"irrefleksiivsus" - 1 õppematerjal

Matemaatiline maailmapilt

(c) sümmeetriliseks, kui iga a , b A korral, kui (a , b) R , siis (b , a) R ; (d) antisümmeetriliseks, kui iga a,b A korral, kui (a , b) R ja (b , a) R , siis a=b ; (e) transitiivseks, kui iga a,b,c A korral, kui (a , b) R ja (b , c ) R , siis (a , c ) R . Märkused · Sümmeetrilisus ja antisümmeetrilisus ei ole teineteise vastandid. · Samuti ei ole refleksiivsus ja irrefleksiivsus teineteise vastanditeks. Ülesanne Olgu A={1,2,3 } ja olgu antud hulgal A seosed R1={(1, 1) ,(2, 1) ,(2, 2),(3, 3)} ja R2={(1,1),( 2,1),(1,2),( 3,3)} . Siis seos R1 on refleksiivne, sest ta sisaldab kõiki paare kujul (a , a) ; nimelt, (1,1) ,(2, 2) R2 ja (3, 3) . Seos ei ole refleksiivne, sest ta ei sisalda