() = 2 () + 2 () = , + ( )2 = 2,0 + (0,95 0,001)2 = 6,67 3 3 5 5 = = 0,0733 (5 ) = (5400 0,013)2 + (0,0733 0,0067)2 = 70,2 5 = 396 ± 70 / Hääle kiirus = 345 ± 42 /, usaldatavusega 0,95. Hääle kiirus 0 juures: 345 0 = = = 331,1 / 1 + 0,002 1 + 0,002 21 Moolsoojuste suhe: 2 2 29 10-3 345 = = = 1,41 8,31 294
2 2 2 3 2 () = 0,001 () = 0,5 2 0,000004 2 () = 2 () + 2 () = , + ( ) = 2,0 + (0,95 0,000005)2 = 4,758 10-6 3 3 Kus kruviku lubatud piirviga, pool skaala jaotise selle osa väärtusest, mida hinnati. 2 0,00001 2 () = 2 () + 2 () = , + ( ) = 2,0 + (0,95 0,000025)2 = 7,077 10-4 3 3 Kus nihiku lubatud piirviga, pool skaala jaotise selle osa väärtusest, mida hinnati. 2 =1 - (2.134 -2.092)2 +(1.923-1
4 10-11 8 8 0,731 0,0762 2 2 2 2 2 () = () + () + () + () + () = 7,88 10-6 4 Järeldus Töö tulemused koos vigadega: Vee sisehõõrdeteguriks sain (84,2 ± 7,9) 10-6 usaldatavusega 0,95. 5
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: 30.10.2008 Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 12B OT: NIHKEMOODUL Töö eesmärk: Töövahendid: Traadi nihkemooduli määramine Keerdpendel lisaraskusega, nihik, keerdvõnkumisest. kruvik, ajamõõtja, tehnilised kaalud. JOONIS Teoreetilised alused Katse seisneb traadi nihkemooduli määrmises keerdvõnkumisest. Töö teostatakse seadmega ,,B". Esmalt tuleb määrata kruvikuga kolmest erinevast kohast (igas kohas kahes ristsihis) traadi diameeter. Teostada mõõtmised ja kanda tulemused tabelisse ning arvutada nihkemooduli väärtus ja selle viga. Nihkemoodul arvutatakse järgmise valemi abil: 1 4(12 + 22 )
jrk nr k asukoht x 2l Lk LuksmeetriSuhteline sin näit intens. 1 -5 44,0 49,5 25,0 1,8 0,0030 0,022727 2 -4 48,6 40,2 20,4 2,9 0,0048 0,018545 3 -3 53,3 31,0 15,7 4,5 0,0074 0,014273 4 -2 57,8 22,1 11,2 9,5 0,0156 0,010182 5 -1 62,5 12,8 6,5 24,1 0,0396 0,005909 6 0 69,0 - - 608 - - 7 1 75,3 12,8 6,3 25,5 0,0419 0,005727 8 2 79,9 22,1 10,9
nr I, mA U N1, mW % -U r R2 1 40 0 Err:509 Err:508 2,95 Err:508 Err:509 2 38 0,15 Err:509 Err:508 2,8 Err:508 Err:509 3 36 0,3 Err:509 Err:508 2,65 Err:508 Err:509 4 34 0,45 Err:509 Err:508 2,5 Err:508 Err:509 5 32 0,6 Err:509 Err:508 2,35 Err:508 Err:509 6 30 0,75 Err:509 Err:508 2,2 Err:508 Err:509 7 28 0,9 Err:509 Err:508 2,05 Err:508 Err:509 8 26 1 Err:509 Err:508 1,95 Err:508 Err:509 9 24 1,15 Err:509 Err:508 1,8 Err:508 Err:509 10 22
= 0,95 ; 0,0125 U ( d ) = 2,3 A 10 (10 - 1) = 0,0271mm Plaadi paksuse B-tüüpi mõõtemääramatus valemiga (3): (Nihiku täpsus ) 0,05 U B ( d ) = 2,0 3 = 0,0333mm Plaadi paksuse liitmääramatus valemiga (4): U ( d ) = ( 0,0271) + ( 0,0333) 2 2 C = 0,0429mm 0,043mm Plaadi paksus on , usaldatavusega 0,95. Toru siseläbimõõt (nihikuga) Toru keskmine siseläbimõõt valemiga (1): 68,30 + 67,50 + 69,10 + 69,10 + 68,00 + 69,00 + 68,50 + 68,30 + 69,15 + 68,90 ds = = 68,59mm 10 Toru siseläbimõõdu A-tüüpi mõõtemääramatus valemiga (2): = 0,95 ; 2,81 U ( d ) = 2,3 A s 10 (10 - 1)
