Veaarvutus
0,05
Juhuslikud vead langemisaja mõõtmisel (mõõtevahendi süst. viga: /T % s)
1 katseseeria (m = 43,8 g) 2 katseseeria (m = 87,3 g) 3 katseseeria (m = 131,7 g)
nr ti,s
tõenäosuse omadustega). Sündmuse A suhteliseks suuruse X jaotustabel järgmine: 1, Sündmus ja tõenäosus. Kindel, võimatu ja juhuslik sageduseks Pn(A) antud katseseeria puhul nim. sündmuse sündmus, nende tõenäosused. Sündmus on Aesinemiste arvu m ja kõigi katsete arvu n suhet: P n(A)= tõenäosusteooria põhimõiste. Tavaliselt tähistatakse m/n Juhusliku sündmuse A statistiliseks tõenäosuseks suurte tähtedega, vajadusel kasutatakse indekseid. Nt. A, nim. konstantse arvu P(A), mille läheneb sündmuse A A1, Bi, Cjk jne
!! D(X+c)=DX+Dc=DX 10. Binoomjaotusega juhuslik suurus. Binoomjaotusega juhusliku suuruse jaotustabeli koostamine. Binoomjaotusega juhuslik suurus X~B(n,p) 1) Tehakse n sõltumatut katset 2) Igal üksikul katsel võib sündmus toimuda või mitte toimuda. Seega igal üksikul katsel on 2 võimalikku tulemust: sündmus toimub, sündmus ei toimu. 3) Sündmuse toimumise tõenäosus igal katsel on p. 4)Tõenäosus p ei tohi katseseeria käigus muutuda. Sündmuse toimumise arv X katseseeria jooksul on juhuslik suurus, millel on n+1 väärtust 0,1,....,n. Seda juhuslikku suurust nimetatakse binoomjaotusega juhuslikuks suuruseks parameetritega n ja p ning selle jaotustabel on järgmine: Bernoulli valem: ni=0Cnkpk(1-p)n- n =(p+(1-p) k =1
Pöördumatud inhibiitorid aktiveerivad metabolismi võtmeensüüme. Kuna inhibitsioon on pöördumatu, siis toimivad pöördumatud inhibiitorid juba väga väikestes kogustes. 61. Ühendid A, B ja C on ensüümi jaoks konkurentsed inhibiitorid Ki väärtusega vastavalt 10-13 M, 0,1 mM ja 10 nM. Reastage inhibiitorid alustades kõige tugevamast inhibiitorist. Mida väiksem Ki, seda tugevam inhibiitor. Seega, A, C, B 62. Märkige ära milline joonisel toodud katseseeria on mõõdetud konkurentse inhibiitori juuresolekul ja milline puudumisel? 63. Märkige ära milline joonisel toodud katseseeria on mõõdetud konkurentse inhibiitori juuresolekul ja milline puudumisel? 64. Mille alusel klassifitseeritakse EC (ensüümide komisjon) nomenklatuuris ensüümid? EC nomenklatuuris klassifitseeritakse ensüümid katalüüsitava reaktsiooni järgi. 65. Millised nimetatud molekulidest võiksid olla ensüümid? (erinevad molekulid)
Andmeid (õhu liikumiskiirus v ning tootlikkus Lkatse) koguge ventilatsiooniava 5-st erinevast punktist ning märkige alltoodud tabelisse 1. Mõõtmise lõpetamisel lülitage seade välja ning sulgege andurit kaitsev katik. Arvutage katsetulemuste põhjal v ja Lkatse keskmised väärtused v ja Lkatse . Kasutades keskmist õhuliikumiskiirust v leida valemi (1) abil ventilatsiooniava teoreetiline tootlikkus Lteor. Leida iga katseseeria kohta suhteline erinevus R katseliste tulemuste ning teoreetilise tulemuse vahel kasutades valemit (2). Leida ka keskmine suhteline erinevus R . ANDMETE ANALÜÜS Mõõtmised viiakse läbi Koridoris (koridor/wc) Ventilatsiooniava mõõtmed, kasutatavad Ventilatsiooniava kirjeldav joonis: valemid ning pindala arvutused: Ava läbimõõt: d=14cm; radius: r=7cm Ava kõrgus: h=2cm Pindala: S=PI*d *h/2 S=3,14*14*2/2=44cm2=0,0044m2 Uuritava ventilatsiooniava pindala 0,0044m2.
