t. 2. Kui c on konstant, siis 3. 4. (aditiivsuse omadus) Kui C on mingi joon AB punkt, siis 5. Võttes esimest liiki joonintegraali definitsioonis f(x,y)1 saame Silinderpinna pindala. Olgu funktsioon z=f(x,y)0 pidev xy-tasandil asetseval joonel AB. Vertikaalse silinderpinna pindala avaldub valemiga . Joone mass. Kui joonel AB funktsioon z=f(x,y,z)0, siis on funktsioon z=f(x,y,z) tõlgendatav aine joontihedusena punktis P(x;y;z). Sellisel juhul korrutis on ligikaudu k-nda osakaare mass. Ligikaudu sellepärast, et tihedus f(x,y;z) on osakaarel muutuv suurus, siin aga on joontihedus osakaarel loetud võrdseks joontihedusega ühes osakaarel välja valitud punktis . Integraalsumma tähendab sel juhul joone AB ligikaudset massi ja see summa iseloomustab joone massi
2) r Siin oleva raadiuse k on mugav esitada rk vardasuunalise koordinaadi kaudu. Võtame selleks A 3.3a). Sel juhul koordinaadi , mille alguspunktiks on liigend O (joonis rk = sin (3.3) Millline on aga osakese mass dm? Ühtlastel peenikestel varrastel antakse tihedus alati joontihedusena, s.t massina ühe pikkusühiku kohta ning tavaliselt see tähistatakse tähega . Kuna vaadeldava vardaosakese pikkus on d (joonis 3.3b), siis dm = d (3.4) Arvestades valemeid (3.3) ja (3.4) on osakese inertsjõud seega d = 2sin d (3.5) Selle valemiga saab arvutada kõikide osakeste inertsjõudusid
f (x, y, z)ds = lim f (Qk )sk (7.2) 0 AB k=1 2 Loomulikult j¨a¨avad kehtima ka k~oik viis loetletud esimest liiki jooninteg- raali omadust. Kui joonel AB funktsioon f (x, y, z) 0, siis on funktsioon f (x, y, z) t~olgendatav aine joontihedusena punktis P (x, y, z). Sellisel juhul korrutis f (Qk )sk on ligikaudu k-nda osakaare mass. Ligikaudu sellep¨arast, et tihe- dus f (x, y, z) on osakaarel muutuv suurus, siin aga on joontihedus osakaarel loetud v~ordseks joontihedusega u ¨hes osakaarel v¨alja valitud punktis Qk . Integraalsumma (7.1) t¨ahendab sel juhul joone AB ligikaudset massi ja see summa iseloomustab joone massi seda t¨apsemalt, mida l¨ uhemad on
annaabi.ee 