Arvutused koos mõõtemääramatustega Takisti nr.1 Jrk nr 1 4,80 5,20 455,00 492,92 2,86 8,16 2 4,90 5,10 472,00 491,27 1,21 1,45 3 5,00 5,00 493,00 493,00 2,94 8,64 4 5,10 4,90 509,90 489,90 -0,16 0,02 5 5,20 4,80 526,00 485,54 -4,52 20,44 6 5,30 4,70 550,00 487,74 -2,32 5,40 Takisti nr.2 Jrk nr 1 4,80 5,20 708,00 767,00 -0,61 0,37 2 4,90 5,10 737,00 767,08 -0,53 0,28 3 5,00 5,00 768,00 768,00 0,39 0,15 4 5,10 4,90 799,90 768,53 0,92 0,85 5 5,20 4,80 832,00 768,00 0,39 0,15 6 5,30 4,70 865,00 767,08 -0,53 0,29 Takistid nr.1 ja nr.2 paralleelselt Jrk nr 1 4,80 5,20 274,00
Arvutused koos mõõtemääramatustega 22,5 2,94 3,57 3,26 0,094 0,089 0,005 0,055 21,0 3,70 4,60 4,15 0,120 0,113 0,007 0,058 19,5 4,75 5,97 5,36 0,154 0,146 0,009 0,061 18,0 6,16 7,84 7,00 0,202 0,190 0,012 0,063 16,5 8,06 10,18 9,12 0,263 0,249 0,014 0,057 15,0 10,50 13,37 11,94 0,344 0,324 0,020 0,061 13,5 13,55 16,98 15,27 0,440 0,414 0,026 0,062 12,0 17,11 20,70 18,91 0,545 0,511 0,034 0,066 10,5 20,56 23,80 22,18 0,639 0,604 0,035 0,058 9,0 23,88 26,40 25,14 0,725 0,684 0,041 0,060 7,5 26,48 28,44 27,46 0,791 0,746 0,046 0,062 6,0 28,50 29,50 29,00 0,836 0,791 0,045 0,057 4,5 29,90 30,87 30,39 0,876 0,822 0,054 0,
Leian keskmise erisoojuste suhte: 1 1,27 -0,01 0,0001 2 1,28 0 0 3 1,29 0,01 0,0001 4 1,28 0 0 5 1,29 0,01 0,0001 kokku = 1,28 : 0,0003 Erisoojuste suhe on , usaldatavusega 0,95. Hinnang tööle: Õhu erisoojuste suhted on väga väikese erinevusega, seega on rõhkude vahe vedelikmanomeetris õigesti määratud ja ka mõõtemääramatus on väga täpne.
nr Rs A1 A2 A3 A4 A1/A2 1 0 0,04 0,032 0,026 0,022 1,25 2 30 0,04 0,028 0,022 0,018 1,428571 3 60 0,04 0,026 0,018 0,014 1,538462 4 90 0,04 0,024 0,016 0,012 1,666667 5 120 0,04 0,022 0,014 0,01 1,818182 6 150 0,04 0,02 0,012 0,008 2 7 180 0,04 0,018 0,01 0,006 2,222222 nr r_s N l M t Teksp 1 0 4 0,056 0,0005 0,00001 0,014 0,8 2 180 1 0,014
nr aeg R1(i), μA R2 R1(i/i0) R22 R1(ln(i/i0)) 1 0 110 145 Err:509 Err:509 Err:508 2 5 99 125 Err:509 Err:509 Err:508 3 10 87 107 Err:509 Err:509 Err:508 4 15 76 91 Err:509 Err:509 Err:508 5 20 68 79 Err:509 Err:509 Err:508 6 25 61 68 Err:509 Err:509 Err:508 7 30 54 59 Err:509 Err:509 Err:508 8 35 48 52 Err:509 Err:509 Err:508 9 40 44 45 Err:509 Err:509 Err:508 10 45 40 40 Err:50
