"juhtvektoriks" - 1 õppematerjal

Konspekt

lams¨usteemis on r vektorit. Kasutades Gaussi meetodit, lahenda- me viimase LVS-i, mis on homogeensuse t~ ottu koosk~ olaline. Va- bade tundmatute arv on teatavasti n - r. Olgu 1 , . . . , r juht- tundmatud ning r+1 , . . . , n vabad tundmatud. Juhttundmatud avalduvad lineaarselt triviaalsete vabaliikmete ja vabade tundma- tute kaudu (kui leiduvad). Selekteerime ka vektorid vabadeks ja (olemasolu korral) juhtivateks. Vektorit, mis asetseb LK-s vaba tundmatu k~orval, nimetame juhtvektoriks. Vektorit, mis asetseb VI. Vektorruumid 31 LK-s juhttundmatu k~orval, nimetame vabaks vektoriks. Siis v~ oime kirjutada juhttundmatud vabad tundmatud 1 v1 + · · · + r vr + r+1 vr+1 + · · · + n vn = o vabad vektorid juhtvektorid Juhtvektorid (kui leiduvad) avalduvad vabade vektorite lineaar-