16 1 0 0 0 0 17 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 "18" 1 0 0 1 0 Väärtuse "17" saabumisest loenduri väljundisse teatav indikaator omandab kuju: "17" Q0 & Q4 Et loendurit pärast sisendisse kahendvektori "10001" saabumist nullida, pean järgmise tagafrondi saabumisel genereerima väärtused "0" sisendeisse Q 4 ja Q1, kuna kümnendarvu "18" kujutab vektor 10010. Loenduri kombinatsioonskeem, realiseerituna JK trigeritel.. kokku 5 trigerist koosnev ahel: "17" & . Q4 . Q3 . Q2 . Q1
Sellele hulgale vastav funktsiooni taandatud DNK: TaDNK : f(x1, x2, x3, x4) = A1 A2 A3 A4 A5 A8 x1 x 2 x3 x1 x 2 x 4 x1 x3 x 4 x1 x 2 x 4 x1 x 2 x3 x3 x 4 TaDNK : f(x1, x2, x3, x4) = 2. Täielik DNK TDNK leidmine: võtan f.-ni ühtede piirkonna (koos määramatusega mida kasutati MDNK-s) kümnendnumbri ning leian kümnendnubrile vastava kahendvektori ja leian kahendvektorile vastava elementaarkonjunktsiooni ning lisan need funktsiooni TDNK avaldisse (0,1,2,5,6,7,9,13)1 ühtede piirkonna kümnenednumbrile vastav kahendvektorile vastav kümnendnumber kahendvektor elementaarkonjunktsioon 0 0000 x1 x 2 x 3 x 4 1 0001 x1 x 2 x 3 x4
i 101 4 1 = 3 olulist järku ja 1 mitteoluline järk (siin: kolmas järk). t 000101 u |____________________________________________________________________________________ | r v Kahendvektori järkudel pole järgukaalu. Tema sarnasuse tõttu 2ndarvudega osutub mõnes rakenduses siiski kasulikuks ja vajalikuks vaadelda teda Intervalli kompaktseks esituseks sobib kasutada intervalli vektoresitust A kahendarvuna ehk 2ndvektori järkudele omistatakse vajadusel 2ndsüsteemi sümbolitest 0 1 — , kus intervalli olulised (ehk konstantsed) järgud on
Suurima alusega praktiliselt kasutatav arvusüsteem on kuueteistkümnendsüsteem. 22. Milleks 16ndsüsteemi kõige enam kasutatakse? 16ndsüsteemi kasutatakse arvutimälus hoitavate baitide sisu kompaktsemaks esitamiseks. Kuidas saab arve teisendada 2ndsüsteemi , 8ndsüsteemi ja 16ndsüsteemi vahel? Millised arvud on naturaalarvud ? Millised arvud on algarvud ? Millised murdarvud on ratsionaalarvud ? Mis on kahendvektor? Mis on kahendvektori pikkus ? Millised erinevused on kahendvektoril ja kahendarvul ? Millised kahendvektorid on lähisvektorid? Mitu erinevat lähisvektorit on n-järgulisel kahendvektoril? Mis on intervall? Millised järgud on intervalli olulised järgud? Kuidas on intervalli suurus seotud tema mitteoluliste järkude arvuga? Millest koosneb intervalli vektoresitus? Kuidas ta moodustatakse? Mis on n-mõõtmeline Boole'i ruum? Tuua näide võrreldavatest kahendvektoritest
2.4 Täieliku DNK leidmine Loogikafunktsiooni Täielik DNK on normaalkuju, milles iga elementaarkojunktsioon sisaldab loogikaf.-ni kõiki argumente (või nende inversioone). S.t iga elementaarkonjunktsiooni pikkus on võrdne f.-ni argumentide arvuga. Antud juhul 4-ga. Igal loogikafunktsioonil on täpselt üks TDNK. TDNK leidmise meetod: · võtan f.-ni ühtede piirkonna mingi kümnendnumbri · leian kümnendnubrile vastava kahendvektori · leian kahendvektorile vastava elementaarkonjunktsiooni · lisan elementaarkonjunktsiooni funktsiooni TDNK avaldisse · kordan eelmist nelja tegevust, kuni kõik ühtede piirkonna numbrid on läbitud ühtede piirkonna kümnenednumbrile kahendvektorile vastav kümnendnumber vastav kahendvektor elementaarkonjunktsioon
