Olgu joon määratud võrrandiga y = f ( x ) . Kui f ( x0 ) = 0 või f ( x0 ) ei ole määratud ja üleminekul väärtusest x = x0 teine tuletis f ( x ) muudab märki, siis joone punkt, mille abstsiss on x = x0 , on käänupunkt. Enne graafiku joonestamist on otstarbekas lisaks eelnevale leida piirväärtused lim f ( x ) , lim f ( x ) ja lim f ( x ) (vajadusel ka vasak- ja parempoolne piirväärtus), kus a on x x - x a katkevuskoht. Katkevuskohas x = a on funktsioonil sageli vertikaalne asümptoot. 4.9 Funktsiooni diferentsiaal Funktsiooni y = f ( x ) diferentsiaal dy avaldub selle funktsiooni tuletise kaudu kujul dy = f ( x ) dx = ydx , kus dx = x (vt. joonist). Väikeste x puhul y dy , s.t. kehtib valem f ( x + x ) f ( x ) + f ( x ) x . 4.10 Määramata integraal Iga funktsiooni F ( x ) , mille puhul F ( x ) = f ( x ) ,
Kui f x0 0 või f x0 ei ole määratud ja üleminekul väärtusest x x0 teine tuletis f x muudab märki, siis joone punkt, mille abstsiss on x x0 , on käänupunkt. Enne graafiku joonestamist on otstarbekas lisaks eelnevale leida piirväärtused lim f x , lim f x ja lim f x (vajadusel ka vasak- ja parempoolne piirväärtus), kus a on x x x a katkevuskoht. Katkevuskohas x a on funktsioonil sageli vertikaalne asümptoot. 4.9 Funktsiooni diferentsiaal Funktsiooni y f x diferentsiaal dy avaldub selle funktsiooni tuletise kaudu kujul dy f x dx ydx , kus dx x (vt. joonist). Väikeste x puhul y dy , s.t. kehtib valem f x x f x f x x . 4.10 Määramata integraal Iga funktsiooni F x , mille puhul
annaabi.ee 