nr 1 1,22 0,003 0,00001 2 1,20 -0,017 0,00028 3 1,20 -0,017 0,00028 4 1,24 0,023 0,00054 5 1,22 0,003 0,00001 6 1,22 0,003 0,00001 1,217 0,00113 Traadi läbimõõdu A-tüüpi mõõtemääramatus: Traadi läbimõõdu B-tüüpi mõõtemääramatus: (Kruviku lubatud põhiviga: ) Traadi läbimõõdu liitmääramatus: Traadi läbimõõt on , usaldatavusega 0,95. Traadi raadius on pool traadi diameetrist: Traadi raadius on , usaldatavusega 0,95. Ühe võnke periood võrdub kogu võngete aja ja võngete arvu jagatisega: Põhike Põhike tas + tas lisaket Katse as nr n n
Jkr nr Aeg s R1 R1(i/i0) R1ln(i/i0) Antud: U= 30 1 0 147 0,98 -0,020203 R= 200000 2 5 125 0,833333 -0,182322 i0= 150 3 10 116 0,773333 -0,257045 0,15 4 15 102 0,68 -0,385662 5 20 91 0,606667 -0,499776 6 25 82 0,546667 -0,603916 7 30 74 0,493333 -0,70657 8 35 67 0,446667 -0,805943 9 40 61 0,406667 -0,899761 10 45 55 0,366667 -1,003302
nr I (rad) tan BH (BH-Bk)2 1 0,54 37,5 0,654498469 0,767326988 1,65299E-005 9,203E-013 2 0,64 42 0,733038286 0,9004040443 1,66955E-005 6,300E-013 3 0,74 45,5 0,79412481 1,017607393 1,70808E-005 1,668E-013 4 0,84 49,5 0,86393798 1,1708495661 1,68513E-005 4,068E-013 5 0,94 51 0,890117919 1,2348971565 1,78794E-005 1,523E-013 6 1,04 54,5 0,951204442 1,4019482945 1,74244E-005 4,197E-015 7 1,12 55 0,959931089 1,4281480067 1,84205E-005 8,673E-013 8 1,24 60 1,047197551 1,7320508076 1,68158E-005 4,534E-013 9 1,34
4. JÄRELDUS Kõik järgnevalt esitatud tulemused on usaldatavusega 0,95. Nihikuga mõõtes tuleb plaadi paksuseks d = 5,73±0,11 mm Kruvikuga mõõtes aga d = 5,905±0,021 mm Toru välisläbimõõt, tuleb nihikuga mõõtes dv = 67,44±0,14 mm Toru siseläbimõõt, tuleb nihikuga mõõtes ds = 65,16±0,26 mm1 1 Selline suur veavahe on tingitud asjaolust, et nihiku kasutamisel siseläbimõõdu mõõtmiseks tuleb tegelikkust tulemusest lahutada teatud suurus, see aga muudab mõõtmise veel ebatäpsemaks.
!"#$ % && ' !( )*( && +, &&00 -./ 1/2 Katseandmete tabelid Katsekeha paksuse mõõtmine nihikuga nr. .......... Nooniuse täpsus T = ......... mm, null-lugem ........ mm. Katse nr. di , mm di , mm di )2 , mm2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ............... Antud toru sise- ja välisläbimõõdu mõõtmine nihikuga nr. .......... Nooniuse täpsus T = ......... mm, null-lugem ........ mm. Katse di sise , mm di sise di sise )2 di välis , mm di välis di välis )2 nr. mm mm2 mm mm2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ........... ........... Katsekeha paksuse mõõtmine kruvikuga nr. .......... Nooniuse täpsus T = ......... mm, null-lugem ........ mm. Katse nr. di , mm di ,mm di )2 , mm2
Arvutused: Katse nr m(g) f(gen), Hz f, Hz v, m/s v, m/s l d 1. 786 47 44.37 89 0.35 1 0.0004 2. 1600 67 63.30 127 0.50 m m 3. 2386 81 77.30 155 0.61 g S 4. 3208 87 89.63 179 0.71 9.818 1.26E-07 n 1 5. 5576 117 118.17 236 0.93 m/s2 m2 6. 786 95 88.73 89 0.35 7.