summaga. – Kahe sõltumatu juhusliku suuruse korrutise keskväärtus võrdub tegurite keskväärtuste korrutisega. Dispersiooni omadused: – Konstandi dispersioon võrdub nulliga. – Kahe sõltumatu juhusliku suuruse summa dispersioon võrdub liidetavate dispersioonide summaga. – Kui juhuslik suurus omab konstantse teguri, siis D(c∙X) = c2 ∙ D(X). 12) Sõltumatu katse – meid huvitava sündmuse tõenäosus ei sõltu katse järjekorra numbrist ja jääb kogu katseseeria jooksul muutumatuks. 13) Vead hüpoteeside kontrollimisel I liiki viga – uurija tõestab erinevust, mida tegelikult ei ole, mis vaid juhuslikult ilmnes valimis. 14) x2-test – kahe tunnuse vahelise sõltuvuse olemasolu kindlakstegemiseks. 15) Funktsionaalne seos – tunnuste vahel on üksühene sõltuvus. Korrelatiivne seos – ühe suuruse igale väärtusele vastab teise suuruse hulk väärtusi, mis võivad esineda mingi tõenäosusega. 3
Pilt : internetilehekülg, millele vastuvõtja siseneb (peale parooli sisestamist) Andmeanalüüsi meetodid Tulemuste analüüsimiseks kasutasime sagedusanalüüsi. Tulemuse esmasel hindamisel lähtusime sellest, et juhusliku tulemuse korral peaks 25% vastuvõtjatest saadetava pildi õigesti valima ning 75% valesti. Juhul kui õigesti valinud katsealuste protsent on märgatavalt kõrgem kui 25%, siis on väga väike tõenäosus, et tulemused on juhuslikud. Kogu katseseeria lõpptulemuse hindamisel arvutasime selle tulemuse juhusliku esinemise tõenäosuse kasutades binoomse tõenäosuse valemit. TULEMUSED Iga eksperimendi tulemused salvestusid serveri logifailis ning eksperimendi läbiviijate isiklikes märkmetes. Nende kahe allika vahel erinevusi ei olnud. Esitame kokkuvõtlikud tulemused tabelis nr.1. Esimeses veerus on esitatud eksperimendi number, teises saatja koodnimi, kolmandas vastuvõtja koodnimi ning neljandas tulemus, milles "1" tähendab
Binoomjaotus on diskreetse juhusliku suuruse valimisõigulike kodanike hulgas on vaid Vastandsündmuse tõenäosus.P(Ac)=1- soodsatest sündmustest 0,5% nii hea tervisega kui ka P(A) A×Ac= P(A)+P(Ac)=1N'ide23. moodustuv tõenäosusjaotus. rikkad.Kuna sündmus, mille tõenäosust Seadmes on relee, mis tõenäosusega 0,9 Katseseeria korduste arv on fikseeritud, iga on vaja leida on sündmuste A ja B töötab garantiiaja jooksul tõrgeteta. katse katseseeria peab olema sõltumatu, iga summa, siis P(AB) = P(A) + P(B) Milline on tõenäosus, et garantiiaja katse tulemusel seerias on kaks võimalikku P(AB) = 0,1 + 0,05 0,005 = jooksul tekib tõrge?Olgu tõrgeteta töö väärtust ja tema tõenäosus on konstantne.
