seega rot F(P)= * F(P). Vektorvälja F(P), mille puhul rot F(P)=0, nim keerisevabaks väljaks. 23) Potentsiaalne väli. Milliseid tingimusi peavad vektorvälja komponendid rahuldama selleks, et see väli oleks potentsiaalne? Näidata, et potentsiaalne väli on keerisevaba. · Vektorvälja F(P) nim potentsiaalseks, kui ta mingi skalaarvälja gradient, st F(P)=gradU(P) ehk (F1(P), F2(P),...,Fm(P))=(U'x1(P), U'x2(P),...,U'xm(P)). Funktsiooni U(P) selles valemis nimet vektorvälja F(P) potentsiaaliks
· Vektorvälja rootor. On antud kolmemõõtmeline vektorväli, moodustame nabla ja F(P) vektorkorrutise e1 e2 e3 * F (P) = x1 x2 x3 F1(P) F2(P) F3(P) Saadud vektorvälja nimet F(P) rootoriks ja tähistatakse rotF(P). Seega rot F(P)= * F(P). Vektorvälja F(P), mille puhul rot F(P)=0, nim keerisevabaks väljaks. 23) Potentsiaalne väli. Milliseid tingimusi peavad vektorvälja komponendid rahuldama selleks, et see väli oleks potentsiaalne? Näidata, et potentsiaalne väli on keerisevaba. · Vektorvälja F(P) nim potentsiaalseks, kui ta mingi skalaarvälja gradient, st F(P)=gradU(P) ehk (F1(P), F2(P),...,Fm(P))=(U'x1(P), U'x2(P),...,U'xm(P)). Funktsiooni U(P) selles valemis nimet vektorvälja F(P) potentsiaaliks
× F (P ) = x1 x2 x3 . (6.47) F1 (P ) F2 (P ) F3 (P ) Saadud vektorv¨alja nimetatakse F (P ) rootoriks ja t¨ahistatakse rot F (P ). Seega rot F (P ) = × F (P ) . (6.48) Vektorv¨ alja F (P ), mille puhul rot F (P ) = 0, nimetatakse keerisevabaks v¨ aljaks. 23) Potentsiaalne väli. Milliseid tingimusi peavad vektorvälja komponendid rahuldama selleks, et see väli oleks potentsiaalne? Näidata, et potentsiaalne väli on keerisevaba. Vektorv¨alja F (P ) nimetatakse potentsiaalseks, kui ta on mingi skalaarv¨ alja gra- dient. Fi Fj (P ) = (P ) , i, j = 1, . . . , m . (6
annaabi.ee 
