"itegraeerimispiirkond" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

s~oltub polaarnurgast. S~oltuvuse kindlakstegemiseks asendame u¨lemineku va- 2 2 2 2 lemitest (7.17) x ja y ringjoone v~orrandisse cos + sin = 4 sin , millest = 4 sin . 16  Valemi (7.18) p~ohjal kirjutame f (x, y)dxdy = f ( cos , sin ) dd , D kus itegraeerimispiirkond rahuldab tingimusi 0 ja 0 4 sin . Kahekordse integraali arvutusvalemi j¨argi 4 sin f (x, y)dxdy = d f ( cos , sin ) d . D 0 0 N¨ aide 2. Arvutame polaarkoordinaatide abil kahekordse integraali dxdy