Kuna tasakaal tekib väga õhukeses piirikihis elektroodi pinna lähedal, on pH mõõtmisel oluline selle kihi pidev uuenemine, et tagada seal samasugune vesinikioonide kontsentratsioon nagu kogu lahuses. Selleks tuleb mõõtmise ajal lahust segada ning elektrood kahe mõõtmise vahel hoolikalt pesta ja kuivatada. Töötamine pH-meetriga Töökorda seatud elektroodi hoitakse destilleeritud vees või spetsiaalses lahuses. Enne mõõtmist ja vahekontrolliks ka mõned korrad pikema katseseeria käigus tuleb pH-meetrit kalibreerida kahe tuntud pH-ga standardlahuse järgi (seda sooritab tavaliselt õppejõud). 1. Tõsta elektrood koos hoidjaga destilleeritud veest välja ja kuivatada õrnalt ning ettevaatlikult filterpaberiga. 2. Sukeldada elektrood uuritavasse lahusesse lahust ettevaatlikult segades või loksutades. 3. Peale pH-meetri näidu stabiliseerumist võtta lugem. 4. Tõsta elektrood lahusest välja, loputada pesupudelist hoolikalt destilleeritud veega ning kuivatada
10. Binoomjaotusega juhuslik suurus -- kuidas tekib. Binoomjaotusega juhusliku suuruse jaotustabeli koostamine. Binoomjaotusega juhusliku suuruse keskväärtus ja dispersioon. Binoomjaotusega juhuslik suurus X ~ B(n, p) 1. Tehakse n sõltumatut katset 2. Igal üksikul katsel võib sündmus toimuda või mitte toimuda. Seega igal üksikul katsel on 2 võimalikku tulemust: sündmus toimub, sündmus ei toimu. 3. Sündmuse toimumise tõenäosus igal katsel on p. 4. Tõenäosus p ei tohi katseseeria käigus muutuda. Binoomjaotusega juhusliku suuruse jaotustabeli koostamine: Sündmuse toimumise arv X katseseeria jooksul on juhuslik suurus, millel on n+1 väärtust: 0, 1, ..., n . Seda juhuslikku suurust nimetatakse binoomjaotusega juhuslikuks suuruseks parameetritega n ja p, tähistatakse X~B(n,p) ning selle jaotustabel on järgmine: x o 1 2 ... k ... n f(x) (1-p)n np(1-p)n-1 C n2 p 2 (1 - p ) n - 2 ..
seadme abil. JOONIS 1.3.3. Paindetugevuse määramine 3 P l Rp ...( N / mm2 , MPa, kg / cm 2 ), kus 2b h 2 P – purustav jõud (N või kg), l – tala tugede vahe (mm või cm), b – tala laius (mm või cm), h – tala kõrgus (mm või cm). Antud valem kehtib ristkülikulise põiklõikega tala puhul, millel on keskel üks koondatud koormis. Katseid tehakse harilikult terve seeria (nt 3 katset) ja eeldatakse et katseseeria keskmine tulemus vastab kogu materjalipartii keskmisele. Niiskumine alandab enamike materjalide tugevust. Sageli kontrollitakse materjalide tugevust märjalt ja kuivalt ja leitakse materjali pehmumiskoefitsient (k). R , kus Rm on materjali tugevus märjalt ja Rk tugevus kuivalt. k m Rk Katse tulemus sõltub mõningal määral ka proovikehade suurusest. Väiksemad proovikehad annavad pinnaühiku kohta suurema tugevuse. Seepärast on proovikehade mõõdud
intensiivselt. Mõõta saadud lahuse pH. pH = 2,36 4.3. Teha punktis 4.2 saadud lahusest 10X lahjendus (st. alglahuse 100X lahjendus). Mõõta saadud lahuse pH. pH = 3,28 Töötamine pH-meetriga ∗ Töökorda seatud elektroodi hoitakse destilleeritud vees või spetsiaalses lahuses. ∗ Enne mõõtmist ja vahekontrolliks ka mõned korrad pikema katseseeria käigus tuleb pH-meetrit kalibreerida kahe tuntud pH-ga standardlahuse (tav. puhverlahus) järgi (seda sooritab tavaliselt õppejõud). 1. Tõsta elektrood koos hoidjaga destilleeritud veest välja ja kuivatada õrnalt ning ettevaatlikult filterpaberiga. 2. Sukeldada elektrood uuritavasse lahusesse. 3. Peale pH-meetri näidu stabiliseerumist võtta lugem. 4. Tõsta elektrood lahusest välja, loputada pesupudelist hoolikalt destilleeritud veega ning kuivatada filterpaberiga. 5
