Matemaatika - Õhtuõpik
arv, näiteks .
Selle argumendi väärtuse kahekordistamisel suureneb polünoomfunktsioon ainult
korda, eksponentsiaalfunktsioon aga tervelt korda – seega kasvab ekspo-
nentsiaalfunktsioon vähemalt selles vahemikus palju kiiremini. Kiire mõtisklus näi-
tab, et küllap ta siis rebib varem või hiljem ette.
Aga mida tähendab faktoriaali jaoks argumendi kahekordistamine?
Arvust saab ja seega argumendi jaoks saame argumendi kahekordis-
tamisel algse faktoriaali asemele faktoriaali . See tähendab, et korru-
tame kokku esimest naturaalarvu.
Seega faktoriaal kasvab täpselt
korda. See arv on aga palju suurem kui – meil on kokku tegurit, millest iga
on suurem kui !. Teisisõnu, argumendi kahekordistamisel suureneb faktoriaal
veel mitu korda rohkem kui ruutuvõtmise korral. Jällegi, varem või hiljem rebib ta
ka eksponentsiaalfunktsioonist ette.
annaabi.ee 