2 U C m 2 2,0 0,000024 g 20 3 t = 2,0 (“Füüsika praktikumi metoodiline juhend I”, lk.17, tabel 1), kaalu lubatud piirhälve ep = 0,0005 g, füüsika praktikumis on usaldatavus (β) tavaliselt 95% m 0,039500 0,000024 g , usaldatavusega 95% Kasutades valemeid (4) ja (5) avutan keskmise tilga kaela läbimõõdu ning selle määramatuse: 2,22045 2,12613 2,07504 2,12613 2,11827 d 2,133204mm 5 0,011318022 U C d 2,8 0,024mm 5 5 1 tn-1,β = 2,8 (“Füüsika praktikumi metoodiline juhend I”, lk.17, tabel 1), usaldatavus füüsika
0,95 Kasutades valemit (3) arvutan plaadi paksuse B-tüüpi mõõtemääramatuse: 0,05 UB d 2 0,033mm 3 Nihiku lubatud viga on nooniuse jaotise väärtus, ep=0,05 mm. t = 2,0 ("Füüsika praktikumi metoodiline juhend I", lk.17, tabel 1) Kasutades valemit (4) arvutan plaadi paksuse C-tüüpi mõõtemääramatuse: UC d 0,019 2 0,033 2 0,038mm Nihikuga mõõtes on plaadi paksus d = (4,76 0,038) mm, usaldatavusega 0,95. 3.2. Toru siseläbimõõt (nihikuga). Toru keskmine siseläbimõõt: 30,65 30,70 30,80 30,80 30,75 30,80 30,80 30,90 30,80 30,80 dS 30,78mm 10 Toru siseläbimõõdu A-tüüpi mõõtemääramatus (valem(2)): 0,041 U A d s 2,3 0,049mm 1010 1 0,95
U C d 2,6 0,004 2,0 0,005mm 6 6 1 3 t n -1, 2,6 t , 2,0 e p 0,004mm Kruviku lubatud piirhälve d d 1,115 0,005 mm , usaldatavusega 95% Kasutades valemeid (3) ja (4) arvutan traadi raadiuse ja selle määramatuse: 1,11467 r 0,557335mm 2 2 1 U C r 0,005 0,0025mm 2 r 0,5573 0,0025 mm , usaldatavusega 95% Traadi pikkuse L määramatus(valem (5)): 2 2,0
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsika kateeder Üliõpilane: Imre Drovtar Teostatud: 30. november 2006 Õpperühm: AAAB-11 Kaitstud: Töö nr. 10 OT STEINERI LAUSE Töö eesmärk: Töövahendid: Kehade inertsimomentide määramine. Trifilaarpendel. katsekehad, ajamõõtja, nihik Steineri lause kontrollimine pöördvõnkumise abil. Skeem: 1. Töö teoreetilised alused Trifilaarpendel on kolme sümmeetriliselt asetatud traadi otsas rippuv ketas (alus). Ülevalt on traadid kinnitatud ketta külge, mis on väiksem kui alumine ketas. Alus võib keerelda ümber oma telje, seejuures raskuskese liigub telje suhtes üles ja alla. Võnkeperioodid on määratud aluse inertsimomendiga, mis muutub, kui alust koormata mingi kehaga. Seda asjaolu ka
Tallinna Tehnikaülikooli Füüsika instituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 28 OT Pindpinevus Töö eesmärk: Töövahendid: Vee pindpinevusteguri määramine Katseseade, vesi, mõõteskaala, tehnilised tilga meetodil. kaalud. Skeem 1. Pipett 2. Kraan 3. Anum 4. Mõõtemikroskoop 5. Nihutatav tuubus Töö teoreetilised alused. Pindpinevus avaldub vedeliku pinna omadusest tõmbuda kokku. Seda põhjustavad molekulaarjõud. Kui vedeliku sees olevale molekulile on teda ümbritsevate molekulide poolt mõjuv keskmine jõud võrdeline nulliga, siis pinnakihi
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 5 OT: KULGLIIKUMINE Töö eesmärk: Töövahendid: Ühtlaselt kiireneva sirgliikumise Atwoodi masin, lisakoormised teepikkuse ja kiiruse valemi ning Newtoni teise seaduse kontrollimine. Skeem Töö käik 2 at 1. s = kontroll 2 1.1 Lülitage ajamõõtmise süsteem vajalikule reziimile 1.2 Viige koormis C´ kuni elektromagnetini E. Asetage platvorm G kaugusele s koormise C alumisest äärest. 1.3 Asetage koormisele C teatud arv lisakoormise massiga m1. 1.4 Lülitage vool elektromagneti ahelasse ja jälgige, et magnet hoiaks koormist C´