Mitmed varasemadki uurimused on näidanud, et konsonantsuse määr sõltub oluliselt helikõrgusest. See viiski uurijad mõttele, et määravaks võib olla kriitiline riba. Katse tulemused kinnitasid hüpoteesi. Kõrgemates oktaavides muutub asi veel paremaks - seda kuuleme,sõrmitsedes edasi klaveri klahve. Kuidas saadakse arv, mis näitab konsonantsi määra? Plomp ja Levelt antisid katseisikutele kuulata kahest siinustoonist koosnevat kompleksheli ja muutsid katseseeria käigus siinustoonide sageduste omavahelist erinevust. Katseisikud hindasid 7 -pallisüsteemis kuivõrd konsonantne tundus neile esitatav heli. Kõver saadi siinustaoonide põhjal. Et muusikalised helid sisaldavad alati küllaldaselt ülemtoone, võib tekkida olukord, kus põhisagedused annavad küll tugeva dissonantsi, kuid ülemtoonidel on dissonantsi määr hoopis väiksem. Seetõttu kõlavad muusikalised helid samasuguste intervallide puhul vähem dissonantsetena kui puhtad siinustoonid.
juba väga väikestes hulkades? Inaktiveerivad metabolismi võtmeensüüme. Kuna inhibitsioon on pöördumatu, siis toimivad pöördumatud inhibiitorid juba väga väikestes hulkades 60. Ühendid A, B ja C on ensüümi jaoks konkurentsed inhibiitorid Ki väärtustega vastavalt 10-13 M, 0,1 mM ja 10 nM. Reastage inhibiitorid alustades kõige tugevamast inhibiitorist. 10nM, 0,1 mM ja 10-13M(mida väiksem on Ki, seda tugevam on inhibitor) 61. . Märkige ära milline joonisel toodud katseseeria on mõõdetud konkurentse inhibiitori juuresolekul ja milline puudumisel? 62. Märkige ära milline joonisel toodud katseseeria on mõõdetud konkurentse inhibiitori juuresolekul ja milline puudumisel? 63. Mille alusel klassifitseeritakse EC (ensüümide komisjon) nomenklatuuris ensüümid? Katalüüsitava reaktsiooni järgi 64. Millised nimetatud molekulidest võiksid olla ensüümid? Glükoosi oksüdaas, invertaas 65
pidanud mõne aja tagant voolu hõõgniidist eemale juhtima, lubades sellel maha jahtuda. Selline mehanism oleks aga olnud väga keeruline, raske töötama ja hõõglamp, mis ennast iga mõne minuti tagant välja lülitab oleks olnud vaevalt praktiline.Edison ja tema kaastöötajad panid märkmikusse kirja kõik disainid ja katsed, mis nad tegid. Edison teadis, et need märkmikud on hindamatud kui ta läheb patenti nõudma. 1879. aasta oktoobris salvestas Edisoni kaastöötaja Batchelor katseseeria süsinikkiududest, mis olid tehtud erinevatest materjalidest. Vastavalt märkmikule oli söestunud katmata puuvillane niit põlenud 14 ja pool tundi. Tänu sellele uskus Menlo pargi meeskond, et nad on õigel teel. Oma investorite pingest kuulutas Edison välja avaliku demonstratsiooni. Kuigi Edison ei olnud täiesti rahul, kutsus ta siiski inimesi aasta vahetuseks Menlo parki. Külalised saabusid New York City-ist eri rongiga, et näha laboratooriumi ja demonstratsiooni