Oktaalarvud on 8nd arvud. Hex peaks olema siis 6nd arvud, kuna hex on kreeka keeles 6. Kuidas tähistatakse 16ndnumbreid väärtustega 10.....15? tähed A-F Milline on suurima alusega praktiliselt kasutatav arvusüsteem? 16nd. Milleks 16nd süsteemi kõige enam kasutatakse? 16nd süsteem võimaldab esitada baitide sisu palju kompaktsemalt võrreldes nende esitamist kahend või kaheksand kujule Kahendkoodiga seotud mõisted Mis on kahendvektor? Mis on kahendvektori pikkus? Kahendvektor on kahendnumbritega 0 ja 1 esitatud loogikaväärtuste ühemõõtmeline jada pikkusega n. Vektori pikkus on tema 2ndjärkude arv ehk n järgulise 2ndvektori pikkus on n. Millised on 2ndvektori lähisvektorid. Need on sellised vektorid, mis on võrdse pikkusega ja erinevad teineteisest ainult ühes järgus. Mitu erinevat lähisvektorit on n järgulisel 2ndvektoril? .n lähisvektorit Mis on intervall? Intervall on võrdse pikkusega kahendvektorite hulk võimsusega 2n
A2 Valitud 1 1 1 1 A3 1 1 1 1 A4 Valitud 1 1 1 1 A5 1 1 f = A1 v A2 v A4 Valitud ridadele vastavatest lihtimplikantidest kirjutan igaühest välja ühe tema suvalise kahendvektori ja igast kahendvektorist elimineerin välja need järgud, mille kaaluga võrdne vahe kaasnes selle lihtimplikandiga A. Kahendvektori säilinud järguväärtus '1' annab vastava muutuja otseväärtuse ja '0' annab inversiooni: X1 X2 X3 X4 8 4 2 1 A1 0 0 0 0 X1' * X3' ( A1-ga kaasnes vahe 1, 4 ) A2 0 0 0 0 X1' * X4' ( A2-ga kaasnes vahe 2, 4 )
kontuurideks. Suurused on 2m*2n, kus 2-e astmed on alati paarisarvulised(0 on ka paariasrv). Näiteks siis 1*1,1*2,2*2,4*4 2e mõõtmelisel. 3-mõõtmelisel on kontuurid 1*1*1,2*1*2 jne. Kontuuride võimalikud küljepikkused on 1,2 ja 4 ruutu. Millist küljepikkust karnaugh kaardi kontuuridel kunagi ei esine? Karnaug kaardi kontuurideks ei ole kunagi ruutudegrupid külepikkusega 3 ruutu. Mida esitab karnaugh kaardi iga kontuur? Karnaugh kaardi iga kontuur vastab kahendvektori mingile intervallile. Mitu erinevat muutujaväärtuste piirkonda leidub n muutuja karnaugh kaardil? N muutuja kaardil on 2n omavahel kattuvat piirkonda. Milleks karnaugh kaarti kõige enam kasutatakse? Loogikafunktsioonide minimeerimiseks, kuid ta on rakendatav kuni 6-muutuja loogikafunktsiooni korral. Mis on funktsiooni minimeerimine? Loogikafunktsiooni minimeerimine on tema esitamine minimaalse keerukusega normaalkujul, kas MDNK või MKNK.
Kasutatakse indikatsiooniseadmetes ja sagedusjagajates. Näited loenduritest: Kahendloendur loendab järjestikulisi kahendkoode. Kümnendloendur loendab koode 0-9, moodul on 10. St loenduril on 10 erinevat kombinatsiooni, millega ta sissetulevale impulsijadale vastab. Moodustatakse dekaadidest. Gray koodi loendur gray koodid on sellised kahendvektorid, kus iga järgnev kahendvektor on eelmise kahendvektori lähisvektor. Kasulikkus selles, et alati muutub vaid üks kahendjärk ning tänu sellele ei teki ealeski vahepealseid parasiitolekuid. Reversiivne loendur võimaldab loendada nii pos. kui neg. suunas. Loendussuuna muutmine sõltub sellest, kas ülekandesks kasutatakse trigeri otsest või inverteeritud signaali. Ringloendur moodustatud nihkeregistrist, kui selle väljund ühendada sisendiga.