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr: 9 TO: ELASTSUSMOODUL Töö eesmärk: Töövahendid: Hooke`i seaduse rakendamine traadi Uuritavast materjalist traat, indikaatorkella- materjali elastsusmooduli määramiseks dega varustatud mõõteseade traadi tõmbedeformatsiooni kaudu pikenemise määramiseks, kruvik, mõõtelint Traadi pikenemine tõmbel d1= 0,60 mm d2= 0,61 mm d3= 0,60 mm ´ d=0,60 mm l=120,5 ± 0,05 cm T= 0,01 mm Katse nr Lisakoormised Koormisele Koormisest Pikenemine lähemal olev kaugemal olev ∆l=∆l
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsika kateeder Üliõpilane: Imre Drovtar Teostatud: 30. november 2006 Õpperühm: AAAB-11 Kaitstud: Töö nr. 10 OT STEINERI LAUSE Töö eesmärk: Töövahendid: Kehade inertsimomentide määramine. Trifilaarpendel. katsekehad, ajamõõtja, nihik Steineri lause kontrollimine pöördvõnkumise abil. Skeem: 1. Töö teoreetilised alused Trifilaarpendel on kolme sümmeetriliselt asetatud traadi otsas rippuv ketas (alus). Ülevalt on traadid kinnitatud ketta külge, mis on väiksem kui alumine ketas. Alus võib keerelda ümber oma telje, seejuures raskuskese liigub telje suhtes üles ja alla. Võnkeperioodid on määratud aluse inertsimomendiga, mis muutub, kui alust koormata mingi kehaga. Seda asjaolu ka
___________ 2 0,0005 2,0 3 0,0056s t = 2,0 (“Füüsika praktikumi metoodiline juhend I”, lk.17, tabel 1), ep = 0,0005s, füüsika praktikumis on usaldatavus (β) tavaliselt 95% t1 0,9782 0,0082 s , usaldatavusega 95% t 2 1,138 0,022 s , usaldatavusega 95% t 3 1,3082 0,0056 s , usaldatavusega 95% Süsteemi kiirendus ja tema määramatus igal teepikkusel (valemid (5) ja (6)): 2 12 a1 2 25,081cm / s 2 0,9782 2 2 2 4 12
Tallinna Tehnikaülikooli Füüsika instituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 6 OT Pöördliikumine Töö eesmärk: Töövahendid: Pöördliikumise dünaamika Katseseade, raskuste komplekt. põhiseaduse kontrollimine. Skeem Töö teoreetilised alused. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus annab seose jõumomendi M1 , inertsmomendi I ja nurkkiirenduse vahel M = (1) I Sellest järeldub, et konstanse inertsmomendi korral on nurkkiirendused võrdelised kehale mõjuvate jõumomentidega: ~M (2) Käesoleva töö eesmärgiks ongi seose (2) kontrollimine. Katseseade koosneb võllist 3, mis pöörleb kuullaagritel, ja vardast 2. Vardal on kaks võrdse massiga muhvi 4
1 1,2919 0,0019 0,00000361 2 1,2903 0,0035 0,00001225 3 1,2963 -0,0025 0,00000625 4 1,2930 0,0008 0,00000064 5 1,2975 -0,0037 0,00001369 <æ> = 1,2938 summa: 0,00003644 0,00003644 <æ> = 1,2938 j = 2,3 = 0,0031 , usaldatavusega 0,95 5* 4 Leiame suuruse æ1 vea æh (põhiviga): 2 2 h = h h1 + h h2 h1 h2 1 ( h1 - h 2 ) - h1 h2 = =- h1 ( h1 - h2 ) 2 ( h1 - h2 ) 2 1 1 = h2 ( h1 - h2 ) 2 2 2 h2 1 h = h1 + h2
N 4 U(r_) 0.0005 m0 1.25664E-006 U(i) 0.005 r_ 0.107 U(a) 0.00873 U(BH,i) 0.00000037 a 0.9459684546 I 1.2 Uc 3.95119E-007 _=((()/(2tan )) ((())/(2tan (2^2tan ))^2+((())/(2 (sin Jrk nr l 1 2 tan 1 0.53 39.00 39 39.00 0.810 2 0.85 51.00 50 50.50 1.213 3 0.90 53.00 52 52.50 1.303 4 0.97 55.00 55 55.00 1.428 5 1.04 57.00 56 56.50 1.511
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 11 OT: ELASTSUSMOODUL Töö eesmärk: Töövahendid: Tutvumine Hooke'i seadusega ja traadi uuritav traat, seadis traadi pikenemise määramiseks, elastsusmooduli määramine venitamisel kruvik, mõõtejoonlaud Skeem Töö käik 1. Mõõdan traadi pikkuse l klambrite vahel. 2. Mõõdan traadi läbimõõdu d kolmes kohas klambrite vahel. 3. Pärast algkoormiste asetamist alusele A reguleerin vesiloodide mullid keskele ja registreerin kruvikute lugemid tabelisse. 4. Lisan järk-järgult koormisi kuni juhendaja poolt antud väärtuseni, registreerides iga ko