V: Inaktiveerivad metabolismi võtmeensüüme. Kuna inhibitsioon on pöördumatu, siis toimivad pöördumatud inhibiitorid juba väga väikestes hulkades. 61. Ühendid A, B ja C on ensüümi jaoks konkurentsed inhibiitorid K i väärtustega vastavalt 10-13 M, 0,1 mM ja 10 nM. Reastage inhibiitorid alustades kõige tugevamast inhibiitorist. Mida väiksem Ki seda tugevam inhibiitor. Seega: A, C, B A = 10-13 ; B = 10-4 ; C = 10-8 62. Märkige ära milline joonisel toodud katseseeria on mõõdetud konkurentse inhibiitori juuresolekul ja milline puudumisel? 63. Märkige ära milline joonisel toodud katseseeria on mõõdetud konkurentse inhibiitori juuresolekul ja milline puudumisel? 64. Mille alusel klassifitseeritakse EC (ensüümide komisjon) nomenklatuuris ensüümid? a) katalüüsitava reaktsiooni järgi b) ensüümi struktuuri järgi c) katalüüsi mehhanismi järgi 65. Millised nimetatud molekulidest võiksid olla ensüümid? (erinevad molekulid)
Pideva juhusliku suuruse korral arvutatakse disp valemiga D(X)=∫(x-a)^2*p(x)*dx, kus a=E(X). Integraali üles +∞ja -∞. Alati mittenegatiivne! Ruutjuurt dispersioonist nim standardhälbeks ᵟ=ruutjuurDX.OMADUSED: D(X-Y)=D(X)+D(Y); Kui a ja b on konstandid siis D(a*X+b)=a ruut*D(X). 26. Sõltumatute katsete mõiste – nimetatakse sõltumatuteks kaitseid kui meid huvitava sündmuse tõenäosus ei sõltu katse järjekorra numbrist ja jääb kogu katseseeria jooksul muutumatuks. Selliseid sõltumatuid katseid, millel on ainult 2 võimalust nimetatakse Bernoulli katseks. Bernoulli katsete korral tõenäosus täh P ja vastandsünsmuse tõen q. P+q=1. Tõenäosuste binomiaalne valem – sõltumatute katsete korral pakub meile huvi järgmine sündmus, et ’’n katsel meid huvitav sündmus (sündmus A) toimub täpselt m korda’’. Pn(m)=n!/M!*(n-m)!*p astmel m*q astmel(n-m). 27
64. Miks toimivad pöördumatud inhibiitorid tihtipeale organismide jaoks mürkidena ja mõjuvad hukatuslikult juba väga väikestes hulkades? 65. Ühendid A, B ja C on ensüümi jaoks konkurentsed inhibiitorid Ki väärtustega vastavalt 1013 M, 0,1 mM ja 10 nM. Reastage inhibiitorid alustades kõige tugevamast inhibiitorist. 1. C 2. B 3. A Ehk siis, mida väiksem on inhibiitori Ki(inhibitsioonikonstant) väärtus, seda tugevam see inhibiitor on. 66. Märkige ära milline joonisel toodud katseseeria on mõõdetud konkurentse inhibiitori juuresolekul ja milline puudumisel? Ülemine ilma ja alumine koos konkurentse inhibiitoriga. 67. Märkige ära milline joonisel toodud katseseeria on mõõdetud konkurentse inhibiitori juuresolekul ja milline puudumisel? Joonis 12.5. Konkurentse inhibiitori mõju ensüümkineetikale. A) Originaalteljestik V versus [S]. Üks kõveratest on saadud konkurentse inhibiitori I juuresolekul (+I) ja teine puudumisel (I). Pange tähele, et
väikestes hulkades? 65. Ühendid A, B ja C on ensüümi jaoks konkurentsed inhibiitorid Ki väärtustega vastavalt 1013 M, 0,1 mM ja 10 nM. Reastage inhibiitorid alustades kõige tugevamast inhibiitorist. 1. C 2. B 3. A Ehk siis, mida väiksem on inhibiitori Ki(inhibitsioonikonstant) väärtus, seda tugevam see inhibiitor on. 66. Märkige ära milline joonisel toodud katseseeria on mõõdetud konkurentse inhibiitori juuresolekul ja milline puudumisel? Ülemine ilma ja alumine koos konkurentse inhibiitoriga. 67. Märkige ära milline joonisel toodud katseseeria on mõõdetud konkurentse inhibiitori juuresolekul ja milline puudumisel? Joonis 12.5. Konkurentse inhibiitori mõju ensüümkineetikale. A) Originaalteljestik V versus [S]. Üks kõveratest on saadud konkurentse inhibiitori I juuresolekul (+I) ja teine puudumisel (I)
