"jaguvusseoseks" - 1 õppematerjal

Matemaatiline Maailmapilt

Siis 1={(2,2),(2,3),(3,1), (3,5)} on binaarne seos hulkade ja vahel. Samade hulkade ja korral võime vaadelda veel palju teisi seoseid, näiteks seost 2, mis on antud tingimusega, et see koosneb paaridest (,), millede korral jagub arvuga . Siis 2={(2,2),(2,4),(2,6),(3,3),(3,6)}. Näide 2. Olgu hulgaks kõigi naturaalarvude hulk ning seoseks osahulk hulgas ×, mis koosneb kõikidest paaridest (,), mille korral arv on arvu jagaja. Seega ={(,) ,, | }. Seda seost nimetatakse jaguvusseoseks. Näide 3. Olgu mistahes hulk ja ={(,) | }. Mistahes elementide , korral (,) parajasti siis, kui =. Seda seost nimetatakse võrdusseoseks hulga elementide vahel. Ülesanne 1. Olgu täisarvude hulgal antud järgmised seosed: 1 = {(, ) | }, 2 = {(, ) | > }, 3 = {(, ) | = või = -}, 4 = {(, ) | = }, 5 = {(, ) | = + 1}, 6 = {(, ) | + 3}. Millised seosed sisaldavad paare (1, 1), (1, 2), (2, 1), (1, -1) ja (2, 2)? Lahendus. Paar (1, 1) kuulub seostesse 1, 3, 4 ja 6. Paar (1, 2) kuulub