"intregeeruvad" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks (ainekava järgi koostatud konspekt)

TÕESTUS: Olgu F funktsiooni f algfunktsioon. Newtoni-Leibnizi integraali definitsiooni põhjal b f ( x)dx = F (b) - F (a) = F (b) - F (c) + F (c) - F (a) = a c b = [ F (b) - F (c )] + [ F (c ) - F ( a )] = f ( x) dx + f ( x )dx a c  · Lineaarsus: Olgu funktsioonid f ja g intregeeruvad lõigus L. Iga A ja b korral lõigust L kehtib seos: b b b [f ( x) + g ( x)]dx = f ( x)dx + g ( x)dx a a a kus ja on mingid reaalarvud · Monotoonsus: Olgu aintregeeruvad lõigus [a;b], kusjuures