24. Millised arvud on naturaalarvud? Naturaalarvud on mittenegatiivsed täisarvud ( ). 25. Millised arvud on algarvud? Algarvud on naturaalarvud, mis jaguvad ainult 1 või iseendaga. 26. Millised murdarvud on ratsionaalarvud? Ratsionaalarvud on sellised murdarvud, mis esituvad kahe täisarvu jagatisena. Ratsionaalarvud on lõpliku või lõpmatu perioodilise murdosaga murdarvud. Kahendkoodid 1. Mis on kahendvektor? Mis on kahendvektori pikkus? Kahendvektor on kahendnumbritena 0 ja 1 esitatud loogikaväärtuste ühemõõtmeline jada. Kahendvektori pikkus on tema 2ndjärkude arv. 2. Millised erinevused on kahendvektoril ja kahendarvul? Erinevalt kahendarvudest pole kahendvektoritel järgukaale. 3. Millised kahendvektorid on lähisvektorid? Lähisvektorid on kahendvektorid, mis erinevad teineteisest ühes kahendjärgus. 4. Mitu erinevat lähisvektorit on n-järgulised kahendvektoril
Kasut. indikatsiooniseadmetes ja sagedusjagajates. Mõnigaid näiteid erinevatest loenduritest: *Kahendloendur loendab järjestikulisi kahendkoode. *Kümnendloendur loendab koode 0-9 ja moodul on 10. See tähendab , et loenduril on 10 erinevat kombinatsiooni, millega ta sissetulevale impulsijadale vastab. Moodustatakse dekaadidest. *Gray koodi loendurid gray koodid on sellised kahendvektorid, kus iga järgnev kahendvektor on eelmise kahendvektori lähisvektor. Kasulikkus seisnebki selles, et alati muutub vaid üks kahendjärk ning tänu sellele ei teki ealeski vahepealseid parasiitolekuid. *Reversiivne loendur - Loendur, mis võimaldab loendada nii pos. kui ka neg. suunas. Loendussuuna muutmine sõltub sellest, kas ülekandeks kasutatakse trigeri otsest või inverteeritud signaali. *Ringloendur - Loendur, mis on moodustatud nihkeregistrist, kui selle väljund ühendada sisendiga.
käsitsi lahendamisel). Meetodi 2. etapil tekitab probleeme kattetabeli täitmine, kus paratamatult läheme intervallidelt tagasi kümnendesitusele. McCluskey numbriline meetod säilitab andmete 19 esituse kümnendkujul praktiliselt kuni lahendi väljakirjutamiseni. Kleepimisseaduste rakendus numbrilisel kujul nõuab teatavaid lisareegleid, mida järgnevas kirjeldatame. Kümnendnumbri indeksi mõiste on endiselt seotud numbrile vastava kahendvektori ühtede arvuga. Numbrid on omavahel kleebitavad, kui: 1. numbrite vahe on võrdne 2k , kus k=0,1,2...; 2. suurema numbriga seostub suurem indeks. Igal kleepimisel fikseeritakse numbrite vahe, mis hilisemas on vajalik kleepimisel väljalangeva argumendi määramiseks. Vahede fikseerimiseks on vaja alates lihtimplikantide leidmise etapi teisest tabelist lisaveergu ,,vahe" Kasutades uuesti sama näidet, leiame lihtimplikantide hulga numbrilisel meetodiga. · 1
käsitsi lahendamisel). Meetodi 2. etapil tekitab probleeme kattetabeli täitmine, kus paratamatult läheme intervallidelt tagasi kümnendesitusele. McCluskey numbriline meetod säilitab andmete esituse kümnendkujul praktiliselt kuni lahendi väljakirjutamiseni. Kleepimisseaduste rakendus numbrilisel kujul nõuab teatavaid lisareegleid, mida järgnevas kirjeldatame. Kümnendnumbri indeksi mõiste on endiselt seotud numbrile vastava kahendvektori ühtede arvuga. Numbrid on omavahel kleebitavad, kui: 1. numbrite vahe on võrdne 2k , kus k=0,1,2...; 2. suurema numbriga seostub suurem indeks. Igal kleepimisel fikseeritakse numbrite vahe, mis hilisemas on vajalik kleepimisel väljalangeva argumendi määramiseks. Vahede fikseerimiseks on vaja alates lihtimplikantide leidmise etapi teisest tabelist lisaveergu „vahe“ Kasutades uuesti sama näidet, leiame lihtimplikantide hulga numbrilisel meetodiga. 1
A3 1 1 1 ( A3-ga kaasnes vahe 1 ) Eelneval näitefunktsioonil on 3 lihtimplikanti ehk kõik kahesed x1 x2 implikandid on lihtimplikantideks. Ükski "ühene" implikant pole siin lihtimplikandiks. 10. Kirjutatakse välja MDNK. Kahendvektori säilinud järguväärtus '1' annab vastava muutuja otseväärtuse ja '0' annab inversiooni: Taandatud disjunktiivne normaalkuju on funktsiooni kõigi lihtimplikantide disjunktsioon. MDNK : f = x3 Z x̄ 1 x̄ 2 Z x 1 x 2 x 2 x3 x 2 x3
annaabi.ee 