P( A + B ) = 1 - P ( A B ) . Kolme üksteist mittevälistava sündmuse puhul P ( A + B + C ) = P ( A) + P ( B) + P ( C ) - P ( AB ) - P( AC ) - P ( BC ) + P ( ABC ) . 9.9 Bernoulli valem Kui sündmuse A toimumise tõenäosus üksikkatsel on P ( A) = p , vastandsündmuse A toimumise tõenäosus on P ( A ) = 1 - p = q , siis n sõltumatust katsest koosneva katseseeria puhul avaldub tõenäosus Pk ,n , s.t. et sündmus A esineb selles katseseerias täpselt k korda ( 0 k n ) , Bernoulli valemiga: n! Pk , n = Cnk p k q n - k = p k q n- k . k !(n - k )! Sündmuse A kõige tõenäosem toimumiste arv k0 , mille puhul Pk0 , n on maksimaalne, on määratud võrratustega
p(A) = . *Sündmused on võrdvõimalikud, kui nende toimumise tõenäosused on ühesugused. *Juhuslikke sündmusi nim. üksteist välistavateks, kui nad ei saa korraga toimuda. *Sündmuse A vastandsündmuseks on sündmus , mis ,,toimub" siis, kui sündmus A ei toimu. *Sündmuse A statistiliseks tõenäosuseks nimetatakse piirväärtust p, millele läheneb sündmuste suhteline sagedus s(A) katsete arvu piiramatul kasvamisel. *Bernoulli suurte arvude seadus ütleb, et küllalt pika katseseeria korral on sündmuse suhteline sagedus ligikaudselt võrdne sündmuse tõenäosusega ühel katsel e. s(A) p(A). [20]. Sõltuvad ja sõltumatud sündmused. Sündmuste summa ja korrutis. *Sõltumatud sündmused- Kui sündmuse A toimumise tõenäosus ei olene sündmuse B toimumisest/mitte-toimumisest siis nimetatakse neid kahte sündmust sõltumatuteks sündmusteks. 1).Kahe sõltumatu sündmuse A ja B summaks A U B nimetatakse sündmust,
P A B 1 P A B . Kolme üksteist mittevälistava sündmuse puhul P ( A B C ) P ( A) P ( B ) P C P ( AB ) P ( AC ) P ( BC ) P ABC . 9.9 Bernoulli valem Kui sündmuse A toimumise tõenäosus üksikkatsel on P ( A) p , vastandsündmuse A toimumise tõenäosus on P A 1 p q , siis n sõltumatust katsest koosneva katseseeria puhul avaldub tõenäosus Pk ,n , s.t. et sündmus A esineb selles katseseerias täpselt k korda 0 k n , Bernoulli valemiga: n! Pk , n Cnk p k q n k p k q n k . k !(n k )! Sündmuse A kõige tõenäosem toimumiste arv k0 , mille puhul Pk0 , n on maksimaalne,
Et valemit lõplikult kirja panna, tuleb veel katseliselt kindlaks teha magnetvälja sõltuvus juhtme kaugusest ja voolutugevusest. 78 Sirgvool, teda ümbritseva magnetvälja ringjooneline jõujoon ning selle tasand. Sirgvoolu magnetväli ja laetud varda elektriväli kahanevad mõlemad võrdeliselt kaugusega, kuid on erineva suunaga. Vastava katseseeria viisid esimesena läbi Jean Biot ja Felix Savart 1820. a., kasutades välja allikana sirgjuhet. Nad tegid kindlaks, et väljatugevus on võrdeline voolu tugevusega juhtmes ning pöördvõrdeline juhtme kaugusega. Et saadud valem on sarnane ühtlaselt laetud lõpmata pika sirge elektrivälja valemiga , formuleeris Pierre Laplace diferentsiaalvalemi mille integreerimisel tuleb välja ülaltoodud empiiriline valem. Aga ettevaatust - sarnasus on näiline
annaabi.ee 
